Cho $x_0$ là giá trị lớn nhất thỏa mãn $4x_4 – 100x_2 = 0$. Chọn câu đúng.

A. $x_0$ < 2

B. $x_0$ < 0

C. $x_0$ > 3

D. 1 < $x_0$ < 5

Cho $x_1 và x_2 (x_1 > x_2)$ là hai giá trị thỏa mãn x(3x – 1) – 5(1 – 3x) = 0. Khi đó $3x_1-x_2$ bằng

A. -4

B. 4

C. 6

D. -6

Cho $x_1 và x_2$ là hai giá trị thỏa mãn x(5 – 10x) – 3(10x – 5) = 0. Khi đo $x_1 + x_2$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. -3 

C. $\frac{-5}{2}$

D. $\frac{-7}{2}$

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $x^2$(x – 2) = 3x(x – 2)

A. 1

B. 2

C. 3

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 5(2x – 5) = x(2x – 5)

A. 1

B. 2

C. 3

Tìm giá trị x thỏa mãn 2x(x – 3) – (3 – x) = 0

A. $x=3; x=-\frac{1}{2}$

B. $x=-3; x=-\frac{1}{2}$

C.  $x=3; x=\frac{1}{2}$

Tìm giá trị x thỏa mãn 3x(x – 2) – x + 2 = 0

A.  $x=2; x=\frac{-1}{3}$

B. $x=-2; x=\frac{1}{3}$

C. x = 2; x = 3

D. $x=2; x=\frac{1}{3}$

Nhân tử chung của biểu thức $30{(4 – 2x)}^2 + 3x – 6$ có thể là

A. x + 2

B. 3(x – 2)

C. ${(x – 2)}^2$

D. ${(x + 2)}^2$

Tìm nhân tử chung của biểu thức 5$x^2$(5 – 2x) + 4x – 10 có thể là

A. 5 – 2x

B. 5 + 2x

C. 4x – 10

D. 4x + 10

Cho ab(x – 5) – $a^2$(5 – x) = a(x – 5)(…).Điền biểu thức thích hợp vào dấu …

A. 2a + b

B. 1 + b

C. $a^2$ + ab

Cho $3a^2$(x + 1) – 4bx – 4b = (x + 1)(…).

Điền biểu thức thích hợp vao dấu …

A. $3a^2 – b$

B. $3a^2+ 4b$

C. $3a^2 – 4b$

D. $3a^2 + b$

Phân tích đa thức 5x(x – y) – (y – x) thành nhân tử ta được

A. 5x(x – y) – (y – x) = (x – y)(5x + 1)

B. 5x(x – y) – (y – x) = 5x(x – y)

C. 5x(x – y) – (y – x) = (x – y)(5x – 1)

Phân tích đa thức 3x(x – 3y) + 9y(3y – x) thành nhân tử ta được

A. $3{(x – 3y)}^2$

B. (x – 3y)(3x + 9y)

C. (x – 3y) + (3 – 9y)

Chọn câu sai.

A. ${(x – 2)}^2 – {(2 – x)}^3 = {(x – 2)}^2(x – 1)$

B. ${(x – 2)}^2 – (2 – x) = (x – 2)(x – 1)$

C. ${(x – 2)}^3 – {(2 – x)}^2 = {(x – 2)}^2(3 – x)$

D. ${(x – 2)}^2 + x – 2 = (x – 2)(x – 1)$

Cho a > b > 0. Chọn câu đúng?

A. $\frac{{\text{(a}+\text{b)}}^{\text{2}}}{{\text{a}}^{\text{2}}-{\text{b}}^{\text{2}}}=\frac{{\text{a}}^{\text{2}}+{\text{b}}^{\text{2}}}{{\text{(a}-\text{b)}}^{\text{2}}}$

B. $\frac{{\text{(a}+\text{b)}}^{\text{2}}}{{\text{a}}^{\text{2}}-{\text{b}}^{\text{2}}}>\text{2}\frac{{\text{a}}^{\text{2}}+{\text{b}}^{\text{2}}}{{\text{(a}-\text{b)}}^{\text{2}}}$

C. $\frac{{\text{(a}+\text{b)}}^{\text{2}}}{{\text{a}}^{\text{2}}-{\text{b}}^{\text{2}}}>\frac{{\text{a}}^{\text{2}}+{\text{b}}^{\text{2}}}{{\text{(a}-\text{b)}}^{\text{2}}}$

D. $\frac{{\text{(a}+\text{b)}}^{\text{2}}}{{\text{a}}^{\text{2}}-{\text{b}}^{\text{2}}}<\frac{{\text{a}}^{\text{2}}+{\text{b}}^{\text{2}}}{{\text{(a}-\text{b)}}^{\text{2}}}$

Cho ad = bc $(cd \ne 0; c^2 \ne 3d^2)$. Khi đó $\frac{{\text{a}}^{\text{2}}-{\text{3b}}^{\text{2}}}{{\text{c}}^{\text{2}}-{\text{3d}}^{\text{2}}}$  bằng?

A. $\frac{{\text{ab}}^{\text{2}}}{{\text{cd}}^{\text{2}}}$

B. $\frac{\text{ad}}{\text{bc}}$

C. $\frac{\text{ab}}{\text{cd}}$

D. $\frac{\text{cd}}{\text{ab}}$

Tìm giá trị lớn nhất của phân thức $P = \frac{\text{16}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{2x}+\text{5}}$

A. 4

B. 8

C. 16

D. 2

Với phân thức $\frac{\frac{\text{1}}{\text{3}}\text{x}-\text{2}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\frac{\text{4}}{\text{3}}}$  về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên?

A. $\frac{\text{x}-\text{6}}{{\text{3x}}^{\text{2}}-\text{4}}$

B. $\frac{\text{x}-\text{2}}{{\text{3x}}^{\text{2}}-\text{4}}$

C. $\frac{\text{x}-\text{6}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{4}}$

D. $\frac{\text{3x}-\text{2}}{{\text{3x}}^{\text{2}}-\text{4}}$

Cho 4a² + b² = 5ab và 2a > b > 0. Tính giá trị của biểu thức: $M = \frac{\text{ab}}{{\text{4a}}^{\text{2}}-{\text{b}}^{\text{2}}}$

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 3

D. 9

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm đa thức C biết $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{x}-\text{6}}{{\text{(x}}^{\text{2}}-\text{2x)(x}+\text{2)}}=\frac{\text{x}+\text{3}}{\text{C}}$

A. C = x + 2

B. $C = x^2 + 2$

C. C = x(x + 2)

D. C = x(x - 2)

Với x ≠ y, hãy viết phân thức $\frac{\text{2}}{{\text{xy}}^{\text{3}}}$  dưới dạng phân thức có mẫu là $x^5{y}^2(x - y)$?

A. $\frac{{\text{2x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{2x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}}{{\text{x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}\text{(x}-\text{y)}}$

B. $\frac{{\text{2x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}}{{\text{x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}\text{(x}-\text{y)}}$

C. $\frac{\text{2(x}-\text{y)}}{{\text{x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}\text{(x}-\text{y)}}$

D. $\frac{{\text{2(x}}^{\text{2}}\text{y}-{\text{xy}}^{\text{2}}\text{)}}{{\text{x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}\text{(x}-\text{y)}}$

Với x ≠ y, hãy viết phân thức $\frac{\text{1}}{\text{x}-\text{y}}$  dưới dạng phân thức có tử là $x^2 - y^2$?

A. $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-{\text{y}}^{\text{2}}}{\text{(x}-{\text{y)y}}^{\text{2}}}$

B. $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-{\text{y}}^{\text{2}}}{\text{x}+\text{y}}$

C. $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-{\text{y}}^{\text{2}}}{\text{x}-\text{y}}$

D. $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-{\text{y}}^{\text{2}}}{{\text{(x}-\text{y)}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{y)}}$

Cho B = $\frac{{\text{x}}^{\text{4}}-{\text{17x}}^{\text{2}}+\text{16}}{{\text{x}}^{\text{4}}-{\text{4x}}^{\text{2}}}$ . Có bao nhiêu giá trị của x để B = 0.

A. 2

B. 3

C. 1

Cho A = $\frac{{\text{x}}^{\text{4}}-{\text{5x}}^{\text{2}}+\text{4}}{{\text{x}}^{\text{4}}-{\text{10x}}^{\text{2}}+\text{9}}$ . Có bao nhiêu giá trị của x để A = 0?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Giá trị của x để phân thức $\frac{\text{9-4x}}{\text{-3}} > 0$ là?

A. $x > -\frac{\text{9}}{\text{4}}$

B. $x < \frac{\text{9}}{\text{4}}$

C. $x > \frac{\text{9}}{\text{4}}$

Giá trị của x để phân thức  $\frac{\text{2x}-\text{5}}{\text{3}} < 0$ là?

A. $x > \frac{\text{5}}{\text{2}}$

B. $x < \frac{\text{5}}{\text{2}}$

C. $x < -\frac{\text{5}}{\text{2}}$

D. $x > 5$

Với điều kiện nào thì hai phân thức $\frac{\text{2}-\text{2x}}{{\text{x}}^{\text{3}}-\text{1}}$ và $\frac{\text{2x}+\text{2}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{x}+\text{1}}$ bằng nhau?

A. x = 2

B. x ≠ 1

C. x = -2

Với điều kiện nào của x thì hai phân thức $\frac{\text{x}-\text{2}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{5x}+\text{6}}$  và $\frac{\text{1}}{\text{x-3}}$  bằng nhau?

A. x = 3

B. x ≠ 3

C. x ≠ 2

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A biết $\frac{{\text{5x}}^{\text{2}}-\text{13x}+\text{6}}{\text{A}}=\frac{\text{5x}-\text{3}}{\text{2x}+\text{5}}$?

$A. A = 2x^2 + x + 10$

$B. A = 2x^2 + x - 10$

$C. A = 2x^2 - x - 10$

Cho $\frac{{\text{4x}}^{\text{2}}+\text{3x}-\text{7}}{\text{A}}=\frac{\text{4x}+\text{7}}{\text{x}+\text{3}}(x\ne -3;x\ne \frac{-\text{7}}{\text{4}})$  Khi đó đa thức A là?

A. $A = x^2 + 2x - 3$

B. $A = x^2 + 2x + 3$

C. $A = x^2 - 2x - 3$

Tìm đa thức P thỏa mãn $\frac{\text{5(y}-{\text{x)}}^{\text{2}}}{{\text{5x}}^{\text{2}}-\text{5xy}}=\frac{\text{x-y}}{\text{P}}$  (với điều kiện các phân thức có nghĩa)?

A. P = x + y

B. P = 5(x - y)

C. P = 5(y - x)

Tìm đa thức M thỏa mãn $\frac{\text{M}}{\text{2x-3}}=\frac{{\text{6x}}^{\text{2}}+\text{9x}}{{\text{4x}}^{\text{2}}-\text{9}}\text{\hspace{0.17em}(x}\ne \pm \frac{\text{3}}{\text{2}}\text{)}$

A. $M = 6x^2 + 9x$

B. M = -3x

C. M = 3x

Chọn đáp án không đúng?

A. $\frac{\text{x-3}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{9}}=\frac{\text{1}}{\text{x}+\text{3}}$

B. $\frac{\text{3x-3}}{\text{3x}}=\frac{\text{x}-\text{1}}{\text{x}}$

C. $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{6x}+\text{9}}{{\text{9-x}}^{\text{2}}}=\frac{\text{3}-\text{x}}{\text{x}+\text{3}}$

D. $\frac{{\text{x(x}}^{\text{2}}-\text{4)}}{\text{2-x}}=\text{x(x}+\text{2)}$

Chọn câu sai.

A. $\frac{\text{5x}+\text{5}}{\text{5x}}=\frac{\text{x}+\text{1}}{\text{x}}$

B. $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{9}}{\text{x}+\text{3}}=x-3$

C. $\frac{\text{x}+\text{3}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{9}}=\frac{\text{1}}{\text{x}-\text{3}}$

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-3x}{\text{9-3x}}$ .

A. $\frac{{\text{-x}}^{\text{2}}+3x}{\text{3x-9}}$

B. $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}}{\text{3}}$

C. $\frac{{\text{-x}}^{\text{3}}-x^2}{\text{3x}+\text{3}}$

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức $\frac{\text{3}-\text{x}}{\text{3}+\text{x}}$

A. $-\frac{\text{x-3}}{\text{3}+\text{x}}$

B. $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-6x+9}{{\text{9-x}}^{\text{2}}}$

C. $\frac{{\text{9-x}}^{\text{2}}}{{\text{(3}+\text{x)}}^{\text{2}}}$

D. $\frac{\text{x-3}}{\text{-3-x}}$

Phân thức $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-4x+3}{{\text{x}}^{\text{2}}-6x+9}$  (với x ≠ 3) bằng với phân thức nào sau đây?

A. $\frac{\text{x-1}}{\text{x}+\text{3}}$

B. $\frac{\text{x+1}}{\text{x-3}}$

C. $\frac{\text{x-1}}{\text{x-3}}$

D. $\frac{\text{x+1}}{\text{x}+\text{3}}$

Phân thức $\frac{\text{x}+\text{y}}{\text{3a}}$  (với a ≠ 0) bằng với phân thức nào sau đây?

A. $\frac{\text{3a(x}+{\text{y)}}^{\text{2}}}{\text{9a}(x+y)}$ (x ≠ -y)

B. $\frac{\text{-x}-\text{y}}{\text{3a}}$

C. $\frac{\text{-x}+\text{y}}{\text{3a}}$

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{\text{x}+\text{y}}{\text{3x}}$  (với điều kiện các phân thức đều có nghĩa)?

A. $\frac{\text{3x(x}+{\text{y)}}^{\text{3}}}{{\text{9x}}^{\text{2}}{(x+y)}^2}$

B. $\frac{\text{3x(x}+{\text{y)}}^{\text{3}}}{{\text{9x}}^{\text{2}}{(x+y)}^3}$

C. $\frac{\text{3x(x}+{\text{y)}}^{\text{2}}}{\text{9x}{(x+y)}^2}$

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{{\text{2x}}^{\text{3}}{y}^2}{\text{5}}$ ?

A. $\frac{{\text{14x}}^{\text{3}}{y}^4}{\text{35xy}}$ (x, y ≠ 0)

B. $\frac{{\text{14x}}^{\text{4}}{y}^3}{\text{5xy}}$ (x, y ≠ 0)

C. $\frac{{\text{14x}}^{\text{4}}{y}^3}{\text{35}}$

D. $\frac{{\text{14x}}^{\text{4}}{y}^3}{\text{35xy}}$ (x, y ≠ 0)