Cho a là số thực dương khác 1. Biểu thức $P={\log }_{a}2018+{\log }_{\sqrt{a}}2018+\mathrm{...}+{\log }_{\sqrt[2018]{a}}2018$ bằng

A. $\mathrm{1009.2019.}{\log }_{a}2018$ 

B. $\mathrm{2018.2019.}{\log }_{a}2018$ 

C. $2018.{\log }_{a}2018$ 

Nghiệm của phương trình ${\log }_{2017}\left(2018x\right)=0$ là

A. $x=\frac{1}{2018}$

B. $x=2018$ 

C. $x={2017}^{2018}$ 

Trong một kì thi. Thí sinh được phép thi 3 lần. Xác suất lần đầu vượt qua kì thi là 0,9. Nếu trượt lần đầu thì xác suất vượt qua kì thi lần hai là 0,7. Nếu trượt cả hai lần thì xác suất vượt qua kì thi ở lần thứ ba là 0,3. Xác suất để thí sinh thi đậu là

A. 0,97

B. 0,79

C. 0,797

D. 0,979

Tìm m để hàm số:

$y=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m+1\right)x^2+\left(m-2\right)x+2m-3$ đạt cực trị tại 2 điểm $x_1,x_2$ thỏa mãn ${x_1}^2+{x_2}^2=18$ 

A. $m=-5$

B. $\left[\begin{array}{l}m=1\\ m=-5\end{array}\right.$

C. $m=1$

D. $\left[\begin{array}{l}m=1\\ m=\frac{-5}{2}\end{array}\right.$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x-1}$ . Tính $f\text{'}\left(1\right)$ 

A. -8/27 

B. 2/9  

C.   8/27 

D. - 4/27 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(3-x\right)$ . Điểm cực đại của hàm số $y=f\left(x\right)$ là:

A. $x=1$

B. $x=2$

C. $x=3$  

D. $x=0$ 

Bất phương trình:

$\left(x+4\right)\sqrt{x+1}-\sqrt{2}\left|x\right|\left(2x^2+3\right)\ge 6x^2-3x-3$

 có tập nghiệm là $\left[a;b\right]$. Giá trị của 2a+b là

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Đồ thị hình bên dưới là của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=2x^3-x^2-3$ 

B. $y=2x^4-4x^2-3$  

C. $y=x^4-2x^2+1$ 

D. $y=-2x^4+4x^2-3$ 

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có diện tích các mặt $ABCD,BCC\text{'}B\text{'},CDD\text{'}C\text{'}$ lần lượt là $2a^2,3a^2,6a^2$. Tính thể tích khối hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$.

A. $36a^3$ 

B. $6a^3$ 

C. $36a^6$ 

D. $6a^2$ 

Đồ thị hàm số $y=x^3-2m{x}^2+m^{2}x+n$ có tọa độ điểm cực tiểu là $\left(1;3\right)$. Khi đó m+n bằng

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{2x-2}{x-1}$ thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị tại điểm đó có hệ số góc bằng 2018?

A. 1

B. 0

C. vô số 

D. 2

Cho tứ diện OABC có OA;OB;OC đôi một vuông góc và $OA=a,OB=b,OC=c$. Tính thể tích khối tứ diện OABC.

A. abc  

B. abc/3 

C. abc/6 

D. abc/2 

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\frac{a}{2}$. Tính thể tích của khối lăng trụ .

A. $\frac{3\sqrt{2}{a}^3}{12}$

B. $\frac{3a^3\sqrt{2}}{16}$

C. $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{16}$

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\frac{a}{2}$. Tính thể tích của khối lăng trụ .

A. $\frac{3\sqrt{2}{a}^3}{12}$

B. $\frac{3a^3\sqrt{2}}{16}$

C. $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{16}$

D. $\frac{3a^3\sqrt{2}}{48}$

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{2}{t}^2+20t$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t=8$ giây bằng bao nhiêu?

A. 40m/s

B. 152m/s 

C. 22m/s  

D. 12m/s 

Kí hiệu ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$là hai nghiệm phức của phương trình $\mathrm{z}=2+2\mathrm{i}$ Gọi M,N là các điểm biểu diễn của các số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$ Tính $\mathrm{z}=2+2\mathrm{i}$với O là gốc toạ độ.

A. $T=2\sqrt{2}$.

B. $T=2\sqrt{2}$

C. $T=2\sqrt{2}$.

D. $T=2\sqrt{2}$

Cho ${\int }_0^{1}xf\text{'}\left(x\right)dx=1$ và $f\left(1\right)=10$ Tích phân ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$ bằng:

A. 8.

B. 11.

C. 10.

D. 9.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}+4}{\mathrm{x}-1}$ trên đoạn $\left[2;3\right]$ bằng

A. 8.

B. $\frac{5}{2}$

C. 5.

D. $\frac{8}{3}$

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(x-\frac{1}{x}\right)}^n$. Biết có đẳng thức là: 

$C_n^2{C}_n^{\text{n-}2}+2C_n^2{C}_n^3+C_n^3{C}_n^{n-3}=100$

A. 9

B. 8

C. 6

D. 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. I là trung điểm SC 

B. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD 

C. I là giao điểm của AC và BD  

D. I là trung điểm SA.

Cho tam giác ABC  vuông tại A. Khi quay tam giác   (kể cả các điểm trong) quanh cạnh AC ta được:

A. Khối nón

B. Mặt nón

C. Khối trụ

D. Khối cầu

Cho a là số thực dương khác 1. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. ${\log }_{a}2.{\log }_{2}a=1$ 

B. ${\log }_{a}1=0$ 

C. ${\log }_{a}2=\frac{1}{{\log }_{a}2}$ 

D. ${\log }_{a}a=1$ 

Đường cong $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-2\mathrm{x}$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Tích phân ${\int }_0^1{e}^{2x}dx$ bằng

A. $e^2-1$

B. $\frac{e^2-1}{2}$

C. $2\left(e^2-1\right)$

D. $\frac{e-1}{2}$

Một người gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất $5,4\%$ một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau 6 năm thì người đó nhận về số tiền là bao nhiêu kể cả gốc và lãi? (làm tròn đến nghìn đồng)

A. $\mathrm{97.860.000}$ 

B. $\mathrm{150.260.000}$

C. $\mathrm{102.826.000}$ 

D. $\mathrm{120.628.000}$ 

Cho hàm số $y=-x^4+2x^2-1$. Điểm cực tiểu của hàm số là

A. $x=1$

B. $\left(0;-1\right)$

C. $x=-1$

D. $x=0$ 

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right): \mathrm{x}+2y-2z+18=0$ có bán kính bằng

A. 2.

B. 6.

C. 18.

D. 9.

Tìm m để phương trình ${\left|x\right|}^3-3x^2+1-m=0$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. $m<-3$

B. $m>1$

C. $-3<m<1$

Một khối nón và một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Tổng thể tích của khối nón và khối trụ đó bằng

A. $\frac{4\mathrm{\pi }}{3}$

B. $\frac{10\mathrm{\pi }}{3}$

C. $4\mathrm{\pi }$

D. $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \left(x^2-2x+3\right)$Tập nghiệm của bất phương trình $f\text{'}\left(x\right)>0$ là

A. $\left(2;+\infty \right)$

B. $\left(-1;+\infty \right)$

C. $\left(-2;+\infty \right)$

D. $\left(1;+\infty \right)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng ${45}^0$. Độ dài cạnh SC bằng

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $a\sqrt{3}$

Cho tứ diện OABC có OA;OB;OC đôi một vuông góc, biết  $OA=a,OB=2a,OC=a\sqrt{3}$ Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) 

A. $\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{9}}$ 

C. $\frac{a\sqrt{17}}{\sqrt{19}}$

D. $\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{19}}$

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left(1;0;0\right)$, $B\left(0;-2;0\right)$, $C\left(0;0;3\right)$ là

A. $\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1$

B. $\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1$

C. $\frac{x}{1}-\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1$

D. $\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=-1$

Số các giá trị nguyên của của m để hàm số $y=\frac{mx-2}{2x-m}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định là

A. 3

B. 7

C. 5  

D. Vô số

Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh:$SA=BC=x,SB=AC=y,SC=AB=z$ thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=12$. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{8}{3}$

C. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Phương trình ${3.2}^{2x}+6-2x=3-x-\left(3x-10\right){.2}^x$ có tổng các nghiệm là

A. $1-{\log }_2\frac{1}{3}.$

B. $1+{\log }_{2}3.$

C. ${\log }_2\frac{1}{3}.$

D. ${\log }_2\frac{2}{3}.$

Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. $\overline{\mathrm{z}.\overline{\mathrm{z}}}\ne \overline{\overline{\mathrm{z}}.\mathrm{z}}.$

B. $\frac{\mathrm{z}\text{'}}{\mathrm{z}}=\frac{\mathrm{z}.\mathrm{z}\text{'}}{{\left|\mathrm{z}\right|}^2}.$

C. $\mathrm{z}.\overline{\mathrm{z}}=2\mathrm{a}.$

D. $\mathrm{z}+\overline{\mathrm{z}}=2\mathrm{a}.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng chứa hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1:\frac{\mathrm{x}-1}{3}=\frac{\mathrm{y}+2}{-1}=\frac{\mathrm{z}+1}{2}$ và ${\mathrm{d}}_2:\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=12-3\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=10-2\mathrm{t}\end{array}\right.$. Phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là

A. $15\mathrm{x}-11\mathrm{y}-17\mathrm{z}-54=0.$

B. $15\mathrm{x}+11\mathrm{y}-17\mathrm{z}+10=0.$

C. $15\mathrm{x}-11\mathrm{y}-17\mathrm{z}-24=0.$

D. $15\mathrm{x}+11\mathrm{y}-17\mathrm{z}-10=0.$

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Góc giữa B'D và mặt phẳng (AA'D'D) gần nhất với góc nào sau đây?

A. $20°$

B. $35°$

C. $45°$

D. $60°$

Nghiệm của phương trình $\sin \frac{\mathrm{x}}{5}=-\frac{1}{2}$ là ^(*)

A. $\mathrm{x}=-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+2\mathrm{k\pi },\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ và $\mathrm{x}=\frac{7\mathrm{\pi }}{6}+2\mathrm{k\pi },\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

B. $\mathrm{x}=-\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+2\mathrm{k\pi },\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$và $\mathrm{x}=\frac{35\mathrm{\pi }}{6}+2\mathrm{k\pi },\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

C. $\mathrm{x}=-\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+10\mathrm{k\pi },\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$và $\mathrm{x}=\frac{35\mathrm{\pi }}{6}+10\mathrm{k\pi },\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

D. $\mathrm{x}=-\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}1800°,\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ và $\mathrm{x}=\frac{35\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}1800°,\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$