Gọi M, N lần lượt là GTLN, TNNN của hàm số $y=x^3-3x^2+1$ trên [1;2]. Khi đó tổng M+N bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz  ,cho 3 điểm A(1;3;2), B(2;-1;5) và C(3;2;-1). Gọi $\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]$ là có tính hướng của 2 vectơ . tìm tọa độ vecto

A. (15;9;7)

B. (9;3;-9)

C. (3;-9;9)

D. (9;7;15)

Cho $a>0, a\not\equiv 1$ và ${\log }_{a}x = 1 và {\log }_{a}y = 4$. Tính ${\log }_a(x^2.y^3)$  

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. y = |x+3| + |x-3|

B. y = $x^{2018}$ - 2017

C. y = $\sqrt{2x+3}$

D. y = $\sqrt{3+x} + \sqrt{3-x}$

Tính ${\int }_0^1{3}^{2x+1}dx$:

Với a và b là số thực dương tùy ý, $\log \left(a^{3}b\right)$ bằng

A. .

B. .

C. .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz  ,cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;-5). Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

A. $\left(1;\frac{1}{2};\frac{1}{5}\right)$

B. $\left(1;-\frac{1}{2};-\frac{1}{5}\right)$

C. $\left(1;-\frac{1}{2};\frac{1}{5}\right)$

D. $\left(1;\frac{1}{2};-\frac{1}{5}\right)$

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương và nhỏ hơn 2018 của tham số m để hàm số $y=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-m}$ nghịch biến trên khoảng (1;9). Tính số phần tử của tập hợp S.

Cho phương trình ${\log }_2(x+a)=3$, với a là tham số thực. Biết phương trình có nghiệm x=2. Giá trị của a bằng

A. 1.

B. 10.

C. 5.

D. 6.

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3x+1}$trên khoảng $\left(-\infty ;\frac{-1}{3}\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ${\log }_{4}a={\log }_{6}b={\log }_9(4a-5b)-1$. Đặt T=b/a. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

Cho hàm số $y=x^3-2x^2+x+1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một chiếc ô tô đang chuyến động với vận tốc $v\left(t\right)=2+\frac{t^2-4}{t+4}$ (m/s). Quãng đường ô tô đi được từ thời điểm t=5(s) đến thời điểm t=10 (s) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz  , cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: x+y-z+1=0 và $\left(\beta \right)$: -2x+my+2z-2=0. Tìm m để $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ song song 

A. Không tồn tại m

B. m=-2

C. m=2

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{1}{2}{\log }_{\sqrt{3}}(x+3)+\frac{1}{4}{\log }_9{(x-1)}^8$ $={\log }_3\left(4x\right)$là

A. 3.

B.

C.

D. 2.

Điểm nào sau đây thuộc cả hai mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng (P): x+y+z-3=0

A. M(1;1;0)

B. N(0;2;1)

C. P(0;0;3)

D. Q(2;1;0)

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={(2x-3)}^2$ thỏa mãn F(0)=$\frac{1}{3}$ Giá trị của biểu thức ${\log }_2\left[3F\left(1\right)-2F\left(2\right)\right]$ bằng:

A. 10

B. -4

C. 4

D. 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $1 +\hspace{0.17em}x +\hspace{0.17em}\frac{4}{x}$ trên đọan [-3;-1] bằng

A. -5

B. -6

C. -4

Tìm tập xác định D của hàm số $y={(2-x)}^{\frac{2}{3}}+{\log }_3(x+2)$

A.

B.

C.

Cho hàm số $y=-x^4+2017x^2-2018$. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Cho hàm số y = $\frac{x-1}{x+1}$ có đồ thị (C). Với giá trị nào của m để đường thẳng cắt đồ thị y = -x + m tại hai điểm phân biệt?

A. m < -8

B. -8 < m < 8

C. $\forall$m$\in \mathrm{ℝ}$

Nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{9x^2-10x+7}\ge {\left(\frac{1}{5}\right)}^{3+2x}$ là

A. .

B.

C.

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) xác định trên K. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{3x} \le {\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2x-6}$ là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số là

Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức ln(10x)-ln(5x) bằng

A.

B. 2.

C.

D. 

Cho biểu thức $P=\sqrt[4]{x^5}$, với x>0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D. 

Tập xác định của hàm số $y=(2x-x^2{)}^{\frac{2}{3}}$ là đáp án nào sau đây

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A. y = $x^3-3x^2+1$

B. y = $x^3-3x^2-1$

C. y = $-x^3-3x^2+1$

Anh Việt vay tiền ngân hàng 500 triệu đồng mua nhà và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 10 triệu đồng và chịu lãi suất là 0,9%/tháng cho số tiền chưa trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sau bao lâu anh Việt sẽ trả hết số nợ ngân hàng?

A. 65 tháng.

B. 67 tháng.

C. 66 tháng.

D. 68 tháng.

Tập xác định của hàm số $y=(x^2-4x{)}^{\frac{2019}{2020}}$ là

Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải R

Cho số thực dương k > 0 thỏa mãn${\int }_0^2\frac{dx}{\sqrt{x^2+k}}=\ln (2+\sqrt{5})$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-1+3t\\ z=5+t\end{array}\right.$ và $d\text{'}: \left\{\begin{array}{l}x=1+3t\text{'}\\ y=-2+2t\text{'}\\ z=-1+2t\text{'}\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số $y=(x^2-7x+10{)}^{\frac{5}{3}}$ là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biên thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Bất phương trình có nghiệm $x\in \left[4;16\right]$ khi và chỉ khi$e^{\sqrt{x}}\ge m-f\left(x\right)$

A.

B.

C.

Tìm tập xác định của hàm số $y=(2+x{)}^{\frac{2}{3}}$