Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là  . Đường thẳng Δ vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:

A. $\overrightarrow{u_1}=(5;-2)$

B. $\overrightarrow{u_2}=(-5;2)$

C. $\overrightarrow{u_3}=(2;5)$

D. $\overrightarrow{u_4}=(2;-5)$

Vectơ  là vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình nào sau đây .

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=4+t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=4+2t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=4-t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=4-t\end{array}\right.$

Phương trình nào sau đây biểu diễn đường thẳng không song song với đường thẳng (d): y = 2x - 1?

A. 2x - y + 5 = 0.

B. 2x - y - 5 = 0.

C. -2x + y = 0.

D. 2x + y - 5 = 0.

Giao điểm của hai đường thẳng x + y - 5 = 0 và 2x - 3y - 15 = 0 có tọa độ là:

A. (2;3)

B. (6;-1)

C. (1;4)

D. (6;1)

Vectơ nào sau đây là pháp tuyến của đường thẳng 

A. $\overrightarrow{n}=(4;3)$

B. $\overrightarrow{n}=(3;4)$

C. $\overrightarrow{n}=(-3;4)$

D. $\overrightarrow{n}=(1;5)$

Đường thẳng đi qua M(3; 2) và nhận vectơ  làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:

A. 2x + y - 4 = 0

B. 2x + y - 8 = 0

C. x - 2y + 4 = 0

D. -2x + y - 8 = 0

Cho đường thẳng  . Phương trình tổng quát của d là:

A. x - y - 1 = 0

B. x - y + 1 = 0

C. x + y + 1 = 0

D. x + y - 1 = 0

Đường thẳng Δ đi qua M(x0; y0) và nhận vectơ  làm vectơ chỉ phương có phương trình là:

A. $\left\{\begin{array}{l}x=x_0+dt\\ y=y_0+ct\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=x_0-ct\\ y=y_0+dt\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=x_0+ct\\ y=y_0+dt\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=x_0+dt\\ y=y_0-ct\end{array}\right.$

Phần I: Trắc nghiệm

Tìm tham số m để hai đường thẳng d: $m^2$x + 4y + 4 + m = 0 và Δ: 2x - 2y + 3 = 0 vuông góc với nhau.

A. m = 2

B. m = -2

C. m = 2 và m = -2

D. m = 4

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.

Phần II: Tự luận

Trong mặt phẳng Oxy, xác định điểm A' đối xứng với A(3;1) qua đường thẳng (Δ): x - 2y + 9 = 0.

Vectơ nào sau đây là chỉ phương của đường thẳng 

A. $\overrightarrow{u}=(1;5)$

B. $\overrightarrow{u}=(3;4)$

C. $\overrightarrow{u}=(-3;4)$

D. $\overrightarrow{u}=(4;3)$

Giao điểm của hai đường thẳng x + y - 5 = 0 và 2x - 3y + 5 = 0 có tọa độ là

A. (2;3)

B. (1;1)

C. (-2;-3)

D. (4;1)

Đường thẳng đi qua điểm D(4;1) và có hệ số góc k = -2 có phương trình tham số là:

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+4t\\ y=1+t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=4+t\\ y=1-2t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=4+t\\ y=1+2t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=4+t\end{array}\right.$

Hệ số góc của đường thẳng Δ: 2x - 3y - 3 = 0 là:

A. $k=-\frac{2}{3}$

B. $k=\frac{2}{3}$

C. $k=2$

D. $k=\frac{3}{2}$

Tọa độ hình chiếu của A(5;4) trên đường thẳng Δ: 3x + y + 1 = 0 là:

A. (1;-2)

B. (0;-1)

C. (1;-4)

D. (-1;2)

Đường thẳng đi qua M(2;1) và nhận vectơ  làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:

A. $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=3+2t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=3-2t\\ y=2+t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=1+2t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=1+3t\end{array}\right.$

Tìm tham số m để hai đường thẳng d: $m^2$x - 2y + 4 + m = 0 và Δ: 2x - y + 3 = 0 song song với nhau.

A. m = 4

B. m = 2

C. m = -2

D. m = 2 va m = -2

Cosin của góc giữa hai đường thẳng Δ1: a1x + b1y + c1 = 0 và Δ2: a2x + b2y + c2 = 0 là:

A. $\cos ({∆}_1;{∆}_2)=\frac{\left|a_1{b}_1+a_2{b}_2\right|}{\sqrt{{a_1}^2+{b_1}^2}.\sqrt{{a_2}^2+{b_2}^2}}$

B. $\cos ({∆}_1;{∆}_2)=\frac{\left|a_1{a}_2+b_1{b}_2\right|}{\sqrt{{a_1}^2+{a_2}^2}.\sqrt{{b_1}^2+{b_2}^2}}$

C. $\cos ({∆}_1;{∆}_2)=\frac{\left|a_1{a}_2+b_1{b}_2\right|}{\sqrt{{a_1}^2+{b_1}^2}.\sqrt{{a_2}^2+{b_2}^2}}$

D. $\cos ({∆}_1;{∆}_2)=\frac{a_1{a}_2+b_1{b}_2}{\sqrt{{a_1}^2+{b_1}^2}.\sqrt{{a_2}^2+{b_2}^2}}$

Khoảng cách từ điểm M(3;0) đường thẳng Δ: 2x + y + 4 = 0 là:

A. $d(M;∆)=2\sqrt{5}$

B. $d(M;∆)=\frac{11}{\sqrt{5}}$

C. $d(M;∆)=2$

D. $d(M;∆)=5\sqrt{2}$

Đường thẳng Δ đi qua M(x0;y0) và nhận vectơ  làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

A. a(x - y0) + b(y - x0) = 0

B. b(x - x0) + a(y - y0) = 0

C. a(x + x0) + b(y + y0) = 0

D. a(x - x0) + b(y - y0) = 0

Vectơ  là vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình nào sau đây .

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=4-t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=4-t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=4+t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=4+2t\end{array}\right.$

Đường thẳng đi qua M(3;0) và N(0;4) có phương trình là:

A. $\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=1$

B. $\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1$

C. $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$

D. $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}+1=0$

Cho đường thẳng  . Phương trình tổng quát của d là:

A. 3x + y + 5 = 0

B. 3x + y - 5 = 0

C. 3x - y + 5 = 0

D. x - 3y - 5 = 0

Phần I: Trắc nghiệm

Đường thẳng đi qua M(-2;2) và nhận vectơ  làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:

A. 3x - 2y - 10 = 0

B. -2x + 2y + 10 = 0

C. -2x + 2y - 10 = 0

D. 3x - 2y + 10 = 0

Một điểm M thuộc parabol (P): $y^2$ = x. Nếu khoảng cách từ M đến tiêu điểm F của (P) bằng 1 thì hoành độ của điểm M bằng bao nhiêu?

A. 3/4

B. $\sqrt{3}$/2

C. $\sqrt{3}$

D. 3

Một điểm A thuộc parabol (P): $y^2$ = 4x. Nếu khoảng cách từ A đến đường chuẩn bằng 5 thì khoảng cách từ A đến trục hoành bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 5

C. 8

D. 4

Cho (P): $y^2$ = 4x. Một đường thẳng đi qua tiêu điểm F của (P) cắt (P) tại hai điểm A và B. Nếu A(1;-2) thì tọa độ của B là:

A. (-1;2)

B. (1;2)

C. (2;2$\sqrt{2}$)

D. (4;4)

Phương trình chính tắc của parabol biết đường chuẩn có phương trình x + 1/4 = 0 là:

A. $y^2$ = -x

B. $y^2$ = x

C. $y^2$ = 2x

D. $y^2$ = x/2

Phương trình chính tắc của parabol biết tiêu điểm F(2;0) là:

A. $y^2$ = 2x

B. $y^2$ = 4x

C. $y^2$ = 8x

D. $y^2$ = x/6

Phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm A(1;2) là:

A. $y^2$ = 4x

B. $y^2$ = 2x

C. $y^2$ = -2x

D. $y^2$ = -4x

Phương trình chính tắc của parabol mà khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 2.

A. $y^2$ = 2x

B. $y^2$ = 4x

C. 2$y^2$ = x

D. $y^2$ = -x/2

Cho parabol (P): $y^2$ = 3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

A. Tiêu điểm là F(3/2;0)

B. Đường chuẩn là 4x + 3 = 0

B. Điểm M(-1;-3) thuộc (P)

D. Điểm N(-12;6) thuộc (P)

Cho d: -x - 2y + 1 = 0;  . Vị trí tương đối của d và d’ là:

A. Song song

B. Trùng nhau

C. vuông góc

D. cắt nhưng không vuông

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d: x - 3y - 1 = 0;  là:

A. (1;4)

B. (-1;4)

C. (4;1)

D. (4;-1)

Cho d: 2x - 3y + 7 = 0;  . Giá trị của m để d và d’ song song với nhau là:

A. m = -3

B. m = 3

C. m = 4/3

D. m = -4/3

Cho đường thẳng d đi qua A(1;-2) và cắt hai trục tọa độ lần lượt tại M và N sao cho tam giác OMN cân. Phương trình đường thẳng d là:

A. x - y - 3 = 0

B. x + y + 1 = 0

C. x - y + 3 = 0

D. x - y - 1 = 0

Cho d: 3x - y + 1 = 0. Phương trình đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng $\sqrt{10}$ là:

A. 3x - y + 11 = 0

B. 3x - y - 9 = 0

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

Góc giữa hai đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0 và d': 3x - y - 3 = 0 là:

A. 30$°$

B. 45$°$

C. 60$°$

D. 90$°$

Cho  . Phương trình tổng quát của d là:

A. 2x + 3y + 4 = 0

B. 2x - 3y + 4 = 0

C. -2x + 3y - 4 = 0

D. 2x - 3y - 4 = 0