Ký hiệu $A_n^k$  là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử $\left(1\le k\le n\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A_n^k=\frac{n!}{\left(n+k\right)!}$

B. $A_n^k=\frac{n!}{k!\left(n+k\right)!}$

C. $A_n^k={\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}}^{}$

D. $A_n^k={\frac{n!}{\left(n-k\right)!}}^{}$

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.

A. $V=4\pi$

B. $V=12\pi$

C. $V=16\pi$

D. $V=8\pi$

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên  và  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(2,+\infty \right)$

C. Đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 2

B. x = -1

C. x = 0

D. x = 1

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3a^2$ chiều cao bằng a có thể tích bằng

A. $a^3$

B. $\frac{1}{2}{a}^3$

C. $\frac{3}{2}{a}^3$

D. $3a^3$

Cho khối chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA = 1, OB = 2 và thể tích khối chóp O.ABC bằng 3. Độ dài cạnh OC bằng:

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{9}{2}$

C. 9

D. 3

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và AC. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GMN) và (BCD) là đường thẳng:

A. Qua M và song song với AB

B. Qua N và song song với BD

C. Qua G và song song với CD

D. Qua G và song song với BC

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng  tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:

A. 15

B. $\frac{15}{2}$

C. 3

D. 5

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\int 3^{2x}dx=\frac{3^{2x}}{\ln 3}+C$

B.$\int 3^{2x}dx=\frac{9^{2x}}{\ln 3}+C$

C. $\int 3^{2x}dx=\frac{3^{2x}}{\ln 9}+C$

D. $\int 3^{2x}dx=\frac{3^{2x+1}}{2x+1}+C$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2), B(5;10;-9) và mặt phẳng (a): 2x + 2y +z – 12=0. Điểm M di động trên mặt phẳng (a) sao cho MA,MB luôn tạo với (a) các góc bẳng nhau. Biết rằng M  luôn thuộc một đường tròn (ω) cố định. Hoành độ của tâm đường tròn (ω) bằng.

A. 9/2

B. 2

C. 10

D. -4

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh A’B’ và A’D’(tham khảo hình vẽ). Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (CMN) và (AB’D’) bằng

A. $\frac{3\sqrt{51}}{102}$

B. $\frac{\sqrt{51}}{102}$

C. $\frac{2\sqrt{51}}{51}$

D. $\frac{\sqrt{51}}{51}$

Xét các số phức z = a + bi (a,b ϵ R) thỏa mãn $\left|z-4-3i\right|=\left|\stackrel{-}{z}-2+i\right|$ . Tính $P=a^2+b^2$  khi $\left|z+1-3i\right|+\left|z-1+i\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A.  P = 293/9

B. P = 449/32

C. P = 481/32

D. P = 137/9

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f’(x) như 

hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{3}{4}{x}^2+\frac{3}{2}x+2018$ 

mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\underset{\left[-3;1\right]}{min}g\left(x\right)=g\left(-3\right)$

B. $\underset{\left[-3;1\right]}{min}g\left(x\right)=g\left(-1\right)$

C. $\underset{\left[-3;1\right]}{min}g\left(x\right)=g\left(1\right)$

D. $\underset{\left[-3;1\right]}{min}g\left(x\right)=\frac{g\left(-3\right)+g\left(1\right)}{2}$

Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm M(4;-4;1) và chắn trên ba trục tọa độ Ox,Oy,Oz theo ba đoạn có độ dài theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 1/2?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số $y=\frac{x-m}{x-1}$ có đồ thị là và $\left(C_m\right)$điểm A(-1;2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để có đúng một tiếp tuyến của đi qua A. Tổng tất cả các phần tử của S bằng.

A.1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số $y=\left|x^4-2\left(m-1\right)x^2+2m-3\right|$  với m là tham số thực. Số giá trị nguyên không âm của m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${\left(f\text{'}\left(x\right)\right)}^2+f\left(x\right).f"x=2018x\forall x\in R$ và f(0) = f’(0) = 1. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 2. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.

A. $V={\left(\frac{8090}{3}\right)}^2$

B. V = 4036π

C. $V=\sqrt{\frac{8090}{3}}\pi$

D. V = 8090π/3

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật có $AB=2a; AD=2a\sqrt{3}$. Mặt bên  nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có $\widehat{BSA}=45°$. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. $\frac{20}{3}{\mathrm{\pi a}}^2$

B. $28{\mathrm{\pi a}}^2$

C. $20{\mathrm{\pi a}}^2$

D. $20\sqrt{2}{\mathrm{\pi a}}^2$

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V, gọi M, N, P lần lượt thuộc cạnh AA’; BB’; CC’ sao cho $2MA=MA\text{'}, NB=NB\text{'}; 3PC=PC\text{'}$.  Mặt phẳng  chia khối lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần này (số bé chia số lớn).

A. $\frac{17}{19}$

B. $\frac{17}{36}$

C. $\frac{13}{23}$

D. $\frac{13}{36}$

Cho số phức $z_1=2+3i, z_2=4+5i$. Số phức liên hớp của số phức $w=2\left(z_1+z_2\right)$ là?

A. $\overline{w}=-12+16i$

B. $\overline{w}=12+16i$

C. $\overline{w}=12-16i$

D. $\overline{w}=-12-16i$

Trong không gian tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m đường thẳng  $d:\frac{x-2}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{1}$ song song với mặt phẳng $\left(P\right): 2x+\left(1-2m\right)y+m^{2}z+1=0$.

A. $m\in \left\{-1;3\right\}$

B. m = 3

C. m = -1

D. Không có giá trị nào của m.

Cho $\alpha , \beta$ thỏa mãn $\sin \alpha +\hspace{0.17em}\sin \beta = \frac{\sqrt{2}}{2}; \cos \alpha +\hspace{0.17em}\cos \beta = \frac{\sqrt{6}}{2}$. Tính $\cos \left(\alpha -\beta \right)$ .

A. $\cos \left(\alpha -\beta \right)=0$

B. $\cos \left(\alpha -\beta \right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\cos \left(\alpha -\beta \right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\cos \left(\alpha -\beta \right)=\frac{1}{2}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $\left(m^2-3m+2\right)x+\left(m-1\right)=0$ có nghiệm thực duy nhất.

A. $\left\{\begin{array}{l}m\ne 1\\ m\ne 2\end{array}\right.$

B. $m\ne 1$

C. $m\ne 2$

D. $m\ne 1$ hoặc $m\ne 2$

Cho ba điểm A, B, C bất kì trong mặt phẳng. Mệnh đền nào dưới đây sai?

A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=0$

B. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

C. $\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CA}$

D. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}$

Cho n là số nguyên dương, x là số thực. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ${\left(1+x\right)}^n=\sum _{k=1}^n{C}_n^k{x}^k$

B. ${\left(1-x\right)}^n=\sum _{k=0}^n{C}_n^k{\left(-1\right)}^k{x}^k$

C. ${\left(2+x\right)}^n=\sum _{k=0}^n{C}_n^k{2}^k{x}^{n-k}$

D. ${\left(1+3x\right)}^n=C_n^0.3^n.x^n+C_n^1.3^{n-1}.x^{n-1}+...+C_n^n$

Cho hai đường thẳng song song d và d’. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Có đúng một phép tịnh tiến biến d thành d’. 

B. Tất cả các phép tịnh tiến theo véc tơ  $\overrightarrow{v}$ có giá vuông góc với đường thẳng d biến đường thẳng d thành d’.

 C. Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d’. 

D. Không có phép tịnh tiến nào biến d thành d’.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Một hình nón có đá trùng với một đáy của hình trụ và đỉnh trùng với tâm của đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Độ dài đường sinh của hình nón là.

A. a

B. $a\sqrt{5}$

C. 2a

D. 3a

Tập xác định của phương trình $\frac{2x}{x^2+1}-5=\frac{3}{x^2+1}$ là 

A. $\mathrm{D}=\mathrm{ℝ} \backslash \left\{1\right\}$

B. $\mathrm{D}=\mathrm{ℝ} \backslash \left\{-1\right\}$

C. $\mathrm{D}=\mathrm{ℝ} \backslash \left\{\pm 1\right\}$

D. $\mathrm{D}=\mathrm{ℝ}$ 

Hình bát diện đều thuộc loại hình đa diện đều nào sau đây?

A. {3;4}

B. {3;3}

C. {4;3}

D. {3;5}

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. z = 3 + 2i

B. z = -2 + 3i

C. z = 2 + 3i

D. z = 3 - 2i

Cho hai hàm số $f\left(x\right), g\left(x\right)$ là hai hàm số liên tục trên R. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ${\int }_{}^{}f\left(x\right)g\left(x\right)dx={\int }_{}^{}f\left(x\right)dx.{\int }_{}^{}g\left(x\right)dx$

B. ${\int }_{}^{}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]={\int }_{}^{}f\left(x\right)dx-{\int }_{}^{}g\left(x\right)dx$

C. ${\int }_{}^{}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx={\int }_{}^{}f\left(x\right)dx+{\int }_{}^{}g\left(x\right)dx$

D. ${\int }_{}^{}2f\left(x\right)dx=2.{\int }_{}^{}f\left(x\right)dx$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(x+1\right)\le 0$?

A. $(-\infty ;0]$

B. $[0;+\infty )$

C. [-1;0]

D. (-1;0]

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;-2;3) và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;-1;6\right)$ là

A. $\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-6}{3}$

B. $\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+6}{3}$ 

C. $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{6}$

D. $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{6}$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y={\log }_{2}x$

B. $y=\frac{1}{3^x}$

C. $y={\left(\frac{3}{\mathrm{\pi }}\right)}^{-x}$

D. $y=2^{x^2+1}$

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ có phương trình là?

A. x = 2

B. y = 1

C. x = -1

D. x = 1

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3a^2$, chiều cao bằng a có thể tích bằng

A. $3a^3$

B. $\frac{3}{2}{a}^3$ 

C. $\frac{1}{2}{a}^3$

D.$a^3$

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-1\\ z=1+2t\end{array}\right.$. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\overrightarrow{u_1}\left(1;-1;1\right)$

B. $\overrightarrow{u_2}\left(1;0;2\right)$

C. $\overrightarrow{u_3}\left(1;-1;2\right)$

D. $\overrightarrow{u_4}\left(1;0;1\right)$

Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Số phức $\overline{z}$ bằng

A. 2 + 3i

B. 2 – 3i

C. 3 + 2i

D. 3 – 2i

Tìm bán kính đườngronòn đi qua 3 điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0)

A. 5

B. 3

C. $\frac{\sqrt{10}}{2}$

D. $\frac{5}{2}$ 

Cho bất phương trình ${\log }_2\sqrt{x^2-2x+m}+4\sqrt{{\log }_4\left(x^2-2x+m\right)}\le 5$. Biết $\left[a;b\right]$ tập tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình thỏa mãn với mọi x thuộc $\left[0;2\right]$. Tính $a+b$

A. a + b = 6

B. a + b = 2

C. a + b = 0

D. a + b = 4