Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos3x+sin2x-sin4x=0

A. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k\frac{2\mathrm{\pi }}{3}, k\in Z$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k\frac{\mathrm{\pi }}{3}, k\in Z$

C. $x=k\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ hoặc $x=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi }$ hoặc $x=\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi } (\mathrm{k}\in \mathrm{X})$

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ hoặc $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi } (\mathrm{k}\in \mathrm{Z})$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2018}{f\left(x\right)}$ là:

A. 1

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Cho hàm số $y=\frac{-x+2}{x-1}$ có đồ thị (C) và điểm $A\left(a;1\right)$. Biết $a=\frac{m}{n}$ (với mọi $m,n\in N$ và $\frac{m}{n}$ tối giản) là giá trị để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Khi đó giá trị $m+n$ là:

A. 2

B. 7.

C. 5

D. 3.

Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là:

A. $\frac{56}{143}$

B. $\frac{140}{429}$

C. $\frac{1}{143}$

D. $\frac{28}{715}$

Cho hình hộp đứng ABCD.A¢B¢C¢D¢ có AB = a, AD = $2a$, BD = $a\sqrt{3}$. Góc tạo bởi AB¢ và mặt phẳng (ABCD) bằng ${60}^o.$ Tính thể tích của khối chóp D¢.ABCD.

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}{a}^3.$

B. $\sqrt{3}{a}^2.$

C. $a^3.$

D. $\frac{2\sqrt{3}}{3}{a}^3.$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;2;-1). Tọa độ điểm A' đối xứng với A qua trục Oy là

A. A'(-3;2;1)

B. A'(3;2;-1)

C. A'(3;2;1)

D. A'(3;-2;-1)

Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu. 

A. $\frac{3}{11}$

B. $\frac{4}{11}$

C. $\frac{5}{11}$

D. $\frac{6}{11}$

Tìm tất cả giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(2m+1)x-3$ có hai cực trị nằm cùng phía với trục tung.

A. $m\in (1;+\infty )$

B. $m\in \left(\frac{1}{2};1\right)\cup (1;+\infty )$

C. $m\in \left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

D. $m\in \left(-\infty ;\frac{1}{2}\right)$

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=4$ và đường thẳng $d: 3x+4y+7=0$. Gọi A B, là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (C) . Tính độ dài dây cung AB.

A. AB = $\sqrt{3}$ .

B. AB =$2\sqrt{5}$ .

C. AB =$2\sqrt{3}$.  

D. AB = 4 .

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số $y=f\left(x^2-2x+1\right)+2018$ giảm trên khoảng

A. $\left(-\infty ;1\right)$

B. $\left(2;+\infty \right)$

C. (0;1)

D. (1;2)

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

A. 10.

B. 11

C. 26

D. 50

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị (C) và A là điểm thuộc (C). Tính giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từ A đến các đường tiệm cận của (C).

A. $2\sqrt{3}$

B. $2$

C. $3$

D. $2\sqrt{2}$

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d: y=x+m$. Tìm tất cả các tham số m dương để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho $AB=\sqrt{10}$.

A. m = 2 .   

B. m =1.  

C. m = 0. 

D. m = 0 và m = 2 .

Cho hình chóp S.ABC có $SA=SC=\frac{a\sqrt{6}}{2}, SB=a\sqrt{2}, AB=BC=\frac{a\sqrt{2}}{2}, AC=a$. Tính góc $\left(SB, ABC\right)$ 

A. ${90}^0$

B. ${45}^0$

C. ${30}^0$

D. ${60}^0$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d:y=x+3$. Số giao điểm của đường thẳng d với đồ thị (C) bằng bao nhiêu?

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Cho lăng trụ lục giác đều $ABCDEF.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}E\text{'}F\text{'}$. Hỏi có bao nhiêu hình chóp tứ giác có 5 đỉnh là đỉnh của lăng trụ?

A. 492

B. 200

C. 360

D. 510

Một ô tô đang dừng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc  $a\left(t\right)=6-2t (m/s^2)$(m/s²), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét?

A. 27,5 m

B. 18m

C. 36 m

D. 6,5 m.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD  có thể tích bằng $\frac{4a^3\sqrt{3}}{3}$ và diện tích xung quanh bằng $8a^2$

Tính góc ${\alpha }^0$ giữa mặt bên của hình chóp với mặt đáy, biết a là một số nguyên. 

A. ${55}^0$.

B. ${30}^0$.                          

C. ${45}^0$.                   

D. ${60}^0$.

Phương trình 1+8+15+22+...+x=7944  có nghiệm x bằng bao nhiêu?

A. x=330

B. x=220

C. x=351

D.  x=407

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ(−2018;2018) để hàm số $y=\frac{2x-6}{x-m}$ đồng biến trên khoảng (5;+¥) ?

A. 2018 .

B. 2021.

C. 2019 . 

D. 2020 .

Cho số phức z thỏa mãn $z+(1-2i)\overline{z}=2-4i$ . Môđun số phức z bằng bao nhiêu?

A. |z|=3

B. $\left|z\right|=\sqrt{5}$

C. $\left|z\right|=5$

D. $\left|z\right|=\sqrt{4}$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (biết $m\ge -2019$ ) để hệ phương trình sau có nghiệm thực?

$\left\{\begin{array}{l}{x}^2+x-\sqrt[3]{y}=1-2m\\ 2x^3-x^2\sqrt[3]{y}-2x^2+x\sqrt[3]{y}=m\end{array}\right.$

A. 2021

B. 2019

C. 2020

D. 2018

Cho khai triển nhị thức Niuton ${\left(x^2+\frac{2n}{x}\right)}^n$ với n Î$\mathrm{\mathbb{N}}$, x > 0. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn $A_n^2+6C_n^3=36n$

Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?

A. x = 3.

B. x = 4 .

C.  x =1. 

D. x = 2 .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

A. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $a$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left(x^2-2\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 5.

C. 3. 

D. 2.

Xét hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn điều kiện f(1)=1 và f(2)=4.

Tính $J={\int }_1^2\left(\frac{f\text{'}\left(x\right)+2}{x}-\frac{f\left(x\right)+1}{x^2}\right) dx$

A. $J=1+\ln 4$

B. $J=4-\ln 2$

C.  $J=\ln 2-\frac{1}{2}$

D. $J=\frac{1}{2}+\ln 4$

Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có thể tích 100$c{m}^3$. Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất 

A. $S=30\sqrt[3]{40}$

B. $S=40\sqrt[3]{40}$

C. $S=10\sqrt[3]{40}$

D. $S=20\sqrt[3]{40}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1) và đường thẳng $d_1: \frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{2}$  và $d_2: \frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua A(2;2;1) vuông góc với d₁ và cắt d₂ là:

A. $d: \frac{x-2}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z-1}{-5}$

B. $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z-2}{-4}$

C. $d: \frac{x-2}{-1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{-3}$

D. $d: \left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=2\\ z=1-t\end{array}\right.$

Cho hàm số $y=x^4-\left(m-1\right)x^2+m-2$. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

A. mÎ(1; +¥)

B. mÎ(2; +¥ )

C. mÎ(2; +¥) \{3}

D. mÎ(2;3)

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. $\frac{3a^3\sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{3a^3\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}={60}^0$. Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy (ABCD) . Cạnh $SB=a\sqrt{2}$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $S_{ABCD}=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$

B. $SC=a\sqrt{2}$

C. $\left(SAC\right)\perp \left(SBD\right)$

D. $V_{S.ABCD}=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I là trung điểm của SA, thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là

A. Tam giác IBC.

B. Hình thang IJCB (J  là trung điểm SD ).

C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB ).

D. Tứ giác IBCD

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;2;0), B(1;0;2), C(0;4;4). Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và đi qua trọng tâm G của tam giác ABC

A. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+z^2=4$

B. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+z^2=5$

C. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+z^2=\sqrt{5}$

D. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+z^2=5$

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{1+2x}+\sqrt{6+x}$  là:

A. $\left[-6;\frac{-1}{2}\right]$

B. $\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$

C. $[-\frac{1}{2};+\infty )$

D. $[-6;+\infty )$

Cho hàm số $y=x^3-3x+4\left(C\right)$. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M (−2;2) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

A. 9.

B. 0. 

C. 24.

D. 45.

Cho $a={\log }_{2}5, b={\log }_{3}2$ . Biểu diễn ${\log }_{10}15$  theo a và b là

A. ${\log }_{10}15=\frac{1+ab}{1+a}$

B. ${\log }_{10}15=\frac{1+ab}{b+ab}$

C. ${\log }_{10}15=\frac{a+b}{b+ab}$

D. ${\log }_{10}15=\frac{b+a}{1+a}$

Cho biểu thức $\sqrt[5]{8\sqrt{2\sqrt[3]{2}}}=2^{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}}$, trong đó $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$ là phân số tối giản. Gọi $\mathrm{P}={\mathrm{m}}^2+{\mathrm{n}}^2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. PÎ(330;340).

B. PÎ(350;360).

C. PÎ(260;370) . 

D. PÎ(340;350). 

Cho hai số phức $z_1=1+2i$ và $z_2=2-3i$ . Phần thực và phần ảo của số phức $z_1-2z_2$là:

A. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 8i

B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 8

C. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -8.

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8.

Nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x -\cos x=0$  thỏa mãn điều kiện $0<x<\mathrm{\pi }$  là

A. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

B. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

Với năm chữ số 1, 2, 3, 4, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2?

A. 24

B. 48

C. 1250

D. 120