Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

A.$\left\{\begin{array}{l}f\text{'}\left(-2\right)<0\\ f\text{'}\left(-0;5\right)>0\end{array}\right.$

B.$\left\{\begin{array}{l}f\text{'}\left(-2\right)>0\\ f\text{'}\left(-0;5\right)<0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}f\text{'}\left(-2\right)>0\\ f\text{'}\left(-0;5\right)>0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}f\text{'}\left(-2\right)<0\\ f\text{'}\left(-0;5\right)<0\end{array}\right.$

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng?

A. (2;3)

B. $\left(-\frac{1}{2};1\right)$

C. (1;0)

D. (0;2)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.EFGH có các cạnh OA=5, OC=8, OE=7 (xem hình vẽ). Tọa độ điểm H là:

A. H(0;7;8)

B. H(7;8;0)

C. H(8;7;0)

D. H(0;8;7)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(3+2i)z+{(2-i)}^2=4+i$. Tìm phần ảo của số phức $w=(1++z)\overline{ z}$ .

A. -2

B. 0.

C. -1

D. 1

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-4=0$ Thể tích của khối cầu (S) bằng

A. $36\mathrm{\pi }$

B. $9\mathrm{\pi }$

C. $32\mathrm{\pi }$

D. $16\mathrm{\pi }$

Tìm tập xác định của hàm số $y={\left(x+3\right)}^{\frac{2}{3}}-\sqrt[4]{5-x}$

A. $D=\left(-3;+\infty \right)$

B. $(-3;5]$

C. $D=\left(-3;+\infty \right) \backslash \left\{5\right\}$

D. $(-3;5)$

Khẳng định nào sau dưới đây là sai?

A. Hàm số y=sinx là hàm số lẻ

B. Hàm số y=cosx là hàm số lẻ

C. Hàm số y=tanx là hàm số lẻ

D. Hàm số cotx là hàm số lẻ

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin x$ và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua điểm M(1;0). Tính $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

A. $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=0$

B. $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=1$

C. $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=2$

D. $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=-1$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\underset{R}{max}y=2$

B. $\underset{R}{min}y=2$

C. $\underset{R}{max}y=4$

D. $\underset{R}{max}y=-5$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4;4) là: 

A. $x+3y-16=0$

B. $x+3y-4=0$

C. $x-3y+5=0$

D. $x-3y+16=0$

Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là $R_1;R_2$ và chiều cao lần lượt là $h_1;h_2$. Nếu hai hình trụ có cùng thể tích và $\frac{h_1}{h_2}=\frac{9}{4}$ thì tỉ số $\frac{R_1}{R_2}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B.$\frac{2}{3}$

C.$\frac{9}{4}$

D.$\frac{4}{9}$

Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB.AD.AA'=12 bằng

A. 12

B. 2

C. 4

D. 6

Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R. Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao cột nước dâng lên theo bằng

A. $\frac{32R}{3{\left(1+\sqrt{5}\right)}^3}$

B.$\frac{8R}{3{\left(1+\sqrt{5}\right)}^3}$

C. $\frac{16R}{3{\left(1+\sqrt{5}\right)}^3}$

D.$\frac{4R}{3{\left(1+\sqrt{5}\right)}^3}$

Cho hai số thực dương a và b tùy ý. Giá trị của $\log \left(a{b}^{10}\right)$ bằng

A. $10+\log \left(ab\right)$

B. $10\log \left(ab\right)$

C. $10\log a +10\log b$

D. $\log a+10\log b$

Phần thực và phần ảo của số phức z=3+4i lần lượt là

A. 3; 4i

B. 3i; 4

C. 3; 4

D. 4; 3

Cho biết $\int f\left(2x\right)dx=x^2+x+C$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{2}\left(x^2+x\right)+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=4x^2+2x+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{4}{x}^2+\frac{1}{2}x+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{2}{x}^2+x+C$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm là hàm liên tục trên R thỏa mãn ${\int }_0^{2}f\text{'}\left(x\right)dx=45;f\left(0\right)=3$. Giá trị của biểu thức $f\left(2\right)$ bằng

A. 42                             

B.  15                            

C. 48                     

D. 135

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9$ và điểm M thay đổi trên  mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là

A. 12                             

B. 3                               

C. 9                       

D. 6

Cho $a;b\in R; a<b$ và hàm số $y=F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $y=\sin x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${\int }_a^{b}F\text{'}\left(x\right)dx=\sin b-\sin a$

B.${\int }_a^{b}F\text{'}\left(x\right)dx=-(\sin b-\sin a)$

C.${\int }_a^{b}F\text{'}\left(x\right)dx=-(\cos b-\cos a)$

D. ${\int }_a^{b}F\text{'}\left(x\right)dx=\cos b-\cos a$

Giá trị của biểu thức $A=\sum _{k=1}^{2019}{C}_{2019}^k{9}^k$ bằng

A. ${10}^{2019}-2019$

B. ${10}^{2019}-2020$

C.${10}^{2019}-1$

D.${10}^{2019}$

Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là

A. $\frac{576\mathrm{\pi }}{3}c{m}^2$

B. $576 c{m}^2$

C. $576\mathrm{\pi } c{m}^2$

D.$144 c{m}^2$

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị (C). Biết rằng (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x₁ > x₂ > x₃ > 0 và trung điểm nối 2 điểm cực trị của (C) có hoành độ $x_0=\frac{1}{3}.$ Biết rằng ${\left(3x_1+4x_2+5x_3\right)}^2=44\left(x_1{x}_2+x_2{x}_3+x_3{x}_1\right).$ Hãy xác định tổng $S=x_1+x_2^2+x_3^2.$ 

A.$\frac{137}{216}.$

B.$\frac{45}{157}.$

C.$\frac{133}{216}.$

D.1

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f '(x) cắt Ox tại điểm (2;0) như hình vẽ. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.$\left(-1;+\infty \right).$

B.$\left(-\infty ;0\right).$

C.(-2;0).

D.$\left(-\infty ;-1\right).$

Cho hàm số $y=\cos 4x$ có một nguyên hàm $F\left(x\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{8}\right)-F\left(0\right)=1$

B. $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{8}\right)-F\left(0\right)=\frac{1}{4}$

C. $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{8}\right)-F\left(0\right)=-1$

D. $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{8}\right)-F\left(0\right)=-\frac{1}{4}$

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx$ đạt cực tiểu tại x = 2

A.m=0

B.m=1

C.m=2

D.m=-2

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\sqrt{3}\sin x}{\cos x+1}$ Tính M.m

A.2

B.0

C.-2

D.-1

Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0;-2), C(4;2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm B của tam giác ABC là

A.$7x + 7y + 14 = 0.$

B.$5x - 3y + 1 = 0.$

C.$3x + y - 2 = 0.$

D.$- 7x + 5y + 10 = 0.$

Bất phương trình $\left|2x-1\right|>x$ có tập nghiệm là 

A.$\left(-\infty ;\frac{1}{3}\right)\cup \left(1;+\infty \right).$

B.$\left(\frac{1}{3};1\right).$

C.R

D.Vô nghiệm

Gọi $\left(x_1;y_1\right),\left(x_2;y_2\right)$ là hai nghiệm phân biệt của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2-xy+x+y=8\\ xy+3\left(x+y\right)=1\end{array}\right..$Tính $\left|x_1-x_2\right|.$

A.3

B.2

C.1

D.0

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60°$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là

A.$\frac{a^3}{8}.$

B.$\frac{a^3\sqrt{2}}{2}.$

C.$\frac{a^3\sqrt{3}}{6}.$

D.$\frac{a^3\sqrt{2}}{4}.$

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn:

$y=\sqrt{20-x^2},y=-7x^4+2\left|x\right|+1,$$y=\frac{x^4+10}{x},$$y=\left|x+2\right|+\left|x-1\right|,y=\frac{\sqrt{x^4-x}+\sqrt{x^4+x}}{\left|x\right|+4}$

A.1

B.1

C.4

D.2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{x+2-m}{x+1}$ nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?

A.$m\le 1.$

B.m<1

C.m<-3

D.$m\le -3.$

Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng $K=\left(x_o-h;x_o+h\right)\left(h>0\right)$. Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)$= 0 và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)$> 0 thì $x_0$ là

A. Điểm cực tiểu của hàm số.

B. Giá trị cực đại của hàm số.

C. Điểm cực đại của hàm số.

D. Giá trị cực tiểu của hàm số.

Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích $3200{\mathrm{cm}}^3$, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?

A. $120c{m}^2$

B. $1200c{m}^2$

C. $160c{m}^2$

D. $1600c{m}^2$

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{5x^2+x+1}}{\sqrt{2x-1}-x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Cho hàm số $y=a^x$ có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là:

A. 2                               

B. ${\log }_2\left(3\right)$                         

C. $\sqrt{3}$                     

D. ${\log }_3\left(2\right)$  

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y=x^3+\left(m+2\right)x^2+\left(m^2-m-3\right)x-m^2$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$y xác định trên $R\backslash \left\{9\right\}$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{x-9}\forall x\in R/\left\{9\right\}$;$f\left(8\right)=2; f\left(10\right)=-2$. Giá trị của biểu thức $f\left(6\right).f\left(12\right)$ là

A. 0                               

B. ${\ln }^{2}3$                          

C. ${\ln }^{2}3-4$              

D. $-4$

Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?

A. $V=3a^3\sqrt{3}$

B. $V=6a^3\sqrt{3}$

C. $V=2a^3\sqrt{3}$

D. $V=9a^3\sqrt{3}$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-1;1\right)$

D. Hàm số đồng biến trên  khoảng $\left(-1;3\right)$