Giá trị của x để phân thức $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}-2x+1}$  có giá trị bằng 0 là?

A. x = 1

B. x = -1

C. x = -1; x = 1

Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{9}}{\text{11}}$  có giá trị bằng 0?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Tìm x để phân thức $\frac{\text{5x}+\text{4}}{3-2x}$  bằng $\frac{3}{2}$ ?

$A. x = \frac{1}{16}$

$B. x = \frac{-1}{16}$

$C. x = \frac{1}{4}$

Phân thức $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+1}{2x}$  có giá trị bằng 1 khi x bằng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. -1

Để phân thức $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}}{x^2+4x+5}$  có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?

A. x ≠ -1 và x ≠ -3

B. x ≠ 1

C. x ≠ -2

D. x Î R

Để phân thức  có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?

A. x ≠ -1 và x ≠ -3

B. x = 3.

C. x ≠ -1 và x ≠ 3.

D. x ≠ -1.

Phân thức $\frac{\text{13 -4x}}{x^3+64}$  xác định khi?

A. x ≠ 8.

B. x ≠ 4 và x ≠ -4.

C. x ≠ -4.

D. x ≠ 4.

Phân thức $\frac{\text{5x - 1}}{x^2-4}$  xác định khi?

A. x ≠ 2

B. x ≠ 2 và x ≠ -2

C. x = 2

D. x ≠ -2

Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{\text{-3}}{\text{6x }+\text{ 24}}$  có nghĩa?

A. x ≠ -4.

B. x ≠ 3.

C. x ≠ 4.

D. x ≠ 2.

Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{\text{x - 1}}{\text{x - 2}}$  có nghĩa?

A. x ≤ 2

B. x ≠ 1

C. x = 2

D. x ≠ 2

Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0 ta có?

A. $\frac{A}{B}=\frac{\text{A.M}}{\text{B.M}}$  (với M khác đa thức 0)

B. $\frac{\text{A}}{\text{B}} = \frac{\text{A:N}}{\text{B:N}}$ (với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0).

C.  $\frac{\text{A}}{\text{B}} = \frac{\text{-A}}{\text{-B}}$

D. $\frac{A}{B}=\frac{\text{A}+\text{M}}{\text{B}+\text{M}}$ (với M khác đa thức 0).

Chọn đáp án đúng?

A. $\frac{\text{X}}{\text{Y}} = \frac{\text{-X}}{\text{Y}}$

B. $\frac{\text{X}}{\text{Y}} = \frac{\text{-X}}{\text{-Y}}$

C. $\frac{\text{X}}{\text{Y}} = \frac{\text{X}}{\text{-Y}}$

Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức $\frac{A}{B}$  và $\frac{C}{D}$  bằng nhau khi?

A. A. B = C. D

B. A. C = B. D

C. A. D = B. C

D. A. C < B. D

Phân thức $\frac{A}{B}$  xác định khi?

A. B ≠ 0

B. B ≥ 0

C. B ≤ 0

Chọn câu sai.

A. ${(x – 1)}^3 + 2{(x – 1)}^2 = {(x – 1)}^2(x + 1)$

B. $$\begin{gathered} {(x – 1)}^3 + 2(x – 1) \\ = (x – 1)[{(x – 1)}^2 + 2] \end{gathered}$$

C.

$(x – 1{)}^3 + 2{(x – 1)}^2 = (x – 1\left)\right[{(x – 1)}^2 + 2x – 2]$

D. ${(x – 1)}^3 + 2{(x – 1)}^2 = (x – 1)(x + 3)$

Đẳng thức nào sau đây là đúng

A. $4x^3{y}^2 – 8x^2{y}^3 = 4x^{2}y(xy – 2y^2)$

B. $4x^3{y}^2 – 8x^2{y}^3 = 4x^2{y}^2(x – y)$

C. $4x^3{y}^2 – 8x^2{y}^3 = 4x^2{y}^2(x – 2y)$

Đẳng thức nào sau đây là đúng

A. $y^5 – y^4 = y^4(y – 1)$

B. $y^5 – y^4 = y^3(y^2 – 1)$

C. $y^5 – y^4 = y^5(1 – y)$

D. $y^5 – y^4 = y^4(y + 1)$

Phân tích đa thức mx + my + m thành nhân tử ta được

A. m(x + y + 1)

B. m(x + y + m)

C. m(x + y)

Phân tích đa thức $x^3 + 12x$ thành nhân tử ta được

A. $x^2$(x + 12)

B. x($x^2$ + 12)

C. x($x^2$ – 12)

D. $x^2$(x – 12)

Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó

A. $\frac{a^3+b^3}{a^3+c}=\frac{a+b}{a+c}$

B. $\frac{a^3+b^3}{a^3+c}=\frac{a+c}{a+b}$

C. $\frac{a^3+b^3}{a^3+c}=\frac{b+c}{a+b}$

Cho $A = 1^3+ 2^3 + 3^3 + 4^3 + \dots + {10}^3$. Khi đó

A. A chia hết cho 11

B. A chia hết cho 5

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức $$\begin{gathered} A = 8x^3 – 12x^{2}y + 6x{y}^2 – y^3 \\ + 12x^2 – 12xy + 3y^2 + 6x – 3y + 11 \end{gathered}$$bằng

A. A = 1001

B. A = 1000 

C. A = 1010 

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức $B = a^3 + b^3 + c^3 – 3abc$ bằng

A. B = 0

B. B =1

C. B = 2

D. B = 3

Giá trị của biểu thức $A = (x^2 – 3x + 9)(x + 3) – (54 + x^3)$

A. 54

B. -27

C. -54 

D. 27

Giá trị của biểu thức $E = (x + 1)(x^2 – x + 1) – (x – 1)(x^2 + x + 1)$ là

A. 2

B. 3

C. 1

Cho $$\begin{gathered} M = 8(x – 1)(x^2 + x + 1) – (2x – 1)(4x^2 + 2x + 1) \\ và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x^2 – 3x + 9) – 4x. \end{gathered}$$

Chọn câu đúng

A. M = N

B. N = M + 2

C. M = N – 20

D. M = N + 20

Cho

$$\begin{gathered} P = {(4x + 1)}^3 – (4x + 3)(16x^2 + 3) \\ và Q = {(x – 2)}^3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x. \end{gathered}$$

Chọn câu đúng.

A. P = Q

B. P < Q

C. P > Q

D. P = 2Q

Giá trị của biểu thức $Q = a^3 + b^3$biết a + b = 5 và ab = -3

A. Q = 170   

B. Q = 140

C. Q = 80

D. Q = -170

Giá trị của biểu thức $P = -2(x^3 + y^3) + 3(x^2 + y^2)$ khi x + y = 1 là

A. P = 3

B. P = 1

C. P = 5

D. P = 0

Rút gọn biểu thức $H = (x + 5)(x^2 – 5x + 25) – {(2x + 1)}^3 + 7{(x – 1)}^3 – 3x(-11x + 5)$ ta được giá trị của H là

A. Một số lẻ 

B. Một số chẵn

C. Một số chính phương

D. Một số chia hết cho 12

Rút gọn biểu thức $M = (2x + 3)(4x^2 – 6x + 9) – 4(2x^3 – 3)$ ta được giá trị của M là

A. Một số lẻ

B. Một số chẵn

C. Một số chính phương

D. Một số chia hết cho 5

Cho biểu thức $B = x^3 – 6x^2 + 12x + 10$. Tính giá trị của B khi x = 1002

A. $B = {1000}^3 + 18$

B. $B = {1000}^3$

C. $B = {1000}^3 -2$

D. $B = {1000}^3 + 2$

Cho biểu thức $A = x^3 – 3x^2 + 3x$. Tính giá trị của A khi x = 1001

A. $A = {1000}^3$

B. A = 1001

C. A = $A = {1000}^3-1$

Cho x thỏa mãn ${(x + 1)}^3 – x^2(x + 3) = 2$. Chọn câu đúng.

A. x = -3

B. $x=-\frac{1}{3}$

C. x = 3

Cho ${(a + b + c)}^2$ + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

A. a = b = 2c

B. a = b = c

C. a = 2b = c

Cho x thỏa mãn $(x + 2)(x^2 – 2x + 4) – x(x^2 – 2) = 14.$ Chọn câu đúng.

A. x = -3

B. x = 11

C. x = 3

Tìm x biết $x^3 – 12x^2 + 48x – 64 = 0$

A. x = -4

B. x = 4

C. x = -8

D. x = 8

Tìm x biết $x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = 0$

A. x = -1

B. x = 1

C. x = -2

Viết biểu thức $\left(\frac{y}{2}+6\right)\left(\frac{y^2}{4}-3y+36\right)$  dưới dạng tổng hai lập phương

A. $y^3 – 6^3$

B. ${\left(\frac{y}{2}\right)}^3-6^3$

C. ${\left(\frac{y}{2}\right)}^3-{36}^3$

D. ${\left(\frac{y}{4}\right)}^3-6^3$

Viết biểu thức $(x^2 + 3)(x^4 – 3x^2 + 9)$ dưới dạng tổng hai lập phương

A. ${\left(x2\right)}^3 + 3^3$

B. ${\left(x2\right)}^3 – 3^3$

C. ${\left(x2\right)}^3 + 9^3$

D. ${\left(x2\right)}^3 – 9^3$