Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số y=-f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (2;3)

B. $\left(4;+\infty \right)$

C. (-2;-1)

D. (-1;3)

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;1;4), B(4;3;2) Tọa độ trung điểm AB là

A. M(2;4;6)

B. N(6;2;-2)

C. P(1;2;3)

D. Q(3;1;-1)

(Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;3), B(5;2;-1) và hai điểm M, N thay đổi trên mặt phẳng (Oxy) sao cho điểm I(1;2;0) luôn là trung điểm của MN. Khi biểu thức $P=M{A}^2+2N{B}^2+\overline{MA}.\overline{NB}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $T=2x_M-4x_N+7y_M-y_N$

A. T= -10

B. T= -12

C. T= -11

D. T= -9

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng

A. $\left(-\infty ;-1\right)$

B. $\left(2;+\infty \right)$

C. (-1;1)

D. (1;4)

Một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy, tỉ số giữa chiều cao và bán kính đáy của hình nón bằng

A. 2

B. 1

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{2}$

Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên R với k là số thực tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.$$\begin{gathered} \int \left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)dx=\int f\left(x\right)dx+ \\ \int g\left(x\right)dx \end{gathered}$$

B. $\int k.f\left(x\right)dx=k.\int f\left(x\right)dx$

C.$$\begin{gathered} \int \left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx=\int f\left(x\right)dx \\ -\int g\left(x\right)dx \end{gathered}$$

D. $\left(f\left(x\right)dx\right)\text{'}=f\left(x\right)$

Số tập con gồm nhiều nhất 3 phần tử của tập A={1,2,...,10} là

A. $C_{10}^3$

B. $C_{10}^0+C_{10}^1+C_{10}^2$

C. $C_{10}^1+C_{10}^2+C_{10}^3$

D. $C_{10}^0+C_{10}^1+C_{10}^2+C_{10}^3$

Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây cùng hướng với véctơ $\overrightarrow{a}\left(3;-1;-2\right)$?

A. $\overrightarrow{u_1}\left(-3;1;2\right)$

B. $\overrightarrow{u_2}\left(1;1;1\right)$

C. $\overrightarrow{u_3}\left(-6;2;4\right)$

D. $\overrightarrow{u_4}\left(12;-4;-8\right)$

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^3+\sin 3x$ là

A. $3x^2+3\cos 3x+C$

B. $\frac{x^4}{4}+\frac{1}{3}\cos 3x+C$

C. $x^4-\cos 3x+C$

D. $\frac{x^4}{4}-\frac{1}{3}\cos 3x+C$

Cho 3 số phức $z,z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z-1+2i\right|=\left|z+3-4i\right|,\left|z_1+5-2i\right|=2,\left|z_2-1-6i\right|=2.$ Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=\left|z-z_1\right|+\left|z-z_2\right|+4$

A. $\frac{2\sqrt{3770}}{13}$

B. $\frac{\sqrt{10361}}{13}$

C. $\frac{\sqrt{3770}}{13}$

D. $\frac{\sqrt{10361}}{26}$

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y=x^3-3x+1$

B. $y=x^4-x^2+1$

C. $y=\frac{2x+1}{x+1}$

D. $y=\frac{2x-1}{x-1}$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$. Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $g\left(x\right)=\left|2f^2\left(x\right)+3f\left(x\right)+m\right|$ có đúng 7 điểm cực trị, biết $f\left(a\right)=1,f\left(b\right)=0,$ $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=+\infty ,\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-\infty$

A. $S=\left(-5;0\right)$

B. $S=\left(-8;0\right)$

C. $S=\left(-8;\frac{1}{6}\right)$

D. $S=\left(-5;\frac{9}{8}\right)$

Cho ba số x ; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x ; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |x-2y| bằng

A.|x-2y|=10

B.|x-2y|=9

C.|x-2y|=6

D.|x-2y|=8

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng (d):y=x+1 và đường cong $\left(C\right):y=\frac{2x+4}{x-1}.$ Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng?

A.1

B.2

C.$\frac{5}{2}.$

D.$-\frac{5}{2}.$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên $\mathrm{ℝ}$. Biết $f\text{'}\left(-2\right)=-8,f\text{'}\left(1\right)=4$ và đồ thị của hàm số f"(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y=2f\left(x-3\right)+16x+1$ đạt giá trị lớn nhất tại $x_0$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. $\left(0;4\right)$

B. $\left(4;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;1\right)$

Hàm số $y=x^4-x$ nghịch biến trên khoảng nào?

A.$\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right).$

B.$\left(\frac{1}{2};+\infty \right).$

C.$\left(0;+\infty \right).$

D.$\left(-\infty ;0\right).$

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

A.$y=\frac{x-2}{x+1}$

B.$y=\frac{-2x+2}{x+1}$

C.$y=\frac{-x+2}{x+2}$

D.$y=\frac{2x-2}{x+1}$

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{\left(2m-n\right)x^2+mx+1}{x^2+mx+n-6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n

A.-6

B.9

C.6

D.8

Dân số hiện nay của tỉnh X là 1,8 triệu người. Biết rằng trong 10 năm tiếp theo, tỷ lệ tăng dân số bình quân hàng năm của tỉnh X luôn giữ mức 1,4%. Dân số của tỉnh X sau 5 năm (tính từ hiện nay) gần nhất với số liệu nào sau đây?

A. 1,9 triệu người

B. 2,2 triệu người

C. 2,1 triệu người

D. 2,4 triệu người

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.f(1,5)<0<f(2,5)

B.f(1,5)<0,f(2,5)<0

C.f(1,5)>0,f(2,5)>0

D.f(1,5)>0>f(2,5)

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=a,OB=b,OC=c Tính thể tích khói tứ diện OABC

A.$\frac{abc}{3}.$

B.$\frac{abc}{4}.$

C.$\frac{abc}{6}.$

D.$\frac{abc}{2}.$

Trong không gian Oxyz, cho đuờng thẳng $d: \frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-5}{2}$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x+z-5=0.$ Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z-3}{-4}$

B. $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{5}=\frac{z-3}{-4}$

C. $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{-4}$

D. $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-5}=\frac{z-3}{-4}$

Cho 2 tập hợp $M=\left(2;11\right]$ và $N=\left[2;11\right)$. Khi đó   là

A.(2;11)

B.[2;11]

C.{2}

D.{11}

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  $y=\frac{1-4x}{2x-1}$

A.y=2

B.y=$\frac{1}{2}$

C.y=4

D.y=-2

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(-\infty ;\frac{1}{2})$ và $\left(\frac{1}{2};+\infty \right).$ Đồ thị hàm số y=f(x) là đường cong trong hình vẽ bên.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A.

B.

C.

D.

Cho đường cong $\left(C\right):y=8x-27x^3$ và đường thẳng y = m cắt (C) tại hai điểm phân biệt nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ Oxy và chia thành 2 miền phẳng (gạch sọc và kẻ carô) có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $0<m<\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{2}<m<1$

C. $1<m<\frac{3}{2}$

D. $\frac{1}{2}<m<2$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và f(1)=1,f(-1)=-1/3 Đặt $g\left(x\right)=f^2\left(x\right)-4f\left(x\right)$ Đồ thị của hàm số y=f‘(x) là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  $\underset{\mathrm{ℝ}}{min }gx=-3$

B.  $\underset{\mathrm{ℝ}}{max }gx=-3$

C.  $\underset{\mathrm{ℝ}}{min }gx=\frac{13}{9}$

D.  $\underset{\mathrm{ℝ}}{max }gx=\frac{13}{9}$

Cho hàm số bậc ba f(x) và $g\left(x\right)=f\left(m{x}^2+nx+p\right)\left(m,n,p\in \right)$ có đồ thị như hình dưới (Đường nét liền là đồ thị hàm số f(x) , nét đứt là đồ thị của hàm g(x) đường thẳng $x=-\frac{1}{2}$ là trục đối xứng của đồ thị hàm số g(x) 

Giá trị của biểu thức $P=\left(n+m\right)\left(m+p\right)\left(p+2n\right)$ bằng bao nhiêu?

A.12

B.16

C.24

D.6

Cho hàm số $y=-x^3+2\left(m+1\right)x^2-3\left(m^2-1\right)x+2$ có đồ thị $\left(C_m\right).$Gọi M là điểm thuộc đồ thị có hoành độ $x_M=1.$ Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho tiếp tuyến của $\left(C_m\right)$ tại điểm M song song với đường thẳng $y=-3x+4.$  

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 5.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 9 tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số tiền lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu?

A.  296.691.000 đồng.

B.  301.302.915 đồng.

C.  298.887.150 đồng.

D.  291.229.500 đồng.

Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=6$ và công bội q=-1/2.

A.  S=3.

B.  S=4.

C.  S=9.

D.  S=12.

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (-9;9) của tham số m để bất phương trình $3\log x\le 2\log \left(m\sqrt{x-x^2}-\left(1-x\right)\sqrt{1-x}\right)$ có nghiệm thực?

A.  6.

B.  7.

C.  10.

D.  11.

Cho các Parabol  có các đỉnh lần lượt là I₁, I₂. Gọi A, B là giao điểm của (P₁) và Ox. Biết rằng 4 điểm A, B, I₁, I₂ tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng 10. Tính diện tích S của tam giác IAB với I là đỉnh của Parabol

(P): $y=h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)$ 

$$\begin{gathered} \left(P_1\right):y=f\left(x\right)=\frac{1}{4}{x}^2-x, \\ \left(P_2\right):y=g\left(x\right)=a{x}^2-4ax+b\left(a>0\right) \end{gathered}$$

A.S=6

B.S=4

C.S=9

D.S=7

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a, BC=a. Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng $a^3$, chiều cao của hình lăng trụ đã cho bằng

A.  a/2.

B.  a.

C.  3a.

D.  3a/2.

Cho hàm số $y=x^3+3x^2-2x-3$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

A.  y=7x-8

B.  y=-5x-4

C.  y= -5x+6

D.  y=7x+6

Cho hàm số y=f(x) có đạo hám liên tục trên R và có đồ thị f '(x) như hình vẽ bên. Biết rằng $f\left(-3\right)>8,f\left(2\right)<\frac{1}{2}, f\left(4\right)>\frac{9}{2}$ Số điểm cực trị của hàm số $y=\left|f\left(x\right)-\frac{{\left(x-1\right)}^2}{2}\right|$ là

A. 7

B. 5

C. 8

D. 6

Biết ${\int }_1^5\frac{\ln x}{x^2}dx=a\ln 5+b$ với a,b là các số hữu tỉ. Tính tích a.b.

A.  -4/25

B.  4/25

C.  -6/25

D.  6/25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y-4z=0, đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{1}$ và điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng (P). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng (P) và cách d  một khoảng cách lớn nhất. Gọi $\overrightarrow{u}=\left(a;b;1\right)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆. Tính a+2b.

A.  7

B.  -3

C.  0

D.  4

Cho hai hàm số y=f(x); y=g(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x) Biết rằng hai hàm số y=f(-2x+1) và $y=g\left(ax+b\right)\left(ab\in \mathrm{ℝ};a\#0\right)$ có cùng khoảng đồng biến. Giá trị của a + 2b bằng

A. 3

B. 4

C. 2

D. 6

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^4-4x^2+1$ Khi đó, phương trình $f\left(f\right(f\left(x\right)-1)-2)=1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. 24

B. 22

C. 26

D. 32