Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z sao cho z^2 là số thuần ảo.

A.Hai đường thẳng y=x và y=-x.

B. Trục Ox

C. Trục Oy

D. Hai đường thẳng y=x và y=-x, bỏ đi điểm O(0;0)

Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

A. Tám mặt đều

B. Tứ diện đều

C. Mười hai mặt đều

D. Hai mươi mặt đều

Kí hiệu M là số mặt, Đ là số đỉnh và C là số cạnh của một hình bát diện đều. Khi đó bộ (M, Đ, C) tương ứng với bộ số nào?

A. (M, Đ, C) = (6,12,8)

B. (M, Đ, C) = (8,6,12)

C. (M, Đ, C) = (12,8,6)

D. (M, Đ, C) = (8,12,6)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;a;1) và mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2-2y+4z-9=0$ Tập các giá trị của a để điểm A nằm trong khối cầu là

Hình nào dưới đây không phải là một khối đa diện? 

Cho số phức z cóphần thực bằng 2 và phần ảo bằng -3.Modul của số phức 3+iz là

A..

B. .

C. 

D..

Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều?

A. Khối chóp tứ giác đều

B. Khối lăng trụ đều

C. Khối chóp tam giác đều

D. Khối lập phương

Số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối tám mặt đều lần lượt là:

A. 4,6,8

B. 8,12,8

C. 20,30,12

D. 6,12,8

Số thực x và y thoả mãn với i là đơn vị ảo là

A..

B..

C..

D. .

Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

A. 20

B. 60

C. 30

D. 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2) là

Khối đa diện đều loại $\left\{5;3\right\}$ có số mặt là:

A. 14

B. 8

C. 12

D. 10

Số phức liên hợp của số phức z=(3+i)(2-3i) là

A.

B. .

C..

 D. .

Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào?

A. $\left\{5;3\right\}$

B. $\left\{3;3\right\}$

C. $\left\{4;3\right\}$

D. $\left\{3;4\right\}$

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

A. $z=0$

B. $\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=0$

C. $y=0$

D. $x=0$

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục tọa độ Ox; Oy; Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trong tâm của tam giác ABC là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1,z2,z1+z2. Xét các mệnh đề sau

1)

2)

3) Nếu OA.OB=0thì 

4)

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1.

B.3.

C.2.

D.4.

Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.

A. 20

B. 11

C. 12

D. 10

Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

A. Bát diện đều

B. Nhị thập diện đều

C. Tứ diện đều

D. Thập nhị diện đều

Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

A. Bát diện đều

B. Nhị thập diện đều

C. Tứ diện đều

D. Thập nhị diện đều

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực là 1 và phần ảo là -2i

B. Phần thực là -2 và phần ảo là 1

C. Phần thực là -2 và phần ảo là i.

 D.Phần thực là 1 và phần ảo là -2.

Khối đa diện đều loại $\left\{5;3\right\}$ có số mặt là:

A. 14

B. 8

C. 12

D. 10

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d$: $\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{-3}$ và cho mặt phẳng $\left(P\right): x+y+z-4=0$ Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây ?

A. Khối bát diện đều

B. Khối lăng trụ tam giác đều

C. Khối chóp lục giác đều

D. Khối tứ diện đều

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

A. Năm mặt

B. Ba mặt

C. Bốn mặt

D. Hai mặt

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

A. $\left\{5;3\right\}$

B. $\left\{4;3\right\}$

C. $\left\{3;3\right\}$

D. $\left\{3;4\right\}$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x{e}^x$, trục hoành, đường thẳng x = 0 và x = 1

Cho khối đa diện đều loại . Tổng các góc phẳng tại 1 đỉnh của khối đa diện bằng

A. $180°$

B. $240°$

C. $324°$

D. $360°$

Cho${\int }_{-3}^{-1}f\left(x\right)dx=1; {\int }_3^{0}f\left(x\right)dx=-2$. Tính ${\int }_0^{-1}f\left(x\right)dx+{\int }_{-3}^{3}f\left(x\right)dx$

A. -1

B. -3

C. 3

D. 1

Hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 3

C. 4

D. 2

Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 4

C. 3

D. 5

Hình nào sau đây không có trục đối xứng?

A. Hình tròn

B. Đường thẳng

C. Hình hộp xiên

D. Tam giác đều

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên dưới?

A. .

B. .

C..

D. .

Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 4

C. 9

D. 3

Cho số phức z=-4+2i. Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn của z có toạ độ là

A. M(2;-4)

B.M(-4;2)

C. M(-4i;2)

D. M(-4;2i)

Tính tích phân $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}x\cos xdx$

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;-1)$, $B(2;3;2)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là

A. $(1;2;3)$

B. $(-1;-2;3)$

C. $(3;5;1)$

D. $(3;4;1)$

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A(1;0;0)$, $B(3;2;0)$, $C(-1;2;4)$ . Gọi $M$ là điểm thay đổi sao cho đường thẳng $MA, MB,MC$ hợp với mặt phẳng $\left(ABC\right)$ các góc bằng nhau; $N$ là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu $\left(S\right) : {(x-3)}^2+{(y-2)}^2+{(z-3)}^2=\frac{1}{2}$. Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn $MN$

A. $\frac{3\sqrt{2}}{2}$

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\sqrt{6}$

Cho số phức z có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M(3;-4). Môđun của z bằng

A.25

B.5

C.1

D.$\sqrt{5}$

Điểm biểu diễn hình học của số phức z=2-3i là điểm nào trong các điểm sau đây?

A.M(-2;3)

B.Q(-2;-3)

C.N(2;-3)

D.P(2;3)