Hình bát diện đểu có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4   

B. 9   

C. 2   

D. 0

Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ 

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang 

C. Hàm số đạt cực trị tại x= -2 

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+\mathrm{a}\text{ khi x < 0}\\ {\mathrm{x}}^2+1\text{ khi x}\ge \text{0}\end{array}\right..$ Xác định a để hàm số liên tục tại ${\mathrm{x}}_0=0.$ 

A. a = 0

B. a = 2

C. a = –1

D. a = 1

Cho các số phức $z_1=1+3i,z_2=-5-3i.$ Tìm điểm $M\left(x; y\right)$ biểu diễn số phức $z_3$, biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x - 2y + 1 = 0 và mô đun số phức $w=3z_3-z_2-2z_1$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $M\left(-\frac{3}{5}; -\frac{1}{5}\right)$

B. $M\left(\frac{3}{5}; -\frac{1}{5}\right)$

C. $M\left(\frac{3}{5}; \frac{1}{5}\right)$

D. $M\left(-\frac{3}{5}; \frac{1}{5}\right)$

Số nghiệm thuộc đoạn $\left[0;\frac{5\pi }{2}\right]$ của phương trình $2\sin x-1=0$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Cho mặt cầu (S) bán kính R. Hình nón (N) thay đổi có đỉnh và đường tròn đáy thuộc mặt cầu (S)  Tính thể tích lớn nhất của khối nón  (N)

A. $\frac{32\pi R^3}{81}$

B. $\frac{32R^3}{81}$

C. $\frac{32\pi R^3}{27}$  

D. $\frac{32R^3}{27}$

Hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y= sin⁡x 

B. y= x+ 1 

C. y=$x^2$ 

D. $y=\frac{x-1}{x+2}$

Cho đa thức: $\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)={\left(1+\mathrm{x}\right)}^5+{\left(1+\mathrm{x}\right)}^6+{\left(1+\mathrm{x}\right)}^7+{\left(1+\mathrm{x}\right)}^8+{\left(1+\mathrm{x}\right)}^9+{\left(1+\mathrm{x}\right)}^{10}.$ Tìm hệ số của số hạng chứa ${\mathrm{x}}^4.$ 

A. 461

B. 462

C. 460

D. 463

Giải phương trình sin⁡x+ sin2x+ sin3x= cosx+ cos2x+ cos3x

A. $$\begin{gathered} x=2\pi /3+k2\pi hoặc \\ x=\pi /8+k \pi /2 (k\in Z) \end{gathered}$$

B. $$\begin{gathered} x=\pm 2\pi /3+2\pi hoặc \\ x=\pi /8+k \pi /2 (k\in Z) \end{gathered}$$

C. $$\begin{gathered} x=\pm 2\pi /3+k2\pi hoặc \\ x=\pm \pi /8+k \pi /2 (k\in Z) \end{gathered}$$

D. $$\begin{gathered} x=\pm 2\pi /3+k2\pi hoặc \\ x=\pi /8+k \pi /2 (k\in Z) \end{gathered}$$

Cho các số phức $z_1=1+2i, z_2=3-i.$ Tìm số phức liên hợp của số phức $w=z_1+z_2$

A. $\overline{w}=4-i$

B. $\overline{w}=4+i$

C. $\overline{w}=-4+i$

D. $\overline{w}=-4-i$

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d.$ Hỏi hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?

A.$\left[\begin{array}{l}a=b=\mathrm{0,}c>0\\ a>\mathrm{0,}{b}^2-3ac\ge 0\end{array}\right.$

B.$\left[\begin{array}{l}a=b=c=0\\ a<\mathrm{0,}{b}^2-3ac<0\end{array}\right.$

C.$\left[\begin{array}{l}a=b=\mathrm{0,}c>0\\ a>\mathrm{0,}{b}^2-3ac\le 0\end{array}\right.$

D.$\left[\begin{array}{l}a=b=\mathrm{0,}c>0\\ a<\mathrm{0,}{b}^2-3ac\le 0\end{array}\right.$

Tập $D=ℝ\backslash \left\{\frac{k\pi }{2}\left|k\in \mathbb{Z}\right.\right\}$ là tập xác định của hàm số nào sau đây?

A.$y=\cot x$

B.$y=\cot 2x$

C.$y=\tan x$

D.$y=\tan 2x$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-x+1}{x-1}$

A. $x+\frac{1}{x-1}+C$

B. $1+\frac{1}{{(x-1)}^2}+C$

C. $\frac{x^2}{2}+\ln \left|x-1\right|+C$

D. $x^2+\ln \left|x-1\right|+C$

Cho hình chóp S.ABCD có $\mathrm{SA}\perp \left(\mathrm{ABC}\right).$ Tam giác ABC vuông tại B. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống SB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. SA ⊥ BC

B. AH ⊥ BC

C. AH ⊥ AC

D. AH ⊥ SC

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\sqrt{x^2+1}-mx$  đồng biến trên nửa khoảng $[3;+\infty )$ . Biết rằng S có dạng $(-\infty ;a]\in \mathrm{ℝ}$. Trên $\left(a^2;2018a^2\right)$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 1816

B. 1815

C. 1914

Biết đồ thị hàm số $y=x^4-\left(m-1\right)x^2+m^2-m-1$ cắt trục hoành tại đúng ba điểm phân biệt. Khi đó giá trị của tham số m thuộc khoảng

A. $\left(-1;0\right)$ 

B. $\left(-2;1\right)$

C. (0;1) 

D. (1;2)

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$của hình nón đó.

$\mathit{A}. S_{xq}=\pi a^2$

$\mathit{B}. S_{xq}=\frac{1}{2}\pi a^2$

$\mathit{C}. S_{xq}=\frac{3}{4}\pi a^2$

$\mathit{D}. S_{xq}=2\pi a^2$

Trong mặt phẳng (Oxy), cho (C’) là ảnh của đường tròn (C) ${\left(\mathrm{x}-1\right)}^2+{\left(\mathrm{y}-2\right)}^2=100$ qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 Xác định tâm I' và bán kính R' của (C')?

A. ${\mathrm{I}}^{\text{'}}=\left(\frac{1}{2};1\right);{\mathrm{R}}^{\text{'}}=5.$

B. ${\mathrm{I}}^{\text{'}}=\left(2;4\right);{\mathrm{R}}^{\text{'}}=20.$

C. ${\mathrm{I}}^{\text{'}}=\left(-1;\frac{1}{2}\right);{\mathrm{R}}^{\text{'}}=5.$

D. ${\mathrm{I}}^{\text{'}}=\left(-4;2\right);{\mathrm{R}}^{\text{'}}=20.$

 Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2x^2+5x-7}{x-1}\left(x>1\right)\\ a+b\left(x=1\right)\\ x^2+2bx+3a\left(x<1\right)\end{array}\right.$. Biết rằng a, b là giá trị để hàm số liên tục tại x = 1. Tính giá trị của P = a - b. 

A. P = -9

B. P = 9

C. P = -29

D. P = 29

Cho hình thang vuông ABCD tại A và D; AD=CD=a; AB=a Quay hình thang ABCD xung quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là

A. $\frac{5\pi a^3}{3}$

B. $\frac{7\pi a^3}{3}$ 

C. $\frac{4\pi a^3}{3}$ 

D. $\pi a^3$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

${\log }_{\frac{1}{2}}(x^2+2\text{x\hspace{0.17em}}-8)\ge -4$

A. (-4; 2)

B. [-6; 4)

C. $\text{[}-6;-4]\cup \text{\hspace{0.17em}[}2;4]$

D. $\text{[}-6;-4)\cup (2;4]$

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Tính S.

A. $S={\mathrm{\pi a}}^2$

B. $S=\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{2}}{2}$

C. $S={\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{2}$

D. $S={\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{3}$

Tập nghiệm của phương trình ${\cos }^{3}x+{\sin }^{3}x=\mathrm{s}\text{inx}-\cos x$ là:

A. $\mathrm{T}=\left\{\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }|\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}.$

B. $\mathrm{T}=\left\{\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{k\pi }|\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}.$

C. $\mathrm{T}=\left\{\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{k}\frac{\mathrm{\pi }}{2}|\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}.$

D. $\mathrm{T}=\varnothing .$

Tổng S các giá trị cực trị của hàm số $y=x^3-\left|x^2-1\right|-5x$ là:

A. $S=-\frac{40}{27}$

B. $S=\frac{2}{3}$

C. $S=-\frac{41}{27}$

D. $S=\frac{5}{3}$

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thì (C) và đường thẳng $d:y=2x-3.$ Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là

A.$AB=\frac{2\sqrt{5}}{5}$

B.$AB=\frac{5}{2}$

C.$AB=\frac{5\sqrt{5}}{2}$

D.$AB=\frac{2}{5}$

Cho đồ thị  (C) $\left(C\right):y=3^x$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Đồ thị (C) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.

B. Đồ thị (C)nằm về phía trên trục hoành.

C. Đồ thị (C)đi qua điểm (0;1)

D. Đồ thị (C)nhận trục tung làm tiệm cận đứng.

Một cực đại của hàm số $y=2x+\cos 4x$ trên đoạn $\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ là:

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{24}$

B. $\frac{-7\mathrm{\pi }}{24}$

C. $\frac{5\mathrm{\pi }-6\sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{6\sqrt{3}-11\mathrm{\pi }}{12}$

Cho tứ diện ABCD có $AD\perp \left(ABC\right)$, đáy ABC thỏa mãn điều kiện $\frac{cot A+cot B+cot C}{2}$=$\frac{BC}{AB.AC}+\frac{CA}{BC.BA}+\frac{AB}{CA.CB}.$ Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên DB và DC. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCHK

A. $V=\frac{32\mathrm{\pi }}{3}$

B. $V=\frac{8\mathrm{\pi }}{3}$

C. $V=\frac{4\mathrm{\pi }}{3\sqrt{3}}$

D. $V=\frac{4\mathrm{\pi }}{3}$

Giả sử hàm số $y={\text{ax}}^4+b{x}^2+c$  có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.$a>\mathrm{0,}b<\mathrm{0,}c=1$

B.$a>\mathrm{0,}b>\mathrm{0,}c=1$

C.$a><\mathrm{0,}b<0>,c=1$

D.$a>\mathrm{0,}b>\mathrm{0,}c>0$

Tính $\underset{\mathrm{x}\to \infty }{\lim }\frac{\sqrt{{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+4}}{\mathrm{x}-2}$ ?

A. 1

B. -1

C. 0

D. Không tồn tại

Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân.

A. 2/35

B. 17/114 

 C. 8/57

D. 3/19

Điều kiện nào của a cho dưới đây làm cho hàm số $f\left(x\right)={(1+\ln a)}^x$ đồng biến trên $ℝ$?

A. $\frac{1}{e}<a<1$

B. a > 1

C. a > 0

D. a > e 

Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình $y = f\text{'}\left(x\right)$  có nghiệm biết rằng $f\left(x\right)=a\cos x+\sqrt{5}\sin x-3x+1$ .

A. -2 < a < 2

B. $a\le -2 hoặc a\ge 2$

C. $-2\le a\le 2$

D. a < -2 hoặc a > 2

Cho ${\log }_{2}6=a,{\log }_{2}7=b.$Tính ${\log }_{3}7$theo a và b.

A. $\frac{b}{a-1}$

B. $\frac{a}{b-1}$

C. $\frac{b}{1-a}$

D. $\frac{a}{1-b}$

Tìm $\left|\mathrm{z}\right|$ biết $\mathrm{z}=1+2\mathrm{i}+{\left(1-\mathrm{i}\right)}^3.$

A. $\left|\mathrm{z}\right|=0.$

B. $\left|\mathrm{z}\right|=1.$

C. $\left|\mathrm{z}\right|=-1.$

D. $\left|\mathrm{z}\right|=2.$

Cho tứ diện ABCD có thể tích là V. Điểm M thay đổi trong tam giác BCD Các đường thẳng qua M và song song với $AB,AC,AD$ lần lượt cắt các mặt phẳng $\left(ACD\right),\left(ABD\right),\left(ABC\right)$ tại N;P;Q. Giá trị lớn nhất của thể tích khối đa diện MNPQ là

A. V/27

B. V/16 

C. V/8

D. V/18

Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là tam giác và các mệnh đề nào sau đây:

(1). Số mặt của khối đa diện luôn là số chẵn. (2). Số cạnh của khối đa diện luôn là số lẻ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Chỉ có (1) đúng

B. Cả (1) và (2) sai.

C. Chỉ có (2) đúng.

D. Cả (1) và (2) đúng.

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây ?

A. {3;4}

B. {4;3}

C. {3;5}

D. {5;3}

Cho $\overrightarrow{v}\left(-1;5\right)$  và điểm $M\text{'}\left(4;2\right)$.Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$  .Tìm M 

A.$M\left(-4;10\right)$

B.$M\left(-3;5\right)$

C.$M\left(3;7\right)$

D.$M\left(5;-3\right)$

Cho hàm số f(x)   xác định trên $D=[0;10)\backslash \left\{1\right\}$có bảng biến thiên như hình vẽ, trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng.

i. Hàm số có cực tiểu là 3.

ii. Hàm số đạt cực đại tại x=1 .

iii.  Hàm số có giá trị cực đại là 12.

iv.  Hàm số có cực tiểu là -6 .

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3