Đâu là công thức tính điện trở của một đoạn dây dẫn?

A. $R=\rho .\frac{S}{l}$

B. $R=\rho .\frac{l}{S}$

C. $R=S.\frac{\rho }{l}$

Chọn đáp án đúng nhất:

A. Điện trở của dây dẫn phụ thuộc chiều dài dây

B. Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vật liệu làm dây

C. Điện trở của dây dẫn phụ thuộc tiết diện và chiều dài dây

D. Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào tiết diện, chiều dài dây và vật liệu làm dây.

Cho biểu thức $\mathrm{P}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\mathrm{x}-9}-\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}+3}$. Rút gọn P.

A. $\mathrm{P}=\frac{4}{\sqrt{4}-3}$

B. $\mathrm{P}=\frac{4}{\sqrt{x}+3}$

C. $\mathrm{P}=\frac{2}{\sqrt{x}+3}$

D.$\mathrm{P}=\frac{1}{\sqrt{x}+3}$

Cho biểu thức $\mathrm{P}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\mathrm{x}-9}-\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}+3}$. Rút gọn P.

A. $\mathrm{P}=\frac{4}{\sqrt{4}-3}$

B. $\mathrm{P}=\frac{4}{\sqrt{x}+3}$

C. $\mathrm{P}=\frac{2}{\sqrt{x}+3}$

D.$\mathrm{P}=\frac{1}{\sqrt{x}+3}$

Cho biểu thức $\mathrm{P}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\mathrm{x}-9}-\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}+3}$. Rút gọn P.

A. $\mathrm{P}=\frac{4}{\sqrt{4}-3}$

B. $\mathrm{P}=\frac{4}{\sqrt{x}+3}$

C. $\mathrm{P}=\frac{2}{\sqrt{x}+3}$

Cho hai biểu thức $\mathrm{A}=\frac{7}{\sqrt{\mathrm{x}}+8}$và $\mathrm{B}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}}-3}+\frac{2\sqrt{\mathrm{x}}-24}{\mathrm{x}-9}$với x $\ge$ 0, x $\ne$9. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25

A. $\frac{7}{13}$

B. 7

C.$\frac{7}{33}$

D. $\frac{13}{7}$

Giải phương trình  $\sqrt{2{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+5}$= x – 2 ta được nghiệm là:

A. x = 1

B. x = 3

C. x = 2

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+1}=\sqrt{4{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+1}$ là:

A. $\frac{2}{3}$

B. 1

C. 2

D. 3

Phương trình $\sqrt{\mathrm{x}-5}=\sqrt{\mathrm{x}-3}$có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 0

C. 2

Nghiệm của phương trình $\sqrt{{\mathrm{x}}^2-6\mathrm{x}+9}=3$ là:

A. x = 6

B. x = 0; x = –6

C. x = 0; x = 6

D. x = 1; x = 6

Kết quả của phép tính $\left(\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}$ là.

A. 7

B. 7 + $2\sqrt{21}$

C. 7 + $\sqrt{21}$

D. 21

Kết quả của phép tính $\left(\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}$ là.

A. $\frac{4}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-2}+\frac{6}{\sqrt{3}-3}=-7-\sqrt{3}$

B. $\frac{4}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-2}+\frac{6}{\sqrt{3}-3}=7$

C. $\frac{4}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-2}+\frac{6}{\sqrt{3}-3}=-7$

Với điều kiện nào của x thì biểu thức $\sqrt{\frac{-3x}{{\mathrm{x}}^2-1}}$có nghĩa.

A. $\mathrm{x}\ne \pm 1$

Tìm điều kiện của x để căn thức $\sqrt{\frac{1}{\mathrm{x}-1}}$có nghĩa.

A. x $\ge$ 1

B. x < 1

C. x > 1

D. x = 1

Cho $\text{B=}\frac{2}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{3}-1}$và $\mathrm{C}=\left(2\sqrt{3}-5\sqrt{27}+4\sqrt{12}\right):\sqrt{3}$. Chọn đáp án đúng.

A. B > C

B. B < C

C. B = C

D. B = –C

Rút gọn biểu thức $\mathrm{A}=3\sqrt{8}-\sqrt{18}+5\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{50}$ta được kết quả là:

A. $\frac{21}{2}\sqrt{2}$

B. $21\sqrt{2}$

C. $\frac{11}{2}\sqrt{2}$

Cho biểu thức $\mathrm{A}=\left(\frac{\mathrm{x}+4\sqrt{\mathrm{x}}+4}{\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}}-2}+\frac{\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}}}{1-\mathrm{x}}\right)$$:\left(\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}+1}-\frac{1}{1-\sqrt{\mathrm{x}}}\right)$ (với x > 0; x $\ne$1)

A.  $\mathrm{A}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}}+1}$

B.  $\mathrm{A}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}-1}{\sqrt{\mathrm{x}}}$

C.  $\mathrm{A}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\sqrt{\mathrm{x}}}$

D.  $\mathrm{A}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}+1}$

Cho ba số thực dương: a, b, c $\le$ 1 thỏa mãn: $\mathrm{a}\sqrt{1-{\mathrm{b}}^2}+\mathrm{b}\sqrt{1-{\mathrm{c}}^2}+\mathrm{c}\sqrt{1-{\mathrm{a}}^2}=\frac{3}{2}$. Chọn câu đúng. 

A.  ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2=\frac{3}{2}$

B.  ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2=3$

C.  ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2=\frac{1}{2}$

D.  ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2=\frac{2}{3}$

Giả sử a; b; c là các số thực dương. Chọn câu đúng:

A.  $\sqrt{1+{\mathrm{a}}^2}+\sqrt{1+{\mathrm{b}}^2}+\sqrt{1+{\mathrm{c}}^2}$$\le 2\left(\sqrt{\mathrm{a}+\mathrm{b}}+\sqrt{\mathrm{b}+\mathrm{c}}+\sqrt{\mathrm{c}+\mathrm{a}}\right)$

B.  $\sqrt{1+{\mathrm{a}}^2}+\sqrt{1+{\mathrm{b}}^2}+\sqrt{1+{\mathrm{c}}^2}$$\ge 2\left(\sqrt{\mathrm{a}+\mathrm{b}}+\sqrt{\mathrm{b}+\mathrm{c}}+\sqrt{\mathrm{c}+\mathrm{a}}\right)$

C.  $\sqrt{1+{\mathrm{a}}^2}+\sqrt{1+{\mathrm{b}}^2}+\sqrt{1+{\mathrm{c}}^2}$$\le \left(\sqrt{\mathrm{a}+\mathrm{b}}+\sqrt{\mathrm{b}+\mathrm{c}}+\sqrt{\mathrm{c}+\mathrm{a}}\right)$

D.  $\sqrt{1+{\mathrm{a}}^2}+\sqrt{1+{\mathrm{b}}^2}+\sqrt{1+{\mathrm{c}}^2}$$\ge \left(\sqrt{\mathrm{a}+\mathrm{b}}+\sqrt{\mathrm{b}+\mathrm{c}}+\sqrt{\mathrm{c}+\mathrm{a}}\right)$

Cho biểu thức $\mathrm{A}=\left(\frac{\mathrm{x}+4\sqrt{\mathrm{x}}+4}{\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}}-2}+\frac{\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}}}{1-\mathrm{x}}\right)$$:\left(\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}+1}-\frac{1}{1-\sqrt{\mathrm{x}}}\right)$ (với x > 0; x $\ne$1)

A.  $\mathrm{A}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}}+1}$

B.  $\mathrm{A}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}-1}{\sqrt{\mathrm{x}}}$

C.  $\mathrm{A}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\sqrt{\mathrm{x}}}$

D.  $\mathrm{A}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}+1}$

Cho $\mathrm{A}=\frac{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+4\sqrt{\mathrm{x}-4}+\sqrt{\mathrm{x}-4\sqrt{\mathrm{x}-4}}\right)}{\sqrt{{\mathrm{x}}^2-8\mathrm{x}+16}}$ với x > 4

A. A = 8

B. A = 7

C. A = 6

D. A = 0

Phương trình $\sqrt{\mathrm{x}+1}+\sqrt{6\mathrm{x}-14}={\mathrm{x}}^2-5$ có bao nhiêu nghiệm.

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Rút gọn biểu thức: $\mathrm{C}=\left(\frac{\sqrt{\mathrm{a}}+1}{\sqrt{\mathrm{ab}}+1}+\frac{\sqrt{\mathrm{ab}}+\sqrt{\mathrm{a}}}{\sqrt{\mathrm{ab}}-1}-1\right)$$:\left(\frac{\sqrt{\mathrm{a}}+1}{\sqrt{\mathrm{ab}}+1}-\frac{\sqrt{\mathrm{ab}}+\sqrt{\mathrm{a}}}{\sqrt{\mathrm{ab}}-1}+1\right)$ ta được:

A. C = 2$\sqrt{\mathrm{ab}}$ 

B. C = −2$\sqrt{\mathrm{ab}}$

C. C = −$\sqrt{\mathrm{ab}}$

Cho biểu thức: $\mathrm{Q}=\frac{\mathrm{x}}{\sqrt{{\mathrm{x}}^2-{\mathrm{y}}^2}}-\left(1+\frac{\mathrm{x}}{\sqrt{{\mathrm{x}}^2-{\mathrm{y}}^2}}\right)$$:\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{x}-\sqrt{{\mathrm{x}}^2-{\mathrm{y}}^2}}$ với x > y > 0

A. $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{\mathrm{x}+\mathrm{y}}}$ 

B. $\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{\mathrm{x}-\mathrm{y}}}$

C. $\frac{\sqrt{x-y}}{\sqrt{\mathrm{x}+\mathrm{y}}}$

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{\frac{{\mathrm{x}}^2}{4}+\sqrt{{\mathrm{x}}^2-4}}=8-{\mathrm{x}}^2$ là:

A. 0

B. 5

C. $\frac{5}{2}$

D.  $-\frac{5}{2}$

Với x; y; z là các số thực thỏa mãn x + y + z + xy + yz + zx = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $\mathrm{P}=\sqrt{4+{\mathrm{x}}^4}+\sqrt{4+{\mathrm{y}}^2 }+\sqrt{4+{\mathrm{z}}^2}$ 

A. ${\mathrm{P}}_{\min }=\sqrt{5}$

B. ${\mathrm{P}}_{\min }=3\sqrt{5}$

C. ${\mathrm{P}}_{\min }=5\sqrt{3}$

D. ${\mathrm{P}}_{\min }=3$

Tính giá trị biểu thức $\mathrm{P}=\mathrm{x}\sqrt{\frac{\left(1+{\mathrm{y}}^2\right)\left(1+{\mathrm{z}}^2\right)}{1+{\mathrm{x}}^2}}$ $\mathrm{y}\sqrt{\frac{\left(1+{\mathrm{z}}^2\right)\left(1+{\mathrm{x}}^2\right)}{1+{\mathrm{y}}^2}}$$z\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}$với x, y, z > 0 và xy + yz + xz = 1.

A. $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}=1$ 

B. $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}<3$

C. $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}<4$

D. $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}>4$

Tính giá trị biểu thức $\mathrm{P}=\mathrm{x}\sqrt{\frac{\left(1+{\mathrm{y}}^2\right)\left(1+{\mathrm{z}}^2\right)}{1+{\mathrm{x}}^2}}$ $\mathrm{y}\sqrt{\frac{\left(1+{\mathrm{z}}^2\right)\left(1+{\mathrm{x}}^2\right)}{1+{\mathrm{y}}^2}}$$z\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}$với x, y, z > 0 và xy + yz + xz = 1.

A. P = 4

B. P = 1

C. P = 2

D. P = 3

Cho x = $\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$. Chọn đáp án đúng về giá trị biểu thức: $\mathrm{P}=\frac{{\mathrm{x}}^4-4{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{x}+12}{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+12}$ 

A. P > 2

B. P > 1

C. P > 0

D. P > 3

Cho x +$\sqrt{3}$ = 2. Tính giá trị của biểu thức H = x⁵ – 3x⁴ + 6x² – 20x + 2024

A. H = 2019

B. H = 2018

C. H = 2020

D. H = 2023

Giải phương trình $\sqrt{3\mathrm{x}-2}-\sqrt{\mathrm{x}+1}$ = 2x² + x – 6 ta được nghiệm duy nhất ${\mathrm{x}}_0$. Chọn câu đúng.

A. ${\mathrm{x}}_0$ < 1

B. ${\mathrm{x}}_0$ > 2

C. 0 < ${\mathrm{x}}_0$< 1

D. 1 < ${\mathrm{x}}_0$ < 2

Tính x + y biết (x +$\sqrt{{\mathrm{x}}^2+2018}$) (y + $\sqrt{{\mathrm{y}}^2+2018}$) = 2018

A. x + y = 2018

B. x + y = 2

C. x + y = 1

Phương trình  2 (1 – x) $\sqrt{{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}-1}$ = x² – 2x – 1 có bao nhiêu nghiệm?

A. 3

B. 3

C. 1

D. 2

Cho biểu thức $\mathrm{C}=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{8}+10\sqrt{7-4\sqrt{3}}}}$ và $\mathrm{B}=\sqrt[3]{1+\frac{\sqrt{84}}{9}}+\sqrt[3]{1-\frac{\sqrt{84}}{9}}$ . Chọn câu đúng.

A. C = 2B

B. B = 2C

C. B = C

D. B = −C

Cho biểu thức $\mathrm{B}=\sqrt{4\mathrm{x}-2\sqrt{4\mathrm{x}-1}}+\sqrt{4\mathrm{x}+2\sqrt{4\mathrm{x}-1}}$ với (với $\frac{1}{4}\le \mathrm{x}\le \frac{1}{2}$). Chọn câu đúng.

A. B > 2

B. B > 1

C. B = 1

D. B < 2

Rút gọn biểu thức $\mathrm{A}=\sqrt{\mathrm{x}}-\sqrt{\mathrm{x}-\sqrt{\mathrm{x}}+\frac{1}{4}}$khi x$\ge 0$

A. $\mathrm{A}=\frac{1}{2}$ 

B. $\mathrm{A}=2\sqrt{\mathrm{x}}+\frac{1}{2}$

C. $\mathrm{A}=\frac{1}{2}$ hoặc $\mathrm{A}=2\sqrt{\mathrm{x}}-\frac{1}{2}$

D.  $\mathrm{A}=2\sqrt{\mathrm{x}}-\frac{1}{2}$

Rút gọn biểu thức $\mathrm{P}=\frac{2\sqrt{6}+\sqrt{3}+4\sqrt{2}+3}{\sqrt{11+2\left(\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{18}\right)}}$ ta được.

A. P = $\sqrt{3}$ − 1

B. P = $\sqrt{3}$ + 1

C. 2$\sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$ + 2

$\mathrm{P}=\frac{2\sqrt{6}+\sqrt{3}+4\sqrt{2}+3}{\sqrt{11+2\left(\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{18}\right)}}$,$\sqrt{3}$,$\frac{1}{4}\le \mathrm{x}\le \frac{1}{2}$, $\frac{2}{3}$$\mathrm{P}=\frac{{\mathrm{x}}^4-4{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{x}+12}{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+12}$,$\mathrm{P}=\mathrm{x}\sqrt{\frac{\left(1+{\mathrm{y}}^2\right)\left(1+{\mathrm{z}}^2\right)}{1+{\mathrm{x}}^2}}$,

$\mathrm{B}=\sqrt{4\mathrm{x}-2\sqrt{4\mathrm{x}-1}}+\sqrt{4\mathrm{x}+2\sqrt{4\mathrm{x}-1}}$.

$\sqrt{{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}-1}$, ${\mathrm{x}}_0$

$\sqrt{3\mathrm{x}-2}-\sqrt{\mathrm{x}+1}$

$\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$

$\mathrm{A}=3\sqrt{8}-\sqrt{18}+5\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{50}$

$\mathrm{A}=\frac{7}{\sqrt{\mathrm{x}}+8}$,$\mathrm{B}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}}-3}+\frac{2\sqrt{\mathrm{x}}-24}{\mathrm{X}-9}$

$\mathrm{A}=\left(\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{\mathrm{x}}}\right)\left(\frac{\mathrm{x}-\sqrt{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}}+1}-\frac{\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}}-1}\right)$

$\ge$$\ne$

Giá trị x, y, z để thỏa mãn $\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\frac{1}{2}\left(y+3\right)$

là 

A. x = 1; y = 3; z = 2        

B. x = 1; y = 2; z = 4

C. x = 4; y = 3; z = 2        

D. x = 1; y = 2; z = 2

Giá trị x, y, z để thỏa mãn $\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\frac{1}{2}\left(y+3\right)$

là 

A. x = 1; y = 3; z = 2        

B. x = 1; y = 2; z = 4

C. x = 4; y = 3; z = 2        

D. x = 1; y = 2; z = 2