Cho các số phức z, w khác 0 và thỏa mãn |z-w| = 2|z| = |w|. Phẩn thực của số phức $u=\frac{z}{w}$ là:

A. $a=\frac{1}{4}$

B. a = 1

C. $a=\frac{1}{8}$

D. $a=-\frac{1}{8}$

Cho tam giác AOB vuông tại O, có $\widehat{OAB}={30}^0$ và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO  ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đó.

A. $S_{xq}=\frac{\pi a^2}{2}.$ 

B. $S_{xq}=\pi a^2.$ 

C. $S_{xq}=\frac{\pi a^2}{4}.$ 

D. $S_{xq}=2\pi a^2.$

Chọn câu trả lời đúng:

Phương trình $2^{2x^2+1}-{5.2}^{x^2+3x}+2^{6x+1}=0$ có tổng các nghiệm bằng?

A .4.

B. 10.

C. 6.

D. 8.

Chọn đáp án đúng:Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?

A. không có mặt nào.

B. 3 mặt

C. 4 mặt

D. 2 mặt

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn ${\log }_{x^2+y^2+2}\left(4x+4y-4\right)\ge 1$. Tìm m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho $x^2+y^2+2x-2y+2-m=0$.

A. ${\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)}^2$

B. $\sqrt{10}+\sqrt{2}$

C. ${\left(\sqrt{10}+\sqrt{2}\right)}^2$

D. $\sqrt{10}-\sqrt{2}$

Cho khai triển ${\left(x-2\right)}^{80}=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\mathrm{...}+a_{80}{x}^{80}$.

Tổng $S=1.a_1+2.a_2+3.a_3+\mathrm{...}+80a_{80}$ có giá trị là:

A. -70.

B. 80

C. 70

D. -80

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết $\tan \frac{A}{2}\tan \frac{C}{2}=\frac{x}{y} (x,y\in N)$, giá trị x + y là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Cho hàm số $f\left(n\right)=a\sqrt{n+1}+b\sqrt{n+2}+c\sqrt{n+3}$$\left(n\in \mathrm{\mathbb{N}}*\right)$ với a, b, c là hằng số thỏa mãn a + b + c = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\underset{x\to +\infty }{lim}f\left(n\right)=-1$

B. $\underset{x\to +\infty }{lim}f\left(n\right)=1$

C. $\underset{x\to +\infty }{lim}f\left(n\right)=0$

D. $\underset{x\to +\infty }{lim}f\left(n\right)=2$

Hàm số $y=-x^3+3x-5$ đồng biến trên những khoảng nào?

A. $\left(-\infty ;-1\right)$

B. $\left(1;+\infty \right)$

C. $\left(-1;1\right)$

D. R.

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+2x^2-4x+1$ và đường thẳng $y=2.$ 

A. 1.                                                        

B. 0.                       

C. 3.   

D. 2.

Phương trình $si{n}^{2}3x.cos2x+si{n}^{2}x=0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc (0;2017).

A. 2016

B. 1003

C. 1284

D. 1283

Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?

A .1232.

B.1120.

C.1250.

D.1288.

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị đạo hàm như hình vẽ. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=f\left(x^3\right)$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{2-x}, y=x, y=0$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

A. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^1\left(2-\mathrm{x}\right)d\mathrm{x}+\mathrm{\pi }{\int }_1^2{\mathrm{x}}^{2}d\mathrm{x}$

B. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^2\left(2-\mathrm{x}\right)d\mathrm{x}$

C. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^{1}xd\mathrm{x}+\mathrm{\pi }{\int }_1^2\sqrt{2-\mathrm{x}}d\mathrm{x}$

D. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^1{\mathrm{x}}^{2}d\mathrm{x}+\mathrm{\pi }{\int }_1^2\left(2-\mathrm{x}\right)d\mathrm{x}$

Tìm nguyên hàm  F(x) của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt{2x-1}}$ thỏa mãn  F(5)=7

A.$F\left(x\right)=2\sqrt{2x-1}.$ 

B. $F\left(x\right)=2\sqrt{2x-1}+1.$

C.$F\left(x\right)=\sqrt{2x-1}+4.$

Cô An đang ở khách sạn A bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10 km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C là 50 km. Từ khách sạn A, cô An có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy để đến hòn đảo C (như hình vẽ bên). Biết rằng chi phí đi đường thủy là 5 USD/km, chi phí đi  đường bộ là 3USD/km. Hỏi cô An phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu km để chi phí là nhỏ nhất.

A. $\frac{15}{2}\left(km\right)$

B. $\frac{85}{2}\left(km\right)$

C. 50 (km)

D. $10\sqrt{26}\left(km\right)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. $\left(-2;2\right)$

B. $\left(-\infty ;2\right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $\left(2;+\infty \right)$

Bạn A có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6cm, chiểu cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.

$\mathit{A}. 60c{m}^3$

$\mathit{B}. 15\pi c{m}^3$

$\mathit{C}. 70c{m}^3$

$\mathit{D}. 60\pi c{m}^3$

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x^2+2xy+3y^2=4.$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=lo{g}_2(x-y{)}^2$ là:

$\mathit{A}. maxP=3lo{g}_{2}2$

$\mathit{B}. maxP=lo{g}_{2}12$

$\mathit{C}. maxP=12$

$\mathit{D}. maxP=16$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^3-3x^2+mx+2-m=0$ có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng.

A. $m\le 3$

B. $m\ge 3$

C. m = 0

D. m tùy ý

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

A. $V=\frac{1}{3}Bh$

B. $V=\frac{1}{2}Bh$

C.$V=\frac{1}{6}Bh$

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của M và sắp xếp hai phần tử đó là

A. $C_{10}^2$

B. $A_{10}^2$

C. $C_{10}^2$+2!

D. $A_{10}^2$+2!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có  A(0;1;4); B(3;-1;1); C(-2;3;2)  Tính diện tích S của tam giác ABC.

A. $S=2\sqrt{62}.$

B. $S=12$ 

C. $S=\sqrt{6}.$

D. $S=\sqrt{62}.$

Ông A cho ông B vay 1 tỉ đồng với lãi suất hàng tháng là 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp.Sau 2 năm, ông B trả cho ông A cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền ông B cần trả là bao nhiêu đồng?

A. 3.225.100.000 

B. 1.121.552.000. 

C. 1.127.160.000  

D. 1.120.000.000

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\int \tan x dx=-\ln \left|\cos x\right|+C$

$\mathit{B}. \int cotx dx〗=-\ln \left|\sin x\right|+C$

$\mathit{C}.\int \sin \frac{x}{2} dx〗=2cos\frac{x}{2}+C$

$\mathit{D}.\int cos\frac{x}{2} dx〗=-2\sin \frac{x}{2}+C$

Tính tổng $P={\left(c_n^0\right)}^2+{\left(c_n^1\right)}^2+\mathrm{...}+{\left(c_n^n\right)}^2$ theo n.

A. $C_n^n$

B. $C_n^2$

C. $C_{2n}^n$

D. $C_{2n}^{2n}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đống dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0)  tỉ số k=1/2 và phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ:

A. (2;-1)

B. (8;1) 

C. (4;-2) 

D. (8;4)

$\overline{z}$, $\mathrm{z}=2+2\mathrm{i}$, $\mathrm{z}=-1+\sqrt{2}\mathrm{i}$, $\underset{\mathrm{x}\to \infty }{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$, $C_{10}^2$, $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}+3}{\mathrm{x}+1}$, $\frac{11}{5}$, $OABC$, $\frac{a\sqrt{2}}{2}$, $\frac{3\sqrt{5}}{10}$$\sqrt{2}$, $2^x.3^{x^2-1}=5$,$\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\frac{MA}{MB}$$d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-4}{1}$, $y=2x, y=\frac{1-x}{x}, y-0$, $\left(H\right)$, $y=\frac{2}{3}{x}^3-\left(2m+9\right)x^2+2\left(m^2+9m\right)x+10$, $f\left(x\right)$

$\left(3;6\right)$, $S=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$V=\frac{1}{3}Bh$, $y=f\left(x\right)$, $V=\mathrm{\pi }\left(\frac{5}{3}-2\ln 2\right)$, $T=a+b$, $\left|z_1-z_2\right|$, $\frac{z_2-z_1}{1+i}$, $\frac{3\left(2-\sqrt[3]{4}\right)}{4}$, $\cos 2\alpha =-\frac{4}{5}$

$S={\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$, $S=\mathrm{\pi }{\int }_a^b{f}^2\left(x\right)dx$, $S=1+{\log }_3\frac{2}{5}$, $S=1+\ln \frac{2}{5}$, $\underset{\left[0;1\right]}{\max }\left|f\left(x\right)\right|= 6$, $y=\frac{m \cos x+1}{\cos x+m}$

$y=2{\sin }^2 x+3\sin 2x-4{\cos }^{2}x$, ${\mathrm{C}}_{\mathrm{n}+4}^{\mathrm{n}+1}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{n}+3}^{\mathrm{n}}=7\left(\mathrm{n}+3\right)$

$A\left(-1;-1;1\right)$, $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-6{\mathrm{x}}^2+9\mathrm{x}-2$ , $\left(P\right): 2\mathrm{x}-2y+z+5=0$, $\left(P\right)$, $4z^2-4z+3=0$ ,  $z_1, z_2$, $d_1, d_2,d_3$, $\mathrm{S}=9+99+999+...+\underset{\mathrm{n} \mathrm{so} 9}{\underbrace{99...99}}$

${\mathrm{A}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1{\mathrm{D}}_1$, $\left(d_1\right):\left\{\begin{array}{l}x+y-1=0\\ 2x+z=0\end{array}\right.$

$\stackrel{\rightharpoonup }{n}=\left(2;-2;1\right)$, ${\log }_2\left(\mathrm{x}+1\right)<1$,    , ${\int }_0^1\left(3x^2+1\right)dx$, ${\int }_0^{1}f\text{'}\text{'}\left(x\right)\left(1-x\right)dx=1$, $\mathrm{y}=-{\left|\mathrm{x}\right|}^3+3\left|\mathrm{x}\right|$

Cho số hạng thứ m và thứ n của một cấp số nhân biết số hạng thứ (m+n) bằng A, sổ hạng thứ (m-n) bằng B và các số hạng đểu dương. Số hạng thứ m là:

A. $A{\left(\frac{B}{A}\right)}^{\frac{m}{2n}}$

B. $\sqrt{AB}$

C. ${\left(\frac{A}{B}\right)}^{\frac{m}{n}}$

D. ${\left(AB\right)}^{\frac{2}{n}}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{-2}=\frac{y}{-1}=\frac{z-2}{1}$ và hai điểm A(-1;3;1),B(0;2;-1). Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC nhỏ nhất.

$\mathit{A}. C(-1;0;2)$

$\mathit{B}. C(1;1;1)$

$\mathit{C}. C(-3;-1;3)$

$\mathit{D}. C(-5;-2;4)$

Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu $S_n$ được tính theo công thức $S_n=5n^2+3n,(n\in N^{*})$. Tìm số hạng đầu $u_1$ và công sai d của cấp số cộng đó

A. $u_1=-8,d=10$

B. $u_1=-8,d=-10$

C. $u_1=8,d=10$

Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu $S_n$ được tính theo công thức $S_n=5n^2+3n,(n\in N^{*})$. Tìm số hạng đầu $u_1$ và công sai d của cấp số cộng đó

A. $u_1=-8,d=10$

B. $u_1=-8,d=-10$

C. $u_1=8,d=10$

D. $u_1=8,d=-10$

Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, theo thỏa thuận cứ mỗi tháng ông A phải trả cho ngân hàng a triệu đồng. Hỏi a bằng bao nhiêu để ông A trả hết nợ ngân hàng sau đúng 3 tháng. Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ, a tính theo đơn vị triệu đồng.

A. $a=\frac{100.{(1,01)}^3}{3}$( triệu đồng)

B. $a=\frac{{(1,01)}^3}{{(1,01)}^3-1}$( triệu đồng)

C. $a=\frac{100.{(1,03)}^3}{3}$( triệu đồng)

D. $a=\frac{120.{(1,12)}^3}{{(1,12)}^3-1}$( triệu đồng)

Phương trình $x^5-\frac{1}{2}{x}^4-5x^3+x^2+4x-1=0$ có bao nhiêu nghiệm

A. 2  

B. 3   

C. 4   

D. 5

Số giá trị nguyên của m để phương trình $\left|x^4-2x^2-1\right|$ có 6 nghiệm phân biệt

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Biết rằng $I={\int }_0^1{e}^{\sqrt{3x+1}}dx=\frac{a}{b}.e^2$ với a, b là các số thực thỏa mãn a-b= -2. Tính tổng S= a+b

A. S=10

B. S=5 

C. S=4 

D. S=7

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?

A.$y=\frac{1-2x}{1+x}$

B.$y=\frac{1}{4-x^2}$

C.$y=\frac{x+3}{5x-1}$

D.$y=\frac{x}{x^2-x+9}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đểu cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phảng đáy một góc $30°$.

A. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{2}$

B. $2\sqrt{3}{a}^3$

C. $\frac{2\sqrt{3}{a}^3}{3}$

C. $\frac{4\sqrt{3}{a}^3}{3}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\left|x\right|}^3-3\left|x\right|=2m$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. -2 < m < 0

B. $-2\le m$

C. -1 < m <0

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=$\sqrt{\frac{x}{4-x^2}}$, trục Ox và đường thẳng x=1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox

A. $V=\frac{\pi }{2} \ln \frac{4}{3}$

B. $V=\frac{1}{2} \ln \frac{4}{3}$

C. $V=\frac{\pi }{2} \ln \frac{3}{4}$

D. $V=\mathrm{\pi } \ln \frac{4}{3}$