Cho phương trình chứa tham số m: $x^2+y^2+z^2-2mx-4y+2z+m^2+3m=0$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đó là phương trình mặt cầu

A. $Mọi m \in \mathrm{ℝ}$

B. $m>\frac{5}{3}$

C. $m\le \frac{5}{3}$

D. $m<\frac{5}{3}$

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(2;0;4), N(0;2;3). Mặt cầu tâm A(2;-2;1) bán kính MN có phương trình là

A. ${(x-2)}^2+{(y+2)}^2+{(z-1)}^2=3$

B. ${(x-2)}^2+{(y+2)}^2+{(z-1)}^2=9$

C. ${(x-2)}^2+{(y-2)}^2+{(z+1)}^2=9$

D. ${(x-2)}^2+{(y-2)}^2+{(z+1)}^2=3$

Trong không gian Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu tâm I, tiếp xúc với mặt phẳng Oyz

A. $R=1$

B. $R=2$

C. $R=3$

D. $R=\sqrt{13}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-3;1;2) và đi qua A(-4;-1;0) là

A. ${(x+3)}^2+{(y-1)}^2+{(z-2)}^2=3$

B. ${(x+3)}^2+{(y-1)}^2+{(z-2)}^2=9$

C. ${(x-3)}^2+{(y+1)}^2+{(z+2)}^2=9$

D. ${(x+4)}^2+{(y+1)}^2+z^2=9$

Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để $x^2+y^2+z^2+2x-4y+4z+m=0$ là phương trình mặt cầu.

A. $m>9$

B. $m\le 9$

C. $m<9$

D. $m\ge 9$

Trong hệ tọa độ Oxyz cho I(1;1;1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0. Mặt cầu (S) tâm I cắt (P) theo một đường tròn có bán kính r=4. Phương trình (S) là

A. ${(x-1)}^2+{(y-1)}^2+{(z-1)}^2=25$

B. ${(x+1)}^2+{(y+1)}^2+{(z+1)}^2=25$

C. ${(x-1)}^2+{(y-1)}^2+{(z-1)}^2=9$

D. ${(x+1)}^2+{(y+1)}^2+{(z+1)}^2=9$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình: $x^2+y^2+z^2+2x-6y-6=0$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. I(1;-3;0), R=4

B. I(-1;3;0), R=4

C. I(-1;3;0), R=16

D. I(1;-3;0), R=16

Trong không gian Oxyz cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0). Tính bán kính mặt cầu ngaoij tiếp tứ diện OABC

A. $\frac{\sqrt{14}}{3}$

B . $\frac{\sqrt{14}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

D. $\sqrt{14}$

Trong không gian Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P): x - 2y + z - 3 = 0 có tọa độ là

A. (1;-2;-3)

B. (1;-2;1)

C. (1;1;-3)

D. (-2;1;-3)

Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;3;4) và A(1;2;3). Mặt cầu tâm I và đi 2 qua A là

A. ${(x+2)}^2+{(y+3)}^2+{(z+4)}^2=3$

B. ${(x-2)}^2+{(y-3)}^2+{(z-4)}^2=45$

C. ${(x+2)}^2+{(y+3)}^2+{(z+4)}^2=9$

D. ${(x-2)}^2+{(y-3)}^2+{(z-4)}^2=3$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-4x-6y+8z-7=0$. Tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (S) là

A. I(-2;-3;4), R=36

B. I(-2;-3;4), R=6

C. I(2;3;-4), R=36

D. I(2;3;-4), R=6

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: x - 2y + 2z - 7 =0.

A. $x^2+y^2+z^2+4x+2y-8z-4=0$

B. $x^2+y^2+z^2+4x-2y+8z-4=0$

C. $x^2+y^2+z^2-4x-2y+8z-4=0$

D. $x^2+y^2+z^2-4x-2y-8z-4=0$

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;0;2), B(4;0;0). Mặt cầu nhận AB làm đường kihs có phương trình là

A. ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-1)}^2=36$

B. ${(x-2)}^2+{(y-1)}^2+{(z-1)}^2=6$

C. ${(x-2)}^2+{(y-1)}^2+{(z-1)}^2=36$

D. ${(x-2)}^2+{(y+1)}^2+{(z-1)}^2=6$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2+2x+4y-2z-m=0$. Tìm m để bán kính mặt cầu bằng 4

A. $m=\sqrt{10}$

B. $m=4$

C. $m=2\sqrt{3}$

D. $m=10$

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm I(1;-2;3) và M(0;1;5). Phương trình mặt cầu tâm I đi qua M là

A. ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=14$

B. ${(x+1)}^2+{(y-2)}^2+{(z+3)}^2=14$

C. ${(x+1)}^2+{(y-2)}^2+{(z+3)}^2=\sqrt{14}$

D. ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=\sqrt{14}$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-2x+4y-2z-3=0$. Bán kính mặt cầu bằng

A. 3

B. 4

C.2

D. 5

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (T): ${(x-2)}^2+{(y+1)}^2+z^2=9$ cắt mặt phẳng (Oyz) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bẳng

A. $\sqrt{11}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{7}$

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình là

A. ${(x-5)}^2+{(y+2)}^2+{(z-1)}^2=5$

B. ${(x-3)}^2+{(y+3)}^2+{(z-1)}^2=25$

C. ${(x+3)}^2+{(y-3)}^2+{(z-1)}^2=\sqrt{5}$

D. ${(x-3)}^2+{(y+3)}^2+{(z-1)}^2=5$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-2x-3=0$. Bán kính mặ cầu bằng

A. 3

B. 4

C. 2

D. 5

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(5;2;-3) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 1 = 0. Mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) có phương trình là

A. ${(x-5)}^2+{(y-2)}^2+{(z+3)}^2=16$

B. ${(x-5)}^2+{(y-2)}^2+{(z+3)}^2=4$

C. ${(x+5)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=16$

D. ${(x+5)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=4$

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để phương trình $x^2+y^2+z^2-2(m+2)x+4my-2mz+7m^2-1=0$ là phương trình mặt cầu. Số phần tử của S là

A. 6

B. 7

C. 4

D. 5

Mặt cầu (S) có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình

A. ${(x-5)}^2+{(y-2)}^2+{(z-1)}^2=\sqrt{5}$

B. ${(x-3)}^2+{(y+3)}^2+{(z-1)}^2=25$

C. ${(x-3)}^2+{(y+3)}^2+{(z-1)}^2=5$

D. ${(x-5)}^2+{(y+2)}^2+{(z-1)}^2=5$

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;-1;-3), B(0;3;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A.${(x+1)}^2+{(y+1)}^2+{(z-2)}^2=6$

B. ${(x-1)}^2+{(y-1)}^2+{(z+2)}^2=24$

C. ${(x+1)}^2+{(y+1)}^2+{(z-2)}^2=4$

D. ${(x-1)}^2+{(y-1)}^2+{(z-2)}^2=6$

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;1;1) và diện tích bằng $4\mathrm{\pi }$ có phương trình là

A. ${(x-1)}^2+{(y-1)}^2+{(z-1)}^2=4$

B. ${(x+1)}^2+{(y+1)}^2+{(z+1)}^2=1$

C. ${(x+1)}^2+{(y+1)}^2+{(z+1)}^2=4$

D. ${(x-1)}^2+{(y-1)}^2+{(z-1)}^{}=1$

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x - 2y - z - 8 = 0 có phương trình là

A. ${(x+1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-1)}^2=3$

B. ${(x-1)}^2+{(y-2)}^2+{(z+1)}^2=3$

C. ${(x-1)}^2+{(y-2)}^2+{(z+1)}^2=9$

D. ${(x+1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-1)}^2=9$

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;-2;-1), B(1;2;2). Phương trình mặt cầu tâm A, bán kính AB là

A. ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z+1)}^2=5$

B. ${(x-1)}^2+{(y-2)}^2+{(z-2)}^2=25$

C. ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z+1)}^2=25$

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;-1;-3), B(0;3;-1). Phương trình đường kính AB là

A. ${(x+1)}^2+{(y+1)}^2+{(z-2)}^2=6$

B. ${(x-1)}^2+{(y-1)}^2+{(z+2)}^2=24$

C. ${(x+1)}^2+{(y+1)}^2+{(z-2)}^2=24$

D. ${(x-1)}^2+{(y-1)}^2+{(z+2)}^2=6$

Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(-1;2;5), B(3;-2;1) là

A. ${(x+1)}^2+y^2+{(z+3)}^2=12$

B. ${(x+1)}^2+y^2+{(z+3)}^2=3$

C. ${(x-1)}^2+y^2+{(z-3)}^2=12$

D. ${(x-1)}^2+y^2+{(z-3)}^2=48$

Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng: $x^2+y^2+z^2-4x+2y-2az+10a=0$. Tập hợp các giá trị thực của a để (S) có chu vi đường tròn bằng $8\mathrm{\pi }$ là

A. {1;10} 

B. {2;-10}

C. {-1;11}

D. {1;-11}

Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;1;1) và I(1;2;3). Phương trình mặt cầu I và đi qua A là

A. ${(x-1)}^2+{(y-2)}^2+{(z-3)}^2=29$

B. ${(x-1)}^2+{(y-1)}^2+{(z-1)}^2=5$

C. ${(x-1)}^2+{(y-1)}^2+{(z-1)}^2=25$

D. ${(x-1)}^2+{(y-2)}^2+{(z-3)}^2=5$

Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu

A. $3x^2+3y^2+3z^2-2x=0$

B. $x^2+y^2+z^2-2x+y-z-1=0$

C. $x^2+y^2+z^2-8x+2y+1=0$

D. $x^2+y^2-z^2+2x-4y+6z+7=0$

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm I(2;4;-1), A(0;2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A là

A. ${(x-2)}^2+{(y-4)}^2+{(z-1)}^2=2\sqrt{6}$

B. ${(x+2)}^2+{(y+4)}^2+{(z-1)}^2=24$

C. ${(x+2)}^2+{(y+4)}^2+{(z-1)}^1=2\sqrt{6}$

D. ${(x-2)}^2+{(y-4)}^2+(z+1)=24$

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;3;4), B(6;1;2). Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.

A. ${(x+2)}^2+{(y+2)}^2+{(z+3)}^2=18$

B. ${(x-2)}^2+{(y+4)}^2+{(z-1)}^2=24$

C. ${(x+2)}^2+{(y+2)}^2+{(z+3)}^2=3\sqrt{2}$

D. ${(x-2)}^2+{(y-4)}^2+{(z+1)}^2=24$

Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu

A. $2x^2+2y^2+{(z+3)}^2=18$

B. $x^2+y^2+z^2-2x+y-z=0$

C. $x^2+y^2+z^2-3x+7y+5z-1=0$

D. $x^2+y^2+z^2+3x-4y+\sqrt{3}z+7=0$

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-4;6), mặt cầu đường kính OA có phương trình là

A. $x^2+y^2+z^2=56$

B. ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=14$

C. $x^2+y^2+z^2=14$

D. ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=56$

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại 2 điểm A, B sao cho AB=$2\sqrt{3}$ 

A. ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=16$

B. ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=20$

C. ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=25$

D. ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=9$

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;3), B(-1;4;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x+1)}^2+{(y-4)}^2+{(z-1)}^2=12$

B. ${(x-1)}^2+{(y-2)}^2+{(z-3)}^2=12$

C. $x^2+{(y-3)}^2+{(z-2)}^2=3$

D. $x^2+{(y-3)}^2+{(z-2)}^2=12$

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(-2;1;1) qua điểm A(0;-1;0) là

A. ${(x+1)}^2+{(y-4)}^2+{(z-1)}^2=12$

B. ${(x-2)}^2+{(y+1)}^2+{(z+1)}^2=9$

C. ${(x+2)}^2+{(y-1)}^2+{(z-1)}^2=9$

D. $x^2+{(y-1)}^2+z^2=9$

Trong không giân với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;2), B(3;2;-3). Mặt cầu (S) có tâm I thuộc Ox và đi qua A, B có phương trình

A. $x^2+y^2+z^2-8x+2=0$

B. $x^2+y^2+z^2+8x+2=0$

C. $x^2+y^2+z^2-4x+2=0$

D. $x^2+y^2+z^2-8x+2=0$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính bằng 1, tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz). Khẳng định nào sau đây đúng

A. $\left|a\right|=1$

B. $a+b+c=1$

C. $\left|b\right|=1$

D. $\left|c\right|=1$