Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình 

${\left(\mathrm{x}+2-\sqrt{{\mathrm{x}}^2+1}\right)}^2$$+\frac{18({\mathrm{x}}^2+1)\sqrt{{\mathrm{x}}^2+1}}{\mathrm{x}+2+\sqrt{{\mathrm{x}}^2+1}}$ =$\mathrm{m}({\mathrm{x}}^2+1)$  có nghiệm thực?

A. 25

B. 2019

C. 2018

D. 2012

Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?

A. 2

B. 8

C. 4

D. 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số: $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^8 +(\mathrm{m}+1){\mathrm{x}}^5$$-({\mathrm{m}}^2-1){\mathrm{x}}^4+1$ đạt cực tiểu tại x=0 ?

A. Vô số

B. 3

C. 2

D. 4

Người ta xếp 12 khối lập phương cạnh 4cm tạo thành một khối hộp chữ nhật. Ba kích thước của khối chữ nhật có thể là:

A. 4;4;32 hoặc 4;12;24

B. 4;4;48 hoặc 4;8;24 hoặc 4;12;16 hoặc 8;8;12

C. 4;4;20 hoặc 4;8;16 hoặc 8;8;12

D. 4;8;32 hoặc 8;12;16

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A. 2017.

B. 2019.

C. 2018.

D. 2020.

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}={60}^o$. Chân đường cao hạ từ B’ trùng với tâm O của đáy ABCD; góc giữa mặt phẳng (BB'C'C) với đáy bằng 60⁰. Thể tích lăng trụ bằng:

A. $\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{8}$

B. $\frac{2\sqrt{3}{a}^3}{9}$

C. $\frac{3\sqrt{2}{a}^3}{8}$ 

D. $\frac{3a^3}{4}$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu thì là điểm cực trị của hàm số

B. Nếu  thì là điểm cực trị của hàm số  thì 

C. Nếu  thì là điểm cực trị của hàm số  thì 

D. Nếu  thì là điểm cực trị của hàm số  thì 

Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10dm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ?

A. 64

B. 81

C. 100

D. 96

Giá trị lớn nhất của hàm số  $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2$$+\frac{16}{\mathrm{x}}$ trên đoạn [3/2;4] bằng:

A. 24

B. 20

C. 12

D.

Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có thể tích bằng 2110. Biết $A\text{'}M=MA$; $DN=3ND\text{'}$; $CP=2PC\text{'}$. Mặt phẳng $\left(MNP\right)$ chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng

A. $\frac{7385}{18}$

B. $\frac{5275}{12}$

C. $\frac{8440}{9}$

D. $\frac{5275}{6}$

Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài của quả bóng đá bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x

Cho hình chóp S.ABCDE có đáy hình ngũ giác và có thể tích là V. Nếu tăng chiều cao của hình chóp lên 3 lần đồng thời giảm độ dài các cạnh đi 3 lần thì ta được khối chóp mới S'.A'B'C'D'E'  có thể tích là V'. Tỷ số thể tích $\frac{V\text{'}}{V}$ là:

A. 3

B. $\frac{1}{5}$

C. 1

D. $\frac{1}{3}$ 

Gọi $n$ là số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều. Tìm $n$.

A. $n=7$

B. $n=5$

C. $n=3$

D. $n=9$

Gọi A, B lần lượt là các giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=$\frac{\mathrm{x}+{\mathrm{m}}^2+2\mathrm{m}}{\mathrm{x}-2}$ trên đoạn [3;4]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A+B=$\frac{19}{2}$

A. m=1; m=-3

B. m=-1; m=3

C. m=3; m= -3

D. m=-4

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a\sqrt{3}$.

Cho Parapol (P): $y = x^2+1$ và đường thẳng (d): $y = mx+2$. Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (d) đạt giá trị nhỏ nhất?

A. 0.

B. 3/4

C. 4/3

D. 1.

Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là

A. 4

B. 8

C. 6

D. 10

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm y'= ${\mathrm{x}}^2(\mathrm{x}-2)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên .

C. Hàm số nghịch biến trên  và 

D. Hàm số đồng biến trên 

Một cái tháp có thân là hình trụ và mái là một nửa hình cầu. Người ta muốn sơn toàn bộ mặt ngoài của tháp ( kể cả mái). Tính diện tích S cần sơn ( làm tròn đến mét vuông).

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Tứ diện đều

B. Bát diện đều

C. Hình lập phương

D. Lăng trụ lục giác đều

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y =x\sqrt{x^2+1}$, $x = \sqrt{3}$ và hai trục tọa độ. Đường thẳng x = k chia (H) thành hai phần có diện tích S₁, S₂ như hình vẽ bên. Để S₁ = 6S₂ thì $k = k_0$. Hỏi $k_0$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 0,92.

B. 1,24.

C. 1,52.

D. 1,64.

Cho hàm số y=f(x) có f'(x)>0 với mọi x. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để $\mathrm{f}\left(\frac{1}{\mathrm{x}}\right)$< f(1)

A.

B.

C.

D. 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA=BC=2a, cạnh bên SA=2a$\sqrt{2}$ vuông góc với đáy. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Xác định các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số y=$\frac{\mathrm{ax}-1}{\mathrm{bx}+\mathrm{c}}$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên:

A.

B. 

C. 

D. 

Trên đồ thị (C): $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}+2}$có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng d: x + y=1

A. 0

B. 4

C. 3

D. 2

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=sinx, $x = \frac{\mathrm{\pi }}{2}$, hai trục tọa độ. Thể tích V của khối tròn xoay khi quay (H) quanh trục Ox là

Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 90cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành mặt xung quanh của
một thùng đựng nước dạng hình trụ có chiều cao 30cm. Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm chiều dài của miếng tôn. Thể tích của chiếc thùng gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a,cạnh bên bằng b. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ đó là

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng $a$.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có một tâm đối xứng

B. Hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có diện tích toàn phần là $6a^2$

C. Hình lập phương có 8 mặt đối xứng

D. Thể tích của tứ diện $A\text{'}ABC$ bằng $\frac{a^3}{6}$

Cho hình phẳng (H) giới hạn bới các đường $y = \sqrt{3x+1}$, $y = x - 1$ và $x = 1$. Diện tích S của hình phẳng (H) là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2-2=\mathrm{m}$ có hai nghiệm phân biệt.

A.

B. 

C.

D. 

Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a.

Biết hai điểm B(a; b), C(c; d) thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}}{\mathrm{x}-1}$ sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A(2; 0),  khi đó giá trị biểu thức T=ab + cd  bằng:

A. 6

B. 0

C. -9

D. 8

Biết F(x) làm một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) = 2016.e^{2016}$ và F(0) = 2018. Giá trị của F(1) là

A. F(1) = 2016

B. $F\left(1\right) = 2016e^{2016}$

C. $F\left(1\right) = 2016e^{2016} + 2$

D. $F\left(1\right) = e^{2016} + 2017$

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 8. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và ABCD là hình bình hành  (như hình vẽ). Biết diện tích của tứ giác AMND bằng 2. Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt  phẳng (AMND).

A. $h = \frac{3}{2}$ 

B. $h = \frac{8}{3}$  

C. $h = 3$  

D. $h = \frac{9}{2}$ 

Cho mặt cầu (S) có diện tích

$4{\mathrm{\pi a}}^2 \left({\mathrm{cm}}^2\right)$. Khi đó, thể tích khối cầu

(S) là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;3], f(1) = 1 và f(3) = 2018. Giá trị của tích phân $I = {\int }_1^{3}f\text{'}\left(x\right)dx$

A. I = 2017.

B. I = -2017.

C. I = 2018.

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Để đồ thị hàm số h(x) = $\left|{\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{m}\right|$ có số điểm cực trị ít nhất thì giá trị nhỏ nhất của tham số $\mathrm{m}={\mathrm{m}}_{\mathrm{o}}$

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A.

B. 

C. 

D.