Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^3+3$ trên đoạn [0; 2]. Tính giá trị của biểu thức M + 2m.

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Cho $a,b,c>0, a\ne 1$. Khẳng định nào sai?

Cho một hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng ${45}^0$. Thể tích khối chóp đó là:

A.$\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$ 

B. $\frac{a^3}{12}$ 

C. $\frac{a^3}{36}$ 

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{36}$

Giải bất phương trình ${\log }_2(3x-2)>{\log }_2(6-5x)$ 4 được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng S=a+b

A.

B.

C.

D. 

Tập xác định D của hàm số $y={(x+1)}^{\frac{1}{3}}$ là

A.

B. 

C.

D. 

Với giá trị nào của x thì biểu thức $B={\log }_2(2x-1)$ xác định?

A.

B.

C.

D. 

Cho hình chóp S.ABC có SA$\perp$(ABC) và AB$\perp$BC gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

A. Góc SCA.

B. Góc SIA.

C. Góc SCB.

D. Góc SBA.

Số nghiệm của phương trình $9^x+2.3^{x+1}-7=0$ là

A. 0

B. 2

C. 4

D. 1

Cho hàm số y =f(x); y = f(f(x)); $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left({\mathrm{x}}^2+4\right)$ có đồ thị lần lượt là $\left({\mathrm{C}}_1\right); \left({\mathrm{C}}_2\right); \left({\mathrm{C}}_3\right)$. Đường thẳng x = 1 cắt $\left({\mathrm{C}}_1\right); \left({\mathrm{C}}_2\right); \left({\mathrm{C}}_3\right)$ lần lượt tại M, N, P. Biết phương trình tiếp tuyến của $\left({\mathrm{C}}_1\right)$ tại M và của $\left({\mathrm{C}}_2\right)$ tại N lần lượt là y =3x + 2 và y = 12x - 5. Biết phương trình tiếp tuyến của $\left({\mathrm{C}}_3\right)$ tại P có dạng y = ax + b. Tìm a + b

A. 7.

B. 9

C. 8

D. 6

Trong các hàm số sau, hàm số nào không xác định trên R ?

A.

B.

C.

D.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường kính AD=2a và có cạnh SA$\perp$(ABCD), SA=a$\sqrt{6}$. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).

A. $a\sqrt{2}$ 

B. $a\sqrt{3}$

C. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Rút gọn biểu thức $B={\log }_{\frac{1}{a}}\frac{a.\sqrt[4]{a^3}.\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt{a}\sqrt[4]{a}}$, ( giả sử tất cả các điều kiện đều được thỏa mãn ) ta được kết quả là

A.

B.

C.

D.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Đặt $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=3 \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+{\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2$. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = g(x)

A.  1.

B.  2.

C.  3.

D.  0.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{2}{5}}(x-4)+1>0$.

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+3/2$. Phương trình $\frac{\mathrm{f}\left(\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right)}{2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-1}=1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 9

B. 6

C. 5

D. 4

Số nghiệm của phương trình ${\log }_4{x}^2 +{\log }_8{(x - 6)}^3 = {\log }_{\sqrt{2}} \sqrt{7}$

 Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-2}{-3\mathrm{x}+2}$ là:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Nguyên hàm của hàm số $y=2^x$ là:

Tìm nghiệm của phương trình ${\left(7 + 4\sqrt{3}\right)}^{2x+1} = 2 - \sqrt{3}$.

Cho hàm số$\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+1$. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(0;1) có hệ số góc là:

A. -1

B. 1

C. 2

D. 0

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Rút gọn biểu thức $P = \frac{x^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x^5}}{x\sqrt{x}}$ với $x>0$ ?

Cho hàm số y = f(x) = $\frac{1}{\sqrt{x^3-3x^2+m-1}}$. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 4 đường thẳng tiệm cận.

A. 1 < m < 5

B. -1 < m < 2

C. m < -1; m > 2

D. m < 1; m > 5

Cho hàm số $f\left(x\right)={\sin }^2\left(2x\right).\sin \left(x\right)$. Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm $f\left(x\right)$.

A. $y=\frac{4}{3}{\cos }^{3}x-\frac{4}{5}{\sin }^{5}x+C$

B. $y=-\frac{4}{3}{\cos }^{3}x+\frac{4}{5}{\cos }^{5}x+C$

C. $y=\frac{4}{3}{\sin }^{3}x-\frac{4}{5}{\cos }^{5}x+C$

D. $y=-\frac{4}{3}{\sin }^{3}x+\frac{4}{5}{\sin }^{5}x+C$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{mx}}^4+(\mathrm{m}-1){\mathrm{x}}^2+2$ có đúng 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y= f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn f'(x) -xf(x) = 0, $f\left(x\right)>0,\forall x\in \mathrm{ℝ}$ và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

A. $\frac{1}{\sqrt{e}}$.

B. $\frac{1}{e}.$

C. $\sqrt{e}.$

D. e.

Tìm tập xác định D của hàm số 

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập R\{0} và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Phương trình $3\left|\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right|-10=0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sin x, y=\cos x$ và S₁, S₂ là diện tích của các phần được gạch chéo như hình vẽ. Tính $S_1^2+S_2^2$.

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào ?

A. 

B. 

C.  

D.  

Cho hàm số y = $2{\cos }^{3}x - 3{\cos }^{2}x - m\cos x$. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ 

A. m$\in$$[-\frac{3}{2};+\infty )$

B. m$\in$$\left(-2;\frac{3}{2}\right)$

C. m$\in$$\left(\frac{3}{2};2\right)$

D. m$\in$$(-\infty ;-\frac{3}{2}]$

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2.9^x-3.6^x}{6^x-4^x}\le 2$$\left(x\in R\right)$ là $(-\infty ;a] \cup (b;c]$. Khi đó a+b+c bằng

A. 3

B. 1

C. 2

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên i?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{-2x^2 + 5x -2 } + \ln \sqrt[4]{\frac{1}{x^2-1}}$

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) - 3 = 0 là

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Anh Tuấn gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất 1,85% một quý. Hỏi thời gian nhanh nhất là bao lâu để anh Tuấn có được ít nhất 36 triệu đồng tính cả vốn lẫn lãi?

A. 16 quý

B. 15 quý

C. 20 quý

D. 24 quý

Hàm số $F\left(x\right)=x^2\ln \left(\sin \left(x\right)-\cos \left(x\right)\right)$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. $f\left(x\right)=\frac{x^2}{\sin x-\cos x}.$

B. $2x\ln \left(\sin x-\cos x\right)+\frac{x^2}{\sin x-\cos x}$

C. $2x\ln \left(\sin x-\cos x\right)+\frac{x^2(\cos x+\sin x)}{\sin x-\cos x}$

Cho hàm số y = f(x) xác định trên M và có đạo hàm $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)=\left(\mathrm{x}+2\right){\left(\mathrm{x}-1\right)}^2$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  Hàm số đồng biến trên

B.  Hàm số đạt cực đại tại 

C.  Hàm số đạt cực đại tiểu 

D.  Hàm số nghịch biến trên 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(2x-1\right)\ge -2$ là