Cho A(4; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 1) và D(2; 2; 0). Có bao nhiêu tam giác vuông có ba đỉnh là ba trong số 5 điểm O, A, B, C, D.

Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích của hình nón bằng 9π. Khi đó đường cao của hình nón bằng:

$A. \sqrt{3}$

$B. 3\sqrt{3}$

$C. \frac{\sqrt{3}}{2}$

$D. \frac{\sqrt{3}}{3}$

Tìm tổng các nghiệm của phương trình $2^{2x+1}-5.2^x+2=0$ bằng

A. 0

B. 5

C. 1

D. 2

Cho $\left(S\right): x^2+y^2+z^2=3$ và $\left(d\right): \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{-1}$. Biết $\left(d\right)\cap \left(S\right)=\left\{E,F\right\}$. Tính EF.

Cho $\left(S\right): x^2+y^2+z^2=3$ và $\left(d\right): \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{-1}$. Biết $\left(d\right)\cap \left(S\right)=\left\{E,F\right\}$. Tính EF.

Phương trình $9^x-3.3^x+2=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2 (x_1<x_2)$. Giá trị của biểu thức $A=2x_1+3x_2$ bằng

A. $4 {\log }_{2}3$

B. 0

C. $3 {\log }_{3}2$

D. 2

Với giá trị nào của tham số m để phương trình $4^x-m.2^{x+1}+2m+3=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=4$

A. $\frac{5}{2}$

B. 2

C. 8

D. $\frac{13}{2}$

Tính khoảng cách từ M(2; -3; 4) tới trục Ox.

Tập xác định D của hàm số $y = {(3x-5)}^{\frac{\mathrm{\pi }}{3}}$ là

$A. \mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{5}{3}\right\}$

$B. \left(\frac{5}{3};+\infty \right)$

$C. [\frac{5}{3};+\infty )$

$D. \left(\frac{3}{5};+\infty \right)$

Cho $\left(d\right): \frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+a}{b}$ và $\left(P\right):\hspace{0.17em}2x-4y+z-7=0$. Tìm a, b Î R để (d) có 2 điểm phân biệt thuộc (P).

Gọi $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình ${\left(2-\sqrt{3}\right)}^x+{\left(2+\sqrt{3}\right)}^x=4$. Khi đó ${x_1}^2+2{x_2}^2$ bằng

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Hàm số y = ${\left(4x-1\right)}^4$ có tập xác định là

$A. \mathrm{ℝ}\backslash \left\{-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right\}$

$B. \left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)\cup \left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

$C. (0;+\infty )$

$D. \mathrm{ℝ}$

Có bao nhiêu mặt cầu đi qua A(5;4;-5) và tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng tọa độ?

Cho phương trình $7^{2x+1}-8.7^x+1=0$ có 2 nghiệm $x_1, x_2$ $\left(x_1<x_2\right)$. Khi đó $\frac{x_1}{x_2}$ có giá trị là

A. 4

B. 2

C. -1

D. 0

Cho $\left(d\right):\hspace{0.17em}\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{-2}$; $\left(p\right): 2x+y-z-1=0$. Gọi d^’ là hình chiếu vuông góc của (d) xuống (p). Tính góc giữa (d, d^’).

Tập xác định của hàm số $y = {(2x-1)}^{-2}$

$A. \left(\frac{1}{2};2\right)$

$B. \mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{1}{2}\right\}$

$C. [\frac{1}{2};+\infty )$

$D. \left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

Cho phương trình $4^{x^2-2x}+2^{x^2-2x+3}-3=0$. Khi đặt $2^{x^2-2x}=t$; $t>0$ ta được phương trình nào dưới đây ?

Cho (d): x = t; y = 3t – 2, z = 4t +6 và $\left(△\right): \frac{x-5}{1}=\frac{y+1}{-4}=\frac{z-20}{1}$. Chọn mệnh đề đúng . 

B. $\left\{\begin{array}{l}d\perp ∆\\ d c^{\frac{3}{4}}t∆\end{array}\right.$

Tìm tập xác định D của hàm số y = ${\left(x^2-1\right)}^{-4}$.

$A. D = \mathrm{ℝ}$

$B. D = \mathrm{ℝ}\backslash \{-1;1\}$

$C. D = (-\infty ;-1)\cup (1;+\infty )$

$D. D = (-1;1)$

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=c, AC=b. Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB được một hình nón có thể tích bằng:

Khi đặt $3^x=t$ thì phương trình $9^{x+1}-3^{x+1}-30=0$ trở thành

Cho A ( 1; 4; 2); B ( -1; 2;4) và $\left(d\right):\hspace{0.17em}\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}$. Điểm M di động trên (d), khi đó GTNN của $F=M{A}^2+M{B}^2$bằng bao nhiêu?

Tập xác định của hàm số y =  ${\left(x^2-3x+2\right)}^{\frac{3}{5}} +\hspace{0.17em}{(x+3)}^{-2}$ là

$A. D = (-\infty ;1)\cup (2;+\infty )\backslash \left\{3\right\}$

$B. D = (-\infty ;+\infty )\backslash (1;2)$

$C. D = (-\infty ;+\infty )\backslash \left\{3\right\}$

$D. D = (-\infty ;1)\cup (2;+\infty )$

Cho A(3;1;-4). Tìm tọa độ điểm A^’ đối xứng với A qua mặt phẳng (Ozx).

Tìm một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mặt phẳng (OAB) với $A\left(1;-1;2\right)$và $B\left(1;1;-3\right)$

Tập xác định của hàm số $y = {(x-2)}^{-3}$  là:

$A. (2;+\infty )$

$B. (-\infty ;2)$

$C. \mathrm{ℝ}\backslash \left\{2\right\}$

$D. \mathrm{ℝ}$

Cho $\left(P\right): 2x-y+2z-2=0$; A(0;2;-4); B(2;-4;0). Điểm $G\in \left(P\right)$ với $x_G=\left(1+\sqrt{2}\right)y_G=\left(\sqrt{3}-1\right)z_G$ và G là trọng tâm $∆ABC$. Tính khoảng cách h từ điểm C đến (P).

Cho $A\left(1;1;0\right); B\left(-1;1;0\right)$; $C\left(1;-1;0\right); D\left(-1;-1;0\right)$ là tâm của 4 mặt cầu có bán kính bằng 1. Gọi I là tâm mặt cầu (S) có bán kính bằng 1 tiếp xúc ngoài với cả 4 mặt cầu kể trên. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp I.ABCD.

Tìm tập xác định D của hàm số y = ${(2x-3)}^{\sqrt{2019}}$

$A. D = \left(\frac{3}{2};+\infty \right)$

$B. D = \mathrm{ℝ}$

$C. D = (0;+\infty )$

$D. D = \mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{3}{2}\right\}$

Đường thẳng $\left(∆\right)$ nào dưới đây là đường vuông góc chung của d₁, d₂ với: $\left(d_1\right): \frac{x}{4}=\frac{y-1}{-4}=\frac{z+1}{-1}$; $\left(d_2\right): \frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{-1}$

Tập xác định của hàm số $f\left(x\right) = {(x-3)}^{\frac{1}{3}}$ là

$A. [3;+\infty )$

$B. (3;+\infty )$

$C. \mathrm{ℝ}\backslash \left\{3\right\}$

$D. \mathrm{ℝ}$

Nếu một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy thì góc ở đỉnh của hình nón bằng:

$A. {15}^o$

$B. {60}^o$

$C. {30}^o$

$D. {120}^o$

Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải là khoảng $(0;+\infty )$ ?

$A. y = x^{-5}$

$B. y = x^{\sqrt{2}}$

$C. y = x^{\frac{1}{3}}$

$D. y = x^{-1,7}$

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt g(x)=f [f(x)]. Tìm số nghiệm của phương trình g'(x) = 0

A. 4

B. 6

C. 2

D. 8

Phần ảo của số phức liên hợp của z=4i-7 là

A.-4

B.-7

C. 7

D. 4.

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đừng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $18\mathrm{\pi } {\mathrm{dm}}^3$.Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích V của nước còn lại trong bình bằng:

A. 3

B. 8

C. 2

D. 4

Số phức liên hợp của số phức z=1-2i là

A..

B. .

C. .

D. .

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-4{\mathrm{x}}^2+1$cắt trục Ox tại mấy điểm?

A.  3.

B.  4.

C.  0.

D.  2.

Tập xác định của hàm số y = ${\left(x^2-4x\right)}^{\frac{2019}{2020}}$

$A. (-\infty ;0] \cup [4;+\infty )$

$B. (-\infty ;0) \cup (4;+\infty )$

$C. (0;4)$

$D. \mathrm{ℝ}\backslash \{0;4\}$