Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $\left|z\right|-2\overline{z}=-7+3i+z$ . Tính mô-đun của số phức $\omega =1-z+z^2$ bằng

A. .

B..

C. .

D. .

Giải phương trình  $3^{1-2x}=2$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\log }_3^{2}3x+{\log }_{3}x+m-1=0$ có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1).

A. .

B. .

C. .

D. .

Người ta thả một số lá bèo vào một hồ nước, sau 10 giờ số lượng lá bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ số lượng lá bèo tăng gấp 10 lần số lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu số lượng lá bèo phủ kín tối thiểu một phần tư hồ?

Cho số phức $z=\frac{(2-3i)(4-i)}{3+2i}$ . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy

A. .

B. .

C. .

D. .

Phương trình ${\log }_3{\left(5-2x\right)}^2=2x$  tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. $5-2x=3^x$

B. $5-2x=x^3$

C. $\left|5-2x\right|={\left(\sqrt{3}\right)}^2$

D. $\left|2x-5\right|=3^x$

Cô Ngọc vay ngân hàng một số tiền với lãi suất 1%/ tháng. Cô ấy muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày cho vay, cô ấy bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là 5 triệu đồng và cô ấy trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay (số tiền hoàn nợ tháng cuối cùng có thể ít hơn 5 triệu đồng). Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mà cô Ngọc vay ngân hàng là số nào trong các số dưới đây?

A. 224 triệu đồng

B. 222 triệu đồng

C. 221 triệu đồng

D. 225 triệu đồng

Cho số phức z=10-2i. Phần thực và phần ảo của số phức $\overline{z}$ là:

A.Phần thực bằng và phần ảo bằng .

 B. Phần thực bằng  và phần ảo bằng .

C.Phần thực bằng  và phần ảo bằng .

D. Phần thực bằng  và phần ảo bằng .

Xét bất đẳng thức $\left(4x+1\right)\left(\frac{1}{2^{x+1}}+\frac{1}{8^x}\right)$$\le \frac{x+1}{2^x}+\frac{3x}{2^{3x-1}}$           (1)

Với mọi số thuần ảo z, số z^2+|z|^2 là

A.số thực dương.

B.số thực âm.

C.số 0.

D.số thuần ảo khác 0.

Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó và sau đúng hai năm kể từ ngày vay ông A trả hết nợ. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 9,85 triệu đồng

B. 9,44 triệu đồng

C. 9,5 triệu đồng

D. 9,41 triệu đồng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z^2+2|x|=0.

A.1.

B.4.

C.2.

D.3.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m\in Z$ và phương trình

${\log }_{mx-5}(x^2-6x+12)$=${\log }_{\sqrt{mx-5}}\sqrt{x+2}$có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của S .

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng trên 1 tháng (chuyển vào tài khoản ngân hàng của mẹ ở ngân hàng vào đầu tháng). Từ tháng 1 năm 2019 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi 1% trên 1 tháng. Đến đầu tháng 12 năm 2019 mẹ đi rút toàn số tiền ( gồm số tiền của tháng 12 và số tiền gửi từ tháng1). Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền? (kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn đồng).

A.50970000 đồng

B.50560000 đồng

C.50670000 đồng

D.50730000 đồng

Cho $a>0, a khác 1$ và ${\log }_{a}x=-1; {\log }_{a}y=4$. Tính $P={\log }_a\left(x^2{y}^3\right)$

A. P =18

B. P =10

C. P =14

D. P =6

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (3x+2yi)+(3-i)=4x-3i  với i là đơn vị ảo.

A. .

B. .

C. .

D. .

Để đủ tiền mua nhà, anh Hoàng vay ngân hàng 500 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85%/tháng. Nếu sau mỗi tháng, kể từ thời điểm vay, anh Hoàng trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định là 10 triệu đồng bao gồm cả tiền lãi vay và tiền gốc. Biết rằng phương thức trả lãi và gốc không thay đổi trong suốt quá trình anh Hoàng trả nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh trả hết nợ ngân hàng? (Tháng cuối có thể trả dưới 10 triệu đồng).

A. 67

B. 65

C. 68

D. 66

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z+i+1\right|=\left|\overline{z}\right|=1$  và |z|=1

A.0.

B.2.

C.1.

D. 4.

Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và ngườiđó không rút tiền ra?

A. 11 năm

B. 9 năm

C. 12 năm

D. 10 năm

Cho số phức $z_0$ có $\left|z_0\right|$ = 2018. Diện tích của đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn của $z_0$ và các nghiệm của phương trình $\frac{1}{z+z_0}=\frac{1}{z}+\frac{1}{z_0}$ được viết dạng $n\sqrt{3}, n\in N$. Chữ số hàng đơn vị của n là

A. 9

B. 8

C. 3

D. 4

Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_3^{2}x-2{\log }_{3}x-7=0$ là

A. 9

B. -7

C. 1

D. 2

Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi).

A. 21 tháng

B. 23 tháng

C. 22 tháng

D. 20 tháng

Cho số phức z=a+bi,a,b thuộc R thỏa mãn $z+2i\overline{z}=3+3i$ . Tính giá trị biểu thức:$P={(a+i)}^{2019}+{(b-i)}^{2019}$

A..

B. .

C. .

D. .

Thầy giáo Công gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn 4 tháng. Biết rằng lãi suất của ngân hàng là 0,5%/tháng. Hỏi sau 2 năm thầy giáo thu được số tiền lãi gần nhất với số nào sau đây?

A. 1.262.000đ

B. 1.271.000đ

C. 1.272.000đ

D. 1.261.000đ

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{3x}<{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2x-6}$là

A.

B.

C. (0;64)

D. (0;6)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: |z|=1 và |$z^2$+4|=$2\sqrt{3}$ .

A.1.

B.2.

C. 3.

D.4.

Ông A muốn mua một chiếc ô tô giá trị 1 tỉ đồng, nhưng vì chưa đủ tiền nên ông chọn mua bằng hình thức trả góp hàng tháng (số tiền trả góp mỗi tháng như nhau) với lãi suất 12% / năm và trả trước 500 triệu đồng. Hỏi mỗi tháng ông phải trả số tiền gần nhất với số tiền nào dưới đây để sau đúng 2 năm kể từ ngày mua xe, ông trả hết nợ, biết kì trả nợ đầu tiên sau ngày mua ô tô đúng một tháng và chỉ tính lãi hàng tháng trên số dư nợ thực tế của tháng đó?

A. 23.573.000 (đồng)

B. 23.537.000 (đồng)

C. 22.703.000 (đồng)

D. 24.443.000 (đồng)

Cho hai số phức z=3-4i và z'=(2+m)+mi(m thuộc R) thỏa mãn |z'|=|zi| . Tổng tất cả các giá trị của m bằng

A..

B..

C..

D..

Sau khi tốt nghiệp đại học, anh Nam thực hiện một dự án khởi nghiệp. Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng. Phương án trả nợ của anh Nam là: Sau đúng 1 tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả mỗi lần là như nhau và hoàn thành sau đúng 5 năm kể từ khi vay. Tuy nhiên khi dự án có hiệu quả và đã trả nợ được 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ từ tháng tiếp theo, mỗi tháng a trả nợ cho ngân hàng 9 triệu đồng. Biết rằng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ thời điểm vay thì anh Nam trả hết nợ ?

A. 32 tháng

B. 31 tháng

C. 29 tháng

D. 30 tháng

Tập xác định của hàm số  $y={\log }_2(3-2x-x^2)$ là

A. D = (-1;3)

B. D = (-3;1)

C. D = (-1;1)

D. D = (0;1)

Tập giá trị của hàm số $y=e^{-2x+4}$ là

A.

B.

C.

D. 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^2-2018z=2019{\left|z\right|}^2$ ?

A. Vô số.

B.2.

C.1.

D.0.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}(x-1)={\log }_2(mx-8)$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 3

B. vô số

C. 4

D. 5

Anh Minh muốn sau 3 năm nữa có một khoản tiền 500 triệu đồng để mua ôtô. Để thực hiện việc đó, anh Minh xây dựng kế hoạch ngay từ bây giờ, hàng tháng phải gửi một khoản tiền không đổi vào ngân hàng theo thể thức lãi kép và không rút tiền ra trong 3 năm đó. Giả sử rằng lãi suất không đổi là 0,65%/tháng. Hỏi số tiền anh Minh phải gửi hàng tháng là bao nhiêu để sau 3 năm anh có được 500 triệu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)

A. 12.292.000 đồng

B. 13.648.000 đồng

C. 10.775.000 đồng

D. 11.984.000 đồng

Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{1-\ln x}$

A.  

B.

C.

D.

Cho i là đơn vị ảo. Nghiệm của phương trình 3z+i-1=(i+2)/(i-2) là

A.

B.

C.

D.

Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 25 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để kịp thời đưa công trình vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2 , mỗi tháng tăng 5% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

A. 19.

B. 18.

C. 17.

D. 16.

Ông Chính gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Hỏi sau 18 năm số tiền ông Chính nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông Chính không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn, VNĐ).

A.1.686.898.000

B.743.585.000C.739.163.000

C.739.163.000

D.1.335.967.000

 Cho số phức z=a+bi với a,b thuộc R thỏa mãn z-3+i=|z|i . Giá trị của a+b bằng

A. -1

B.7.

C.5.

D.12.

Anh Nam mới ra trường và đi làm với mức lương khởi điêm là 6 triệu đồng/ltháng. Anh muốn dành một khoản tiền tiết kiệm bằng cách trích ra 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng. Hỏi sau một năm, số tiền tiết kiệm của anh Nam gần nhất với số nào sau đây?

A. 15 320 000 đồng

B. 14 900 000 đồng

C. 14 880 000 đồng

D. 15 876 000 đồng