Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số $f\text{'}\left(x\right)$ được cho như hình vẽ bên. Hỏi hàm số $f\left(x\right)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^3-6x^2+11x-6 khi x\ne 3}{x-3}\\ m khi x=3\end{array}\right.$. Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại x=3?

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin 5x}{5x} khi x\ne 0\\ a+2 khi x=0\end{array}\right.$. Tìm a để f(x) liên tục tại x=0

A.1

B. -1

C.-2

D.2

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+3i\right|+\left|z-3i\right|=10$ . Gọi $M_1; M_2$ lần lượt là điểm biểu diễn số phức z có môđun lớn nhất và nhỏ nhất. Gọi M là trung điểm của $M_1{M}_2$ , M(a, b) biểu diễn số phức w, tổng $\left|a\right|+\left|b\right|$  nhận giá trị nào sau đây?

A. $\frac{7}{2}$

B. 5

C. 4

D. $\frac{9}{2}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}{(x+1)}^2 khi x>1\\ x^2+1 khi x<1\end{array}\right.\\ k^2 khi x=1\end{array}\right.$. Tìm k để f(x) gián đoạn tại x=1.

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}khi x>1\\ ax+2 khi x⩽1\end{array}\right.$ . Để hàm số liên tục tại x=1 thì a nhận giá trị là

A.1/2

B.1

C.-7/4

D.0

Giá trị của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+4}-2}{x} khi x>0\\ 2m-\frac{5}{4}x khi x⩽0\end{array}\right.$ liên tục tại x=0 là:

A.3

B.4/3

C.1/8

D.1/2

Giá trị của tham số a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1} khi x>1\\ ax-\frac{1}{2} khi x\le 1\end{array}\right.$ liên tục tại điểm x=1 là:

A.1/2

B.-1

C.-1/2

D.1

Cho số phức z = 3 -5i. Phần ảo của z là

A. -5

B. -5i

C. 5

D. 3

Cho số phức z thỏa điều kiện $\left|z^2+4\right|=\left|z\left(z+2i\right)\right|$ . Giá trị nhỏ nhất của $\left|z+i\right|$  bằng ?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Cho các số phức w,z thỏa mãn $\left|w+i\right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ và 5w=(2+i)(z-4).

Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z-1-2i\right|+\left|z-5-2i\right|$ bằng

A. $6\sqrt{7}$

B. $4+2\sqrt{13}$

C. $2\sqrt{53}$

D. $4\sqrt{13}$

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và (1+i)z.

Tính $\left|z\right|$ biết diện tích tam giác OAB bằng 8.

A. $\left|z\right|=2\sqrt{2}$

B. $\left|z\right|=4\sqrt{2}$

C. $\left|z\right|=2$

D. $\left|z\right|=4$

Cho các số phức $z_1=3+2i, z_2=3-2i$.

Phương trình bậc hai có hai nghiệm $z_1$ và $z_2$ là:

A. $z^2-6z+13=0$

B. $z^2+6z+13=0$

C. $z^2+6z-13=0$

D. $z^2-6z-13=0$

Cho số phức z=a+bi với a,b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần ảo của z là bi.

B. Môđun của $z^2$ bằng $a^2+b^2$.

C. $z-\overline{z}$ không phải là số thực.

D. Số z và $\overline{z}$ có môdun khác nhau

Cho số phức thỏa mãn $\left|(1+i)z+2\right|+\left|(1+i)z-2\right|=4\sqrt{2}$.

Gọi $m=max\left|z\right|; n=min\left|z\right|$ và số phức w=m+ni. Tính ${\left|w\right|}^{2018}$.

A. $4^{1009}$

B. $5^{1009}$

C. $6^{1009}$

D. $2^{1009}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left(3\sin x+4\cos x\right)=f\left(m\right)$ có nghiệm?

A. 10

B. 14

C. 9

D. 11

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+\frac{7}{2}$ có đồ thị $\left(C\right)$. Biết rằng $\left(C\right)$ có ba điểm cực trị lập thành tam giác nhận gốc tọa độ $O\left(0;0\right)$ làm trực tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $m\in (2;4]$

B. $m\in (6;8]$

C. $m\in (0;2]$

D. $m\in (4;6]$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên R, có đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên dưới. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{1}{2}{x}^2+x-8$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=m{x}^4+\left(m^2-25\right)x^2+2$ có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

A. 10

B. -10

C. 0

D. 15

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-10;10\right]$ để hàm số $y=x^3-3x^2+3mx+2019$ nghịch biến trên khoảng $\left(1;2\right)?$

A. 11

B. 20

C. 10

D. 21

Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\left(1\right)=3$ và $x\left(4-f\text{'}\left(x\right)\right)=f\left(x\right)-1$  với mọi $x>0$. Tính $f\left(2\right)$

A. 5

B. 3

C. 6

D. 2

Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần thực là 3, phần ảo là 2

B. Phần thực là 3, phần ảo là 2i

C. Phần thực là -3, phần ảo là 2i

D. Phần thực là -3, phần ảo là 2

Gọi $z_1$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2-2z+5=0$ .

Tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức $\frac{7-4i}{z_1}$ trong mặt phẳng phức?

A. P(3;2)

B. N(1;2)

C. Q(3;-2)

D. M(1;2)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left(x\right)+m=0$ có hai nghiệm phân biệt là

A. $\left(-2;+\infty \right)$

B. $\left(1;2\right)$

C. $[1;2)$

D. $\left(-\infty ;2\right)$

Cho số phức z thỏa mãn $z(1-2i)+\overline{z}i=15+i$

Tìm môđun của số phức z.

A. $\left|z\right|=5$

B. $\left|z\right|=4$

C. $\left|z\right|=2\sqrt{5}$

D. $\left|z\right|=2\sqrt{3}$

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ là

A. 3

B. 5

C. 0

D. 2

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1$ .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left|z+1\right|+2\left|z-1\right|$

A. maxT= $2\sqrt{5}$

B. maxT= $3\sqrt{5}$

C. maxT= $2\sqrt{10}$

D. maxT= $3\sqrt{2}$

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x-\sqrt{x}$ trên đoạn $\left[0;3\right]$. Giá trị của biểu thức $M+2m$ gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

A. 0,768

B. 1,767

C. 0,767

D. 1,768

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_1=w+2i$ và $z_2=2w-3$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+az+b=0$.

Tìm giá trị $T=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$

A. T=$\frac{2\sqrt{97}}{3}$

B. T=$\frac{2\sqrt{85}}{3}$

C. T=$2\sqrt{13}$

D. T= $4\sqrt{13}$

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x^2+mx+4}$ có 2 đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Hàm số $y=x^4+4x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=m{x}^4-\left(m-3\right)x^2+m^2$ không có điểm cực đại là:

A. 2

B. Vô số

C. 0

D. 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=x+m\sqrt{x^2+2}$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Số giá trị nguyên của hàm số m để hàm số $y=\left|x^3-3x^2+m\right|$ có 5 điểm cực trị là

A. 3

B. 4

C. 6

D. 5

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $2f\left(x\right)-3=0$ là

A.  3

B. 2

C. 1

D. 0

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 6x + sin3x , biết $F\left(0\right)=\frac{2}{3}$.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xln x . Tính  F''(x).

Cho $F\left(x\right)=\frac{1}{2x^2}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f\left(x\right)}{x}.$ Tính ${\int }_1^{e}f\text{'}\left(x\right)\ln xdx$ bằng:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn  f(4 - x) = f(x), $\forall x\in \left[1;3\right]$và ${\int }_1^{3}xf\left(x\right)dx=-2.$ Giá trị ${\int }_1^{3}f\left(x\right)dx$ bằng:

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

Thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = π, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ π) là một tam giác đều cạnh $2\sqrt{\sin x}$

A. V = 3

B. V = 3π

C. $2\sqrt{3}$

D. $2\mathrm{\pi }\sqrt{3}$