Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số $y={\sin }^{2}2x$ :

A. $x=\frac{k\pi }{2},\left(k\in Z\right)$

B. $x=\frac{\left(2k+1\right)\pi }{4}\left(k\in Z\right)$

C. $x=\frac{k\pi }{4}\left(k\in Z\right)$

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập $D\subset R$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Điểm cực trị của hàm số là điểm $x_0\in D$ mà khi đi qua nó, đạo hàm f'(x) đổi dấu 

B. Điểm cực trị của hàm số là điểm $x_0\in D$ sao cho $f\text{'}\left(x_0\right)=0$

C. Điểm cực trị của hàm số là điểm $x_0\in D$ thỏa mãn hàm số đổi chiều biến thiên khi đi qua nó 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a cạnh bên SA vuông góc

mặt đáy và SA = a . Gọi $\phi$ là góc tạo bởi SB và mặt (ABCD). Xác định $\cot \phi$

A. $\cot \phi =2$

B. $\cot \phi =\frac{1}{2}$

C. $\cot \phi =2\sqrt{2}$

D. $\cot \phi =\frac{\sqrt{2}}{4}$

Cho hàm  f  xác định trên R, biết rằng $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=2$. Xét các phát biểu sau:

i. $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=2$       ii. Hàm  f  liên tục tại 1.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. (i) sai, (ii)  đúng

B. (i) đúng, (ii) sai

C. (i), (ii) đều đúng

D. (i), (ii) đều sai

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{9-x^2}$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số liên tục trên đoạn [-3;3]

B. Hàm số liên tục trên khoảng (-3;3)

C. Hàm số liên tục tại x = 3

D. Hàm số liên tục tại x = -2

Cho khối đa diện đều (H) loại {p;q}. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

B. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh 

C. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p +  q cạnh 

Đạo hàm của hàm số $y=x\sqrt{x^2+1}$  là:

A. $y\text{'}=\frac{2x^2+x+2}{2\sqrt{x^2+1}}$

B. $y\text{'}=\frac{2x^2+1}{\sqrt{x^2+1}}$

C. $y\text{'}=\frac{3x^2+1}{\sqrt{x^2+1}}$

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(-1;\infty \right)$

B. Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(1;\infty \right)$

C. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right) và \left(-1;\infty \right)$

D. Hamg số nghịch biến trên $\left(-\infty ;1\right) và \left(1;+\infty \right)$

Hàm số nào dưới đây không liên tục trên R?

A. $y=x^4-2018$

B. $y=\frac{x^2}{2x^2+x+3}$

C. $y=\sqrt{x}+1$

D. $y=\frac{2}{\sin 2x+3}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $AB=BC=\frac{1}{2}AD=2a$. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD.

A. $\frac{4a^3\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

Cho hai số phức:

$z=a+bi,z\text{'}=a\text{'}+b\text{'}i(a,b,a\text{'},b\text{'}\in ℝ).$

Tìm phần ảo của số phức .

A. $(ab\text{'}+a\text{'}b)i$

B. $ab\text{'}+a\text{'}b$

C. $ab\text{'}-a\text{'}b$

D. $aa\text{'}-bb\text{'}$

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $\mathrm{logx}\ge 0\iff x\ge 1$

B. ${\log }_{5}x\le \text{\hspace{0.17em}}0\iff 0<x\le 1$

C.${\log }_{\frac{1}{5}}a>{\log }_{\frac{1}{5}}b\iff a>b>0$

D. ${\log }_{\frac{1}{5}}a={\log }_{\frac{1}{5}}b\iff a=b>0.$

Cho phương trình $z^2+az+b=0$. Nếu phương trình nhận z = 2 + i là một nghiệm thì $a^2+b^2$ có giá trị bằng

A. 36

B. 28

C. 41

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$?

A. $y=\text{\hspace{0.17em}}\tan x$

B. $y=x^4+x^2+1$

C. $y=x^3+1$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.

B. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.

Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng?

A. Hình vuông

B. Hình tròn

C. Đoạn thẳng

D. Tam giác đều

Giá trị của a để ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\left(1-2{\sin }^2\frac{x}{4}\right)dx=\frac{16}{15}$ là

A. a = 1

B. a = 2 

C. a = 5

Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kì $2\pi$?

A. y = cos2x

B. y = sinx

C. y = tanx 

D. y = cotx

Với a > 0, a $\not\equiv$1 thì phương trình ${\log }_a\left(3x-1\right)=1$ có nghiệm là

A. x = 1

B. $x=\frac{a}{3}$

C. $x=\frac{2a}{3}$

D. $x=\frac{a+1}{3}$

Nếu n là số nguyên dương; b, c là số thực dương và a > 1 thì ${\log }_{\frac{1}{a}}\left(\frac{\sqrt[a]{b}}{c^2}\right)$

A. $\frac{1}{n}{\log }_{a}b-\frac{1}{2}{\log }_{a}c$

B. $n{\log }_{a}b-2{\log }_{a}c$

C. $\frac{1}{n}{\log }_{a}b-2{\log }_{a}c$

Cho đồ thị $\left(C\right) y=x^3-x+3$ Tiếp tuyến tại N(1;3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là $M(M\not\equiv N)$ Tọa độ M là

A. M(2;9)

B. M(-2;-3)

C. M(-1;3)

D. M(0;3)

Cho hàm số: $y=x^3+2m{x}^2+3\left(m-1\right)x+2$ có đồ thị (C)  Đường thẳng $d:y=-x+2$ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt $A\left(0;-2\right),BvàC.$Với $M\left(3;1\right)$, giá trị tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng $2\sqrt{6}$ là:

A. m=-1 

B. m = -1 hoặc m=4

C. m =4

Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số $f\left(x\right) = \frac{x^2-x+2}{1+x}$ song song với

A. 2x + y - 1 =0 

B. x - 2y - 1 = 0

C. 2x - y - 3 = 0

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A.$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^4-x}}{1-2x}=+\infty$

B.$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^4-x}}{1-2x}=1$

C.$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^4-x}}{1-2x}=-\infty$

D.$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^4-x}}{1-2x}=0$

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD, đôi một vuông góc với nhau biết AB=AC=AD=1. Số đo góc giữa hai đường thẳng ABvà CD bằng:

A.${45}^{\circ }$

B.${60}^{\circ }$

C.${30}^{\circ }$

D.${90}^{\circ }$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $60°$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{5}$

B. $\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a^3\sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{a^3\sqrt{6}}{9}$

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.$y=-x^3+3x-1$

B.$y=-x^3-3x$

C.$y=-x^3+3x$

D.$y=x^4-x^2+1$

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng

A. $y=\frac{x^2-1}{x+2}$

B. $y=\ln x$

C. $y=tanx$

D. $y=e^{\frac{-1}{\sqrt{x}}}$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={(x-1)}^{2 }(x^{2 }-2x)$, với mọi $x\in R$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=f(x^{2 }-8x+m)$ có 5 điểm cực trị?

A. 16

B. 18

C. 17

Giả sử a,b là các số thực sao cho $x^3+y^{3 }=a{10}^{3x }+b{10}^{2x }$ đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn $\log (x+y)=z$ và $\log (x^{2 }+y^{2 })=z+1$. Giá trị của a+b bằng

A. -31/2

B. -25/2

C. 31/2

D. 29/2

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình $x^2-x+2+a\ln (x^2-x+1)\ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in R$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a\in (8;+\infty )$

B. $a\in (-6; -5)$

C. $a\in (6; 7]$

D. $a\in (2 ; 3 )$

Cho đồ thị $\left(C\right): y=x^3-3x^2$. Có bao nhiêu số nguyên $b\in (-10; 10)$ để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm B(0; b)? 

A. 17

B. 9

C. 2

D. 16

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $(f\text{'}{\left(x\right))}^2+f(x).f\text{'}\text{'}(x)=15x^4+12x, \forall x\in R$ và $f\left(0\right)=f\text{'}\left(0\right)=1$ Giá trị của $f^2\left(1\right)$ bằng

A. 8

B. 9/2

C. 10

Có bao nhiêu giá trị ngyên của tham số m để hàm số $y=\sqrt{5-m\sin x-\left(m+1\right)\cos x}$ xác định trên R ?

A. 6                           

B. 8                        

C. 7                        

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2 và mặt phẳng (P). Khoảng cách từ O  đến (P) bằng 4. Từ điểm M thay đổi trên (P)  kẻ các tiếp tuyến MA;MB;MC tới (S) với A;B;C là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm  I  cố định. Tính độ dài đoạn OI.

A. $\sqrt{3}$                        

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$                    

C. 1/2                    

Giả sử $z_1, z_2$ là hai trong số các số phức z thỏa mãn $\left|iz+\sqrt{2}-i\right|=1$ và $\left|z_1-z_2\right|=2$. Giá trị lớn nhất của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng

A. $4$

B. $2\sqrt{3}$

C. $3\sqrt{2}$

D. $3$

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. $\pi a^2$                      

B. $2a^2$                    

C. $2\pi a^2$                  

D. $4\pi a^2$

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2x-1}>27$là:

A. $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$                 

B. $\left(3;+\infty \right)$               

C. $\left(\frac{1}{3};+\infty \right)$              

D. $\left(2;+\infty \right)$

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right): 2x+y-2z-2=0$, đường thẳng $d: \frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{2}$ và điểm A(1/2; 1; 1). Gọi $∆$ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$, song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng $∆$ cắt mặt phẳng Oxy tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. $7/3$

B. $7/2$

C. $\sqrt{21}/2$

D. $3/2$

Tô màu các cạnh của hình vuông  ABCD  bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?

A. 360                      

B. 480                    

C. 600                    

D. 630