$S=(0;1)$ là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tìm m để hàm số y = f($x^2$-2m) có ba điểm cực trị

A. m $\in$ (-$\frac{3}{2}$;0]

B. m $\in$ (3;+$\infty$)

C. m $\in$ [0;$\frac{3}{2}$]

D. m $\in$ (-$\infty$;0)

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{\mathrm{x}+1+\ln \mathrm{x}}$ với x>0. Khi đó $-\frac{\mathrm{y}\text{'}}{{\mathrm{y}}^2}$ bằng

A.

B.

C. 

Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A.

B. 

C. 

Với giá trị nào của m thì phương trình $4^{x+1}-2^{x+2}+m=0$ có nghiệm

Điểm M(1;1) là giao điểm của các đồ thị hàm số nào trong các cặp hàm số sau đây?

A. Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số

B. Đồ thị hàm số  và đồ thị hàm số y = 1.

C. Đồ thị hàm số  và đồ thị hàm số y = 1.

Cho ${\int }_1^2\frac{\ln x}{{(x+1)}^2}dx=\frac{a}{b}\ln 2-\ln c$ với $a,b,c$ là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $S=\frac{a+b}{c}$ 

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_5^2-3{\log }_{5}x=-2$ bằng

A. 3

B. 30

C. 125

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A.

 B. 

C. 

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_2(x^2-2x+4)=2$ là

A. {0;2}

B. {2}

C. {0}

Tìm số nghiệm của phương trình 

${\log }_3{\left(x-1\right)}^2+{\log }_{\sqrt{3}}\left(2x-1\right)=2$

A.0

B.3

C.1

D. 2

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường $y=\frac{x-1}{x+1}, y=0$, và $x=0$ là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. đạt cực tiểu tại điểm x = 0

 B.  đạt cực đại tại điểm x = 3.

C.  đạt cực đại tại điểm x = 3

D.  có giá trị nhỏ nhất là y = 0.

Phương trình ${\log }_2\left({\left(\left(x^2-2\right)-2\right)}^2-2\right)={\log }_4\left(\mathrm{x}+2\right)$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A.8

B. 12

C. 16

D. 10

Nếu $a,b>0$ và $a^b=b^a$, $b=9a$ thì a nhận giá trị nào trong các giá trị sau

Cho $∆$ABC có A(2;-1), B(4;5), C(-3;2). Phương trình tổng quát của đường cao BH là

A. 3x + 5y - 37 = 0

B. 5x - 3y - 5 = 0

C. 3x - 5y - 13 = 0

D. 3x + 5y - 20 = 0

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+2}{x}\ln x$ là

Cho hàm số y= f(x).Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $\mathrm{f}\left({\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}\right)<{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+\mathrm{m}$ nghiệm đúng với mọi $\mathrm{x}\in (-1;1)$ khi và chỉ khi

A.

B. 

C. 

D. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ($\alpha$): 2x+3y-4z+5=0. Vecto nào sau đây là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng 

A. (2;3;-4)

B. (2;3;5)

C. (2;3;4)

D. (-4;3;2)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3-2m{x}^2+m$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;0)$

A. 

 B. 

C. Không có m

D. Mọi 

Tìm số nghiệm của phương trình

$3^{-3x}.2^{3x}+3^{-x}.2^x-2=0$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ($\alpha$): 4x+2y-6z+5=0. Khi đó một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là 

A. (2;1;-3)

B. (4;-2;-6)

C. (4;-2;6)

Cho $2^x+2^y=4$. Tìm giá trị lớn nhất của $S=x+y$

A.0

B.1

C.2

D. 4

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị (Cm) của hàm số $y=\frac{2x+m}{xm+1}$ có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và các tiệm cận cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

A.

B. 

C. 

D. không có m thỏa mãn.

Cho $\mathrm{a}={\log }_{2}7$; $\mathrm{b}={\log }_{5}7$. Giá trị của log 7 bằng

A.

B. 

C. a + b

D. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y-3z+2=0. Tìm 1 vec tơ pháp tuyến của (P)

A. (-4;2;6)

B. (2;-1;3)

C. (-2;1;-3)

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của y=f '(x) như hình vẽ. Hàm số y=f(2x+1) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.

 B.  

C. 

Cho a > 1. Biết khi $\mathrm{a}={\mathrm{a}}_{\mathrm{o}}$ thì bất phương trình ${\mathrm{x}}^{\mathrm{a}}\le {\mathrm{a}}^{\mathrm{x}}$ đúng với mọi $\mathrm{x}\in \left(1;+\infty \right)$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B. 

C.

Chọn khẳng đinh sai trong các khẳng định sau

Cho ${\int }_1^{3}f\left(x\right)dx=3$ và ${\int }_1^{3}g\left(x\right)dx=4$. Giá trị ${\int }_1^3\left[4f\right(x)+g(x\left)\right]dx$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 4y-6z+7=0. Vec tơ nào là vecto pháp tuyến của (P)

A. (0;6;4)

B. (4;-6;7)

C. (4;0;-6)

Hỏi hàm số $y=x^2{e}^{-x}$ đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết SA$\perp$(ABCD), AB=BC=a, SA=a$\sqrt{2}$, AD=2a. Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E.

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\log }_6(3.4^x+2.9^x)=x+1$ bằng

A. 4

B. 1

C. 0

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Lăng trụ lục giác đều

B. Tứ diện đều

C. Hình lập phương

D. Bát diện đều

Hàm số $y=\frac{\sin x+1}{\sin x+\cos x+2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại

A.

 B. 

 C. 

 D 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2z+3=0. Vec tơ nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P).

A. (1;0;-2)

B. (1;-2;0)

C. (1;-1;3)

Biết ${\log }_{3}x=4{\log }_{3}a+7{\log }_{3}b$ $\left(a>0, b>0\right)$. Tìm x

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R. Biết $f\left(2\right)=4$ và ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx=5$. Tính $I={\int }_0^{2}x.f\text{'}\left(x\right)dx$

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{-x}+1$ là