Để có các phân thức có cùng mẫu, ta cần điền vào các chỗ trống $\frac{\text{x}-\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{1)}}=\frac{\text{x}-\text{1}}{\mathrm{...}}\text{;}\frac{\text{3x}}{\text{x}+\text{1}}=\frac{\mathrm{...}}{{\text{x}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{1)}}$ các đa thức lần lượt là?

A. $x^2(x + 1); 3x^3$

B. $x(x + 1); 3x^2$

C. $x(x - 1); 3x^2$

D. $x + 1; 3x^3$

Cho $\frac{\text{4}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{3x}+\text{2}}=\frac{\mathrm{...}}{\text{(x}+\text{1)(x}+{\text{2)}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{3x}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{4x}+\text{4}}=\frac{\mathrm{...}}{\text{(x}+\text{1)(x}+{\text{2)}}^{\text{2}}}$ . Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu. Hãy chọn câu đúng?

A. $8x + 8; 3x^2 + 3$

B. $4x + 8; 3x^2 + 3x$

C. $8x + 1; 3x^2 + x$

D. $4x + 4; 3x^2 + 3x$

Cho $\frac{\text{2}}{\text{x}+\text{2}}=\frac{\mathrm{...}}{{\text{2x}}^{\text{2}}+\text{4x}}\text{;}\frac{\text{1}}{\text{2x}}=\frac{\mathrm{...}}{{\text{2x}}^{\text{2}}+\text{4x}}$ . Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu. Hãy chọn câu đúng?

A. 4x; x + 2

B. 2x; x + 2

C. 4x; x + 1

D. $4x^2; x + 2$

Cho ba phân thức $\frac{\text{3}}{{\text{5x}}^{\text{2}}\text{yz}}\text{,}\frac{\text{5}}{{\text{4y}}^{\text{2}}\text{z}}\text{,}\frac{\text{6}}{{\text{xz}}^{\text{2}}}$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $\frac{\text{3}}{{\text{5x}}^{\text{2}}\text{yz}}=\frac{\text{12yz}}{{\text{20x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{5}}{{\text{4y}}^{\text{2}}\text{z}}=\frac{{\text{25x}}^{\text{2}}\text{z}}{{\text{20x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{6}}{{\text{xz}}^{\text{2}}}=\frac{{\text{120x}}^{\text{2}}\text{y}}{{\text{20x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}}$

B. $\frac{\text{3}}{{\text{5x}}^{\text{2}}\text{yz}}=\frac{\text{12yz}}{{\text{20x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{5}}{{\text{4y}}^{\text{2}}\text{z}}=\frac{{\text{25x}}^{\text{2}}\text{z}}{{\text{20x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{6}}{{\text{xz}}^{\text{2}}}=\frac{{\text{x}}^{\text{2}}\text{y}}{{\text{20x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}}$

C. $\frac{\text{3}}{{\text{5x}}^{\text{2}}\text{yz}}=\frac{\text{3yz}}{{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{5}}{{\text{4y}}^{\text{2}}\text{z}}=\frac{{\text{5x}}^{\text{2}}\text{z}}{{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{6}}{{\text{xz}}^{\text{2}}}=\frac{{\text{x}}^{\text{2}}\text{y}}{{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}}$

D. $\frac{\text{3}}{{\text{5x}}^{\text{2}}\text{yz}}=\frac{\text{3yz}}{{\text{20x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{5}}{{\text{4y}}^{\text{2}}\text{z}}=\frac{{\text{20x}}^{\text{2}}\text{z}}{{\text{20x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{6}}{{\text{xz}}^{\text{2}}}=\frac{{\text{120x}}^{\text{2}}\text{y}}{{\text{20x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}}$

Cho ba phân thức $\frac{\text{1}}{\text{xy}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{yz}}\text{,}\frac{\text{3}}{\text{xz}}$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $\frac{\text{1}}{\text{xy}}=\frac{\text{z}}{\text{xyz}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{yz}}=\frac{\text{x}}{\text{xyz}}\text{,}\frac{\text{3}}{\text{xz}}=\frac{\text{3}}{\text{xyz}}$

B. $\frac{\text{1}}{\text{xy}}=\frac{\text{z}}{\text{xyz}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{yz}}=\frac{\text{x}}{\text{xyz}}\text{,}\frac{\text{3}}{\text{xz}}=\frac{\text{3y}}{\text{xyz}}$

C. $\frac{\text{1}}{\text{xy}}=\frac{\text{z}}{\text{xyz}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{yz}}=\frac{\text{1}}{\text{xyz}}\text{,}\frac{\text{3}}{\text{xz}}=\frac{\text{3y}}{\text{xyz}}$

D. $\frac{\text{1}}{\text{xy}}=\frac{\text{1}}{\text{xyz}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{yz}}=\frac{\text{x}}{\text{xyz}}\text{,}\frac{\text{3}}{\text{xz}}=\frac{\text{3y}}{\text{xyz}}$

Quy đồng mẫu thức các phân thức $\frac{\text{1}}{{\text{x}}^{\text{3}}+\text{1}}\text{;}\frac{\text{2}}{\text{3x}+\text{3}}\text{;}\frac{\text{x}}{{\text{2x}}^{\text{2}}-\text{2x}+\text{2}}$  ta được các phân thức lần lượt là?

A. $\frac{\text{1}}{{\text{x}}^{\text{3}}+\text{1}}\text{;}\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{x}+\text{1}}{{\text{3(x}}^{\text{3}}+\text{1)}}\text{;}\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{x}}{{\text{2(x}}^{\text{3}}+\text{1)}}$

B. $\frac{\text{1}}{{\text{6(x}}^{\text{3}}+\text{1)}}\text{;}\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{x}+\text{1}}{{\text{3(x}}^{\text{3}}+\text{1)}}\text{;}\frac{{\text{3x}}^{\text{2}}+\text{3x}}{{\text{6(x}}^{\text{3}}+\text{1)}}$

C. $\frac{\text{6}}{{\text{6(x}}^{\text{3}}+\text{1)}}\text{;}\frac{{\text{4x}}^{\text{2}}-\text{4x}+\text{4}}{{\text{6(x}}^{\text{3}}+\text{1)}}\text{;}\frac{{\text{3x}}^{\text{2}}+\text{3x}}{{\text{6(x}}^{\text{3}}+\text{1)}}$

D. $\frac{{\text{3x}}^{\text{2}}+\text{3x}}{{\text{6(x}}^{\text{3}}+\text{1)}}\text{;}\frac{{\text{4x}}^{\text{2}}-\text{4x}+\text{4}}{{\text{6(x}}^{\text{3}}+\text{1)}}\text{;}\frac{\text{6}}{{\text{6(x}}^{\text{3}}+\text{1)}}$

Quy đồng mẫu thức của các phân thức $\frac{\text{x}-\text{2}}{\text{3(x}-\text{1)}}\text{,}\frac{\text{5}}{\text{2(x}+\text{1)}}\text{,}\frac{\text{x}+\text{3}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}$  ta được:

A. $\frac{\text{x}-\text{2}}{\text{3(x}-\text{1)}}=\frac{\text{2(x}-\text{2)(x}+\text{1)}}{{\text{6(x}}^{\text{2}}-\text{1)}}\text{,}\frac{\text{5}}{\text{2(x}+\text{1)}}=\frac{\text{5(x}+\text{1)}}{{\text{6(x}}^{\text{2}}-\text{1)}}\text{,}\frac{\text{x}+\text{3}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}=\frac{\text{2(x}+\text{3)}}{{\text{6(x}}^{\text{2}}-\text{1)}}$

B. $\frac{\text{x}-\text{2}}{\text{3(x}-\text{1)}}=\frac{\text{2(x}-\text{2)}}{{\text{6(x}}^{\text{2}}-\text{1)}}\text{,}\frac{\text{5}}{\text{2(x}+\text{1)}}=\frac{\text{15(x}-\text{1)}}{{\text{6(x}}^{\text{2}}-\text{1)}}\text{,}\frac{\text{x}+\text{3}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}=\frac{\text{6(x}+\text{3)}}{{\text{6(x}}^{\text{2}}-\text{1)}}$

C. $\frac{\text{x}-\text{2}}{\text{3(x}-\text{1)}}=\frac{\text{2(x}-\text{2)(x}+\text{1)}}{{\text{6(x}}^{\text{2}}-\text{1)}}\text{,}\frac{\text{5}}{\text{2(x}+\text{1)}}=\frac{\text{15(x}-\text{1)}}{{\text{6(x}}^{\text{2}}-\text{1)}}\text{,}\frac{\text{x}+\text{3}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}=\frac{\text{6}}{{\text{6(x}}^{\text{2}}-\text{1)}}$

D. $\frac{\text{x}-\text{2}}{\text{3(x}-\text{1)}}=\frac{\text{2(x}-\text{2)(x}+\text{1)}}{{\text{6(x}}^{\text{2}}-\text{1)}}\text{,}\frac{\text{5}}{\text{2(x}+\text{1)}}=\frac{\text{15(x}-\text{1)}}{{\text{6(x}}^{\text{2}}-\text{1)}}\text{,}\frac{\text{x}+\text{3}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}=\frac{\text{6(x}+\text{3)}}{{\text{6(x}}^{\text{2}}-\text{1)}}$

Đa thức xy(x - y)(x + y) là mẫu chung của các đa thức nào sau đây?

A. $\frac{\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{xy}}\text{;}\frac{\text{1}}{\text{xy}-{\text{y}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{3}}{{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{x}}^{\text{2}}}$

B. $\frac{\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}-{\text{y}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{6x}}{\text{2x}-\text{2y}}$

C. $\frac{\text{8y}}{{\text{(x}-\text{y)}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{7}}{\text{x}+\text{y}}\text{;}\frac{\text{1}}{{\text{y}}^{\text{2}}}$

D. $\frac{\text{4}}{\text{5(x}-\text{y)}}\text{;}\frac{\text{6}}{\text{3x}+\text{3y}}\text{;}\frac{\text{5}}{{\text{x}}^{\text{2}}-{\text{y}}^{\text{2}}}$

Đa thức $12(x - 1){\left(x - 2\right)}^2$ là mẫu chung của các đa thức nào sau đây?

A. $\frac{\text{1}}{\text{3(x}-\text{1)}}\text{;}\frac{\text{x}}{{\text{(x}-\text{2)}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{5}}{\text{4(x}-\text{2)}}$

B. $\frac{\text{x}}{\text{x}-\text{1}}\text{;}\frac{\text{5}}{\text{6(x}-{\text{2)}}^{\text{3}}}$

C. $\frac{\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{4}}\text{;}\frac{\text{7}}{\text{12(x}-\text{1)}}$

D. $\frac{\text{1}}{\text{x}-\text{2}}\text{;}\frac{\text{5}}{\text{3(x}-{\text{2)}}^{\text{3}}}\text{;}\frac{\text{x}}{\text{5(x}-\text{1)}}$

Chọn câu sai?

A. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{\text{2}-\text{a}}{\text{3a}}\text{;}\frac{\text{1}}{\text{4}}$  là 12a.

B. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{\text{1}}{\text{6a}}\text{;}\frac{\text{4a}+\text{1}}{\text{18ab}}\text{;}\frac{\text{10a}}{\text{9b}}$  là 18ab.

C. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{2x}+\text{1}}\text{;}\frac{\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}$  là $(x^2 - 1)(x - 1)$.

D. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{\text{1}}{{\text{(x}-\text{2y)}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{5x}}{{\text{(x}-\text{2y)}}^{\text{4}}}\text{;}\frac{\text{1}}{\text{3x}}$  là $3x{\left(x - 2y\right)}^4$.

Chọn câu sai?

A. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{\text{x}+\text{2}}{\text{5(x}-\text{2)(x}+\text{3)}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{x(x}+\text{3)}}$  là 5x(x - 2)(x + 3)?

B. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{\text{1}}{{\text{2x}}^{\text{2}}\text{y}}\text{,}\frac{\text{1}}{{\text{3xy}}^{\text{3}}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{6y}}$  là $6^2{y}^3$.

C. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{\text{x}+\text{1}}{\text{x}-\text{1}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{x}+\text{1}}\text{,}\frac{\text{x}-\text{2}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}$ là $x^2 - 1$.

D. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{\text{x}}{{\text{(x}-\text{2)}}^{\text{2}}}\text{,}\frac{\text{5}}{{\text{(x}+\text{2)}}^{\text{2}}}\text{,}\frac{\text{x}+\text{1}}{{\text{(x}-\text{2)}}^{\text{3}}}$  là ${(x + 2)}^2{(x - 2)}^2$.

Các phân thức $\frac{\text{1}}{\text{4x}-\text{12}}\text{;}\frac{\text{1}}{\text{4x}+\text{12}}\text{;}\frac{\text{4}}{\text{9}-{\text{x}}^{\text{2}}}$  có mẫu chung là?

A. $4{\left(x + 3\right)}^2$

B. 4(x - 3)(x + 3)

C. (x - 3)(x + 3)

D. $4{\left(x - 3\right)}^2$

Các phân thức $\frac{\text{3x}+\text{1}}{{\text{(x}-\text{2)}}^{\text{2}}}\text{,}\frac{\text{2x}-\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{4x}+\text{4}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{2}-\text{x}}$  có mẫu chung là?

A. $\left(x - 2\right){\left(x + 2\right)}^2$

B. $(2 - x){\left(x - 2\right)}^2{\left(x + 2\right)}^2$

C. ${\left(x - 2\right)}^2{\left(x + 2\right)}^2$

D. ${\left(x - 2\right)}^2$

Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức $\frac{\text{5x}}{{\text{(x}+\text{3)}}^{\text{3}}}\text{,}\frac{\text{7}}{\text{3(x}+\text{3)}}$ ?

A. ${\left(x + 3\right)}^3$

B. $3{\left(x + 3\right)}^2$

C. $3{\left(x + 3\right)}^3$

D. ${\left(x + 3\right)}^4$

Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức $\frac{\text{x}}{\text{3(x}-{\text{y)}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{y}}{\text{x}-\text{y}}$ ?

A. ${\left(x - y\right)}^2$

B. x - y

C. $3{\left(x - y\right)}^2$

D. $3{\left(x - y\right)}^3$

Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{\text{1}}{{\text{6x}}^{\text{2}}\text{y}}\text{,}\frac{\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}}\text{,}\frac{\text{1}}{{\text{12xy}}^{\text{4}}}$  là?

A. $12x^2{y}^3$

B. $12x^2{y}^4$

C. $6x^3{y}^2$

D. $12x^{4}y$

Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{\text{1}}{\text{x}+\text{1}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{x}-\text{1}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{x}}$  là?

A. $x(x^2 - 1)$

B. $x{\left(x - 1\right)}^2$

C. $x^2 - 1$

D. x(x - 1)

Rút gọn phân thức A = $\frac{\text{3|x}-\text{2|}-\text{5|x}-\text{6|}}{{\text{4x}}^{\text{2}}-\text{36x}+\text{81}}$  với 2 < x < 6 ta được?

A. $A = \frac{\text{4}}{\text{x}-\text{9}}$

B. $A = \frac{\text{4}}{\text{9}-\text{2x}}$

C. $A = \frac{\text{4}}{\text{2x}-\text{9}}$

D. $A = \frac{\text{8}}{\text{2x}-\text{9}}$

Rút gọn phân thức $B = \frac{\text{x|x}-\text{2|}}{{\text{x}}^{\text{3}}-{\text{5x}}^{\text{2}}+\text{6x}}$ ta được?

A. $B = \frac{\text{1}}{\text{x}-\text{3}} khi x \ge 2; x \ne 3$

B. $B = \frac{\text{1}}{\text{3}-\text{x}} khi x < 2; x \ne 0$

C. $B = \frac{1}{x - 3}$

D. Cả A, B đều đúng

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q =\frac{\text{18}}{\text{4x}-{\text{4x}}^{\text{2}}+\text{7}}$

A. $\frac{18}{7}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{9}{4}$

D. 18

Cho abc ≠ 0; a + b = c. Tính giá trị của biểu thức $\text{B}=\frac{{\text{(a}}^{\text{2}}+{\text{b}}^{\text{2}}-{\text{c}}^{\text{2}}{\text{)(b}}^{\text{2}}+{\text{c}}^{\text{2}}-{\text{a}}^{\text{2}}{\text{)(c}}^{\text{2}}+{\text{a}}^{\text{2}}-{\text{b}}^{\text{2}}\text{)}}{{\text{8a}}^{\text{2}}{\text{b}}^{\text{2}}{\text{c}}^{\text{2}}}$

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

Tính giá trị của phân thức C = $\frac{{\text{a}}^{\text{3}}-{\text{b}}^{\text{3}}+{\text{c}}^{\text{3}}+\text{3abc}}{{\text{(a}+\text{b)}}^{\text{2}}+{\text{(b}+\text{c)}}^{\text{2}}+{\text{(c}-\text{a)}}^{\text{2}}}$  khi a + c - b = 10?

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Cho a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 0; ab + ac + bc = 1. Rút gọn biểu thức P = $\frac{\text{3(ab}-\text{cd)(bc}-\text{ad)(ca}-\text{bd)}}{{\text{(a}}^{\text{2}}+{\text{1)(b}}^{\text{2}}+{\text{1)(c}}^{\text{2}}+\text{1)}}$ ?

A. -1

B. 1

C. 3

D. -3

Tính giá trị biểu thức N = $\frac{{\text{(x}}^{\text{2}}-{\text{4y}}^{\text{2}}\text{)(x}-\text{2y)}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{4xy}+{\text{4y}}^{\text{2}}}$  tại x = -9998 và y = -1.

A. N = -9996

B. N = 10000

C. N = -10000

D. N = -19997

Tính giá trị biểu thức M = $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}-\text{(1}+\text{2xy)}}{{\text{x}}^{\text{2}}-{\text{y}}^{\text{2}}+\text{1}+\text{2x}}$  tại x = 99 và y = 100.

A. $M = \frac{-1}{100}$

B. $M = \frac{1}{100}$

C. $M = \frac{-1}{200}$

D. $M = \frac{1}{200}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức $\frac{{\text{2x}}^{\text{3}}+{\text{x}}^{\text{2}}+\text{2x}+\text{8}}{\text{2x}+\text{1}}$  có giá trị nguyên?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức $\frac{5}{2x + 1}$  có giá trị là một số nguyên?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Tìm giá trị nguyên của x để phân thức $\frac{3}{x + 2}$  có giá trị là một số nguyên?

A. x = -3

B. x Î {-1; 1}

C. x Î {-1; 1; -5; -3}

D. x = -1

Cho $Q = \frac{{\text{x}}^{\text{4}}-{\text{x}}^{\text{3}}-\text{x}+\text{1}}{{\text{x}}^{\text{4}}+{\text{x}}^{\text{3}}+{\text{3x}}^{\text{2}}+\text{2x}+\text{2}}$. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Q luôn nhận giá trị không âm với mọi x

B. Giá trị của Q không phụ thuộc vào x

C. Q luôn nhận giá trị dương với mọi x

D. Q luôn nhận giá trị âm với mọi x

Cho P = $\frac{{\text{(x}}^{\text{2}}+\text{a)(1}+\text{a)}+{\text{a}}^{\text{2}}{\text{x}}^{\text{2}}+\text{1}}{{\text{(x}}^{\text{2}}-\text{a)(1}-\text{a)}+{\text{a}}^{\text{2}}{\text{x}}^{\text{2}}+\text{1}}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $P = \frac{{\text{a}}^{\text{2}}\text{x}+\text{a}}{\text{a}+\text{1}}$

B. P không phụ thuộc vào x.

C. P không phụ thuộc vào a.

D. P phụ thuộc vào cả a và x.

Biểu thức $M = \frac{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{5x}+\text{5}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{4x}+\text{4}}$ đạt giá trị lớn nhất là?

A. $\frac{5}{4}$

B. 1

C. $\frac{4}{5}$

D. 2

Với giá trị nào của x thì biểu thức $Q =\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{x}+\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{2x}+\text{1}}$ đạt giá trị nhỏ nhất?

A. x = -1

B. x = 0

C. x = 2

D. x = 1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = \frac{\text{10}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{4x}+\text{9}}$

A. 10

B. 2

C. 5

D. $\frac{\text{1}}{\text{2}}$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P =\frac{\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{2x}+\text{6}}$?

A. $\frac{\text{1}}{\text{5}}$

B. -1

C. 5

D. 6

Rút gọn và tính giá trị biểu thức $B =\frac{{\text{x}}^{\text{3}}-{\text{x}}^{\text{2}}\text{y}+{\text{xy}}^{\text{2}}}{{\text{x}}^{\text{3}}+{\text{y}}^{\text{3}}}$ với x = -5; y = 10.

A. $B = \frac{\text{x}}{\text{x}+\text{y}}; B = -5$

B. $B = \frac{\text{x+y}}{\text{x}}; B = -1$

C. $B = \frac{\text{x}}{\text{x}+\text{y}}; B = -1$

D. $B = \frac{\text{-x}}{\text{x}+\text{y}}; B = 1$

Giá trị biểu thức A = $\frac{{\text{(2x}}^{\text{2}}+\text{2x)(x}-{\text{2)}}^{\text{2}}}{{\text{(x}}^{\text{3}}-\text{4x)(x}+\text{1)}}$  với $x = \frac{1}{2}$ là?

A. $A = \frac{10}{2}$

B. $A =-\frac{6}{5}$

C. $A =\frac{6}{5}$

D. $A =\frac{25}{2}$

Cho ${(x + y)}^3 – {(x – y)}^3 = A.y(B{x}^2 + C{y}^2)$, biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Phân thức bằng phân thức $\frac{{\text{2x}}^{\text{3}}-{\text{7x}}^{\text{2}}-\text{12x}+\text{45}}{{\text{3x}}^{\text{3}}-{\text{19x}}^{\text{2}}+\text{33x}-\text{9}}$  là?

A. $\frac{\text{2x}+\text{5}}{\text{3x}+\text{1}}$

B. $\frac{\text{2x}-\text{5}}{\text{3x}-\text{1}}$

C. $\frac{\text{2x}+\text{5}}{\text{3x}+\text{1}}$

D. $\frac{\text{2x}+\text{5}}{\text{3x}-\text{1}}$

Phân tích đa thức $\frac{1}{64}{x}^6+125y^3$  thành nhân tử, ta được

A. $(\frac{x^2}{4}+5y)(\frac{x^2}{4}-\frac{5}{4}{x}^{2}y+5y^2)$

B. $(\frac{x^2}{4}-5y)(\frac{x^4}{16}+\frac{5}{4}{x}^{2}y+25y^2)$

C. $(\frac{x^2}{4}+5y)(\frac{x^4}{16}-\frac{5}{4}{x}^{2}y+25y^2)$

D. $(\frac{x^2}{4}+5y)(\frac{x^4}{16}-\frac{5}{2}{x}^{2}y+25y^2)$

Rút gọn phân thức $\frac{{{\text{(a}}^{\text{4}}-{\text{b}}^{\text{4}}\text{)}}^{\text{3}}}{\text{(b}+{\text{a)(a}}^{\text{2}}+{\text{b}}^{\text{2}}\text{)(a}-{\text{b)}}^{\text{3}}}$  ta được?

A. $\frac{{\text{(a}}^{\text{2}}+{\text{b}}^{\text{2}}\text{)(a}+\text{b)}}{\text{a}-\text{b}}$

B. $\frac{{\text{a}}^{\text{2}}+{\text{b}}^{\text{2}}}{\text{a}-\text{b}}$

C. ${\left(a^2 + b^2\right)}^2{\left(a + b\right)}^2$

D. $(a^2 + b^2)(a + b)$