Thực hiện phép tính $\frac{x-6}{x^2+1}.\frac{3x^2-3x+3}{x^2-36}+\frac{x-6}{x^2+1}.\frac{3x}{x^2-36}$  ta được kết quả là

A. $\frac{3}{x-6}$

B. x + 6

C. $\frac{x+6}{3}$

D. $\frac{3}{x+6}$

Tìm x, biết: $\frac{1}{x}.\frac{x}{x+1}.\frac{x+1}{x+2}.\frac{x+2}{x+3}.\frac{x+3}{x+4}.\frac{x+4}{x+5}.\frac{x+5}{x+6}=1$

A. x = -6

B. x = -5

C. x = -7

D. không có x thỏa mãn

Tìm biểu thức Q biết: $\frac{5x}{x^2+2x+1}.Q=\frac{x}{x^2-1}$

A. $\frac{x+1}{x-1}$

B. $\frac{x-1}{x+1}$

C. $\frac{x-1}{5(x+1)}$

D. $\frac{x+1}{5(x-1)}$

Biểu thức P = $\frac{x-1}{2-x}:\frac{x-1}{x+2}.\frac{x-2}{4-x^2}$  có kết quả rút gọn là:

A. $\frac{1}{2-x}$

B. $\frac{x+2}{x-2}$

C. $\frac{x+2}{2-x}$

D. $\frac{1}{x-2}$

Rút gọn biểu thức $\frac{x^2+4x+5}{5x^3+5}.\frac{2x}{x^2+4}.\frac{3x^3+3}{x^4+4x^2+5}$  ta được

A. $\frac{2x}{5(x^2+4)}$

B. $\frac{6x}{5(x^2+4)}$

C. $\frac{3x}{5(x^2+4)}$

D. $\frac{x}{5(x^2+4)}$

Thực hiện phép tính $\frac{3x+15}{x^2-4}:\frac{x+5}{x-2}$  ta được

A. $\frac{3(x-2)}{x+2}$

B. $\frac{3(x+5)}{x-2}$

C. $\frac{3}{x-2}$

D. $\frac{3}{x+2}$

Tìm P biết $P + \frac{4x-12}{x^3-3x^2-4x+12}=\frac{3}{x-3}-\frac{x^2}{4-x^2}$

A. $P = \frac{x}{x+3}$

B. $P = \frac{x}{x-3}$

C. $P = \frac{2x}{x-3}$

D. $P = \frac{x-3}{x}$

Chọn câu đúng

A. $\frac{4x^2-3x+5}{x^3-1}-\frac{1-2x}{x^2+x+1}-\frac{6}{x-1}=-\frac{12x}{x^3-1}$

B. $\frac{4x^2-3x+5}{x^3-1}-\frac{1-2x}{x^2+x+1}-\frac{6}{x-1}=\frac{12x}{x^3-1}$

C. $\frac{4x^2-3x+5}{x^3-1}-\frac{1-2x}{x^2+x+1}-\frac{6}{x-1}=-\frac{x}{x^3-1}$

Rút gọn biểu thức $\frac{1}{x+2}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+1)(2x+1)}$  ta được

A. $\frac{x+2}{x+1}$

B. $\frac{2}{x+1}$

C. $\frac{2}{2x+1}$

D. $\frac{1}{2x+1}$

Kết quả của phép tính $\frac{1}{x}+\frac{1}{x(x+1)}+\mathrm{...}+\frac{1}{(x+9)(x+10)}$  là:

A. $\frac{x+20}{x(x+10)}$

B. $\frac{x+9}{x+10}$

C. $\frac{1}{x+10}$

Điền vào chỗ trống: $\frac{2x-6}{x+3}-\mathrm{...}=\frac{x+1}{2}$

A. $\frac{-x^2+15}{2(x+3)}$

B. $\frac{x^2-15}{2(x+3)}$

C. $\frac{-x^2-15}{2(x+3)}$

Thực hiện phép tính sau $\frac{2x+5}{5x^2{y}^2}+\frac{8}{5x{y}^2}+\frac{2x-1}{x^2{y}^2}$  , ta được kết quả là:

A. $\frac{4}{x^2{y}^2}$

B. $\frac{2}{2x{y}^2}$

C. $\frac{4}{5x^2{y}^2}$

D. $\frac{4}{x{y}^2}$

Thực hiện phép tính sau: $\frac{x^3}{x^2+1}+\frac{x}{x^2+1}$

A. -x

B. 2x

C. $\frac{x}{2}$

D. x

Kết quả của phép tính $\frac{3x-1}{2xy}-\frac{5x-2}{2xy}$  là

A. $\frac{-2x-1}{2xy}$

B. $\frac{-2x+1}{xy}$

C. $\frac{-2x+1}{2xy}$

D. $\frac{-2x-1}{xy}$

Đa thức P trong đẳng thức $\frac{5{(y-x)}^2}{5x^2-5xy}=\frac{x-y}{P}$  là

A. P = x + y

B. P = 5(x – y)

C. P = 5(y – x)

D. P = x

Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức $\frac{x^3-8}{\mathrm{...}}=\frac{x^2+2x+4}{3x}$  là:

A. 3x(x – 2)

B. x – 2

C. $3x^2(x – 2)$

D. $3x{(x – 2)}^2$

Phân thức $\frac{5x-7}{3x^2+6x}$  xác định khi

A. x ≠ 0

B. x ≠ - 2

C. x ≠ -2; x ≠ 0

D. x ≠ 3; x ≠ -2; x ≠ 0

Phân tích đa thức thành nhân tử: $2x^{2}y+2x+4xy+x^2+2y+1$ 

A. $(x+1{)}^2.(2y+1)$. 

B. $(x-1{)}^2.(2y-1)$. 

C. $(x^2+x+1).(2y+1).$ 

D. Đáp án khác 

Phân tích đa thức thành nhân tử: $B=\frac{1}{25}{x}^2-64y^2$

A. $\left(\frac{1}{5}x-8y\right).\left(\frac{1}{5}x-8y\right)$ 

B. $\left(\frac{1}{5}x+8y\right).\left(\frac{1}{5}x+8y\right)$ 

C. $\left(-\frac{1}{5}x+8y\right).\left(\frac{1}{5}x-8y\right)$ 

D. $\left(\frac{1}{5}x+8y\right).\left(\frac{1}{5}x-8y\right)$

Phân tích đa thức thành nhân tử $A=x^2–5x+4$

A. (x - 4).(x - 1) 

B. (x – 4).(x + 1) 

C. (x + 4).(x + 1) 

D. Đáp án khác 

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^5+4x$ 

A. $x.(x^2+2).(x^2-2)$. 

B. $x.(x^2+2+x).(x^2+2-x)$. 

C. $x.(x^2+2+2x).(x^2+2-2x)$. 

D. $x.(x^4+4)$ 

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^3–9x+2x^{2}y+x{y}^2$ 

A. x. (x - y + 3).(x + y - 3) 

B. x. (x + y + 3).(x + y - 3) 

C. x. (x - y + 3).(x - y - 1) 

D. x. (x + y + 1).(x - y - 3) 

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^3+x^2+y^3+xy$ 

A. $(x+y).(x^2-xy+y^2+x)$ 

B. $(x-y).(x^2+xy+y^2-x)$ 

C. $(x+y).(x^2+xy+y^2-x)$ 

D. $(x-y).(x^2+xy-y^2+x)$ 

Tính giá trị của biểu thức $A=x^2-y^2+2y-1$ với x=3 và y=1. 

A. A = - 9.   

B. A = 0. 

C. A = 9.   

D. A = - 1. 

Tìm giá trị y thỏa mãn ${\left(49y-4\right)}^2-9{\left(y+2\right)}^2=0$?

A. $\left[\begin{array}{c}y=\frac{11}{5}\\ y=\frac{17}{2}\end{array}\right.$ 

B. $\left[\begin{array}{c}y=-\frac{11}{5}\\ y=\frac{17}{2}\end{array}\right.$ 

C. $\left[\begin{array}{c}y=\frac{11}{5}\\ y=6\end{array}\right.$ 

D. $\left[\begin{array}{c}y=\frac{11}{5}\\ y=-6\end{array}\right.$ 

Đa thức $x^3\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)$ được phân tích thành nhân tử là?

A. $(x-1{)}^2(x+1\left)\right(x^2+x+1)$ 

B. $(x^3-1)(x^2-1)$ 

C. $(x-1)(x+1)(x^2+x+1)$ 

D. $(x-1{)}^2(x+1\left)\right(x^2+x+1)$ 

Đa thức 4x( 2y - z ) + 7y( z - 2y ) được phân tích thành nhân tử là ?

A. ( 2y + z )( 4x + 7y ) 

B. ( 2y - z )( 4x - 7y ) 

C. ( 2y + z )( 4x - 7y ) 

D. ( 2y - z )( 4x + 7y )

Rút gọn biểu thức $A=(x+2y).(x-2y)-{\left(x–2y\right)}^2$ 

A. $2x^2+4xy$     

B. $–8y^2+4xy$ 

C. $-8y^2$     

D. $–6y^2+2xy$ 

Tìm x biết $x^2–16+x(x–4)=0$ 

A. x = 2 hoặc x = - 4. 

B. x = 2 hoặc x = 4. 

C. x = -2 hoặc x = - 4. 

D. x = -2 hoặc x = 4. 

Điền vào chỗ chấm: $27x^3-27x^2+...-...={\left(...-1\right)}^3$

A. $27x^3-27x^2+3x-1={\left(3x-1\right)}^3$ 

B. $27x^3-27x^2+8x-1={\left(3x-1\right)}^3$ 

C. $27x^3-27x^2+9x-1={\left(3x-1\right)}^3$

D. $27x^3-27x^2+9x-9={\left(3x-1\right)}^3$ 

Rút gọn biểu thức: $A=(x–2y).\left(x^2+2xy+y^2\right)-(x+2y).\left(x^2–2xy+y^2\right)$ 

A. $2x^3$    

B. $-16y^3$ 

C. $16y^3$     

D. $–2x^3$ 

Viết biểu thức $(x-2y)\left(x^2+2xy+4y^2\right)$ dưới dạng hiệu hai lập phương

A. $x^3-8y^3$ 

B. $x^3-y^3$ 

C. $2x^3-y^3$ 

D. $x^3+8y^3$

Giá trị của x thỏa mãn $2x^2-4x+2=0$ là ?

A. x = 1.   

B. x = - 1. 

C. x = 2.   

D. x = - 2. 

Tính giá trị của biểu thức $A={35}^2-700+{10}^2$. 

A. ${25}^2$.   

B. ${15}^2$. 

C. ${45}^2$.   

D. ${20}^2$. 

Tính giá trị cuả biểu thức $A=8x^3+12x^{2}y+6x{y}^2+y^3$ tại x = 2 và y = -1.

A. 1   

B. 8 

C. 27   

D. -1 

Điều vào chỗ trống: $...=(2x-1)\left(4x^2+2x+1\right)$. 

A. $1-8x^3$. 

B. $1-4x^3$. 

C. $x^3-8$. 

D. $8x^3-1$. 

Điền vào chỗ trống: $A={\left(\frac{1}{2}x-y\right)}^2=\frac{1}{4}{x}^2-...+y^2$

A. 2xy   

B. xy 

C. - 2xy   

D. $\frac{1}{2} xy$

Cho N = $(\frac{x-1}{{(x-1)}^2+x}-\frac{2}{x-2}):(\frac{{(x-1)}^4+2}{{(x-1)}^3-1}-x+1)$  với x là một số nguyên. Chọn câu đúng.

A. Giá trị của N luôn là số nguyên

B. Giá trị của N luôn là số nguyên dương

C. Giá trị của N luôn bằng 0

D. Giá trị của N luôn không âm

Cho B = $\frac{x-1}{x-2}$ Số giá trị của x Є Z để B Є Z là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. -2

Cho x; y; z ≠ 0 thỏa mãn x - y + z = 0. Tính giá trị biểu thức: A = $\frac{xy}{x^2+y^2-z^2}+\frac{yz}{y^2+z^2-x^2}+\frac{zx}{z^2+x^2-y^2}$

A. $A = \frac{1}{2}$

B. $A = -\frac{1}{2}$

C. $A = -\frac{3}{2}$

D. $A = \frac{3}{2}$