Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng d1: 7x - 3y + 16 = 0 và d2: x - 10 = 0 là:

A. (-10;-18)

B. (10;$\frac{86}{3}$)

C. (-10;18)

D. (-10;-$\frac{86}{3}$)

Cho hai đường thẳng:

Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Δ1 và Δ2 là hai đường thẳng song song

B. Δ1 và Δ2 là hai đường thẳng trùng nhau

C. Δ1 và Δ2 là hai đường thẳng vuông góc

D. Δ1 và Δ2 cắt nhau nhưng không vuông góc

Phương trình đường thẳng (d) qua M(-1;2) và tạo với trục Ox một góc 45$°$ là:

A. x + y + 3 = 0

B. x - y - 3 = 0

C. x - y + 3 = 0

D. x - y + 1 = 0

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(-1;2) và B(2;-1) là:

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=2-t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=1-3t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=-1-t\\ y=2-t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=-1+3t\\ y=-2-3t\end{array}\right.$

Cho điểm M(1;2) và đường thẳng d: 2x + y - 5 = 0. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là:

A. ($\frac{9}{5};\frac{12}{5}$)

B. ($-\frac{2}{5};\frac{6}{5}$)

C. ($0;\frac{3}{5}$)

D. ($\frac{3}{5};-5$)

Cho hai đường thẳng:

(d): x - 2y + 3 = 0

(d'): 2x + y + 3 = 0

Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi d và d' là:

A. x + 3y = 0; x - y + 2 = 0

B. x + y = 0; x + y + 2 = 0

C. x + 3y = 0; 3x - y + 6 = 0

C. x + 3y = 0; x - 3y + 6 = 0

Côsin góc giữa 2 đường thẳng Δ1: x + 2y - $\sqrt{2}$ = 0 và Δ2: x - y = 0 là:

A. $\frac{\sqrt{10}}{10}$

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(4;5) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A.

A. 7x + 3y - 11 = 0

B. -3x + 7y + 13 = 0

C. 3x + 7y + 1 = 0

D. 7x + 3y + 13 = 0

Khoảng cách từ điểm M(1;-1) đến đường thẳng Δ: 3x + y + 4 = 0 là:

A. 2$\sqrt{10}$

B. $\frac{3\sqrt{10}}{5}$

C. $\frac{5}{2}$

D. 1

Tọa độ giao điểm của đường thẳng Δ: 4x - 3y - 26 = 0 và đường thẳng d: 3x + 4y - 7 = 0 là:

A. (5;2)

B. (2;6)

C. (2;-6)

D. (5;-2)

Cho 3 đường thẳng d1: 2x + y – 1 = 0, d2: x + 2y + 1 = 0, d3: mx – y – 7 = 0. Điều kiện của m để ba đường thẳng đồng quy là :

A. m = -6

B. m = 6

C. m = –5

D. m = 5

Cho hai đường thẳng:

d1: mx + y = m + 1

d2: x + my = 2

Điều kiện của m để hai đường thẳng song song là:

A. m = 2

B. m = 1 hoặc m = -1

C. m = -1

D. m = 1

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1) và B(2;5)là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1+6t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=-6t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=5+6t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2+6t\end{array}\right.$

Đường thẳng đi qua A(-1; 2), nhận  làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

A. x – 2y – 4 = 0

B. x + y + 4 = 0

C. -x + 2y – 4 = 0

D. x – 2y + 5 = 0

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là  . Đường thẳng Δ vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:

A. $\overrightarrow{u}=(5;-2)$

B. $\overrightarrow{u}=(-5;2)$

C. $\overrightarrow{u}=(2;5)$

D. $\overrightarrow{u}=(2;-5)$

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2x - 3y + 6 = 0 là:

A. $\overrightarrow{n}=(2;-3)$

B. $\overrightarrow{n}=(2;3)$

C. $\overrightarrow{n}=(3;2)$

D. $\overrightarrow{n}=(-3;2)$

Vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;2) và B(1;4) là:

A. ${\overrightarrow{u}}_{AB}=(-1;2)$

B. ${\overrightarrow{u}}_{AB}=(2;1)$

C. ${\overrightarrow{u}}_{AB}=(-2;6)$

D. ${\overrightarrow{u}}_{AB}=(1;1)$

Biết 

Tính giá trị biểu thức 

Cho  . Tính các giá trị cos⁡α, tan⁡α, cot⁡α.

Phần II: Tự luận

Chứng minh đẳng thức (khi các biểu thức có nghĩa):

Giá trị của biểu thức A = ${\sin }^{6}x$ + ${\cos }^{6}x$ + 3${\sin }^{2}co{s}^2$ là :

A. A = -1

B. A = 1

C. A = 4

D. A = -4

Chọn đẳng thức đúng:

A. sin⁡(π - α) = sin⁡α

B. cos⁡(π - α) = cos⁡α

C. tan⁡(π - α) = tan⁡α

D. cot⁡(π - α) = cot⁡α

Trong tam giác ABC, đẳng thức nào dưới đây luôn đúng?

A. cos A = sin B

B. tan A = cot (B + $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$)

C. cos $\frac{A+B}{2}$ = sin $\frac{C}{2}$

D. sin (A + B) = cos C

Nếu sin⁡x + cos⁡ x = 1/2 thì 3sin⁡x + 2cos⁡x bằng

A. hay$\frac{5+\sqrt{7}}{4}$

B. $\frac{5-\sqrt{5}}{7}$hay$\frac{5+\sqrt{5}}{4}$

C. $\frac{2-\sqrt{3}}{5}$hay$\frac{2+\sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{3-\sqrt{2}}{5}$hay$\frac{3+\sqrt{2}}{5}$

Số đo radian của góc 225$°$ là:

A. $\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$

B. $\frac{5\mathrm{\pi }}{4}$

C. $\frac{7\mathrm{\pi }}{4}$

D. $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

Giá trị của tan⁡(π/4) là

A. 1

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. -1

Cho sin⁡α = 0,6 với  . Giá trị của cos2α bằng:

A. 0,96

B. -0,96

C. 0,28

D. -0,28

Chứng minh đẳng thức:

Rút gọn các biểu thức sau:

Phần II: Tự luận

Cho 

a) Tính cosα, tanα, cotα?

b) Tính 

Cho tan⁡x = 2. Khi đó, giá trị biểu thức  bằng:

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{4}{3}$

C. -$\frac{4}{3}$

D. -$\frac{3}{4}$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chọn câu sai:

A. sin⁡B = cosC

B. tanA + cotA = 1

C. tan⁡B = cot⁡C

D. sin⁡A + cosA = 1

Đổi số đo góc 21π/4 ra đơn vị độ là:

A. 16,485$°$

B. 945$°$

C. 1000$°$

D. 1648,5$°$

Trên đường tròn lượng giác bán kính 15cm, độ dài cung có số đo 3,4 rad là:

A. 51cm

B. 102cm

C. 160,14cm

D. 160,22cm

Trong các cặp góc lượng giác sau, cặp góc nào có cùng tia đầu và tia cuối trên đường tròn lượng giác?

A. $-\frac{\mathrm{\pi }}{3};\frac{7\mathrm{\pi }}{3}$

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{3};\frac{37\mathrm{\pi }}{3}$

C. $\frac{\mathrm{\pi }}{3};\frac{34\mathrm{\pi }}{3}$

D. $-\frac{\mathrm{\pi }}{3};\frac{70\mathrm{\pi }}{3}$

Thu gọn biểu thức sin⁡3xcos⁡5x - cos3xsin5x ta được:

A. sin⁡2x

B. sin⁡(-2x)

C. sin⁡8x

D. cos8x

Cho  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\tan \alpha =-\frac{\sqrt{5}}{2}$

B. $\tan \alpha =\frac{\sqrt{5}}{2}$

C. $cot\alpha =-\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $cot\alpha =\frac{\sqrt{5}}{2}$

Phần I: Trắc nghiệm

Cho  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\cos (-x)>0$

B. $\tan (x-\frac{\mathrm{\pi }}{2})>0$

C. $\sin (x+\frac{\mathrm{\pi }}{4})<0$

D. Tất cả đều sai

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

Chứng minh các đẳng thức: