Tính bằng cách hợp lí (nếu có thể):

$$\begin{gathered} a) \frac{8}{9}+\frac{1}{9}.\frac{2}{9}+\frac{1}{9}.\frac{7}{9} \\ b) -2\frac{1}{3}+25\%-\left(7\frac{2}{3}-75\%\right) \end{gathered}$$

Tìm x, biết:

$\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x.(x+2)}=\frac{20}{41}$

Một bà đi chợ bán trứng, lần đầu bà bán được 2/5 số trứng , lần 2 bà bán được 2/3 số trứng còn lại, cuối cùng còn lại 10 quả . hỏi số trứng ban đầu bà mang đi bán là bao nhiêu quả?

Tìm x, biết:

$\left(3,25-\frac{2}{5}x\right):\left(\frac{-7}{4}\right)=-3$

Tìm x, biết:

$$\begin{gathered} a)\hspace{0.17em}x:3\frac{1}{5}=1\frac{1}{2} \\ b) \frac{2}{5}x+\frac{-3}{7}=\frac{-1}{5}x+\frac{8}{14} \\ c) |x-2|=\frac{9}{12}.\left(\frac{-4}{3}\right) \end{gathered}$$

Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ các tia Om, On trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xy. Cho biết $\widehat{mOy}=2\widehat{nOy}$ . Tính số đo góc $\widehat{nOy}$ để cho góc $\widehat{nOx}=3\widehat{mOx}$ . Tính số đo góc $\widehat{mOn}$ khi đó?

Tính bằng cách hợp lí (nếu có thể):

$$\begin{gathered} a) 4\frac{11}{23}+3\frac{4}{5}-2\frac{11}{23} \\ b) 11\frac{4}{5}-\left(17\frac{3}{4}+11\frac{4}{5}\right)+2\frac{3}{4} \\ c) \frac{-27}{26}-\frac{-5}{21}+\frac{1}{26}+\frac{16}{21}+50\% \\ d)\hspace{0.17em}-2\frac{2}{3}+(-0,2)+1,75-\frac{5}{6}+0,7 \end{gathered}$$

Trên đường thẳng xy lấy ba điểm : O, A, B sao cho OA = 7 cm và OB = 15 cm. Gọi M là trung điểm của OA và N là trung điểm của OB. Tính độ dài MN?

Tìm x biết: x thuộc Z và $(x^2-5).(x^2-24)<0$

Tìm các chữ số a, b sao cho: $a=b+4 và \overline{87ab} ⋮9$

Tìm x, biết : 240-3. (x-2)= 60

$Cho A=\frac{{2011}^{2011}+2}{{2011}^{2011}-1} và B=\frac{{2011}^{2011}}{{2011}^{2011}-3}$

Hãy so sánh A và B

Một lớp có 48 học sinh, kết quả học kì 2 được xếp thành 3 loại giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh cả lớp, số học sinh khá chiếm 45% số học sinh cả lớp, còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh mỗi loại

Tìm x, biết:

$$\begin{gathered} a)\hspace{0.17em}x-\frac{3}{10}=\frac{7}{15}:\frac{3}{5} \\ b) 30\%x-x+\frac{5}{6}=\frac{1}{3} \\ c) \frac{3}{4}x-\frac{1}{4}=2\left(x-3\right)+\frac{1}{4}x \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} Tính : \\ C=\frac{{\displaystyle \frac{2010}{1}}+{\displaystyle \frac{2009}{2}}+{\displaystyle \frac{2008}{3}}+...+{\displaystyle \frac{1}{2010}}}{{\displaystyle \frac{1}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{4}}+...+{\displaystyle \frac{1}{2011}}} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} Tính : \\ B=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{400}-1\right) \end{gathered}$$

Tính (tính nhanh nếu có thể): 

a) 20,7 + 1,47 : 7 - 0,23 . 5

$$\begin{gathered} b) 1\frac{4}{5}.\frac{7}{8}+\frac{4}{29}:\frac{5}{58}-1\frac{3}{10} \\ c) \left(5\frac{7}{8}-2\frac{1}{4}-0,5\right):2\frac{23}{26} \\ d) 5\frac{2}{7}.\frac{8}{11}+5\frac{2}{7}.\frac{5}{11}-5\frac{2}{7}.\frac{2}{11} \end{gathered}$$

Tính:

$A=\frac{2.3.5+4.9.25+6.9.35+10.21.40}{2.3.7+4.9.35+6.9.49+10.21.56}$

Tìm x, biết:

$$\begin{gathered} a) x-\frac{2}{3}=\frac{3}{4} \\ b) \frac{-4}{7}-x=\frac{1}{2} \end{gathered}$$

a) Tìm x, y, t ∈ Z, biết:

$\frac{x}{10}=\frac{12}{y}=\frac{63}{210}=\frac{t}{-80}$

b) Tìm phân số, biêt phân số đó bằng phân số 15/16 và ước chung lớn nhất của tử và mẫu là 24

Nếu 60 con thỏ có thể đổi được 5 con ngựa, 2 con ngựa có thể đổi được 3 con bò, 6 con bò có thể đổi được 8 con dê, thì cần bao nhiêu con thỏ để đổi được 3 con dê?

Yêu cầu vẽ trên một hình. Trên cũng một nửa mặt phẳng bờ chưa tia OA.

Vẽ các tia OC, OB sao cho $\widehat{AOB} = {140}^0 , \widehat{AOC} = {160}^0$

a) Tính số đo góc BOC

b) Vẽ tia OD là tia đối của tia OA. Tính số đo góc COD

c) Tia OC có phải là tia phân giác của góc BOD không? Vì sao?

Kết quả Học kỳ I năm học 2015 – 2016 của 45 học sinh lớp 6A ở một trường THCS được xếp như sau: giỏi, khá, trung bình (không có học sinh yếu kém). Trong đó số học sinh giỏi chiếm 4/9 số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng 60% số học sinh giỏi.

1) Tính số học sinh giỏi và số học sinh khá.

2) Biết 20% số học sinh giỏi khối 6 của trường THCS này bằng 2/3 số học sinh lớp 6A. Tính số học sinh khối 6 của trường THCS

Tìm x biết:

$a) x-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$

b) 60%x = 90

c)$\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}=-1$

Thực hiện phép tính hợp lý:

$$\begin{gathered} a)\frac{2}{9}-\frac{5}{6}+\frac{1}{3} \\ b)\frac{1}{2}+1\frac{1}{2}.0,01.\left(-20\right).0,5 \end{gathered}$$

Cho biểu thức:

$A=\frac{x-2}{x+5}$

a) Tìm các số nguyên x để biểu thức A là phân số

b) Tìm các số nguyên x để A là một số nguyên

Tìm x ∈ Z, biết:

$$\begin{gathered} a) \frac{-5}{23}.\frac{23}{5}<x\le \frac{-13}{17}.\frac{-34}{13} \\ b) 5.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)\le \frac{x}{20}\le -3.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right) \\ c) \left(\frac{3}{5}-\frac{4}{5}\right).60<x<\frac{3}{7}\left(\frac{5}{6}-2+\frac{7}{2}\right) \end{gathered}$$

Chứng minh phân số:

$\frac{4n+3}{5n+4}$ tối giản với mọi $n\in N*$

Tìm x ∈ Z, biết:

$$\begin{gathered} a) \frac{-5}{19}+\frac{3}{19}<\frac{x}{19}\le \frac{13}{19}+\frac{-11}{19} \\ b) \frac{-7}{8}+\frac{5}{6}<\frac{x}{24}\le \frac{5}{8}+\frac{-5}{12} \end{gathered}$$

Viết các phân số sau đây có mẫu là 48:

$\frac{-5}{8}; \frac{7}{12}; \frac{19}{-24}; \frac{-15}{-16}$

Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 8 cm, ON = 4 cm. Gọi I là trung điểm MN.

a) Chứng tỏ rằng N là trung điểm của đoạn thẳng OM.

b) Tính IM

Cho trước một số điểm. Cứ qua hai điểm vẽ một đoạn thẳng. Biết rằng có 55 đoạn thẳng. Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?

Điểm M nằm giữa hai điểm A và B; điểm C nằm giữa hai điểm A và M, điểm D nằm giữa hai điểm M và B.

a) Tia MC trùng với tia nào? Vì sao ?

b) Tia MD trùng với tia nào? Vì sao ?

c) Điểm M có nằm giữa hai điểm C và D không? Vì sao?

Lấy 3 điểm không thẳng hàng M , N, P. Vẽ hai tia MN, MP sau đó vẽ tia Mx cắt đoạn thẳng NP tại Q nằm giữa N, P.

Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 6 cm.

a) So sánh OA và AB.

b) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao ?

Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, điểm M không nằm giữa hai điểm N và P. Biết: MN = 6 cm, MP = 2 cm. Tính PN.

Cho trước 4 điểm A, B, C, D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm điểm E sao cho A, E, B thẳng hàng và C, E, D thẳng hàng.

Trên đường thẳng d lấy ba điểm R, Q, S theo thứ tự đó.

a) Hỏi có mấy đoạn thẳng tất cả, hãy kể tên các đoạn thẳng đó

b) Viết tên hai tia đối nhau gốc Q.

Trên tia Ax lấy các điểm B, C sao cho AB = 4 cm, AC = 8cm

a) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng AC

c) Gọi D là trung điểm đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng DC.

Cho 3 điểm A, B, C biết: AB = 4cm, BC = 3 cm, AC = 6 cm. Chứng tỏ rằng:

a) Trong 3 điểm A, B, C không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

b) Ba điểm A, B, C không thẳng hàng