Một khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường sinh độ dài 5cm. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Trong không gian, cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh một đường cao của nó.

Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là hình vuông có diện tích $4a^2$. Thể tích khối trụ đã cho là

Một hình nón có đường kính đáy là $2a\sqrt{3}$ , góc ở đỉnh là $120°$. Tính diện tích xung quanh của hình nón theo a

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng $60\mathrm{\pi }$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hình nón (N) có đường cao SO = h và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO, đặt OM = x (0 < x < h). (C) là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục SO tại M, với hình nón (N). Giá trị x theo h để thể tích khối nón đỉnh O đáy là (C) lớn nhất là:

A. x = $\frac{h}{2}$

B. x = $\frac{h\sqrt{2}}{2}$

C. x = $\frac{h\sqrt{3}}{2}$

D. x = $\frac{h}{3}$

Cho khối nón có bán kính đáy $r=2$, chiều cao $h=\sqrt{3}$. Thể tích của khối nón là

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích của khối nón này bằng

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD = 2a, SA$\perp$(ABCD). Tính khoảng cách giữa BD và SC.

A. $\frac{3a\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a\sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{5a\sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{5a\sqrt{2}}{4}$

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng $\mathrm{\pi }$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng $60\mathrm{\pi }$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Tính thể tích $V_n$ của khối nón tròn xoay, biết bán kính đường tròn đáy bằng 2 và độ dài đường sinh bằng 4

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, diện tích mỗi mặt bên bằng $2a^2$. Tính thể tích khối nón có đỉnh là S và có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD

Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt (n$\ge$2). Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc d1 và d2 nói trên. Khi đó n bằng bao nhiêu?

A. n = 12

B. n = 13

C. n = 14

D. n = 15

Có bao nhiêu số nguyên $a\in (-2019;2019)$

để phương trình $\frac{1}{\ln (x+5)}+\frac{1}{3^x-1}=x+a$

có hai nghiệm phân biệt?

A. 0                         

B. 2022 

C. 2014 

D. 2015 

Biết rằng phương trình

 ${\log }_2^{2}x-3{\log }_{2}x+1=0$

có hai nghiêm phân biệt. Gọi hai nghiệm đó là x₁, x₂.

Giá trị của tích x₁x₂ bằng:

A. 8

B. 6 

C. 2 

D. 9 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

 $4^x-m.2^x+5-m=0$   

có hai nghiệm phân biệt?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 6 

Nghiệm của phương trình $3^{x-1}=9$ là

A. $x=2$

B. $x=3$

C. $x=4$ 

D. $x=1$ 

Hàm số $y={\log }_{a}x và y={\log }_{b}x$ có đồ thị như hình vẽ bên:

Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ .

Biết rằng $x_2=2x_1$ , giá trị $\frac{a}{b}$ của  bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. $\sqrt[3]{2}$

Cho $\left(C\right): y=\frac{x^2+5}{x-1}$. Gọi  là hoành độ các điểm cực tiểu, cực đại của (C). Khi đó

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$  với

Tìm m$\in \mathrm{ℝ}$để hàm số $y=\frac{\cos x-2}{\cos x-m}$  đồng biến trên$\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};0\right)$

Hàm số $y=(x-2)(x^2-1)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\left(x-2\right)\left|x^2-1\right|$?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Cho khối chóp tam giác S.ABC có AB = AC = a, $\widehat{SBC}=120°$,$\widehat{SBA}=\widehat{SCA}=90°$ Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60°$Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Xét phương trình: $\frac{x+1}{x-1}=e^x$  (1). Chọn phát biểu đúng

Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h = 8cm ,bán kính đường tròn đáy r = 6cm bằng

Biết x > 0, y > 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F=\frac{x+3y}{\sqrt{x^2+y^2}}$

Hình trụ có chiều cao bằng 7cm , bán kính đáy bằng 4 cm . Diện tích thiết diện qua trục của hình trụ bằng

Biết (C): y = x³ – 3x² + 1 chỉ có đúng một tiếp tuyến cùng phương với (d): y = mx. Tìm m.

Tính thể tích  Vcủa khối chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp đôi cạnh đáy

Cho hình nón có chiều cao bằng 6 cm, góc giữa trục và đường sinh bằng 30⁰. Thể tích của khối nón là

Hàm số nào dưới đây đạt cực trị tại x = 0

Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào dưới đây.

Tìm tung độ điểm cực tiểu của (C): $y=3\sqrt[3]{x^2}-2x$

Người ta thiết kế mô hình viên đạn bằng cách cho hình phẳng (H) có kích thước như hình vẽ quay xung quanh trục AB, sau đó tiến hành mạ vàng xung quanh và đáy để được mô hình viên đạn. Biết giá của 1 cm² mạ vàng là 50.000 VNĐ. Khi đó số tiền cần mạ vàng mô hình viên đạn gần số nào nhất sau đây?

A. 800.000 VNĐ.

B. 900.000 VNĐ.

C. 1.000.000 VNĐ

D. 1.100.000 VNĐ.

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số y = ax⁴ + bx² + c thì:

Hình nón có bán kính đáy r = 3 cm và đường sinh l = 4 cm. Khi đó diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình nón là

Một cái cốc hình trụ không nắp đường kính đáy bằng độ cao của cốc và bằng 10 cm. Hỏi chiếc cốc đó đựng được bao nhiêu nước?

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy là đường ngoại tiếp tam giác BCD. This diện tích xung quanh $S_{xq}$ của N

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S với đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là