Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình $2{\left(f\left(x\right)\right)}^2-3f\left(x\right)+1=0$ là

A. 0

B. 6

C. 2

D. 3

Gọi T là tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = $\frac{mx+1}{x+m^2}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [2;3] bằng $\frac{5}{6}$. Tính tổng của các phần tử trong T.

A. $\frac{17}{5}$

B. $\frac{16}{5}$

C. 2

D. 6

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{-x^2-4}{x}$ trên đoạn $\left[\frac{3}{2};4\right]$ là

A. $-2$

B. $-4$

C. $-\frac{25}{6}$

D. $-5$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f\left(x\right)=-3$ có số nghiệm là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Gọi A, a lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = $\left|x^3-3x+m\right|$ trên đoạn [0;2]. Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để Aa = 12. Tổng các phần tử của S bằng

A. 0

B. 2

C. -2

D. 1

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$, $\left(a\ne 0\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\underset{x\to -\infty }{\lim \left(x\right)}=+\infty$

B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành

C. Hàm số luôn đồng biến trên R

D. Hàm số luôn có cực trị

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

A. $y=-x^4+2x^2$

B. $y=x^4-2x^2$

C. $y=-x^2+2x$

D. $y=x^3+2x^2-x-1$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^3-3x+1$ trên đoạn [0;2] là:

A. $\underset{[0;2]}{min y}$ = -3

B. $\underset{[0;2]}{min y}$ = -2

C. $\underset{[0;2]}{min y}$ = 1

D. $\underset{[0;2]}{min y}$ = -1

Biết rằng hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị được cho như hình vẽ bên

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f\left[f\left(x\right)\right]$.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Cho hàm số y = f(x) = $\frac{2x+m}{x-1}$. Tính tổng các giá trị của tham số m để $\left|\underset{[2;3]}{max} f\left(x\right) - \underset{[2;3]}{min} f\left(x\right)\right| = 2$

A. -4

B. -2

C. -1

D. -3

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-2;2\right]$ và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên

Hỏi phương trình $\left|f\left(x\right)-1\right|=2$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn $\left[-2;2\right]$.

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x - $e^{2x}$ trên đoạn [-1;1].

A. $\underset{[-1;1]}{max} y = \frac{-(\ln 2 +\hspace{0.17em}1)}{2}$

B. $\underset{[-1;1]}{max} y = 1 - e^2$

C. $\underset{[-1;1]}{max} y = -(1 + e^{-2})$

D. $\underset{[-1;1]}{max} y = \frac{\ln 2 +\hspace{0.17em}1}{2}$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ . Đồ thị hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x-2017) - 2018x + 2019 là: 

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Cho hàm số bậc ba f(x) = $x^3+b{x}^2+cx+d$. Biết đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Giá trị của $\frac{c}{b}$  là

A. -$\frac{1}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. -$\frac{3}{4}$

Cho f(x) = ${\left(x-1\right)}^3 - 3x +\hspace{0.17em}3$. Đồ thị hình bên là của hàm số có công thức

A. y = -f(x+1) - 1

B. y = -f(x+1) + 1

C. y = -f(x-1) - 1

D. y = -f(x-1) + 1

Cho f(x) = $\frac{-\sqrt{{\left(x-2\right)}^2+2x-3}+5}{\sqrt{{\left(x-2\right)}^2+2x-3}+1}$. Đồ thị hình bên dưới là của hàm số có công thức

A. y = -f(x+1)-1

B. y = f(x+1)+1

C. y = f(x+1)-1

D. y = -f(x-1)+1

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left(x^2-2\right)-\frac{1}{3}{x}^3-x^2+3x-4$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $\left(-\infty ;-\sqrt{3}\right)$

B. $\left(-3;0\right)$

C. $\left(1;\sqrt{3}\right)$

D. $\left(-\sqrt{3};+\infty \right)$

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$. Phương trình $f\left(x\right)+m=0$ có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A. $m\in \left(-1;0\right)$

B.  

C. $m\in \left(0;1\right)$

D. $m\in \left(1;3\right)$

Cho f(x) = ${\left(x-1\right)}^2$ - 2x. Đồ thị hình bên dưới là của hàm số có công thức

A. -f($x^2+1$)-1

B. -f($x^2+1$)+1

C. f($x^2+1$)-1

D. f($x^2+1$)+1

Cho f(x) = ${\left(x-1\right)}^3-3x+3$. Đồ thị hình bên dưới là của hàm số có công thức

A. y = -f(x+1) - 1

B. y = -f(x+1) + 1

C. y = -f(x-1) - 1

D. y = -f(x-1) + 1

Cho bảng biến thiên sau:

Bảng biến thiên trên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. y = $\frac{\left|x\right|}{x+1}$

B. y = $\frac{1}{x(x+1)}$

C. y = $\frac{x}{\left|x+1\right|}$

D. y = $\left|x\right|(x+1)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2-6x+1$. Phương trình $\sqrt{f\left(f\left(x\right)+1\right)}=f\left(x\right)+2$ có số nghiệm thực là

A.  4

B. 6

C. 7

D. 9

Cho hàm số y = $a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a,b,c,d có bao nhiêu giá trị âm?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Cho y = F(x) và y = G(x) là những hàm số có đồ thị cho trong hình bên dưới, đặt P(x) = F(x)G(x). Tính P'(2)

A. $\frac{3}{2}$

B. 4

C. 6

D. $\frac{5}{2}$

Cho hàm số y = (a-1)$x^4+(b+2)x^2+c-1$ có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a > 1, b > -2, c > 1

B. a > 1, b < -2, c > 1

C. a < 1, b > -2, c > 1

D. a > 1, b < 2 , c > 1

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, biết $f\left(-1\right)=f\left(2\right) và f\left(0\right)=f\left(3\right)$

Phương trình $f\left(2\sin x+1\right)=f\left(m\right)$ có đúng ba nghiệm thuộc đoạn $\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ khi và chỉ khi

A. $m\in \left(0;2\right)$

B. $m\in \left(1;3\right)$$\backslash \left\{0;2\right\}$

C. $m\in f\left(2\right); f\left(0\right)$

D. $m\in \left(-1;3\right)$

Cho hàm số y = $\frac{ax+b}{cx+d}$ ($c\ne 0$và ad - bc $\ne$0) có đồ thị như hình vẽ.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. ad < 0, ab > 0

B. bd > 0, ad < 0

C. ad > 0, ab < 0

D. ab < 0, ad < 0

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = $a{x}^4+b{x}^2+c$. Giá trị của biểu thức M = $a^2+b^2+c^2$ có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau

A. M = 18

B. M = 6

C. M = 20

D. M = 24

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số ở phương án A, B, C, D dưới đây?

A. y = $x^3-3x+1$

B. y = $-x^3-3x^2+1$

C. y = $-x^3-3x^2-1$

D. y = $x^3-3x-1$

Trong các hàm số sau hàm số nào có duy nhất một điểm cực trị ?

A. y = $\frac{x+1}{x-2}$

B. y = $x^2+x+1$

C. y = $x^4-7x+2$

D. y = ${\log }_{3}x$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x${\left(x+3\right)}^2{\left(x-2\right)}^3, \forall x\in \mathrm{ℝ}$. Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Tìm cực đại của hàm số y = $x^3-3x^2+m$ (với m là tham số thực).

A. 0

B. -4 + m

C. 2

D. m

Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu thỏa mãn $x_{CD} <\hspace{0.17em}{x}_{CT}$ .

A. y = $x^3-2x^2-2x+3$

B. y = $-2x^3+3x-4$

C. y = $-x^3+2x^2+3x$

D. y = $2x^3-x^2+4x-1$

Cho hàm số y = $x^3-3x^2+9$ có đồ thị là (C). Điểm cực tiểu của đồ thị (C) là

A. M(0;9)

B. M(2;5)

C. M(5;2)

D. M(9;0)

Hàm số y = $x^4+4x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Hàm số y = $-x^4-x^2+1$ có mấy điểm cực trị?

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Điểm cực tiểu của hàm số y = $\frac{1}{2}{x}^4-2x^2-3$ là

A. x = 2

B. x = 0

C. x = $\pm \sqrt{2}$

D. x = $\pm 2$

Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình $x^6+6x^4+\left(15-3m^2\right)x^2-6mx+10\ge 0$ nghiệm đúng với mọi số thực x.

A. 4

B. 3

C. Vô số

D. 5