Cho biểu thức $P=\sqrt{x.\sqrt[5]{x^3}}$ với x > 0 , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P=x^{\frac{14}{5}}$

B. $P=x^{\frac{3}{5}}$

C. $P=x^{\frac{4}{15}}$

D. $P=x^{\frac{4}{5}}$

Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau đây

A. $y=-x^2+x-4$

B. $y=x^4$

C. $y=-x^3+2x+4$

D. $y=-x^4$

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}$ và biểu thức $M={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Tính mô đun của số phức z + i.

A. $\left|z+i\right|=\sqrt{61}$

B. $\left|z+i\right|=5\sqrt{2}$

C. $\left|z+i\right|=3\sqrt{5}$

D. $\left|z+i\right|=2\sqrt{41}$

Cho $\underset{\frac{1}{3}}{\overset{1}{\int }}\frac{x}{3x+\sqrt{9x^2-1}}dx=a+b\sqrt{2},$ với a, b là các số hữu tỉ. Khi đó giá trị của a là

A. $-\frac{26}{27}$

B. $\frac{26}{27}$

C. $-\frac{27}{26}$

D. $-\frac{25}{27}$

Cho hàm số $\frac{{\ln }^{2}x}{x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng

A. Đạo hàm của hàm số là $y\text{'}=\frac{\ln x(2-\ln x)}{x^2}$ 

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[1;e^3] là 0$

C. Tập xác định của hàm số là $R\backslash \{0\}$

D. Tập xác định của hàm số là $(0;+\infty )$

Tập hợp nào sau đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^2-2x+m\right|$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ bằng 5?

A. $\left(-6;-3\right)\cup \left(0;2\right)$

B. $\left(-4;3\right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $\left(-5;-2\right)\cup \left(0;3\right)$

Đạo hàm của hàm số y = xln(x) trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ là:

A. $y\text{'}=\ln x$

B. $y\text{'}=1$

C. $y\text{'}=\frac{1}{x}$

D. $y\text{'}=1+\ln x$

Cho hàm số $y=x\left(x^2-3\right)$ có đồ thị $\left(C\right)$. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị $\left(C\right)$ thỏa mãn tiếp tuyến tại M của $\left(C\right)$ cắt $\left(C\right)$ và trục hoành lần lượt tại hai điểm phân biệt A (khác M) và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lần trước. Số tiền lãi mà ông An nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 34,480 triệu

B. 81,413 triệu

C. 107,946 triệu

D. 46,933 triệu

Một lô hàng gồm 30 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm trong lô hàng. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.

A. $\frac{6}{203}$

B. $\frac{197}{203}$

C. $\frac{153}{203}$

D. $\frac{57}{203}$

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+2}$ là:

A. x = 2

B. y = -2

C. x = -2

D. y = 2

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2c\text{os}2x$ là

A. $-2\sin 2x+C$

B. $-sin2x+C$

C. $2sin2x+C$

D. $sin2x+C$

Tích phân $\underset{1}{\overset{2}{\int }}{\left(x+3\right)}^{2}dx$ bằng

A. 61

B. $\frac{61}{3}$

C. 4

D. $\frac{61}{9}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left(2;1;0\right)$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}$ . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với $\Delta$ là

A. $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-4t\\ z=-2t\end{array}\right.$

B. $d:\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1+t\\ z=t\end{array}\right.$

C. $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-1-4t\\ z=2t\end{array}\right.$

D. $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=1+t\\ z=-t\end{array}\right.$

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Đồ thị các hàm số $y=a^x$ và $y={\left(\frac{1}{a}\right)}^x\left(0<a\ne 1\right)$ đối xứng nhau qua trục tung

B. Hàm số $y=a^x\left(0<a<1\right)$ đồng biến trên $ℝ$

C. Hàm số $y=a^x\left(a>1\right)$ nghịch biến trên $ℝ$

D. Đồ thị hàm số $y=a^x\left(0<a\ne 1\right)$ luôn đi qua điểm có tọa độ (a;1)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}={120}^0$ .Cạnh bên $SA=\sqrt{3}a$ và SA vuông góc với (ABCD) .Tính a theo Vcủa khối chóp S.ABCD?

A. $V=\frac{a^3}{2}$

B. $V=\frac{a^3}{4}$

C. $V=\frac{\sqrt{3}{a}^3}{4}$

D. $V=\frac{\sqrt{3}{a}^3}{2}$

Cho số phức $z=-1+2i.$ Số phức $\overline{z}$ được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ?

A. $P\left(1;2\right)$

B. $N\left(1;-2\right)$

C. $Q\left(-1;-2\right)$

D. $M\left(-1;2\right)$

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Khẳng định nào đúng?

A. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trùng với đỉnh S

B. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là tâm của mặt đáy ABCD

C. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm của đoạn thẳng nối Svới tâm của mặt đáy ABCD

D. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trọng tâm của tam giác SAC

Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và $a\ne 0$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ${\log }_{a}b{\log }_{0}a={\log }_{0}b$

B. ${\log }_{a^a}b=a{\log }_{a}b$

C. ${\log }_a\left(\frac{b}{c}\right)={\log }_{a}b-{\log }_{a}c$

${\log }_a\left(bc\right)={\log }_{a}b+{\log }_{a}c$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left(1;-2;3\right)$ . Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng $\left(Oyz\right)$ là

A. $A\left(0;-2;3\right)$

B. $A\left(1;0;3\right)$

C. $A\left(1;-2;3\right)$

D. $A\left(1;-2;0\right)$

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ,+\infty \right)$

A. $y=\frac{x-1}{x+2}$

B. $y=x^3+2$

C. $y=x+1$

D. $y=x^5+x^3-1$

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

A. $y=\frac{3x+1}{x-1}$

B. $y=x^3-2x^2+3x+2$

C. $y=\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$

D. $y=\frac{x^2+x+1}{x-2}$

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=2+\frac{3}{1-x}$ là

A. $x=1$

B. $y=2$

C. $y=3$

D. $y=-1$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho tam giác OAB có $A\left(-1;-1;0\right),B\left(1;0;0\right)$. Tính độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB 

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\sqrt{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{10}$

D. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho các điểm $A\left(2;1;-1\right),B\left(3;3;1\right),C\left(4;5;3\right)$ . Khẳng định nào đúng?

A. $AB\perp AC$

B. A, B, C thẳng hàng

C. $AB=AC$

D. O, A, B, C là bốn đỉnh của một hình tứ diện

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{-1}{2x+5}$ bằng

A. 0

B. $+\infty$

C. $-\infty$

D. $-\frac{1}{2}$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+1$ trên đoạn $\left[-1;4\right]$ là

A. 3

B. -1

C. -4

D. 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai vectơ $\overrightarrow{u}\left(1;2;3\right)$ và $\overrightarrow{v}\left(-5;1;1\right)$ . Khẳng định nào đúng?

A. $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}$

B. $\overrightarrow{u}\perp \overrightarrow{v}$

C. $\left|\overrightarrow{u}\right|=\left|\overrightarrow{v}\right|$

D. $\overrightarrow{u}\parallel \overrightarrow{v}$

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'  có $AD=\sqrt{2}a,AC\text{'}=2\sqrt{3}a$ . Tính theo a thể tích V của khối hộp ABCD.A'B'C'D'

A. $V=2\sqrt{6}{a}^3$

B. $V=\frac{2\sqrt{6}{a}^3}{3}$

C. $V=3\sqrt{2}{a}^3$

D. $V=6a^3$

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, $\widehat{BAC}={120}^0$, $BC=AA\text{'}=\sqrt{3}a$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'. 

A. $V=\frac{9a^3}{4}$

B. $V=\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{2}$

C. $V=\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{6}$

D. $V=\frac{3a^3}{4}$

Tìm mđể hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(m^2+m-1)x+1$ đạt cực trị tại 2điểm $x_1;x_2$ thỏa mãn |$x_1+x_2$ |=4

A. m= 2

B. Không tồn tại m 

C. m= -2 

D. m=$\pm 2$

Tập xác định của hàm số $y={\left(x+1\right)}^{-2}$ là

A. $\left[-1;+\infty \right)$

B. $\left(-1;+\infty \right)$

C. $ℝ$

D. $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{3-4x}{x-2}$ tại điểm có tung độ y= -1 là

A. -10

B. 9/5

C. -5/9

D. 5/9

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

A. Hàm số $y=e^{10x+2017}$ đồng biến trên M

B. Hàm số $y=lo{g}_{1,2}x$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$ 

C. $a^{x+y}=a^x+a^y;\forall a>0,a\ne ,x,y\in R$

D. $\log (a+ b ) =\log a + \log b; \forall a > 0,b > 0.$

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = x = ln(x) trên đoạn $\left[\frac{1}{2};e\right]$ lần lượt là

A. 1 và e - 1

B. 1 và e

C. $\frac{1}{2}+\ln 2$ và e - 1

D. 1 và $\frac{1}{2}+\ln 2$

Cơ số x bằng bao nhiêu để ${\log }_x\sqrt[10]{3}=-0,1$

A. x= -3

B. x= -1/3

C. x= 1/3

D. x= 3

Khối cầu có bán kính R=6 có thể tích bằng bao nhiêu

A. $72\pi$

B. $48\mathrm{\pi }$

C. $288\mathrm{\pi }$

D. $144\mathrm{\pi }$

Biết đồ thi hàm số y=f(x) có một tiệm cận ngang là y=3. Khi đó đồ thị hàm số y=2f(x)-4 có một tiệm cận ngang là

A. y= 3

B. y= 2

C. y= 1

D. y= -4

Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình nón đó

A. $\frac{\sqrt{2}\pi }{2}{a}^2$

B. $2\pi a^2$

C. $2\sqrt{2}\pi a^2$

D. $\sqrt{2}\pi a^2$

Phương trình $2 \cos x+\sqrt{2}=0$ có tất cả các nghiệm là

A. $$\begin{gathered} x=\pi /4+k2\pi \\ hoặc x=3\pi /4+k2\pi , \\ (k\in Z) \end{gathered}$$

B. $$\begin{gathered} x=7\pi /4+k2\pi \\ hoặc x=-7\pi /4+k2\pi \\ (k\in Z) \end{gathered}$$

C. $$\begin{gathered} x=3\pi /4+k2\pi \\ hoặc x=-3\pi /4+k2\pi \\ (k\in Z) \end{gathered}$$

D. $$\begin{gathered} x=\pi /4+k2\pi \\ hoặc x=-\pi /4+k2\pi \\ (k\in Z) \end{gathered}$$