Hàm số $y=\frac{x^3}{3}-3x^2+5x+2019$  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $\left(5;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;1\right)$

C. $\left(2;3\right)$

D. $\left(1;5\right)$

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{2}{x^2+2x+2}$  có hoành độ và tung độ đều là số nguyên?

A. 8

B. 1

C. 4

D. 3

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=\frac{x+1}{2x+1}$

B. $y=\frac{x}{2x+1}$

C. $y=\frac{x-1}{2x+1}$

D. $y=\frac{x+3}{2x+1}$

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y=x^3-3x^2+1$

B. $y=2x^3-6x^2+1$

C. $y=-x^3-3x^2+1$

D. $y=-\frac{1}{3}{x}^3+x^2+1$

Tìm tập xác định D của hàm số  $y={\left(x^{2-1}\right)}^{-4}$

A. $D=\mathrm{ℝ}$

B. D=(-1;1)

C. $D=\mathrm{ℝ}/\left\{-1;1\right\}$

D. $D=\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=x-\sqrt{4-x^2}$  Tính tổng  M+m

A. $2-\sqrt{2}$

B. 2$\left(1+\sqrt{2}\right)$

C. 2$\left(1-\sqrt{2}\right)$

D. 4

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2m{x}^2$$+\left(m-1\right)x+2m^2+1$  (m là tham số). Xác định khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên.

A. $\frac{2}{9}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2\sqrt{3}$

D. $\frac{\sqrt{10}}{3}$

Cho hàm số $y=\frac{mx+1}{x-2m}$  với tham số $m\ne 0$  Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

A. 2x+y=0

B. y=2x

C. x-2y=0

D. x+2y=0

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R là $f\text{'}\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)$  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;20] để hàm số $y=f\left(x^3+3x-m\right)$  đồng biến trên khoảng (0;2)?

A. 18

B. 17

C. 16

D. 20

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây Sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  (-1;0)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  (-$\infty$;3)

C.  Hàm số nghịch biến trên khoảng  (0;1)

D.  Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+$\infty$)

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx$  đạt cực đại tại x=0 

A. 1

B. 2

C. -2

D. 0

Tìm các giá trị cực đại của hàm số  $y=x^3-3x^2-9x+1$

A. 6

B. 3

C. -26

D. -20

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$$\left(a\ne 0\right)$  có đồ thị như hình bên dưới.

A. Hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  có hai điểm cực trị trái dấu.

B. Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  cắt trục tung tại điểm có tung độ dương

C. Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung

D. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  nằm ở bên trái trục tung

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng $3{\mathrm{\pi a}}^2$ . Độ dài đường sinh l của hình nón là

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bẳng 2a. Tính diện tích xung quanh $\left(S_{xq}\right)$ của hình nón.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=(x^2-9)(x^2-3x{)}^2$, $\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Gọi T là giá trị cực đại của hàm số đã cho. Chọn khẳng định đúng

. Diện tích toàn phần của $\left(\mathcal{N}\right)$  bằng

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng $3{\mathrm{\pi a}}^2$  và bán kính đáy là a. Tính độ dài đường cao của hình trụ đó.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=(x+1{)}^2(x-2{)}^3(2x+3)$, $\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 6

C. 1

D. 3

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Nếu một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy thì góc ở đỉnh của hình nón bằng

Cho khối nón có thể tích bằng $2{\mathrm{\pi a}}^3$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của khối nón đã cho bằng

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $f\left(x\right)=-2x^3+3x^2+1$

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=(x-1{)}^2(x-3)$ với mọi x. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số có 2 điểm cực trị

D. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2 và AC=$2\sqrt{3}$. Độ dài đường sinh của hình nón tròn xoay tạo ra khi quay đoạn gấp khúc ACB quanh cạnh AB là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $R \backslash \{0\}$ và có $f\text{'}\left(x\right)=\frac{2x^2-x-1}{x}$, $\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

B. Hàm số có ba điểm cực trị

C. Hàm số có hai điểm cực tiểu

D. Hàm số có hai điểm cực đại

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h, đường sinh l  và bán kính đường tròn đáy R. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Tính diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh bên bằng 4a.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=(x-2{)}^2(x-1)x^3$, $\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x(x+1{)}^3(x-2{)}^2$. Số điểm cực trị của hàm số $f\left(x\right)$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 6

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=(x^2-1)(x+2{)}^3$, $\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 2

C. 5

D. 1

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x(x-1)(x+2{)}^3$, $\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 2

B. 3

C. 5

D. 1

Hàm số $y=x^4-x^3-x+2019$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2(x-1)(x-2)(3^x-1),$$\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Trong các khẳng định sau về hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$, khẳng định nào đúng?

A. Đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$

B. Đồng biến trên từng khoảng xác định

C. Có duy nhất một cực trị

D. Nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=1+C_{10}^{1}x+C_{10}^2{x}^2$$+...+C_{10}^{10}{x}^{10}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

A. 10

B. 0

C. 9

D. 1

Cho hàm số $y=x^3-3x+2$. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x(x-1)(x+2{)}^3(x-2{)}^2$,$\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 4

B. 7

C. 3

D. 2

Hàm số $f\left(x\right)=C_{2019}^0+C_{2019}^{1}x+C_{2019}^2{x}^2$$+...+C_{2019}^{2019}{x}^{2019}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 2018

C. 1

D. 2019

Cho hàm số $f\left(x\right)=-x^4-1.$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm không có điểm cực trị

B. Hàm có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

C. Hàm có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

D. Hàm có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại