Đơn giản biểu thức A = (1 - ${\sin }^{2}x$)$co{t}^{2}x$ + (1 - $co{t}^{2}x$), ta có:

A. A = -${\cos }^{2}x$

B. A = ${\cos }^{2}x$

C. A = ${\sin }^{2}x$

D. A = -${\sin }^{2}x$

Với góc x bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. ${\sin }^{2}x$ + ${\cos }^{2}2x$ = 1

B. ${\sin }^{2}x$ - ${\cos }^2$(180$°$ - x) = 1

C. ${\sin }^{2}x$ + ${\cos }^2$(180$°$ - x) = 1

D. sin⁡($x^2$) + cos($x^2$) = 1

Cho 

Giá trị của biểu thức  là:

A. $\frac{4}{57}$

B. $\frac{2}{57}$

C. -$\frac{4}{57}$

D. -$\frac{2}{57}$

Giá trị  là:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Cho tan⁡α = 3/5.

Giá trị của biểu thức  bằng:

A. -4

B. -3

C. -2

D. -1

Trong các giá trị sau, sin⁡α có thể nhận giá trị nào?

A. -0,7

B. $\frac{4}{3}$

C. $-\sqrt{2}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Cho cosx = -4/5 và góc x thỏa mãn 90o < x < 180o. Khi đó:

A. $cotx=\frac{4}{3}$

B. $\sin x=\frac{3}{5}$

C. $\tan x=\frac{4}{5}$

D. $\sin x=\frac{-3}{5}$

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. $\tan \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+x\right)=cotx$

B. $\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-x\right)=\cos x$

C. $\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+x\right)=\cos x$

D. $\tan \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-x\right)=cotx$

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. $1+\frac{1}{{\sin }^{2}x}={\tan }^{2}x$

B. $\tan 2x=\frac{2\tan X}{1-{\tan }^{2}x}$

C. $\cos 2x=2{\cos }^{2}x-1$

D. ${\cos }^{2}x=\frac{1+\cos 2x}{2}$

Biết  . Giá trị của  là:

A. $\frac{\sqrt{6}+3}{6}$

B. $\frac{\sqrt{6}-3}{6}$

C. $\frac{\sqrt{6}-3}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}+3}{3}$

Giá trị của biểu thức  là:

A. -1

B. 0

C. 1

D. 3/4

Biết sin⁡a + cosa = 1/2. Tính ${\sin }^{2}a$?

A. $\frac{3}{4}$

B. -$\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4}$

D. -$\frac{3}{4}$

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. cos2x = 2cosx

B. cos2x = ${\sin }^{2}x$ - ${\cos }^{2}x$

C. cos2x = 2${\cos }^{2}x$ - 1

D. cos2x = 2${\sin }^{2}x$ - 1

Giá trị của biểu thức  là:

A. $\frac{1-\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{1+\sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{1-\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{1+\sqrt{2}}{2}$

Cho biểu thức P = sin⁡5 x+sin⁡3 x. Biến đổi biểu thức P thành tích ta được kết quả là:

A. P = 2sin⁡4x.cos⁡x

B. P = sin⁡8x

C. P = 8sin⁡x

D. P = 2sin⁡8x.cos⁡2 x

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. sin⁡(a+b) = sin⁡a.cos⁡b - cos⁡a.sin⁡b

B. sin⁡(a+b) = cosa.cos⁡b - sin⁡a.sin⁡b

C. sin⁡(a+b) = sin⁡a.cos⁡b + cos⁡a.sin⁡b

Cho biểu thức:

Kết luận nào sau đây là đúng?

A. M ≥ 0

B. M < 0

C. M ≤ 0

Cho góc α thỏa mãn  . Giá trị của biểu thức P = sin⁡ α - cosα là:

A. $P=\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $P=\frac{1}{2}$

C. $P=-\frac{1}{2}$

D. $P=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

Cho góc α thỏa mãn 

Giá trị của biểu thức  là :

A. P = -3

B. P = $\frac{3}{7}$

C. P = $\frac{12}{25}$

D. P = -$\frac{12}{25}$

Giá trị của  là :

A. $\cos [\frac{\mathrm{\pi }}{3}+(2k+1\left)\mathrm{\pi }\right]=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\cos [\frac{\mathrm{\pi }}{3}+(2k+1\left)\mathrm{\pi }\right]=\frac{1}{2}$

C. $\cos [\frac{\mathrm{\pi }}{3}+(2k+1\left)\mathrm{\pi }\right]=-\frac{1}{2}$

Cho góc α thỏa mãn tan⁡α = 2 và 180o < π < 270o. Giá trị của biểu thức P = cos⁡ α + sin⁡α là:

A. $P=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$

B. $P=1-\sqrt{5}$

C. $P=\frac{3\sqrt{5}}{2}$

Cung tròn bán kính bằng 8,43 cm có số đo 3,85rad có độ dài là:

A. 32,46cm

B. 32,47cm

C. 32,5cm

D. 32,45cm

Cho góc α thỏa mãn sin⁡α = 3/5 và 90o < α < 180o. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $cot\alpha =-\frac{4}{5}$

B. $\cos \alpha =\frac{4}{5}$

C. $\tan \alpha =\frac{5}{4}$

D. $\cos \alpha =-\frac{4}{5}$

Giá trị của cot⁡α khi tanα = -1/2 là

A. $cot\alpha =$-2

B. $cot\alpha =$$\frac{1}{4}$

C. $cot\alpha =$$\frac{1}{2}$

D. $cot\alpha =$2

Cho  . Giá trị của tan⁡15o là:

A. $\sqrt{3}-2$

B. $2-\sqrt{3}$

C. $\frac{2+\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{2-\sqrt{3}}{2}$

Số đo góc theo đơn vị radian của góc 305o là:

A. $\frac{61\mathrm{\pi }}{72}$

B. $\frac{61\mathrm{\pi }}{36}$

C. $\frac{16\mathrm{\pi }}{36}$

D. $\frac{61\mathrm{\pi }}{63}$

Cho góc ⁡α thỏa mãn 3 cos⁡⁡α + 2sin⁡⁡α = 2 và sin⁡ ⁡α < 0. Đáp án nào sau đây là đúng?

A. $\sin \alpha =-\frac{5}{13}$

B. $\sin \alpha =-\frac{7}{13}$

C. $\sin \alpha =-\frac{9}{13}$

D. $\sin \alpha =-\frac{12}{13}$

Cho góc ⁡α thỏa mãn  . Giá trị của tan⁡α là :

A. $\tan \alpha =-\frac{3}{\sqrt{5}}$

B. $\tan \alpha =\frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\tan \alpha =-\frac{4}{\sqrt{5}}$

D. $\tan \alpha =-\frac{2}{\sqrt{5}}$

Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Kết luận nào sau đây là đúng :

A. sin⁡α < 0

B. cos⁡α < 0

C. tan⁡α < 0

D. cot⁡α > 0

Với  . Giá trị của sin⁡α và cos⁡α là:

A. $\sin \alpha =-\frac{4}{\sqrt{41}},\cos \alpha =-\frac{5}{\sqrt{41}}$

B. $\sin \alpha =\frac{4}{\sqrt{41}},\cos \alpha =\frac{5}{\sqrt{41}}$

C. $\sin \alpha =-\frac{4}{\sqrt{41}},\cos \alpha =\frac{5}{\sqrt{41}}$

D. $\sin \alpha =\frac{4}{\sqrt{41}},\cos \alpha =-\frac{5}{\sqrt{41}}$

Cho 

Xác định dấu của biểu thức 

A. P ≥ 0

B. P > 0

C. P ≤ 0

D. P < 0

Cho  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $cot(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-\alpha )<0$

B. $cot(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-\alpha )>0$

C. $cot(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-\alpha )\le 0$

D. $cot(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-\alpha )\ge 0$

Cho  . Giá trị của sin⁡α là:

A. $sin\alpha =$$\frac{9}{25}$

B. $sin\alpha =$-$\frac{9}{25}$

C. $sin\alpha =$$\frac{3}{5}$

Giá trị của  là:

A. -$\frac{4}{3}$

B. -$\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Cho 

Dấu của biểu thức  là

A. Nhỏ hơn 0

B. Nhỏ hơn hoặc bằng 0

C. Lớn hơn hoặc bằng 0

D. Nhỏ hơn 0

Cho  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin (\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\alpha )>0$

B. $\sin (\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\alpha )<0$

C. $\sin (\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\alpha )=0$

D. $\sin (\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\alpha )=1$

Kết quả bài kiểm tra môn Toán của 36 học sinh được cho trong mẫu số liệu sau:

a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp ( chính xác đến hàng phần trăm) sử dụng 5 lớp sau: [0;2), [2;4), [4;6), [6;8), [8;10)

b) Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt thể hiện bảng phân bố ở câu a).

Phần II: Tự luận

Điểm kiểm tra môn Toán của hai học sinh Bách và Trúc được ghi lại như sau:

a) Tính điểm trung bình của mỗi học sinh

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn về điểm của mỗi học sinh ( chính xác đến hàng phần trăm)

c) Học sinh nào có kết quả ổn định hơn? Vì sao?

Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau:

a) Sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng là:

A. 22,1     B. 22,2

C. 22,3     D. 22,4

b) Phương sai là:

A. 1,52     B. 1,53

C. 1,54     D. 1,55

c) Độ lệch chuẩn là:

A. 1,23     B. 1,24

C. 1,25     D. 1,26

Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa ( thang điểm 20). Kết quả như sau:

a) Số trung vị là:

A. 15     B. 15,50

C. 16     D. 16,50

b) Mốt là:

A. 14     B. 15