Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là $28°$ và có độ cao là 2,1 m. Tính độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 3,95 m

B. 3,8 m

C. 4,5 m

D. 4,47 m

Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5 m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng $42°$. Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

A. 6,753 m

B. 6,75 m

C. 6,751 m

D. 6,755 m

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15 cm, AB = 12 cm. Tính AC, góc B

A. $AC = 8cm; \hat{B}\approx 36°52\text{'}$

B. $AC = 9cm; \hat{B}\approx 36°52\text{'}$

C. $AC = 9cm; \hat{B}\approx 37°52\text{'}$

D. $AC = 9cm; \hat{B}\approx 36°55\text{'}$

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12 cm, $\hat{B}=40°$. Tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. $AC\approx 7,71; \hat{C}=40°$

B. $AC\approx 7,72; \hat{C}=50°$

C. $AC\approx 7,71; \hat{C}=50°$

D. $AC\approx 7,73; \hat{C}=50°$

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, $\hat{C}=30°$. Tính

A. $AB=\frac{5\sqrt{3}}{3}; BC=\frac{20\sqrt{3}}{3}$

B. $AB=\frac{10\sqrt{3}}{3}; BC=\frac{14\sqrt{3}}{3}$

C. $AB=\frac{10\sqrt{3}}{3}; BC=20\sqrt{3}$

D. $AB=\frac{10\sqrt{3}}{3}; BC=\frac{20\sqrt{3}}{3}$

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?

A. b = a.sinB = a.cosC

B. a = c.tanB = c.cotC

C. $a^2=b^2+c^2$

D. c = a.sinC = a.cosB

Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. MN = MP.sinP

B. MN = MP.cosP

C. MN = MP.tanP

D. MN = MP.cotP

Cho tam giác ABC vuông tại c có BC = 1,2 cm, AC = 0,9 cm . Tính các tỉ số lượng giác sinB; cosB

A. sin B = 0,6; cos B = 0,8

B. sin B = 0,8; cos B = 0,6

C. sin B = 0,4; cos B = 0,8

D. sin B = 0,6; cos B = 0,4

Cho $\alpha$ và $\beta$ là góc nhọn bất kỳ thỏa mãn $\alpha$ + $\beta$ = $90°$. Chọn khẳng định đúng.

A. $\alpha$ + $\beta$ = $90°$

B. tan$\alpha$ = cot$\beta$

C. tan$\alpha$ = cos$\alpha$

D. tan$\alpha$ = tan$\beta$

Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai.

A. $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$

B. $cot\alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$

C. $\tan \alpha .cot\alpha =1$

D. ${\tan }^2\alpha -1={\cos }^2\alpha$

Cho $\alpha$ là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.

A. $\sin \alpha +\cos \alpha =1$

B. ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$

C. ${\sin }^3\alpha +{\cos }^3\alpha =1$

D. $\sin \alpha -\cos \alpha =1$

Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó $\cos \widehat{MNP}$ bằng

A. $\frac{MN}{NP}$

B. $\frac{MP}{NP}$

C. $\frac{MN}{MP}$

D. $\frac{MP}{MN}$

Biểu thức $\frac{\sqrt{x-1}-\sqrt{6-4x}}{\sqrt{x+7}}$ có nghĩa khi ?

A. x < 1        

B. x $\ge$ 3/2        

C. $1 \le x \le 3/2$        

Tính x trong hình vẽ sau

A. $x = 6\sqrt{2}$

B. x = 6

C. $x = 6\sqrt{3}$

D. $x = \sqrt{82}$

Tính x, y trong hình vẽ sau

A. $x=2\sqrt{5}, y=\sqrt{5}$

B. $x=\sqrt{5}, y=3\sqrt{5}$

C. $x=\sqrt{5}, y=2\sqrt{5}$

D. $x=2\sqrt{5}, y=2\sqrt{5}$

Biểu thức $\sqrt{1-\frac{7}{x}}$ có nghĩa khi ?

A. x > 0

B. x< 7

C. $x\le 0 hoặc x>7$

D. $x<0 hoặc x\ge 7$

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Cho biết AB:AC = 3:4 và AH = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH

A. CH = 8

B. CH = 6

C. CH = 10

D. CH = 12

Tính x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. x ≈ 8,81

B. x ≈ 8,82

C. x ≈ 8,83

D. x ≈ 8,80

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH $\perp$ BC (H thuộc BC). Cho biết AB:AC = 3:4 và BC = 15 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH

A. 5,4

B. 6,5

C. 6,2

Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. $x=\frac{35\sqrt{74}}{74}; y=\sqrt{74}$

B. $y=\frac{35\sqrt{74}}{74}; x=\sqrt{74}$

C. x = 4; y = 6

D. x = 2,8; y = 7,2

Rút gọn $\sqrt[3]{-125a^3{b}^6}-5b^2$

A. -5$b^2$(a+1)

B.5$b^2$(a+1)

C. -5$b^2$(a -1)

D. Đáp án khác

Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 3,6; y = 6,4

B. y = 3,6; x = 6,4

C. x = 4; y = 6

D. x = 2; y = 7,2

Rút gọn $\sqrt[3]{27a^3}-4a$

A. a

B.2a

C. – 2a

D. – a

Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 7,2; y = 11,8

B. x = 7; y = 12

C. x = 7,2; y = 12,8

D. x = 7,2; y = 12

Tìm x biết $\sqrt[3]{2x+1}=3$

A. x = 1

B. x = 13

C.x = 4

D.x = 6

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

A. ${AB}^2=BH.BC$

B. ${AC}^2=CH.BC$

C. AB.AC = AH.BC

D. ${AH}^2=\frac{{AB}^2+{AC}^2}{{AB}^2.{AC}^2}$

Tìm kết quả đúng $\frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{4}$

A. -3

B. 3

C. 6

D.- 6

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. ${AH}^2$ = AB.AC

B. ${AH}^2$ = BH.CH

C. ${AH}^2$ = AB.BH

D. ${AH}^2$ = CH.BC

Tính $\sqrt[3]{512}-\sqrt[3]{-729}$

A. 15

B. -1

C.17

D. 1

Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn ” là $65°$ (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 1,76 m

B. 1,71 m

C. 1,68 m

D. 1,69 m

Kết quả của phép tính $\sqrt[3]{27}:\sqrt[3]{8}$ là = ?

A. 27/8

B. 3/2

C. 9/2

D. Một kết quả khác 

Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m . Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu?

A. 6m

B. 5m

C. 4m

D. 3m

Cho biểu thức sau ,với x > 0 và x ≠ 8. Rút gọn P ta được ?

$$\begin{gathered} P=\frac{8-x}{2+\sqrt[3]{x}}:\left(2+\frac{\sqrt[3]{x^2}}{2+\sqrt[3]{x}}\right) \\ +\left(\sqrt[3]{x}+\frac{\sqrt[3]{x}}{2+\sqrt[3]{x}-2}\right).\left(\frac{\sqrt[3]{x^2}-4}{\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x}}\right) \end{gathered}$$

A. 2     

B. 2 - 2$\sqrt[3]{x}$  

C. $\sqrt[3]{x}$   

D. 1/2

Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m . Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất

A. 58$°$45'

B. 59$°$50'

C. 59$°$45'

D. 58$°$4'

Cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông. Tìm khẳng định đúng?

A. AB, BC, CD và DA là các tiếp tuyến của đường tròn (O).

B. AB, BC, CD và DA đều không là tiếp tuyến của đường tròn (O).

C. AC và BD là tiếp tuyến của (O).

D. Tất cả sai.

Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 28$°$ và có độ cao là 2,1 m. Tính độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 3,95 m

B. 3,8 m

C. 4,5 m

D. 4,47 m

Kết quả rút gọn của biểu thức  là ?

A. a-b

B. $\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{b^2}$

C. $\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2}$

D. $\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{b^2}$

Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5 m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng $42°$. Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

A. 6,753 m

B. 6,75 m

C. 6,751 m

D. 6,755 m

Cho hình vuông ABCD. Gọi O là tâm đường tròn đi qua 4 điểm A,B, C, D. Tìm khẳng định đúng?

A. AB là tiếp tuyến của (O).

B. BC là tiếp tuyến của (O).

C.CD là tiếp tuyến của (O)

D. Tất cả sai

Cho (O; 5cm) có dây AB = 8cm . Qua O , kẻ đường vuông góc với AB cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại C.

A. BC là tiếp tuyến của (O).

B. Khoảng cách từ O đến AB là 3 cm.

C. OC = 25/3 cm

D. A hoặc B sai