Môđun của tổng hai số phức $z_1 = 1 + 6i$ và $z_2 = 2 - 5i$ là: 

A. 32

B. 4

C. $\sqrt{10}$

D. $2\sqrt{2}$

Phần thực, phần ảo của tổng hai số phức $z_1 = 3i + 5, z_2 = 4 - 7i$ là

A. 9 và -4   

B. 7 và -2   

C. 9 và -4i    

D. 7 và -2i

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|\overline{z}+ 3 - 2i| = 4$ là

A. Đường tròn tâm I(3; 2) bán kính R = 4

B. Đường tròn tâm I(3; -2) bán kính R = 4

C. Đường tròn tâm I(-3; 2) bán kính R = 4

D. Đường tròn tâm I(-3; -2) bán kính R = 4

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z - 2i| = 4 là

A. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 4

B. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = 4

C. Đường tròn tâm I(0; 2) bán kính R = 4

D. Đường tròn tâm I(0; -2) bán kính R = 4

Phương trình $z^4-2z^2-3=0$ có 4 nghiệm phức $z_1, z_2, z_3, z_4.$ Giá trị biểu thức $T=|z_1{|}^2+|z_2{|}^2+|z_3{|}^2+|z_4{|}^2$ bằng

A. 4

B. 8

C. $2\sqrt{3}$

D. $2+2\sqrt{3}$

Phương trình $z^2-2z+3=0$ có các nghiệm là

A. $2\pm 2\sqrt{2}i$

B. $-2\pm 2\sqrt{2}i$

C. $-1\pm 2\sqrt{2}i$

D. $1\pm 2\sqrt{2}i$

Cho số phức z thỏa mãn $5\frac{ (\overline{z} +i)}{z+1} = 2-i.$ Khi đó môđun của số phức $w=1+z+z^2$ là

A. 5

B. $\sqrt{13}$

C. 13

D. $\sqrt{5}$

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)(z - i) + 2z = 2i. Môđun của số phức: $w=\frac{\overline{z}-2z+1}{z^2}$là

A. 2

B. 4

C. $\sqrt{10}$

D. 10

Cho số phức z thỏa mãn: $i.\overline{z} + z = 2 + 2i$ và $z.\overline{z} = 2.$ Khi đó $z^2$ bằng:

A. 2    

B. 4   

C. – 2i    

D. 2i

Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện $(3z - \overline{z})(1 + i) - 5z = 8i - 1$ là

A. 1

B. 5

C. $\sqrt{13}$

D. 13

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 - i)z - 1 + 5i = 0 là  

A. 3 và –2   

B. 3 và 2   

C. 3 và – 2i   

D. 3 và 2i

Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện $z + (2 - i)\overline{z} = 13 - 3i$ là

A. 3

B. 5

C. 17

D. $\sqrt{17}$

Thực hiện phép tính: $T= \frac{2+3i}{1+i} +\frac{3-4i}{1-i} +i(4+9i)$ ta có

A. T = 3 + 4i   

B. T = -3 + 4i   

C. T = 3 – 4i   

D. T = -3 – 4i

Phần ảo của số phức $z=(1+\sqrt{i}{)}^3$ là

A. $3\sqrt{3}$

B. $-3\sqrt{3}$

C. -8i

D. -8

Phần thực và phần ảo của số phức $z = {(1 + \sqrt{3}i)}^2$ là

A. 1 và 3   

B. 1 và -3   

C. -2 và $2\sqrt{3}$

D. 2 và $-2\sqrt{3}$

Cho hai số phức $z_1 = 1 + 2i, z_2 = 2 - 3i .$ Phần thực và phần ảo của số phức $w = 3z_1 - 2z_2$ là

A. 1 và 12   

B. -1 và 12   

C. –1 và 12i   

D. 1 và 12i

Số phức z thỏa mãn $z + \frac{1}{z} = \sqrt{3}$. Giá trị biểu thức $T=z^{2006}+\frac{1}{z^{2006}}$ bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. $3^{672}$

Phương trình $z^4+3z^2-4=0$ có 4 nghiệm phức $z_1, z_2, z_3, z_4.$ Giá trị biểu thức $T = \left|z_1\right| + \left|z_2\right| + \left|z_3\right| + \left|z_4\right|$ bằng

A. 6

B. $2\sqrt{2}$

C. $2+2\sqrt{2}$

D. $4+2\sqrt{2}$

Phương trình $z^2-4z+9=0$ có hai nghiệm. Giá trị biểu thức $T = \left|z_1\right| + \left|z_2\right|$ bằng

A. -6

B. 6

C. 8

D. $2\sqrt{3}$

Phương trình $z^2+8z+17=0$ có hai nghiệm

A. 1 - i và 1 - 2i    

B. 4 - i và 4 + i

C. -4 - i và -4 + i    

D. -2 + 2i và -2 + 4i

Phương trình $z^2+4x+5=0$ có các nghiệm là

A. 2 ± i    

B. -2 ± i   

C. 4 ± i   

D. -4 ± i

Phương trình $(1+i{)}^2=-7+i$ có các nghiệm là

A. -1 - 2i và 1 + 2i   

B. -1 + 2i và 1 + 2i

C. -1 + 2i và 1 - 2i    

D. 1 + 2i và 1 - 2i

Phương trình $z_1 = 1 + 2i, z_2 = 2 - 3i$ có nghiệm là z = 2 + i khi

A. a = 1, b = 4   

B. a = -1, b = 4    

C. a = -1, b = -4    

D. a = 1, b = -4

Phương trình $z^2+6z+15=0$ có các nghiệm là $z_1, z_2$.Giá trị biểu thức $T = \left|z_1\right| + \left|z_2\right|$bằng:

A. $2\sqrt{15}$

B. 6

C. $4\sqrt{5}$

D. $2\sqrt{3}$

Để phương trình $z^2+bz+c=0$ nhận $z_1 = -4 + 2i$ và $z_2 = -4 - 2i$ làm nghiệm thì

A. b = -8, c = 20   

B. b = -8, c = -20

C. b = 8, c = 20    

D. b = 8, c = 20

Phương trình $z^2-z+1=0$ có hai nghiệm là

A. $\frac{1\pm \sqrt{3}i}{2}$

B. $\frac{-1\pm \sqrt{3}i}{2}$

C. $1\pm \sqrt{3}i$

D. $-1\pm \sqrt{3}i$

Phương trình $2z^2+4z+5=0$ có các nghiệm là

A. $\frac{2\pm i\sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{1}{2}\pm \frac{i\sqrt{6}}{2}$

C. $-1\pm \frac{i\sqrt{6}}{2}$

D. $1\pm \frac{i\sqrt{6}}{2}$

Phương trình $z^2-az+b=0$ (a, b ∈ R) có nghiệm z = 1 + i khi

A. a = 2, b = -2    

B. a = 2, b = 2    

C. a = -2, b = 2   

D. a = -2, b = -2

Cho số phức z thỏa mãn $(2+i)z + \frac{2(1+2i)}{1+i}$. Môđun của số phức w = z + i + 1 là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 - i)2 = 4 + i. Môđun của số phức $w = (z + 1)\overline{z}$ là

A. 2

B. 4

C. 10

D. $\sqrt{10}$

Các số thực x, y thỏa mãn $\frac{x-3 }{3+i} + \frac{y-3}{3-i} =i.$Khi đó, tổng T = x + y bằng

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, $\overline{z} + 2z$ bằng

A. -1+i

B. -1-i

C. 1+i

D. 1-i

Số phức $z = \frac{3+4i}{2+3i} +\frac{5-2i}{2-3i}$ bằng

A. $\frac{34}{13}+\frac{10}{13}i$

B. $\frac{34}{13}-\frac{10}{13}i$

C. $-\frac{34}{13}+\frac{10}{13}i$

D. $-\frac{34}{13}-\frac{10}{13}i$

Cho số phức $z = \frac{1+2i}{2-i}.$ Phần thực và phần ảo của số phức w = (z + 1)(z + 2) là

A. 2 và 1   

B. 1 và 3   

C. 2 và i   

D. 1 và 3i

Phần thực và phần ảo của số phức $z = - \frac{1+i}{1-i}$ là 

A. 0 và 1   

B. 0 và i   

C. 0 và -1   

D. 0 và – i 

Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số m để hàm số y =$\frac{1}{3}{x}^3$ + (m−1)$x^2$ + (2m−3)x − $\frac{2}{3}$ đồng biến trên khoảng (1;+∞) 

A. 5
B. 3
C. 6
D. 4

Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là

A. 1-i

B. -1+i

C. $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

D. $\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là

A. -1+i   

B. 1-i    

C. 1+i    

D. -1-i

Số phức $z = \frac{1+3i}{1-2i}$ bằng

A. -1+i   

B.1-i    

C. -1-i    

D. 1+5i

Nghịch đảo của số phức z = 1 - 2i là

A. 2i - 1

B. -1 -2i

C. $\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$

D. $\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$