Hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^5{(2x+2019)}^4(x-1)$  Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log }_2(x^2-4x+3)={\log }_2\left(4x-4\right)$

A. S = $\left\{1\right\}$ 

B. $S=\left\{7\right\}$

C. $S = \left\{1; 7\right\}$

D. $S = \left\{3; 7\right\}$

Diện tích mặt cầu bán kính R bằng

A. $4\pi R^2$

B. $2\pi R^2$

C. $\pi R^2$

D. $\frac{4}{3}\pi R^2$

Cho hàm số$f\left(x\right)=\frac{4^x}{4^x+2}$. Giá trị của $f\left(\frac{1}{100}\right)+f\left(\frac{2}{200}\right)+..+f\left(\frac{99}{100}\right)$bằng

A. 49                    

B. $\frac{1}{2}$                    

C. $\frac{99}{2}$                            

D. 50

Bất phương trình $4^{\sqrt{x^2+x-m}}+4x^2+2$ $>2\left(2^{\sqrt{x^2+x-m}}+2x\right)$ nghiệm đúng với mọi số thực x khi và chỉ khi

A. $m\in (-\infty ;-\frac{1}{2})$

B. $m\in \left(-\infty ;-\frac{1}{4}\right)$

C. $m\in (-\infty ;-\frac{1}{4}]$

D. $m\in \left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$

Thể tích khối trụ nội tiếp một mặt cầu có bán kính R không đổi có thể đạt giá trị lớn nhất bằng

A. $\frac{4\mathrm{\pi }}{9\sqrt{3}}{R}^3$

B.$\frac{\mathrm{\pi }}{9\sqrt{3}}{R}^3$

C.$\frac{2\mathrm{\pi }}{9\sqrt{3}}{R}^3$

D.$\frac{4\mathrm{\pi }\sqrt{3}}{9}{R}^3$

Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số$y=\frac{m{x}^2+\left(4-2m\right)x-6}{2\left(x+9\right)}$ cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất khi m bằng

A. $\frac{1}{2}$                     

B. $-\frac{1}{2}$

C. 2                      

D. 1

Cho hàm số y = f (x) thoả mãn $f\left(x\right)+2f(1-x)=(2x+1)e^x, \forall x\in R$ Tích phân ${\int }_0^{\frac{1}{3}}f\left(3x\right)dx$ bằng

A. $\frac{e+1}{3}$

B. $e+1$

C. $\frac{e+1}{9}$

D. $3\left(e+1\right)$

Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng 1, hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (AB′C′) bằng

A. $\frac{\sqrt{65}}{65}$

B. $\frac{2\sqrt{26}}{13}$

C. $\frac{\sqrt{143}}{13}$

D. $\frac{\sqrt{65}}{13}$

Số a > 0 thỏa mãn ${\int }_a^2\frac{1}{x^3+x}dx=\ln 2$ là

A.1                       

B. $\frac{1}{2}$                   

C. 2                      

D. $\frac{1}{4}$

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn $\left|\overrightarrow{MA; }\overrightarrow{MB};\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{2MB} -\overrightarrow{MC}\right|$là

A. một đoạn thẳng

B. một đường thẳng

C. một đường tròn

D. một elip

Hàm số $f\left(x\right)={\log }_{2}x+\frac{m^2-2}{{\log }_{2}x-m}$ đồng biến trên nửa khoảng (1;4] khi và chỉ khi

A. $m\in (\sqrt{2};2]$

B. $m\in (-\infty ;0]$

C. $m\in (0;\sqrt{2}]$

D. $m\in (2;+\infty )$

Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm M(1−2m;2+ m;1) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) sao cho khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng Δ nhỏ nhất có phương trình là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\\ z=1+t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+t\\ z=1\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=0\\ z=1+t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\\ z=1+t\end{array}\right.$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x^2-1}$. Giá trị của $f^{\left(n\right)}\left(0\right)$bằng       

A. 0                      

B. 1               

C. $\frac{n!\left(1+{\left(-1\right)}^n\right)}{2}$

D. $\frac{-n!\left(1+{\left(-1\right)}^n\right)}{2}$

Cấp số cộng ($u_n$) có số hạng đầu   $u_1=-5$ và công sai d = 3 Tính  $u_{15}$

A. $u_{15}=47$

B. $u_{15}= 57$

C. $u_{15} = 27$

D. $u_{15}= 37$

Giá trị của tổng $1+\frac{1}{i}+\frac{1}{i^2}+...+\frac{1}{i^{2019}}$ ( ở đó $i^2=-1$ ) bằng

A. 0                                

B. 1                     

C. -1                     

D. i

Một hình lăng trụ có tổng số đỉnh và số cạnh bằng 200 thì có số đỉnh là

A. 100                            

B. 80                             

C. 60                              

D. 40

Trên giá sách có 20 cuốn sách. Số cách lấy ra 3 cuốn sao cho giữa 2 cuốn lấy được bất kì luôn có ít nhất hai cuốn không được lấy là

A.$C_{16}^3$                              

B. $A_{16}^3$

C.$C_{20}^3$

D.$A_{20}^3$

Cho ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=-2$  và ${\int }_a^{b}g\left(x\right)dx=3$  Tính ${\int }_a^b\left[2f\left(x\right)- 3g\left(x\right)\right]dx$ 

A. I = -13

B. I = 13

C. I = -5

D. I = 5

Điều kiện cần và đủ để $x^2+y^2+z^2+2x+4y-6z+m^2-9m+4=0$là phương trình của một mặt cầu

A. $m>0$               

B.$m<-1 hoặc m >10$ 

C. $-1\le m\le 10$         

D. $-1<m<10$         

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây? 

A. $y = -x^4 + 3x^2 - 1$

B. $y = -x^3 + 3x^2 - 1$

C. $y = x^4 -3x^2 - 1$

D. $y = x^3 - 3x^2 - 1$

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. a>0, b>0, c>0, d<0.

B. a>0, b<0, c<0, d>0.

C. a<0, b<0, c<0, d<0.

D. a>0, b<0, c>0, d<0.

Cho cấp số cộng có $u_2=4$ và $u_4=10$ Khi đó $u_{10}=$ 

A. 25

B. 28

C. 30

D. 31

Tìm họ nguyên hàm F (x) của hàm số  f (x) = 3$\sin \left(x\right) + \frac{2}{x}$

A. F(x) = $-3\cos \left(x\right) + 2\ln \left|x\right| + C$

B. $F\left(x\right) = 3\cos \left(x\right) + 2\ln \left|x\right| + C$

C. $F\left(x\right) = 3\cos \left(x\right) - 2\ln \left|x\right| + C$

D. $F\left(x\right) = -3\cos \left(x\right) - 2\ln \left|x\right| + C$

Biết rằng phương trình $5^{x-1}+5^{3-x}=26$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ Tính tổng $x_1+ x_2$ 

A. 2

B. 5

C. 4

D. -2

Cho ${\log }_{27}\left|a\right|+{\log }_9\left(b^2\right)=5 và {\log }_{27}\left|a\right|+{\log }_9\left(a^2\right)=7$.Giá trị của $\left|a\right|-\left|b\right|$bằng

A. 0                      

B. 1                     

C. 27                              

D. 702

Cho a,b là các số dương. Tìm x biết ${\log }_{3}x=4 {\log }_{3}a+7{\log }_{3}b$

A. $x=a^4{b}^7$

B. $x=a^7{b}^4$

C. $x=a^{\frac{1}{4}}{b}^7$

D. $x=a^4{b}^{\frac{1}{7}}$

Thể tích V của hình lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao  h được tính theo công thức nào sau đây?

A. V = $\frac{1}{3}S.h$

B. $\frac{1}{2}$S.h

C. V = S.h

D. 3S.h

Tính diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=x^2-x, y=3x$

A. $S=\frac{5}{3}$

B. $S=\frac{16}{3}$

C. $S=9$

D. $S=\frac{32}{3}$

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

A. z = - 2

B. z = $\sqrt{3} + i$

C. z = 3i

D. z = - 2

Cho hàm số$y =a{x}^3 + b{x}^2+ cx + d ( a, b, c, d \in \mathrm{ℝ} )$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng $d_1$: $\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-2}{1}$và $d_2$: $\frac{x-2}{1}=\frac{y+2}{5}=\frac{z}{-2}$là

A. $-11x+5y+7z-1=0$                   

B.$11x-5y-7z+1=0$

C. $-11x+5y+7z+1=0$

D. $-11x+5y+7z+11=0$

Trong không gian  Oxy mặt phẳng (P): x + 2y + 3z - 5 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là

A. $\overrightarrow{n_1}= ( -1; 2; 3 )$

B. $\overrightarrow{n_1}= ( 3; 2; 1 )$

C. $\overrightarrow{n_4}= ( 1; 2; -3 )$

D. $\overrightarrow{n_2}=( 1; 2; 3 )$

Cho hàm số $f\left(x\right)=m{x}^4+n{x}^3+p{x}^2+qx+r$ $\left(m,n,p,q,r \in \mathrm{ℝ}\right)$. Hàm số y = f¢(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Tập nghiệm của phương trình f (x) = r có số phần tử là

A. 4 

B. 3 

C. 1   

D. 2

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $m^2\left(x^4-1\right)+m\left(x^2-1\right)-6\left(x-1\right)\ge 0$ đúng với mọi xÎ$\mathrm{ℝ}$. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

A. $\frac{-3}{2}$

B. 1

C. $-\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

$y=2x^3-m{x}^2+2x+5$ đồng biến trên khoảng (-2020;0) là

A. $m\ge \frac{13}{2}$

B. $m\le -2\sqrt{3}$

C. $m\ge -2\sqrt{3}$

D. $m\ge -\frac{13}{2}$

Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số $y=3f\left(x+2\right)-x^3+3x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (1; +¥) 

B. (-¥ -; 1) 

C. (-1;0 ) 

D. (0;2)

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau 

A. ( 1; +$\infty$).

B. ( 0; 1).

C. (-A; 0).

D. (- $\infty$; 0).

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA¢ và BB¢. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A¢ tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C‘B¢ tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A’MPB’NQ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh $A_1,A_2,B_1,B_2$ như hình vẽ bên. Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/$m^2$ và phần còn lại là 100.000 đồng/ $m^2$. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết $A_1{A}_2$ = 8m, $B_1{B}_2$ = 6m và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ = 3 m?

A. 7.322.000 đồng  

B. 7.213.000 đồng         

C. 5.526.000 đồng 

D. 5.782.000 đồng