Mặt cầu bán kính R có diện tích là

A. $\pi R^2$

B. $\frac{4}{3}\pi R^2$

C. $2\pi R^2$

D. $4\pi R^2$

Nghiệm của phương trình cos(x+π/4)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$ là

A.$$\begin{gathered} x=k2\pi \\ hoặc x=-\pi /2+k\pi \\ (k\in Z) \end{gathered}$$

B. $$\begin{gathered} x=k\pi \\ hoặc x=-\pi /2+k\pi \\ (k\in Z) \end{gathered}$$

C. $$\begin{gathered} x=k\pi \\ hoặc x=-\pi /2+k2\pi \\ (k\in Z) \end{gathered}$$

D. $$\begin{gathered} x=k2\pi \\ hoặc x=-\pi /2+k2\pi \\ (k\in Z) \end{gathered}$$

Môđun của số phức z = 4 - 3i bằng

 A. 1

B. 7

C. 25

D. 5

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S với đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là

A. $\frac{\pi a^2\sqrt{17}}{4}.$

B. $\frac{\pi a^2\sqrt{15}}{4}.$

C. $\frac{\pi a^2\sqrt{17}}{6}.$

D. $\frac{\pi a^2\sqrt{17}}{8}.$

Tập xác định của hàm số $y={\log }_{2}x$ là

A. ℝ

B. $\left[0;+\infty \right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $R \backslash \left\{0\right\}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):x-2y-2z+1=0$ và mặt phẳng $\left(Q\right):x-2y-2z-2=0.$ Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng bao nhiêu?

A. h = 1.    

B. h = 3.

C. $h=\frac{1}{3}.$

D. $h=\frac{2}{3}$

Cho hàm số y=x+sin⁡2 x+2017. Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số

A. $x=-\pi /3+k\pi ,k\in Z$

B. $x=-\pi /3+k2\pi ,k\in Z$

C. $x=\pi /3+k2\pi ,k\in Z$

D. $x=\pi /3+k\pi ,k\in Z$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3}\sin x-\cos x=m$ có nghiệm trên đoạn $\left[\frac{\pi }{6};\frac{7\pi }{6}\right]$ ?

A. 2.

B. 3. 

C. 4. 

D. 5

Tập xác định D của hàm số $y=\frac{\sqrt{{\log }_{2}x}}{{\left(9-3^{x^2}\right)}^{\frac{2}{3}}}$ là

A. $D=\left[1;+\infty \right)\backslash \left\{\sqrt{2}\right\}.$

B. $D=\left[1;\sqrt{2}\right].$

C. $D=\left(\sqrt{2};+\infty \right).$

D. $D=\left[1;\sqrt{2}\right).$

Cho hình chóp  S.ABC có $SA=SB=SC=3,$ tam giác ABC vuông cân tại B và

$AC=2\sqrt{2}$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên hai cạnh SA, SB lấy các điểm P, Q tương ứng sao cho $SP=1,SQ=2.$ Tính thể tích V của khối tứ diện $MNPQ.$

A. $V=\frac{\sqrt{7}}{18}$

B. $V=\frac{\sqrt{3}}{12}$

C. $V=\frac{\sqrt{34}}{12}$

D. $V=\frac{\sqrt{34}}{144}$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x^2-1\right)}^2{\left(x+2\right)}^3.$ Khi đó số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x^2\right)$ là bao nhiêu?

A. 1. 

B. 2.  

C. 3.  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;2;3). Khi đó điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A. M'(1;2;3)

B. M'(-1;-2;3)

C. M'(-1;2;-3)

D. M'(1;-2;3)

Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

A. $80640$

B. $108864$

C. $145152$

D. $217728$

Cho đường thẳng l song son với đường thẳng $∆$

Khi quay đường thẳng l xung quanh đường thẳng $∆$(l luôn cách $∆$ một khoảng không đổi) sẽ tạo ra

A. Mặt trụ. 

B. Hình trụ. 

C. Khối trụ.           

D. Hình nón.

Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?

A. $\int x^{e}dx=\frac{x^{e+1}}{e+1}+C.$

B. $\int e^{x}dx=\frac{e^{x+1}}{x+1}+C.$

C. $\int \frac{dx}{x}=\ln \left|x\right|+C.$

D. $\int \cos 2x=\frac{1}{2}\sin 2x+C.$

Bất phương trình ${\log }_2\left(2x-3\right)<{\log }_2\left(x-1\right)$ có tập nghiệm là

A. $\left(-\infty ;2\right)$

B. $\left(1;2\right)$

C. $\left(\frac{3}{2};2\right).$

D. $\left(2;+\infty \right)$

Cho $\left(H\right)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=e,y=e^x$ và $y=\left(1-e\right)x+1$ (tham khảo hình vẽ). Diện tích của $\left(H\right)$ là

A. $S=\frac{e+1}{2}$

B. $S=e+\frac{3}{2}$

C. $S=\frac{e-1}{2}$

D. $S=e+\frac{1}{2}$

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào

A. $f\left(x\right)=x^3-3x^2.$

B. $f\left(x\right)=-x^3+3x.$

C. $f\left(x\right)=x^4-2x^2.$

Tập giá trị của hàm số $y=e^{x^2-1}$ là

A. $\left(0;+\infty \right)$ 

B. $\left[\frac{1}{e};+\infty \right).$

C. $\mathrm{ℝ}$

D. $\left[e;+\infty \right).$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S)?

A. M(2;-2;-1)

B. N(0;-3;0)

C. P(1;1;-1)

D. Q(1;2;2)

Có bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình sau $\sqrt{m+\sqrt{m+e^x}}=e^x$ có nghiệm thực?

A. 9

B. 8

C. 10

D. 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy. Khi đó số mặt bên của hình chóp là tam giác vuông bằng

A. 1.

B. 2. 

C. 3. 

D. 4

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x}-1}{x^2-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 1.  

B. 2.  

C. 3.           

D. 4.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đúng ba điểm cực trị là $-2;-1;0$ và có đạo hàm liên tục trên $ℝ.$ Khi đó hàm số $y=f\left(x^2-2x\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 5

C. 6

D. 4

Cho khối chóp có thể tích $V=30c{m}^3$ và diện tích đáy $S=5c{m}^2.$ Chiều cao h của khối chóp đó là

A. h = 6 cm.        

B. h = 2 cm.          

C. h = 18 cm.       

D. h = 12 cm.

Cho phương trình ${\log }_{0,5}\left(m+6x\right)+{\log }_2\left(3-2x-x^2\right)=0$ (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm thực?

A. 17

B. 18

C. 23

D. 15

Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển P(x)= $(x+1{)}^6+(x+1{)}^7+...+(x+1{)}^{12}$

A. 1715

B. 1711

C. 1287

D. 1716

Gọi số phức z= a+bi (a,b∈ R) thỏa mãn |z-1|= 1 và $(1+i)(\overline{z}-1)$ có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng

A. ab= -2 

B. ab= 2

C. ab= 1

D. ab= -1

Cho hàm số y= $\sqrt{x^2-1}$. Nghiệm của phương trình y'.y=2x+1 là

A. x= 2

B. x= 1

C. Vô nghiệm

D. x= -1

Trong tập các số phức, cho phương trình $z^2-6z+m=1$, m∈R (1). Gọi $m_0$ là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x$m_0$ thỏa mãn $z_1\overline{z_1}=z_2\overline{z_2}$. Hỏi trong khoảng (0;20) có bao nhiêu giá trị m

A. 13

B. 11

C. 12

D. 10

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{-1;1\right\}$ và thỏa mãn: 

$f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{x^2-1};f\left(-3\right)+f\left(3\right)=0$ và $f\left(-\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2$. Tính giá trị của biểu thức $P=f\left(0\right)+f\left(4\right)$.

A. $P=\ln \frac{3}{5}+2$

B. $P=1+\ln \frac{3}{5}$

C. $P=1+\frac{1}{2}\ln \frac{3}{5}$

D. $P=\frac{1}{2}\ln \frac{3}{5}$

Nghiệm của phương trình $\frac{\cos 2 x+3 \sin x-2}{\cos x}$ =0 là

A. $$\begin{gathered} x=\pi /2+k2\pi \\ hoặc x=\pi /6+k\pi (k\in Z) \\ hoặc x=5\pi /6+k\pi \end{gathered}$$

B. $$\begin{gathered} x=\pi /6+k\pi \\ hoặc x=5\pi /6+k\pi \\ (k\in Z) \end{gathered}$$

C. $$\begin{gathered} x=\pi /2+k\pi \\ hoặc x=\pi /6+k2\pi (k\in Z) \\ hoặc x=5\pi /6+k2\pi \end{gathered}$$

D. $$\begin{gathered} x=\pi /6+k2\pi \\ hoặc x=5\pi /6+k2\pi \\ (k\in Z) \end{gathered}$$

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=$a\sqrt{2}$. Tính số đo của góc (AB;SC) ta được kết quả

A. $90°$

B. $30°$

C. $60°$

D. $45°$

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=$\frac{x^3-3x-2}{x^2+3x+2}$là

A. x= -2

B. Không có tiệm cận đứng

C. x= -1;x= -2

D. x= -1

Cho số phức z thỏa mãn: $\left|z\right|-2\overline{z}=-7+3i+z.$ Tính $\left|z\right|$.

A. 3

B. $\frac{13}{4}$

C. $\frac{25}{4}$

D. 5

Cho số phức thỏa mãn |z-2i| $\le$|z-4i| và |z-3-3i|=1. Giá trị lớn nhất của P=|z-2| là

A. c

B. $\sqrt{10}+1$

C. $\sqrt{13}$

D. $\sqrt{10}$

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}+3x-2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k= -9

A. y+16= -9(x+3) 

B. y-16= -9(x-3)

C. y= -9(x+3)

D. y-16= -9(x+3)

Cho hình chóp đa giác đều có các cạnh bên bằng a và tạo với mặt đáy của hình chóp một góc ${30}^0.$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp của hình chóp

A. $\frac{4\pi a^3}{3}$

B. $4\pi a^3$

C. $\frac{25}{4}$

D. $4\pi a^3\sqrt{3}$

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2-2m^2+m^4$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C )có ba điểm cực trị A, B, C và ABDC là hình thoi, trong đó D(0;-3), A thuộc trục tung. Khi đó m thuộc khoảng nào?

A. $m\in (9/5;2)$

B. $m\in (-1;1/2)$

C. $m\in (2;3)$

D. $m\in (1/2;9/5)$

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên

A.$y=x^3-3x^2+1$

B.$y=x^3-3x^2-1$

C.$y=-x^3-3x^2+1$

D.$y=-\frac{x^3}{3}+x^2+1$