Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ?

A. 4455

B. 1626

C. 207900

D. 106920

Ban văn nghệ lớp 11A có 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Cần chọn ra 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ để ghép thành 5 cặp nam nữ trình diễn tiết mục thời trang. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thoả mãn điều kiện bài toán?

A. 2646

B. 317520

C. 38102400

D. 4572288000

Nam xếp 5 quyển sách Toán khác nhau, 4 quyển sách Hoá khác nhau và 3 quyển sách Lí khác nhau lên giá sách theo từng môn học. Hỏi Nam có bao nhiêu cách xếp?

A. 5!.4!.3!

B. 5!+4!+3!

C. 5!.4!.3!.3! 

D. 5.4.3

Có bao nhiêu cách phân chia 8 học sinh ra 2 nhóm: một nhóm có 5 học sinh, nhóm kia có 3 học sinh?

A. $C_{40}^2.C_{38}^3$

B. $A_{40}^2.A_{38}^3$

C. $C_{40}^5$

D. $A_{40}^5$

Có bao nhiêu cách phân chia 8 học sinh ra 2 nhóm: một nhóm có 5 học sinh, nhóm kia có 3 học sinh?

A. $A_8^5$

B. $C_8^5$

C. $C_8^8$

D. $A_8^8$

An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế và thành hàng ngang.

b) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho 2 bạn An và Bình không ngồi cùng nhau?

A. 322560 

B. 40320

C. 282240 

D. 357840

An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế và thành hàng ngang.

a) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho 2 bạn AN và Bình ngồi cạnh nhau?

A. 8!

B. 7!

C. $A_9^8$

D. 16.7!

Có 10 khách được xếp vào một bàn tròn có 10 chỗ. Tính số cách xếp ( 2 cách xếp được coi là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc)

A. 10!

B. 9!

C. 2.9! 

D. ${(10!)}^2$

Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Tính số cách xếp để cho học sinh nam và học sinh nữ đứng cạnh nhau:

A. 6!

B. 12!

C. $2.{(5!)}^2$

D. ${(5!)}^2$

Giải phương trình $A_x^3+C_x^{x-3}=14x$ (x là ẩn số)

A. x= 5 và x= -2 

B. x = 5

C. x= -2

D. vô nghiệm

Có 5 bì thư khác nhau và có 8 con tem khác nhau. Chọn từ đó ra 3 bì thư và 3 con tem sau đó dán 3 con tem lên 3 bì thư đã chọn. Biết rằng một bì thư chỉ dán 1 con tem. Hỏi có bao nhiêu cách dán?

A. $A_5^3.A_8^3$

B. $3!.A_5^3.A_8^3$

C. $C_5^3.C_8^3$

D. $3!.C_5^3.C_8^3$

Trong mặt phẳng có 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng

b) Số vecto có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho là:

A. $A_{18}^2$

B. $C_{18}^2$

C. 6

D. 18!/2

Trong mặt phẳng có 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng

a) Số tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập hợp các điểm đã cho là:

A. $A_{18}^3$

B. $C_{18}^3$

C. 6

D. 18!/3

Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau?

A. 4!

B. $9{\mathrm{A}}_9^3$

C. $9{\mathrm{C}}_9^3$

D. Một đáp án khác

a) Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau và khác không?

A. 4!

B. $A_9^4$

C. $9A_3^9$

D. $C_9^4$

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ

b) Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành hàng dọc sao cho học sinh nam và nữ đúng xen kẽ nhau?

A. 4!*5!

B. 4!+5!

C. 9!

D. $A_9^4.A_9^5$

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ

a) Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành một hàng dọc?

A. 4!*5!

B. 4!+5!

C. 9!

D. $A_9^4.A_9^5$

Một học sinh có 4 quyển sách Toán khác nhau và 5 quyển sách Ngữ văn khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 9 quyển sách trên giá sách sao cho hai quyển sách kề nhau phải khác loại?

A. 362880

B. 2880

C. 5760

D. 20

Các thành phố A,B,C,D được nối với nhau bằng các con đường như hình vẽ:

b) Số cách đi từ thành phố A đến D, rồi quay lại A là:

A. 24

B. 3600

C. 440 

D. 2640

Các thành phố A,B,C,D được nối với nhau bằng các con đường như hình vẽ:

a) Số cách đi từ thành phố A đến D mà qua B và C chỉ có một lần là:

A. 12 

B. 60

C. 220

D. 1320

Số 2016 có bao nhiêu ước số nguyên dương?

A. 11

B. 36

C. 42 

D. 18

Cho 6 chữ số 0,1,2,3,4,5. Từ 6 chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số có 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5?

A. 15

B. 22

C. 192

D. 720

Gieo đồng thời 3 con súc sắc. Tính khả năng tổng số chấm trên ba con súc sắc xuất hiện bằng 10?

A. 7

B. 27

C. 42

D. 50

Có bao nhiêu số lẻ có hai chữ số khác nhau?

A. 40

B. 13

C. 14

D. 45

Có bao nhiêu số chẵn có hai chữ số?

A. 14 

B. 45

C. 15

D. 50

Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau

c) Số cách chọn 2 quyển sách khác môn học là:

A. 38

B. 171

C. 118

D. 342

Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau

b) Số cách chọn 3 quyển sách khác môn học là:

A. 19

B. 240

C. 969

D. 5814

Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau a) Số cách chọn 1 quyển sách là:

A. 19

B. 240

C. 6

D. 8

Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 2 học sinh; 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn?

A. 44

B. 946

C. 480

D. 1892

Cho dãy $a_1, a_2, a_3, a_4$ với mỗi $a_i$ chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1. Hỏi có bao nhiêu dãy như vậy?

A. 8

B. 16

C. 70

D. 1680

Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được:

c) Bao nhiêu số có ba chữ số ( khoonh nhất thiết khác nhau) và là số chẵn?

A. 60

B. 90

C. 450

D. 100

Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được:

b) Bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3?

A. 36

B. 42

C. 82944

D. Một kết quả khác

Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được:

a) Bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau cà chia hết cho 5?

A. 25

B. 10

C. 9

D. 20

Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng

b) Số cách lấy 2 viên bi khác màu là:

A. 40

B. 78400

C. 131

D. 2340

Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng

a) Số cách lấy 3 viên bi khác màu là

A. 20

B. 280

C. 6840

D. 1140

Một lớp có 23 học sinh nữ và 17 học sinh nam.

b) Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh tham gia hội trại với điều kiện có cả nam và nữ?

A. 40

B. 391

C. 780

D. 1560

Một lớp có 23 học sinh nữ và 17 học sinh nam.

a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu môi trường?

A. 23

B. 17

C. 40

D. 391

Cho hàm số: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^3-3x+2}{x-2} với x\ne 2\\ a với x=-2\end{array}\right.$

Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên tục tại x=2?

A. -2

B. -1 

C. 1 

D. 3

Cho $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x+4}-\sqrt{4-x}}{x} với x\ne 0$

Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục tại x=0?

A. 0

B. 1/2

C. $1/\sqrt{2}$

D. $1/\left(2\sqrt{2}\right)$

Cho hàm số: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-2x với x>-2\\ x^3-5x-7 với x<-2\end{array}\right.$

Kết luận nào sau đây là sai:

A. Hàm số liên tục tại x=-2

B. Hàm số liên tục tại x=2

C. Hàm số liên tục tại x=-4

D. Hàm số liên tục tại x=4