Tam thức f(x) = $3x^2+2(2m-1)x+m+4$ dương với mọi x khi

A. $-\frac{11}{4}<m<1$

B. $m <\hspace{0.17em}-1 hoặc m > \frac{11}{4}$

C. $-1<m<\frac{11}{4}$

A. $-\frac{11}{4}\le m\le 1$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f'''(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x=1; đường thẳng $∆$ trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x=2. Tích phân  ${\int }_0^{\ln 3}{e}^{x}f\text{'}\text{'}\left(\frac{e^x+1}{2}\right)dx$ bằng

A. 8

B. 4

C. 3

D. 6

Tìm các số thực x, y biết $3x - 2 + \left(y - 5\right)i = x + 1 - \left(2y + 1\right)i$

Cho hai số phức $z_1 = a + 8b + 20i^3$, $z_2 = 9b - 4 - 10ai$ Để $z_1, z_2$ là liên hợp của nhau thì

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−1;4] và có đồ thị trên đoạn [−1;4] như hình vẽ bên. Tích phân ${\int }_{-1}^{4}f\left(x\right)dx$  bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{11}{2}$

C. 5

D. 3

Cho M(1;2) là điểm biểu diễn số phức z. Điểm biểu diễn số phức $z + 2\overline{z}$ có tọa độ là

A. (3;-2).

B. (2;-3).

C. (2;1).

D. (2;3).

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hai số phức $z_1 = 1 - 2i$, $z_2 = 3 + i$ Gọi a là phần thực và b là phần ảo của số phức $z_1.z_2$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=4x(1+lnx) là

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Tính mô đun của số phức z, biết $\overline{z} = 1 + 3i$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+x$ là

Biết $\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và a là số dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K và $a,b,c\in K$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Khi đó hiệu số F(0) – F(1) bằng

Cho hàm số f(t) liên tục trên K và $a;b\in K$, F(t) là một nguyên hàm của f(t) trên K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Giá trị của ${\int }_0^{2}2e^{2x}dx$ là:

A. 3e⁴ – 1.

B. 4e⁴.

C. e⁴ – 1.

D. e⁴.

Biết ${\int }_1^{8}f\left(x\right)dx=-2,{\int }_1^{4}f\left(x\right)dx=3,{\int }_1^{4}g\left(x\right)dx=7$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K và $a,b,c\in K$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{x-1}$ cắt trục Oy tại điểm M(0;-1), tiếp tuyến của đồ thị tại M có hệ số góc k = -3. Các giá trị của a, b là

A. a = 1; b = 1

B. a = 2; b = 1

C. a = 1; b = 2

D. a = 2; b = 2

Hàm số y=(x-2)/(x+1) có bao nhiêu điểm cực trị

A. Có 2 điểm cực trịcực trị.

B. Có vô số điểm cực trị.

C. Có 1 điểm cực trị

D. Không có điểm 

Trong bốn hàm số được kiệt kê dưới đây, hàm số nào đồng biến trên R?

A.

B. 

C. 

D. 

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{x-2}$ 

A.x=2

B.x=3

C. y = 3

D. y = 2

Cho hàm số $y=m{x}^3-(2m-1)x^2+mx-7$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm só nghịch biến trên R.

A. 0

B. 2

C. 1

D. Vô số.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $\left(C_m\right):y=\frac{x-1}{x^2+x-m}$ có hai đường tiệm cận đứng.

A. Mọi

B. 

C. 

D. 

Với điều kiện nào của tham số m cho dưới đây, đường thẳng d:y=-3x+m cắt đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đồ thị (C) với O(0;0) là gốc tọa độ?

A.

B. 

C. 

D. Với mọi m.

ho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng 

(-3;2), có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng 

định nào sau đây là sai?

A. không có

B. 

C. 

D.  

Cho ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=3,{\int }_2^{3}f\left(x\right)dx=-1$. Tính ${\int }_1^{3}f\left(x\right)dx.$

A. 4.

B. – 4.

C. 2.

D. –2.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left|\sqrt{3}\sin x+\cos x\right|$ trên R. Tính giá trị của M + m.

A. 0

B. 

C. 1

D. 2

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-1$ Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số, tiếp tuyến có hệ số góc k nhỏ nhất là:

A. k = 3

B. k = -3

C. k = -1

D. k = -2

Tìm điểm cực tiểu của hàm số y=x^3-3x^2+3

A.

B. 

C. 

D. 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$ trên đoạn [2;4].

A.

B. 

C. 

D.  

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a, b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b được xác định bằng công thức nào?

Cho hàm số y=f(x)=-2x^3+3x^2+12x-5  Khẳng định nào sau đây là sai?

A. đồng biến trên khoảng (-1;1).

B.  đồng biến trên khoảng (0;2).

C.  nghịch biến trên khoảng  

D.  nghịch biến trên khoảng  

Đồ thị của hàm số $y=x^3-8x$ và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2mx+2}{x-m}$ có đồ thị (Cm), với m là tham số thực. Biết rằng hàm số đã cho có một điểm cực trị $x_0=\sqrt{2}$ Tìm tung độ điểm cực tiểu của đồ thị (C).

A.

B. 

C. 

D.