Cho hàm số y = $a{x}^3+cx+d, a\ne 0$ có $\underset{x\in \left(-\infty ;0\right)}{min} f\left(x\right) = f(-2)$ . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;3] bằng

A. d - 11a

B. d - 16a

C. d + 2a

D. d + 8a

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = $\frac{x-m^2-2}{x-m}$ trên đoạn [0;4] bằng -1.

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $\frac{x+m^2}{x-1}$ trên đoạn [2;3] bằng 14.

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Cho hàm số y = ${\left(x^3-3x+m\right)}^2$. Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng 1 là

A. 1

B. -4

C. 0

D. 4

Cho hàm số f(x) = ${\left(x-1\right)}^2\left(a{x}^2+4ax-a+b-2\right)$, với a,b $\in \mathrm{ℝ}$ . Biết trên khoảng $\left(-\frac{4}{3};0\right)$ hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = -1. Hỏi trên đoạn $\left[-2;-\frac{5}{4}\right]$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại giá trị nào của x?

A. x = -$\frac{5}{4}$

B. x = -$\frac{4}{3}$

C. x = -$\frac{3}{2}$

D. x = -2

Xét hàm số y = $\frac{x-1}{2x+1}$ trên [0;1]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\underset{[0;1]}{max} y$ = 1

B. $\underset{[0;1]}{max} y$ = 0

C. $\underset{[0;1]}{max} y$ = $\frac{1}{2}$

D. $\underset{[0;1]}{max} y$ = -$\frac{1}{2}$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. -2

B. 0

C. 3

D. 2

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y=-x^3+3x+2$

B. $y=x^3+x^2+9x$

C. $y=x^3+4x^2+4x$

D. $y=x^4-2x^2+2$

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và cạnh BAC=120$°$, cạnh bên BB'=a, gọi I là trung điểm của CC'. Côsin góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng.

A. $\frac{\sqrt{20}}{10}$

B. $\sqrt{30}$

C. $\frac{\sqrt{30}}{10}$

D. $\frac{\sqrt{30}}{5}$

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y=\frac{1}{3}{\cos }^{3}x-4\cot x-(m+1)\cos x$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$?

A. 7

B. 4

C. vô số

D. 8

Cho hàm số $y=x^3-3x^2$ có đồ thị $\left(C\right)$ và điểm $M\left(m;-4\right)$. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $\left[0;5\right]$ sao cho qua điểm M có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến $\left(C\right)$.

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)$ trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $f\text{'}\left(x\right)$ trên R.

Hỏi hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)+2018$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 5

C. 7

D. 3

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình $2{\left(f\left(x\right)\right)}^2-3f\left(x\right)+1=0$ là

A. 0

B. 6

C. 2

D. 3

Gọi T là tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = $\frac{mx+1}{x+m^2}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [2;3] bằng $\frac{5}{6}$. Tính tổng của các phần tử trong T.

A. $\frac{17}{5}$

B. $\frac{16}{5}$

C. 2

D. 6

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{-x^2-4}{x}$ trên đoạn $\left[\frac{3}{2};4\right]$ là

A. $-2$

B. $-4$

C. $-\frac{25}{6}$

D. $-5$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f\left(x\right)=-3$ có số nghiệm là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Gọi A, a lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = $\left|x^3-3x+m\right|$ trên đoạn [0;2]. Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để Aa = 12. Tổng các phần tử của S bằng

A. 0

B. 2

C. -2

D. 1

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$, $\left(a\ne 0\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\underset{x\to -\infty }{\lim \left(x\right)}=+\infty$

B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành

C. Hàm số luôn đồng biến trên R

D. Hàm số luôn có cực trị

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

A. $y=-x^4+2x^2$

B. $y=x^4-2x^2$

C. $y=-x^2+2x$

D. $y=x^3+2x^2-x-1$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^3-3x+1$ trên đoạn [0;2] là:

A. $\underset{[0;2]}{min y}$ = -3

B. $\underset{[0;2]}{min y}$ = -2

C. $\underset{[0;2]}{min y}$ = 1

D. $\underset{[0;2]}{min y}$ = -1

Biết rằng hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị được cho như hình vẽ bên

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f\left[f\left(x\right)\right]$.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Cho hàm số y = f(x) = $\frac{2x+m}{x-1}$. Tính tổng các giá trị của tham số m để $\left|\underset{[2;3]}{max} f\left(x\right) - \underset{[2;3]}{min} f\left(x\right)\right| = 2$

A. -4

B. -2

C. -1

D. -3

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-2;2\right]$ và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên

Hỏi phương trình $\left|f\left(x\right)-1\right|=2$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn $\left[-2;2\right]$.

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x - $e^{2x}$ trên đoạn [-1;1].

A. $\underset{[-1;1]}{max} y = \frac{-(\ln 2 +\hspace{0.17em}1)}{2}$

B. $\underset{[-1;1]}{max} y = 1 - e^2$

C. $\underset{[-1;1]}{max} y = -(1 + e^{-2})$

D. $\underset{[-1;1]}{max} y = \frac{\ln 2 +\hspace{0.17em}1}{2}$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ . Đồ thị hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x-2017) - 2018x + 2019 là: 

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Cho hàm số bậc ba f(x) = $x^3+b{x}^2+cx+d$. Biết đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Giá trị của $\frac{c}{b}$  là

A. -$\frac{1}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. -$\frac{3}{4}$

Cho f(x) = ${\left(x-1\right)}^3 - 3x +\hspace{0.17em}3$. Đồ thị hình bên là của hàm số có công thức

A. y = -f(x+1) - 1

B. y = -f(x+1) + 1

C. y = -f(x-1) - 1

D. y = -f(x-1) + 1

Cho f(x) = $\frac{-\sqrt{{\left(x-2\right)}^2+2x-3}+5}{\sqrt{{\left(x-2\right)}^2+2x-3}+1}$. Đồ thị hình bên dưới là của hàm số có công thức

A. y = -f(x+1)-1

B. y = f(x+1)+1

C. y = f(x+1)-1

D. y = -f(x-1)+1

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left(x^2-2\right)-\frac{1}{3}{x}^3-x^2+3x-4$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $\left(-\infty ;-\sqrt{3}\right)$

B. $\left(-3;0\right)$

C. $\left(1;\sqrt{3}\right)$

D. $\left(-\sqrt{3};+\infty \right)$

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$. Phương trình $f\left(x\right)+m=0$ có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A. $m\in \left(-1;0\right)$

B.  

C. $m\in \left(0;1\right)$

D. $m\in \left(1;3\right)$

Cho f(x) = ${\left(x-1\right)}^2$ - 2x. Đồ thị hình bên dưới là của hàm số có công thức

A. -f($x^2+1$)-1

B. -f($x^2+1$)+1

C. f($x^2+1$)-1

D. f($x^2+1$)+1

Cho f(x) = ${\left(x-1\right)}^3-3x+3$. Đồ thị hình bên dưới là của hàm số có công thức

A. y = -f(x+1) - 1

B. y = -f(x+1) + 1

C. y = -f(x-1) - 1

D. y = -f(x-1) + 1

Cho bảng biến thiên sau:

Bảng biến thiên trên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. y = $\frac{\left|x\right|}{x+1}$

B. y = $\frac{1}{x(x+1)}$

C. y = $\frac{x}{\left|x+1\right|}$

D. y = $\left|x\right|(x+1)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2-6x+1$. Phương trình $\sqrt{f\left(f\left(x\right)+1\right)}=f\left(x\right)+2$ có số nghiệm thực là

A.  4

B. 6

C. 7

D. 9

Cho hàm số y = $a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a,b,c,d có bao nhiêu giá trị âm?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Cho y = F(x) và y = G(x) là những hàm số có đồ thị cho trong hình bên dưới, đặt P(x) = F(x)G(x). Tính P'(2)

A. $\frac{3}{2}$

B. 4

C. 6

D. $\frac{5}{2}$

Cho hàm số y = (a-1)$x^4+(b+2)x^2+c-1$ có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a > 1, b > -2, c > 1

B. a > 1, b < -2, c > 1

C. a < 1, b > -2, c > 1

D. a > 1, b < 2 , c > 1

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, biết $f\left(-1\right)=f\left(2\right) và f\left(0\right)=f\left(3\right)$

Phương trình $f\left(2\sin x+1\right)=f\left(m\right)$ có đúng ba nghiệm thuộc đoạn $\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ khi và chỉ khi

A. $m\in \left(0;2\right)$

B. $m\in \left(1;3\right)$$\backslash \left\{0;2\right\}$

C. $m\in f\left(2\right); f\left(0\right)$

D. $m\in \left(-1;3\right)$