Cho hàm số y = $x^4+m{x}^2+1$ với m là số thực âm. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là        

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Cho số phức z thỏa mãn z không phải số thực và $w=\frac{z}{2+z^2}$ là số thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z+1-i\right|$  là

A. 2

B. $2\sqrt{2}$

C. 8

D. $\sqrt{2}$

Cho hàm số y = $x^3-3x+1$. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số:

A. x = 1

B. M(-1;3)

C. x = -1

D. M(1;-1)

Tìm số phức z sao cho $\left|z-\left(3+4i\right)\right|=\sqrt{5}$  và biểu thức $P={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2$  đạt giá trị lớn nhất.

A. z = 5 +5i

B. z = 2 +i

C. z = 2 +2i

D. z = 4 +3i

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = ${\left(x+1\right)}^2{\left(x+2\right)}^3\left(2x-3\right)$. Tìm số điểm cực trị của f(x).

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-2-4i\right|=\left|z-2i\right|$ .Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất

A. z = -2 +2i

B. z = -1 +i

C. z = 3+ 2i

D. z = 2 +2i

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = $\frac{x^2-4}{3x^2}, \forall x\ne 0$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 1.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2-3i\right|=1$ . Giá trị lớn nhất của $\left|\overline{z}+1+i\right|$  là

A. 4

B. $\sqrt{13}+2$

C. $\sqrt{13}+1$

D. 6

Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = $x^3-2x$ là:

A. $y_{CT} + y_{CD} = 0$

B. $y_{CT} = y_{CD}$

C. $2y_{CT} = 3y_{CD}$

D. $y_{CD} = 2y_{CT}$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-3-4i\right|=1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$ .

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Hàm số nào dưới đây có hai điểm cực trị?

A. y = $x^4+x^2+3$

B. y = $\frac{2x^2-2x+1}{x+1}$

C. y = $x^3-3x^2+3x-1$

D. y = $\frac{x+1}{x-1}$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2-3i\right|=1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $\left|z\right|$

A. $2+\sqrt{13}$

B. $\sqrt{13}-1$

C. $\sqrt{13}$

D. $1+\sqrt{13}$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-1\right|=\left|\left(1+i\right)z\right|$ . Đặt $m=\left|z\right|$ , tìm giá trị lớn nhất của m.

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{2}-1$

D. $\sqrt{2}+1$

Hàm số y = $-\frac{1}{2}{x}^4+2x^2-3$ có giá trị cực đại bằng

A. $\pm \sqrt{2}$

B. -1

C. -3

D. 0

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2-3i\right|=1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $\left|\overline{z}+1+i\right|$ .

A. 6

B. $\sqrt{13}+1$

C. $\sqrt{13}+2$

D. 4

Hàm số y = $x^3-3x+2018$ đạt cực tiểu tại

A. x = -1

B. x = 3

C. x = 1

D. x = 0

Tìm điểm cực đại của hàm số y = $x^4-2x^2-2019$

A. x = -2019

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 0

Hàm số y = $x^4+x^2-4$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2019$x^4$ bằng

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $R$và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi  S là tập hợp tất cả các số nguyên $m$ để phương trình $f\left(\sin x\right)=3\sin x+m$ có nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$.Tổng các phần tử của S bằng

A. -5.

B. -8.

C. -6.

D. -10.

Cho $y=f\left(x\right)$ là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên . Hàm số $y=f\left(5-2x\right)+4x^2-10x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(3;4\right)$

B. $\left(2;\frac{5}{2}\right)$

C. $\left(\frac{3}{2};2\right)$

D. $\left(0;\frac{3}{2}\right)$

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+\sqrt{x^2-x}}{x+1}$có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Tổng tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y=\frac{1}{2}{m}^2{x}^5-\frac{1}{3}m{x}^3+10x^2-\left(m^2-m-20\right)x+1$ đồng biến trên $R$ bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. $-2$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2-3x-\frac{1}{x}$ có ba điểm cực trị thuộc một đường tròn $\left(C\right)$. Bán kính của gần với giá trị nào dưới đây ?

A. 12,4.

B. 6,4.

C. 4,4.

D. 11,4.

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left|x^4-38x^2+120x+4m\right|$ trên đoạn $\left[0;2\right]$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 26

B. 13

C. 14

D. 27

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $R$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình có nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$ là

A. $\left[-4;-2\right]$

B. $\left[-4;0\right]\backslash \left\{-2\right\}$

C. $[-4;-2)$

D. $(-4;-2]$

Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1]. Biết ${\int }_0^1\left[x.f\text{'}\left(1-x\right)-f\left(x\right)\right]dx=\frac{1}{2}$. Tính f(0).

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm $\mathrm{f}:\left[0;\mathrm{\pi }/2\right]\to \mathrm{R}$ là hàm liên tục thỏa mãn điều kiện ${\int }_0^{\mathrm{\pi }/2}\left[{\left(f\left(x\right)\right)}^2-2f\left(x\right)\left(\sin x-\cos x\right)\right]dx$$=1-\frac{\mathrm{\pi }}{2}$. Tính ${\int }_0^{\mathrm{\pi }/2}f\left(x\right)dx$.

A. -1

B. 1

C. 2

D. 0

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn ${\int }_0^{3}x.f\text{'}\left(2x-4\right)dx=8$; $\mathrm{f}\left(2\right)=2$. Tính ${\int }_{-2}^{1}f\left(2x\right)dx$.

A. -5

B. -10

C. 5

D. 10

Cho hàm số f(x) liên tục có đồ thị như hình bên dưới

Biết $\mathrm{F}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\forall \mathrm{x}\in \left[-5;2\right]$ và ${\int }_{-3}^{-1}f\left(x\right)dx=\frac{14}{3}$. Tính $\mathrm{F}\left(2\right)-\mathrm{F}\left(-5\right)$.

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f''(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x = 1 đường thẳng trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 . Tích phân ${\int }_0^{\ln 3}{e}^{x}f"\left(\frac{e^x+1}{2}\right)dx$ bằng

A. 8

B. 4

C. 3

D. 6

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ, Biết ${\int }_0^3\left(x+1\right)f\text{'}\left(x\right)dx=a$ và ${\int }_0^1\left|f\text{'}\left(x\right)\right|dx=b$, ${\int }_1^3|f\text{'}\left(x\right)|dx=\mathrm{c}$, $\mathrm{f}\left(1\right)=\mathrm{d}$. Tích phân ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx$ bằng

A. .

B. .

C. .

D. 

Cho $\mathrm{I}={\int }_1^2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=2$. Giá trị của $\mathrm{J}={\int }_0^{\mathrm{\pi }/2}\frac{\mathrm{sinx}.\mathrm{f}\left(\sqrt{3\mathrm{cosx}+1}\right)}{\sqrt{3\mathrm{cosx}+1}}\mathrm{dx}$ bằng

A. 2.

B. .

C. .

D. -2.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ và f(x)>0,$\forall \mathrm{x}\in$$\left(0;+\infty \right)$ thỏa mãn $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)=-\mathrm{x}.{\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{x}\right)$ $\forall \mathrm{x}\in$$\left(0;+\infty \right)$, biết $\mathrm{f}\left(1\right)=\frac{2}{\mathrm{a}+3}$ và $\mathrm{f}\left(2\right)>\frac{1}{4}$. Tổng tất cả các giá trị nguyên của a thỏa mãn là

A. -14.

B. 1.

C. 0.

D. -2.

Cho ${\int }_0^1\left(3x+1\right)f\text{'}\left(x\right)dx=2019$; $4\mathrm{f}\left(1\right)-\mathrm{f}\left(0\right)=2020$. Tính ${\int }_0^{1/3}f\left(3x\right)dx$.

A. .

B. 3.

C. .

D. 1.

Cho ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=4$; ${\int }_1^{5}2f\left(x\right)dx=200$. Khi đó ${\int }_2^{5}f\left(x\right)dx$ bằng

A. 104.

B. 204.

C. 196.

D. 96.

Bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(2x-1\right)>{\log }_{\frac{1}{2}}\left(x+2\right)$ có tập nghiệm là?

A. $\left(\frac{1}{2};3\right)$

B. $\left(-\infty ;3\right)$

C. $\left(3;+\infty \right)$

D. $\left(-2;3\right)$

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên $\left[-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right]$ thỏa mãn

${\int }_{-1/2}^{1/2}\left[f^2\left(x\right)-2f\left(x\right).\left(3-x\right)\right]dx=-\frac{109}{12}$. Tính ${\int }_0^{1/2}\frac{f\left(x\right)}{x^2-1}dx$.

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị của biểu thức $\mathrm{I}={\int }_0^4\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}-2\right)\mathrm{dx}+{\int }_0^2\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}+2\right)\mathrm{dx}$ bằng

A. -2

B. 2

C. 6

D. 10

Cho f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $\mathrm{f}\left(2\right)=16$, ${\int }_0^{1}f\left(2x\right)dx=6$. Tính $\mathrm{I}={\int }_0^2\mathrm{x}.\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$ ta được kết quả

A. I = 14

B. I = 20

C. I = 10

D. I = 4