Đạo hàm của hàm số $y=x(2x+1){\left(3x-2\right)}^2$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\left(2x+1\right) {\left(3x-2\right)}^2$

B. $2x{}^2 {\left(3x-2\right)}^2$

C. $(3x-2)(24x^2+x-2)$

D. 2x(2x+1)(3x-2)

Đạo hàm của hàm số: $f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{\sqrt{a^2+x^2}}$ (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{2x}{a^2-x^2}$

B. $\frac{x\left(2a^2-3x^2-1\right)}{\left(a^2-x^2\right)\sqrt{a^2-x^2}}$

C. $\frac{2x}{\sqrt{2a-2x}}$

D. $\frac{x\left(2a^2-x^2+1\right)}{\left(a^2-x^2\right)\sqrt{a^2-x^2}}$

Đạo hàm của hàm số $y=2x^3-x\sqrt{x}+3$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $6x^2-\frac{3\sqrt{x}}{2}$

B. $6x^2-\sqrt{x}$

C. $6x^2+\frac{3\sqrt{x}}{2}$

D. $6x^2+\sqrt{x}$

Đạo hàm của hàm số$y={\left(x^3-4/\sqrt{x}\right)}^5$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $5{\left(x^3-\frac{4}{\sqrt{x}}\right)}^4$

B. $5{\left(x^3-\frac{4}{\sqrt{x}}\right)}^4{\left(3x^2-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^1$

C. $5{\left(x^3-\frac{4}{\sqrt{x}}\right)}^4{\left(3x^2-\frac{2}{x\sqrt{x}}\right)}^1$

D. $5{\left(x^3-\frac{4}{\sqrt{x}}\right)}^4{\left(3x^2+\frac{2}{x\sqrt{x}}\right)}^1$

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=a^3-3a{t}^2-5t^3$(với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

A. $3a^2-6at-15t^2$

B. $3a^2-3t^2$

C. $-6at-15t^2$

D. $3a^2-3t^2-6at-15t^2$

Đạo hàm của hàm số: $f\left(x\right)=\frac{ax+b}{c+d} với c+d\ne 0$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{a}{c+d}$

B. $\frac{a}{{\left(c+d\right)}^2}$

C. $\frac{b}{{\left(c+d\right)}^2}$

D. $\frac{-a}{c+d}$

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{5-2x-3x^2}{3x-2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{-2-6x}{{\left(3x-2\right)}^2}$

B. $\frac{-2-6x}{3}$

C. $\frac{-9x^2+12x-11}{{\left(3x-2\right)}^2}$

D. $\frac{-5-6x}{{\left(3x-2\right)}^2}$

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{3x-2}{2x+5}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{19}{{\left(2x+5\right)}^2}$

B. $\frac{3}{{\left(2x+5\right)}^2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{1}{{\left(2x+5\right)}^2}$

Đạo hàm của hàm số : $y=\left(5-3x\right)\left(\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2-4\right)$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $-3+x^2+x$

B. $-3\left(x^2+x\right)$

C. $-3-x^2-x$

D. $-4x^3+\frac{1}{2}{x}^2+5x+12$

Đạm hàm của hàm số $y=4\sqrt{x}-5/x$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{4}{\sqrt{x}}-5$

B. $\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{5}{x^2}$

C. $\frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{5}{x^2}$

D. $\frac{4}{\sqrt{x}}+\frac{5}{x^2}$

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{3}{x}+\frac{2}{x^2}-\frac{7}{x^3}+\frac{6}{x^5}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{3}{x^2}+\frac{2}{x^4}-\frac{7}{x^6}+\frac{6}{x^{10}}$

B. $\frac{-3}{x^2}-\frac{2}{x^4}+\frac{7}{x^6}-\frac{6}{x^{10}}$

C. $-\frac{3}{x^2}+\frac{2}{x^3}+\frac{21}{x^4}-\frac{30}{x^6}$

D. $3+\frac{1}{x}-\frac{7}{3x^2}+\frac{6}{5x^4}$

Đạo hàm của hàm số: $y=2x^4-3x^3+0,5x^2-\frac{3x}{2}-4$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $10x^4-12x^3+x-\frac{3}{2}$

B. $2x^4-3x^3+0,5x-\frac{3}{2}$

C. $10x^5-12x^4+x^2-\frac{3x}{2}$

D. $\frac{2}{5}{x}^4-\frac{3}{4}{x}^3+\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}$

Đạo hàm của hàm số $y=(2x-1)\sqrt{x^2+2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $2x\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

B. $\frac{4x^2-x+4}{\sqrt{x^2+2}}$

C. $2x\sqrt{x^2+2}-\left(2x-1\right)\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

D. $2+\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{-x^2-2x+5}{x^3-1}$

bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{-2x-2}{3x^2}$

B. $\frac{-2x-2}{{\left(x^3-1\right)}^2}$

C. $\frac{-2x-2-3x^2}{{\left(x^3-1\right)}^2}$

D. $\frac{\left(-2x-2\right)\left(x^3-1\right)-3x^2\left(-x^2-2x+5\right)}{{\left(x^3-1\right)}^2}$

Đạo hàm của hàm số $y=(2x^4-3x^2-5x)(x^2-7x)$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A.$(8x^3-6x-5)(2x-7)$

B. $(8x^3-6x-5)(x^2-7x)-(2x^4-3x^2-5x)(2x-7)$

C. $(8x^3-6x-5)(x^2-7x)+(2x^4-3x^2-5x)(2x-7)$

D. $(8x^3-6x-5)+(2x-7)$

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{1}{5}{x}^5-2\sqrt{x}+\frac{3}{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $5x^4-\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{3}{x^2}$

B. $x^4-\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{3}{x^2}$

C. $\frac{4x^4}{x}-\sqrt{x}-\frac{3}{x}$

D. $\frac{1}{25}{x}^4-\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{3}{x^2}$

Đạo hàm của hàm số$y= 3x^5-2x^4$ tại x=-1, bằng:

A. 23

B. 7

C. -7

D. -23

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số $Q\left(t\right)=2t^2+t$, trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo Culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t=4s.

A. 13

B. 16

C. 36

D. 17

Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình $S=\frac{1}{2}{t}^2$

A. (t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm to = 5(s)

B. 5/2

B. 5

C. 25

D. 12,5

Cho hàm số: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+3x+1}{x-1}, x>1\\ x-1, x\le 1\end{array}\right.$

Khẳng định nào trong các khẳng định sau?

A. f(x) liên tục tại x=1

B. f(x) có đạo hàm tại x-1

C. f(0) = -2

D. f(-2) =-3

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số$y=-x^3$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

A. y= 3(x+1)+1

B. y= -3(x-1)+1

C. y= -3(x+1)+1 

D. y= -3(x-1)-1

Cho hàm số $y=\sqrt{x}$,∆x là số gia của đối số tại x. Khi đó ∆y/∆x bằng:

A. $\frac{\sqrt{∆x}-x}{∆x}$

B. $\frac{\sqrt{∆x}-x}{∆x}$

C. $\frac{\sqrt{x+∆x}-\sqrt{∆x}}{∆x}$

d. $\frac{1}{\sqrt{x+∆x}+\sqrt{∆x}}$

Số gia của hàm số $f\left(x\right)=2x^2-1$ tại xo=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:

A. 1

B. 1,42

C. 2,02

D. 0,42

Cho hàm số f(x)=|x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) liên tục tại x=-1

B. f(x) có đạo hàm tại x=-1

C. f(-1)=0

D. f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-1

Cho hàm số: $y=\frac{x^2-2x}{x+1} \left(C\right)$

b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1, (-1)/2) là:

A. $y=\frac{1}{4}\left(x+1\right)-\frac{1}{2}$

B. $y=\frac{1}{2}\left(x+1\right)+\frac{1}{4}$

C. $y=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-\frac{1}{2}$

D. $y=\frac{1}{2}\left(x+1\right)-\frac{1}{4}$

Cho hàm số: $y=\frac{x^2-2x}{x+1} \left(C\right)$

a) Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là:

A. 1/4

B. (-1)/2

C. 0

D. 1/2

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{3x-2}$, có ∆x là số gia của đối số tại x=2. Khi đó ∆y/∆x bằng:

A. $\frac{\sqrt{3∆x-2}}{∆x}$

B. $\frac{\sqrt{3∆x-6}}{∆x}$A. $\frac{\sqrt{3∆x-2}}{∆x}$

C. $\frac{\sqrt{3∆x+4}-2}{∆x}$

D. $\frac{\sqrt{3∆x-2}-2}{∆x}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2+2x$,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

A.${(∆x)}^2+2∆x$

B. ${(∆x)}^2+4∆x$

C. ${(∆x)}^2+2∆x-3$

D. 3

Một xạ thủ bắn 3 viên đạn vào bia. Xác suất để 3 viên đạn bắn ra trúng vòng 10 là 0,4. Gọi Xk là biến cố:”trong 3 lần bắn có k viên đạn trúng vòng 10”, k = 1,2,3. Đẳng thức nào sau đây có kết quả sai?

A. P(X0) = 0,216

B. P(X1) = 0,430

C. P(X2) = 0,288

D. P(X3) = 0,064

Tổ của hai bạn Hải và Dương có 10 bạn. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 2 bạn trong tổ vào độ văn nghệ của trường. 

b) Xác suất để có ít nhất một trong hai bạn Hải và Dương được chọn là:

A. 1/45

B. 8/45

C. 2

D. 2/45

Tổ của hai bạn Hải và Dương có 10 bạn. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 2 bạn trong tổ vào độ văn nghệ của trường. 

a) Xác suất để cả 2 bạn Hải và Dương được chọn là:

A. 1

B. 1/45

C. 1/90

D. 8/45

Gieo hai con súc sắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc là 7?

A. 1/12

B. 1/6

C. 1/7

D. 5/36

Một túi có 10 viên bi trong đó có 7 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi đó có ít nhất 1 viên bi vàng.

A. 3/2 

B. 2

C. 17/24

D. 19/26

Hệ số của số hạng chứa $x^4$ trong khai triển

${\left(x^3+\frac{1}{x}\right)}^n với C_n^1+C_n^2+C_n^3=\frac{7n}{2}$ là: 

A. 6

B. 8

C. 12

D. 4

Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(\frac{1}{x}-x^2\right)}^{15}$ là: 

A. 3006

B. -3003

C. 3003

D. 6435

Lớp 11A có 39 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để giữ các chức vụ lớp trưởng, lớp phó và bí thư chi đoàn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 13  

B. 9139 

C. 54834

D. 78

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 2240 

B. 2520

C. 3024

D. 3240

Số các vecto khác vecto 0, có hai đầu mút trong số 6 điểm phân biệt A,B,C,D,E,F đã cho là:

A. 3

B. 6

C. 15

D. 30

Số tam giác mà các đỉnh thuộc tập hợp gồm 6 điểm A,B,C,D,E,F (trong đó không có 3 đỉnh nào thẳng hàng) là:

A. 2

B. 20

C. 120

D. 12

Số cách xếp 5 bạn An, Bình, Cự , Đông, Én ngồi vào bàn học thẳng gồm 5 chỗ là:

A. 5

B. 10

C. 60

D. 120