Tìm m để đường thẳng y= x+m (d) cắt đồ thị hàm số y=$\frac{2x+1}{x-2}$ (C) tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị (C)

A. $m\in R$

B. $m\in R \backslash \{-1/2\}$

C. $m>-1/2$

D. $m<-1/2$

Phần ảo của số phức z = -1 + i là

A.  -i

B. 1

C. -1

D. i

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y=\sin x$ ?

A. $y=-\cos x$

B. $y=\cos x$

C. $y=x-\cos x$

D. $y=x+\cos x$

Cho hàm số $y=\frac{ax-b}{x-1}$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. 0 < a < b

B. b < 0 < a

C. b < a < 0

D. 0 < b < a

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=$2x-1+\sqrt{4x^2-4}$ là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(-1;2;3\right), B\left(-3;2;-1\right)$ . Tọa độ trung điểm của AB là

A. $\left(-2;2;1\right)$

B. $\left(-1;0;-2\right)$

C. $\left(-4;4;2\right)$

D. $\left(-2;2;2\right)$

Giá trị của tích phân $I={\int }_1^{3}x.{\left(1-x\right)}^{2017}dx$ bằng

A. $I=\frac{2^{2018}}{2018}+\frac{2^{2019}}{2019}.$

B. $I=-\frac{2^{2018}}{2018}-\frac{2^{2019}}{2019}.$

C. $I=\frac{2^{2018}}{2019}+\frac{2^{2019}}{2018}.$

D. $I=-\frac{2^{2018}}{2019}+\frac{2^{2019}}{2018}.$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là

A. $I\left(-1;1;-2\right),R=9$

B. $I\left(1;-1;2\right),R=3$

C. $I\left(-1;1;-2\right),R=3$

D. $I\left(1;-1;2\right),R=9$

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB=BC=a,AD=2a,SA=$a\sqrt{3} và SA\perp$ (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB,SA. Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a

A. $\frac{a\sqrt{66}}{22}$

B. $2a\sqrt{66}$

C. $\frac{a\sqrt{66}}{11}$

D. $\frac{a\sqrt{66}}{44}$

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[0;1\right]$ thỏa mãn $f\left(1\right)=0$ và

$$\begin{gathered} \underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2}dx \\ =\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x+1\right)e^{x}dx=\frac{e^2-1}{4}. \end{gathered}$$

Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx.$ 

A. $I=2-e$

B. $I=e-2$

C. $I=\frac{e}{2}$

D. $I=\frac{e-1}{2}$

 Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?

A. 1; -2 ; -4   

B. -1 ; 2; -4

C. 1; 2;  - 4

D. -1 ; 2; 4

Tất cả các nghiệm phức của phương trình $\left(z^3-64\right)\left(z^2+2\right)=0$ có tổng môđun là

A. $4+2\sqrt{2}$

B. $4+\sqrt{2}$

C. $8+\sqrt{2}$

D. $12+2\sqrt{2}$

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A 'B' và CC'. Khi đó CB' song song với

A. AM

B. A'N

C. (BC'M)

D. (AC'M) 

Mặt cầu bán kính R có diện tích là

A. $\pi R^2$

B. $\frac{4}{3}\pi R^2$

C. $2\pi R^2$

D. $4\pi R^2$

Nghiệm của phương trình cos(x+π/4)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$ là

A.$$\begin{gathered} x=k2\pi \\ hoặc x=-\pi /2+k\pi \\ (k\in Z) \end{gathered}$$

B. $$\begin{gathered} x=k\pi \\ hoặc x=-\pi /2+k\pi \\ (k\in Z) \end{gathered}$$

C. $$\begin{gathered} x=k\pi \\ hoặc x=-\pi /2+k2\pi \\ (k\in Z) \end{gathered}$$

D. $$\begin{gathered} x=k2\pi \\ hoặc x=-\pi /2+k2\pi \\ (k\in Z) \end{gathered}$$

Môđun của số phức z = 4 - 3i bằng

 A. 1

B. 7

C. 25

D. 5

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S với đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là

A. $\frac{\pi a^2\sqrt{17}}{4}.$

B. $\frac{\pi a^2\sqrt{15}}{4}.$

C. $\frac{\pi a^2\sqrt{17}}{6}.$

D. $\frac{\pi a^2\sqrt{17}}{8}.$

Tập xác định của hàm số $y={\log }_{2}x$ là

A. ℝ

B. $\left[0;+\infty \right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $R \backslash \left\{0\right\}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):x-2y-2z+1=0$ và mặt phẳng $\left(Q\right):x-2y-2z-2=0.$ Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng bao nhiêu?

A. h = 1.    

B. h = 3.

C. $h=\frac{1}{3}.$

D. $h=\frac{2}{3}$

Cho hàm số y=x+sin⁡2 x+2017. Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số

A. $x=-\pi /3+k\pi ,k\in Z$

B. $x=-\pi /3+k2\pi ,k\in Z$

C. $x=\pi /3+k2\pi ,k\in Z$

D. $x=\pi /3+k\pi ,k\in Z$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3}\sin x-\cos x=m$ có nghiệm trên đoạn $\left[\frac{\pi }{6};\frac{7\pi }{6}\right]$ ?

A. 2.

B. 3. 

C. 4. 

D. 5

Tập xác định D của hàm số $y=\frac{\sqrt{{\log }_{2}x}}{{\left(9-3^{x^2}\right)}^{\frac{2}{3}}}$ là

A. $D=\left[1;+\infty \right)\backslash \left\{\sqrt{2}\right\}.$

B. $D=\left[1;\sqrt{2}\right].$

C. $D=\left(\sqrt{2};+\infty \right).$

D. $D=\left[1;\sqrt{2}\right).$

Cho hình chóp  S.ABC có $SA=SB=SC=3,$ tam giác ABC vuông cân tại B và

$AC=2\sqrt{2}$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên hai cạnh SA, SB lấy các điểm P, Q tương ứng sao cho $SP=1,SQ=2.$ Tính thể tích V của khối tứ diện $MNPQ.$

A. $V=\frac{\sqrt{7}}{18}$

B. $V=\frac{\sqrt{3}}{12}$

C. $V=\frac{\sqrt{34}}{12}$

D. $V=\frac{\sqrt{34}}{144}$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x^2-1\right)}^2{\left(x+2\right)}^3.$ Khi đó số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x^2\right)$ là bao nhiêu?

A. 1. 

B. 2.  

C. 3.  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;2;3). Khi đó điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A. M'(1;2;3)

B. M'(-1;-2;3)

C. M'(-1;2;-3)

D. M'(1;-2;3)

Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

A. $80640$

B. $108864$

C. $145152$

D. $217728$

Cho đường thẳng l song son với đường thẳng $∆$

Khi quay đường thẳng l xung quanh đường thẳng $∆$(l luôn cách $∆$ một khoảng không đổi) sẽ tạo ra

A. Mặt trụ. 

B. Hình trụ. 

C. Khối trụ.           

D. Hình nón.

Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?

A. $\int x^{e}dx=\frac{x^{e+1}}{e+1}+C.$

B. $\int e^{x}dx=\frac{e^{x+1}}{x+1}+C.$

C. $\int \frac{dx}{x}=\ln \left|x\right|+C.$

D. $\int \cos 2x=\frac{1}{2}\sin 2x+C.$

Bất phương trình ${\log }_2\left(2x-3\right)<{\log }_2\left(x-1\right)$ có tập nghiệm là

A. $\left(-\infty ;2\right)$

B. $\left(1;2\right)$

C. $\left(\frac{3}{2};2\right).$

D. $\left(2;+\infty \right)$

Cho $\left(H\right)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=e,y=e^x$ và $y=\left(1-e\right)x+1$ (tham khảo hình vẽ). Diện tích của $\left(H\right)$ là

A. $S=\frac{e+1}{2}$

B. $S=e+\frac{3}{2}$

C. $S=\frac{e-1}{2}$

D. $S=e+\frac{1}{2}$

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào

A. $f\left(x\right)=x^3-3x^2.$

B. $f\left(x\right)=-x^3+3x.$

C. $f\left(x\right)=x^4-2x^2.$

Tập giá trị của hàm số $y=e^{x^2-1}$ là

A. $\left(0;+\infty \right)$ 

B. $\left[\frac{1}{e};+\infty \right).$

C. $\mathrm{ℝ}$

D. $\left[e;+\infty \right).$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S)?

A. M(2;-2;-1)

B. N(0;-3;0)

C. P(1;1;-1)

D. Q(1;2;2)

Có bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình sau $\sqrt{m+\sqrt{m+e^x}}=e^x$ có nghiệm thực?

A. 9

B. 8

C. 10

D. 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy. Khi đó số mặt bên của hình chóp là tam giác vuông bằng

A. 1.

B. 2. 

C. 3. 

D. 4

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x}-1}{x^2-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 1.  

B. 2.  

C. 3.           

D. 4.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đúng ba điểm cực trị là $-2;-1;0$ và có đạo hàm liên tục trên $ℝ.$ Khi đó hàm số $y=f\left(x^2-2x\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 5

C. 6

D. 4

Cho khối chóp có thể tích $V=30c{m}^3$ và diện tích đáy $S=5c{m}^2.$ Chiều cao h của khối chóp đó là

A. h = 6 cm.        

B. h = 2 cm.          

C. h = 18 cm.       

D. h = 12 cm.

Cho phương trình ${\log }_{0,5}\left(m+6x\right)+{\log }_2\left(3-2x-x^2\right)=0$ (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm thực?

A. 17

B. 18

C. 23

D. 15

Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển P(x)= $(x+1{)}^6+(x+1{)}^7+...+(x+1{)}^{12}$

A. 1715

B. 1711

C. 1287

D. 1716