Cho $5^{\mathrm{a}}=2$ giá trị của ${\log }_{\sqrt{5}/4}\frac{\sqrt[3]{100}}{5}$ bằng

A.

B. 

C. 

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2x^2-7x+3}-3\sqrt{-2x^2+9x-4}$  là

A. $\left[\frac{1}{2};4\right]$

B. $[3;+\infty )$

C. $\left[3;4\right]\cup \left\{\frac{1}{2}\right\}$

Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt

A. 10

B. 7

C. 9

Xác định tham số m để hàm số y=f(x)=3msin4x+cos2x là hàm số chẵn

A.

B. 

C. 

Giá trị m để hàm số y = $\frac{cot x-2}{cot x-m}$ nghịch biến trên $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$  là

A. m $\le$ 0 hoặc 1 $\le$ m < 2

B.  1 $\le$ m < 2

C.  m $\le$ 0

D. m > 2

Đặt $a=\ln 2, b=\ln 3$. Hãy biểu diễn $\ln 36$theo a và b

Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Bất phương trình $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)<{\mathrm{e}}^{{\mathrm{x}}^2}+\mathrm{m}$ đúng với mọi $\mathrm{x}\in \left(-1;1\right)$ khi và chỉ khi

A.

B. 

C.

D.

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 4

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x+2^x$ là

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{2x-1}}{\log \left(2x\right)}$ là

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\ln \left(\mathrm{x}+\sqrt{{\mathrm{x}}^2+1}\right)$ Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn bất phương trình $\mathrm{f}\left(\log \mathrm{m}\right)+\mathrm{f}\left({\log }_{\mathrm{m}}\frac{1}{2019}\right)\le 0$

A. 65

B. 66

C. 64

D. 63

Cho ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=2$ và ${\int }_1^{4}f\left(x\right)dx=5$, khi đó ${\int }_0^{4}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{4-x^2}}$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

B. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

C. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

D. Đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=2^x$ trên đoạn [-1;2] là

A.4

B. 0,5

C. 1

Số cạnh của hình 12 mặt đều là:

A. 30

B. 16

C. 12

D. 20

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C):$y=x+1+\frac{3}{x-1}$

A. x = -1

B. x = 1

C. x = 3

D. (C) không có tiệm cận đứng.

$S=(0;1)$ là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tìm m để hàm số y = f($x^2$-2m) có ba điểm cực trị

A. m $\in$ (-$\frac{3}{2}$;0]

B. m $\in$ (3;+$\infty$)

C. m $\in$ [0;$\frac{3}{2}$]

D. m $\in$ (-$\infty$;0)

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{\mathrm{x}+1+\ln \mathrm{x}}$ với x>0. Khi đó $-\frac{\mathrm{y}\text{'}}{{\mathrm{y}}^2}$ bằng

A.

B.

C. 

Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A.

B. 

C. 

Với giá trị nào của m thì phương trình $4^{x+1}-2^{x+2}+m=0$ có nghiệm

Điểm M(1;1) là giao điểm của các đồ thị hàm số nào trong các cặp hàm số sau đây?

A. Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số

B. Đồ thị hàm số  và đồ thị hàm số y = 1.

C. Đồ thị hàm số  và đồ thị hàm số y = 1.

Cho ${\int }_1^2\frac{\ln x}{{(x+1)}^2}dx=\frac{a}{b}\ln 2-\ln c$ với $a,b,c$ là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $S=\frac{a+b}{c}$ 

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_5^2-3{\log }_{5}x=-2$ bằng

A. 3

B. 30

C. 125

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A.

 B. 

C. 

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_2(x^2-2x+4)=2$ là

A. {0;2}

B. {2}

C. {0}

Tìm số nghiệm của phương trình 

${\log }_3{\left(x-1\right)}^2+{\log }_{\sqrt{3}}\left(2x-1\right)=2$

A.0

B.3

C.1

D. 2

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường $y=\frac{x-1}{x+1}, y=0$, và $x=0$ là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. đạt cực tiểu tại điểm x = 0

 B.  đạt cực đại tại điểm x = 3.

C.  đạt cực đại tại điểm x = 3

D.  có giá trị nhỏ nhất là y = 0.

Phương trình ${\log }_2\left({\left(\left(x^2-2\right)-2\right)}^2-2\right)={\log }_4\left(\mathrm{x}+2\right)$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A.8

B. 12

C. 16

D. 10

Nếu $a,b>0$ và $a^b=b^a$, $b=9a$ thì a nhận giá trị nào trong các giá trị sau

Cho $∆$ABC có A(2;-1), B(4;5), C(-3;2). Phương trình tổng quát của đường cao BH là

A. 3x + 5y - 37 = 0

B. 5x - 3y - 5 = 0

C. 3x - 5y - 13 = 0

D. 3x + 5y - 20 = 0

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+2}{x}\ln x$ là

Cho hàm số y= f(x).Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $\mathrm{f}\left({\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}\right)<{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+\mathrm{m}$ nghiệm đúng với mọi $\mathrm{x}\in (-1;1)$ khi và chỉ khi

A.

B. 

C. 

D. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ($\alpha$): 2x+3y-4z+5=0. Vecto nào sau đây là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng 

A. (2;3;-4)

B. (2;3;5)

C. (2;3;4)

D. (-4;3;2)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3-2m{x}^2+m$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;0)$

A. 

 B. 

C. Không có m

D. Mọi 

Tìm số nghiệm của phương trình

$3^{-3x}.2^{3x}+3^{-x}.2^x-2=0$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ($\alpha$): 4x+2y-6z+5=0. Khi đó một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là 

A. (2;1;-3)

B. (4;-2;-6)

C. (4;-2;6)

Cho $2^x+2^y=4$. Tìm giá trị lớn nhất của $S=x+y$

A.0

B.1

C.2

D. 4

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị (Cm) của hàm số $y=\frac{2x+m}{xm+1}$ có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và các tiệm cận cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

A.

B. 

C. 

D. không có m thỏa mãn.