Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống $\frac{2x^{2}y-2y^3}{x-y}=\frac{...}{1}$

A. 2y(x – y)     

B. y(x + y) 

C. 2x(x + y)     

D. 2y (x + y) 

Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để được đẳng thức: $\frac{x-y}{2y-x} =\frac{ y-x}{ ...}$

A. 2y- x     

B. x – 2y 

C. 2y + x     

D. – 2y – x 

Điền vào chỗ trống đa thức sao cho: $\frac{...}{x^2-16}=\frac{x}{x-4}$

A. $x^2-4x$ 

B. $x^2+4x$. 

C. $x^2+4$. 

D. $x^2-4$. 

Phân thức $\frac{2}{(x + 3)}$ bằng với phân thưc nào dưới đây ? 

A. $\frac{6}{-x-3}$

B. $\frac{2x}{x^2-3x}$ 

C. $\frac{2\left(x+1\right)}{x^2+4x+3}$ 

D. $\frac{2y}{xy-3y}$ 

Với giá trị nào của x thì hai phân thức $\frac{(x-2)}{(x^2-5x+6)}$ và $\frac{1}{(x - 3)}$ bằng nhau ?

A. x = 2   

B. x = 3 

C. x ≠ 2, x ≠ 3.   

D. x = 0. 

Cho phân thức $\frac{2}{(x - 1)}$, nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là ?

A. $\frac{2(x-1)}{x^2-1}$ 

B. $\frac{2{(x-1)}^2}{x^2-1}$ 

C. $\frac{2(x+1)}{x^2-1}$ 

D. $\frac{2{(x+1)}^2}{x^2-1}$ 

Tìm A để: $\frac{A}{x^2{y}^3}=x$ 

A. $x^3{y}^3$ 

B. $x^2{y}^3$ 

C. $x^3{y}^2$ 

D. $2x^3{y}^3$ 

Tìm A để: $\frac{x^5{y}^4}{A}=\frac{x^{2}y}{4y}$. 

A. $4x^2{y}^3$ 

B. $x^3{y}^4$ 

C. $4x^3{y}^4$ 

D. $4x^{3}y$ 

Tìm a để a $\frac{x^4{y}^4}{-4x{y}^2}=\frac{x^3{y}^3}{4y}$

A. a = -2x     

B. a =-x 

C. a = -y     

D. a = -1 

Trong các phân thức sau , phân thức nào bằng phân thức $\frac{2x^3{y}^4}{8x^2{y}^3}$ 

A. $\frac{x^2{y}^2}{xy}$ 

B. $\frac{x^2{y}^2}{4xy}$ 

C. $\frac{2x^2{y}^2}{4xy}$ 

D. $\frac{x^2{y}^2}{4y}$ 

Trong các phân thức sau phân thức nào bằng phân thức $\frac{-3x^2{y}^4}{x{y}^2}$.

A. $\frac{-3x{y}^2}{1}$ 

B. $\frac{-3x{y}^2}{x}$ 

C. $\frac{-3x{y}^2}{y}$ 

D. $\frac{-3x{y}^2}{xy}$ 

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?

A. $\frac{1}{(x^2 + 1)}$ 

B. $\frac{(x + 1)}{2}$ 

C. $x^2-5$ 

D. $\frac{(x + 1)}{0}$ 

Tìm biểu thức A sao cho $\frac{A}{x^2{y}^3}=\frac{-2x{y}^2}{x^{2}y}$ 

A. $-2x^{2}y$ 

B. $x^2{y}^4$. 

C. $-2x{y}^4$.   

D. $-x^{3}y$. 

Cặp phân thức nào bằng nhau ? 

A. $\frac{-x^{2}y}{3xy}$ và $\frac{xy}{ 3y}$ 

B. $\frac{-x^{2}y}{xy}$ và $\frac{3y}{ xy}$ 

C. $\frac{3}{24x}$ và $\frac{2y}{ 16xy}$ 

Giá trị của x để phân thức $\frac{x^3-16x}{x^3-3x^2-4x}$ bằng 0 ?

A. x = ± 4.   

B. x ≠ 1.  

C. x = -4.   

D. x = - 1. 

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^2-4}{9x^2-16}$ là ?

A. x = ± 4/3. 

B. x ≠ ± 4/3. 

C. - 43 < x < 4/3. 

D. x > 4/3. 

Tìm giá trị của m để đa thức $\left(x^3+3x^2-5x+m\right)$ chia hết cho $( x - 2 )$

Tìm giá trị của a để biểu thức $\left(a^2{x}^3+3a{x}^2-6x-2a\right)$ chia hết cho $( x + 1 )$

Thực hiện các phép chia sau $\left[5{\left(x^3-y^3\right)}^4+{\left(x-y\right)}^3\right]:\left(x^2-2xy+y^2\right)$

Thực hiện các phép chia sau $\left[7{\left(x^2-1\right)}^4+2{\left(1-x\right)}^3-3{\left(x-1\right)}^2\right]:2{\left(x-1\right)}^2$

Phân tích đa thức sau thành nhân tử $x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)$

Phân tích đa thức sau thành nhân tử $a^3+b^3+c^3-3abc$

Chứng minh rằng: $(a+b{)}^2-(a-b{)}^2=4ab$. Từ đó tính: $(a+b{)}^2$ biết a + b = 6 và ab = 8

Chứng minh rằng: $(a+b{)}^2-(a-b{)}^2=4ab$. Từ đó tính: $(a+b{)}^2$ biết a - b = 3 và ab = 4.

Chứng tỏ rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x : $4(x-6)-x^2(2+3x)+x(5x-4)+3x^2(x-1)$

Tìm các số nguyên n để giá trị của biểu thức $n^3+6n^2-7n+4$ chia hết cho giá trị của biểu thức n - 2

Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B với:

$A=7x^{n-1}{y}^5-5x^3{y}^4$;

$B=5x^2{y}^n$

Chứng mình rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến y (x≠0; y≠0) với biểu thức đó là $A=\frac{2}{3}{x}^2{y}^3:-\left(\frac{1}{3}xy\right)+2x(y-1)(y+1)$

Tìm x biết 3( 2x - 1 )( 3x - 1 ) - ( 2x - 3 )( 9x - 1 ) = 0

Tìm x biết ( x + 2 )( x + 3 ) - ( x - 2 )( x + 5 ) = 6

Tìm x biết 2( 5x - 8 ) - 3( 4x - 5 ) = 4( 3x - 4 ) + 11.

Tìm x biết 4( 18 - 5x ) - 12( 3x - 7 ) = 15( 2x - 16 ) - 6( x + 14 )

Tính giá trị của các biểu thức sau $Q=3x^4{y}^3:2x{y}^2$ tại x = 2;y = 1

Tính giá trị của các biểu thức sau $P=12x^4{y}^2:(-9x{y}^2)$ tại x = - 3;y = 1,005.

Tính giá trị của biểu thức sau $A=x^6-2x^4+x^3+x^2-x$, biết $x^3-x=6$.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử $x^2-2x-4y^2-4y$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử $x^3+2x^2+2x+1(ab-1{)}^2+(a+b{)}^2$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử $(ab-1{)}^2+(a+b{)}^2$

Tính giá trị của các biểu thức sau: $B=\frac{4^2+6^2+48}{{20}^2+{10}^2-400}$

Tính giá trị của các biểu thức sau: $A=\frac{{35}^2-{15}^2}{{57}^2-{37}^2}$