Cách sắp xếp đa thức nào sau đây là đúng (theo lũy thừa giảm dần của biến)

A. $5x^2 + 3x^4 + 2x^3 + x - 1$

B. $-1 + x + 2x^3 + 3x^4 + 5x^2$

C. $-1 + x + 5x^2 + 2x^3 + 3x^4$

D. $3x^4 + 2x^3 + 5x^2 + x - 1$

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $-5/4 x^6{y}^3$ là:

A. $-\sqrt{5}{x}^6{y}^3$

B. $-\frac{5}{4}{x}^3{y}^6$

C. $7x^5{y}^3$

D. $-\frac{9}{4}{x}^6{y}^6$

Cho hai đơn thức $H = 1/3 x^{a}yz, Q = x^2{y}^3$. Tìm a để đơn thức tích A = H.Q có bậc là 8.

A. a = 3

B. a = 2

C. a = 1

D. a = -1

Tích của các đơn thức $-x{y}^2 và (-4/7) x^2{y}^5$ là:

A. $\frac{5}{7}{x}^3{y}^7$

B. $\frac{4}{7}{x}^3{y}^7$

C. $-\frac{4}{7}{x}^3{y}^7$

D. $\frac{4}{7}{x}^7{y}^3$

Giá trị của đơn thức$A = 3/16 x^3{y}^4$tại x = 1, y = 2 là:

A. 6

B. 3/8

C. 3/4

D. 3

Bậc của đơn thức $5xyz.4x^3{y}^2(-2x^{5}y)$ là:

A. 15

B. 12

C. 13

D. 14

Tính tổng các đơn thức sau: $-6x^{5}y,7x^{5}y, -3x^{5}y, x^{5}y$ là:

A. $-x^{5}y$

B. $2x^{5}y$

C. $-4x^{5}y$

D. $3x^{5}y$

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Thu gọn đơn thức $(-5) x^3{y}^{2}z.2/3 xy{z}^4$ là:

A. $-\frac{5}{3}{x}^4{y}^3{z}^5$

B. $\frac{10}{3}{x}^3{y}^3{z}^5$

C. $-\frac{10}{3}{x}^4{y}^3{z}^5$

D. $\frac{18}{3}{x}^4{y}^3{z}^5$

Cho đa thức $H\left(x\right) = 2a{x}^2+ bx$. Xác định a,b để đa thức H(x) có nghiệm là x = -1 và H(1) = 4

A. a = 2, b = 1

B. a = 1, b = 2

C. a = -1, b = -2

D. a = -2, b = -1

Cho đa thức$A\left(x\right) = 4x^2 + ax$. Biết $A\left(2\right) = 4 A\left(1\right)$. Tìm a?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Số nghiệm của $2y^2 + 5$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xác định hệ số a để đa thức $P\left(x\right) = x^2 + x + a$ có nghiệm là -1 là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Cho hai đa thức$P\left(x\right) = -2x^3+ 2x^2 + x - 1, Q\left(x\right) = 2x^3- x^2 - x + 2$. Nghiệm của đa thức $P\left(x\right) + Q\left(x\right)$ là:

A. -1

B. 1

C. Vô nghiệm 

D. 0

Cho hai đa thức $A = x^2 - x^{2}y + 5y^2+ 2 + 5, B = 3x^2+ 3x{y}^2 - 2y^2 - 8$. Khi đó đa thức C=2A + 3B là:

A. $11x^2 - 2x^{2}y - 9x{y}^2+ 4y^2 - 14$

B. $11x^2 - 2x^{2}y + 9x{y}^2 - 16y^2 - 34$

C. $10x^2 - 2x^{2}y - 9x{y}^2 - 4y^2 - 14$

D. $11x^2 - 2x^{2}y + 9x{y}^2+ 4y^2 - 14$

Giá trị x = 1/2 là nghiệm của đa thức

A. $f\left(x\right) = 8x - x^2$

B. $g\left(x\right) = x^2 - 2x$

C. $h\left(x\right) = 1/2 x + x^2$

D.$k\left(x\right) = x^2 - 1/2 x$

Cho đa thức$P\left(x\right) = x^3- 4x^2 + 3 - 2x^3+ x^2 + 10x - 1$

Tìm đa thức Q(x) biết $P\left(x\right) + Q\left(x\right) = x^3+ x^2+ 2x - 1$

A. $-4x^2- 8x - 3$

B. $2x^3 - 4x^2+ 8x - 3$

C. $2x^3 + 4x^2- 8x - 3$

D. $4x^2- 8x - 3$

Chọn bằng cách ghép số và chứ tương ứng:

$\left(1\right) -2x^{3}yz ; \left(2\right) 1 -z^3+ z + z^5 ; \left(3\right) x^3{y}^2 - x{y}^2 + x^2 - 1; \left(4\right) 2/5 x^{2}yz$

Đa thức bậc 5; (b) Đơn thức bậc 5; (c) Đa thức một biến bậc 5; (d) Đơn thức bậc 4

A. 1 - b; 2 - a; 3 - c; 4 - d 

B. 1 - d; 2 - c; 3 - a; 4 - b

C. 1 - d; 2 - a; 3 - c; 4 - b

D. 1 - b; 2 - c; 3 - a; 4 - d

Cho hai đa thức $A\left(x\right)=3x^4- 4x^3+ 5x^2 - 3 - 4x, B\left(x\right) = -3x^4+ 4x^3- 5x^2+ 6 + 2x$. Tổng của đa thức$A\left(x\right) + B\left(x\right)$là:

A. $-10x^2 - 2x - 3$

B. -2x + 3

C. $8x^3- 4x + 3$

D. -6x - 9

Giá trị của biểu thức $A = 3x^{2}y - 5x + 1$ tại x = -2, y = 1/3 là:

A. 12

B. 13

C. 14

Nghiệm của đa thức $f\left(x\right) = x^2 - 7x + 6$ là:

A. 0

B. 1 và 6

C. 0 và 1

D. 6 và -1

Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức $P\left(x\right) = -x^5 + 3x^4+ 2x^5 - x^3+ x^4- 3x^4- 5$ lần lượt là:

A. 1 và -5

B. -5 và 1

C. 2 và -5

D. -5 và 2

Cho biểu thức $M=6x^2-x^{2}y-6$. Khẳng định nào dưới đây sai:

A. M là một đa thức hai biến

B. Hệ số của $x^{2}y$là -1

C. Giá trị của M khi x = -1, y = 2 là -2

D. Bậc của đa thức là 2

Nghiệm của đa thức 3/4 x + 1=0 là:

A. 3/4

B. 4/3

C. -3/4

D. -4/3

Trong các đa thức sau, đa thức nào có bậc cao nhất?

A. $x^2{y}^5 - x{y}^4+ y^6 + 1$

B.$-2x^8+ 3x^6 + x^8- x^5 - 3x + x^8$

C. $-3x^5 - 1/2 x^{3}y-3/4 x{y}^2+ 3x^5 + 2$

D. $x^6-y^5 + x^4{y}^4+ 1$

Bậc của đa thức $f\left(x\right) = 3x^5 + x^{3}y - x^5 + xy - 2x^5 + 3$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Cho đơn thức $M = (-\frac{1}{2}{x}^{\alpha }y), N = (-2x{y}^2)$ . Tìm a để bậc của đơn thức P = M.N là 9

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Thu gọn đơn thức $-x^3{\left(xy\right)}^4 1/3 x^2{y}^3{z}^3$ ta được kết quả là:

A. $-1/3 x^8{y}^6 z^3$

B. $-1/3 x^9{y}^4{z}^4$

C. $-3x^8{y}^4{z}^3$

D. $-1/3 x^9{y}^7{z}^3$

Cho đơn thức $H = 2x^4{a}^5 x{y}^2(-4)x^{6}y$. Hệ số của đơn thức H là:

A. 8

B. -8a

C. $-8a^5$

D. -8

Bậc của đơn thức ${\left(-5x^{4}yz\right)}^2$ là:

A. 6

B. 10

C. 12

D. 14

Tổng của ba đơn thức $2x{y}^3; 5x{y}^3 và -7x{y}^3$ là:

A. $7x{y}^3-7x^{3}y$

B. 0

C. $14x^{3}y$

D. $14x{y}^3$

Tích của đơn thức $12/15 x^4{y}^2$ và 5/9 xy là đơn thức:

A. $2/3 x^5{y}^3$

B. $2/3 x^3{y}^5$

C. $4/9 x^5{y}^3$

D.$-4/9 x^5{y}^3$

Giá trị của biểu thức $A = -3x^2{y}^3$ tại x = -2, y = 1/3 là:

A. -4/9

B. 4/9

C. 9/4

D.-9/4

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Đơn thức $-1/3 x^3{y}^2$ đồng dạng với:

A. $-1/3 x^2{y}^3$

B. $x^2{y}^2$

C. $x^3{y}^2$

D. -1/2 xy

x = 5 là nghiệm của đa thức nào dưới đây?

A. $x^5 - 5$

B. 1/5x - 1

C. $x^2+ 25$

D. -x - 5

Tìm a để đa thức $P\left(x\right) = ax - 3$ có giá trị bằng 2 khi x = -1

A. a = -3

B. a = 1

C. a = 5

D. a = -5

Nghiệm của đa thức $f\left(x\right) = (x - 1)(x + 2)$ là:

A. x = 1

B. x = -2 

C. x = 1, -2

D. x = -2

Giả sử a là nghiệm của đa thức $f\left(x\right) = 3x + 4$, b là nghiệm của đa thức $g\left(x\right) = -4x - 5$. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. a < b

B. a > b

C. a = b

D. Không kết luận được

Trong các đa thức sau, đa thức nào có bậc cao nhất?

A. $3xyz - 3x^2+ 5xy - 1$

B $x^3{y}^2+ 5 - 1,3y^2$

C. $x^{2}y + x{y}^2- 5x^2{y}^2+ x^3$

D. $x^{2}yz + y^3- xz$

Giá trị của đa thức $-1/2 x^2{y}^2+ 3xy - 2$ tại x = 2, y = 3 là:

A. $3xyz - 3x^2+ 5xy - 1$

B. $x^3{y}^2+ 5 - 1,3y^2$

C. $x^{2}y + x{y}^2- 5x^2{y}^2+ x^3$

D. $x^{2}yz + y^3- xz$

Cho hai đa thức$f\left(x\right) = -x^2- 2x - 1, g\left(x\right) = x^2+ 3x - 1$. Tìm nghiệm cúa đa thức $f\left(x\right) + g\left(x\right)$ là:

A. x = -2 

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 2