Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

A. 10.

B. 11

C. 26

D. 50

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị (C) và A là điểm thuộc (C). Tính giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từ A đến các đường tiệm cận của (C).

A. $2\sqrt{3}$

B. $2$

C. $3$

D. $2\sqrt{2}$

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d: y=x+m$. Tìm tất cả các tham số m dương để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho $AB=\sqrt{10}$.

A. m = 2 .   

B. m =1.  

C. m = 0. 

D. m = 0 và m = 2 .

Cho hình chóp S.ABC có $SA=SC=\frac{a\sqrt{6}}{2}, SB=a\sqrt{2}, AB=BC=\frac{a\sqrt{2}}{2}, AC=a$. Tính góc $\left(SB, ABC\right)$ 

A. ${90}^0$

B. ${45}^0$

C. ${30}^0$

D. ${60}^0$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d:y=x+3$. Số giao điểm của đường thẳng d với đồ thị (C) bằng bao nhiêu?

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Cho lăng trụ lục giác đều $ABCDEF.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}E\text{'}F\text{'}$. Hỏi có bao nhiêu hình chóp tứ giác có 5 đỉnh là đỉnh của lăng trụ?

A. 492

B. 200

C. 360

D. 510

Một ô tô đang dừng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc  $a\left(t\right)=6-2t (m/s^2)$(m/s²), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét?

A. 27,5 m

B. 18m

C. 36 m

D. 6,5 m.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD  có thể tích bằng $\frac{4a^3\sqrt{3}}{3}$ và diện tích xung quanh bằng $8a^2$

Tính góc ${\alpha }^0$ giữa mặt bên của hình chóp với mặt đáy, biết a là một số nguyên. 

A. ${55}^0$.

B. ${30}^0$.                          

C. ${45}^0$.                   

D. ${60}^0$.

Phương trình 1+8+15+22+...+x=7944  có nghiệm x bằng bao nhiêu?

A. x=330

B. x=220

C. x=351

D.  x=407

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ(−2018;2018) để hàm số $y=\frac{2x-6}{x-m}$ đồng biến trên khoảng (5;+¥) ?

A. 2018 .

B. 2021.

C. 2019 . 

D. 2020 .

Cho số phức z thỏa mãn $z+(1-2i)\overline{z}=2-4i$ . Môđun số phức z bằng bao nhiêu?

A. |z|=3

B. $\left|z\right|=\sqrt{5}$

C. $\left|z\right|=5$

D. $\left|z\right|=\sqrt{4}$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (biết $m\ge -2019$ ) để hệ phương trình sau có nghiệm thực?

$\left\{\begin{array}{l}{x}^2+x-\sqrt[3]{y}=1-2m\\ 2x^3-x^2\sqrt[3]{y}-2x^2+x\sqrt[3]{y}=m\end{array}\right.$

A. 2021

B. 2019

C. 2020

D. 2018

Cho khai triển nhị thức Niuton ${\left(x^2+\frac{2n}{x}\right)}^n$ với n Î$\mathrm{\mathbb{N}}$, x > 0. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn $A_n^2+6C_n^3=36n$

Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?

A. x = 3.

B. x = 4 .

C.  x =1. 

D. x = 2 .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

A. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $a$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left(x^2-2\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 5.

C. 3. 

D. 2.

Xét hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn điều kiện f(1)=1 và f(2)=4.

Tính $J={\int }_1^2\left(\frac{f\text{'}\left(x\right)+2}{x}-\frac{f\left(x\right)+1}{x^2}\right) dx$

A. $J=1+\ln 4$

B. $J=4-\ln 2$

C.  $J=\ln 2-\frac{1}{2}$

D. $J=\frac{1}{2}+\ln 4$

Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có thể tích 100$c{m}^3$. Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất 

A. $S=30\sqrt[3]{40}$

B. $S=40\sqrt[3]{40}$

C. $S=10\sqrt[3]{40}$

D. $S=20\sqrt[3]{40}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1) và đường thẳng $d_1: \frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{2}$  và $d_2: \frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua A(2;2;1) vuông góc với d₁ và cắt d₂ là:

A. $d: \frac{x-2}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z-1}{-5}$

B. $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z-2}{-4}$

C. $d: \frac{x-2}{-1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{-3}$

D. $d: \left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=2\\ z=1-t\end{array}\right.$

Cho hàm số $y=x^4-\left(m-1\right)x^2+m-2$. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

A. mÎ(1; +¥)

B. mÎ(2; +¥ )

C. mÎ(2; +¥) \{3}

D. mÎ(2;3)

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. $\frac{3a^3\sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{3a^3\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}={60}^0$. Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy (ABCD) . Cạnh $SB=a\sqrt{2}$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $S_{ABCD}=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$

B. $SC=a\sqrt{2}$

C. $\left(SAC\right)\perp \left(SBD\right)$

D. $V_{S.ABCD}=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I là trung điểm của SA, thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là

A. Tam giác IBC.

B. Hình thang IJCB (J  là trung điểm SD ).

C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB ).

D. Tứ giác IBCD

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;2;0), B(1;0;2), C(0;4;4). Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và đi qua trọng tâm G của tam giác ABC

A. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+z^2=4$

B. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+z^2=5$

C. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+z^2=\sqrt{5}$

D. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+z^2=5$

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{1+2x}+\sqrt{6+x}$  là:

A. $\left[-6;\frac{-1}{2}\right]$

B. $\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$

C. $[-\frac{1}{2};+\infty )$

D. $[-6;+\infty )$

Cho hàm số $y=x^3-3x+4\left(C\right)$. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M (−2;2) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

A. 9.

B. 0. 

C. 24.

D. 45.

Cho $a={\log }_{2}5, b={\log }_{3}2$ . Biểu diễn ${\log }_{10}15$  theo a và b là

A. ${\log }_{10}15=\frac{1+ab}{1+a}$

B. ${\log }_{10}15=\frac{1+ab}{b+ab}$

C. ${\log }_{10}15=\frac{a+b}{b+ab}$

D. ${\log }_{10}15=\frac{b+a}{1+a}$

Cho biểu thức $\sqrt[5]{8\sqrt{2\sqrt[3]{2}}}=2^{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}}$, trong đó $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$ là phân số tối giản. Gọi $\mathrm{P}={\mathrm{m}}^2+{\mathrm{n}}^2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. PÎ(330;340).

B. PÎ(350;360).

C. PÎ(260;370) . 

D. PÎ(340;350). 

Cho hai số phức $z_1=1+2i$ và $z_2=2-3i$ . Phần thực và phần ảo của số phức $z_1-2z_2$là:

A. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 8i

B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 8

C. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -8.

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8.

Nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x -\cos x=0$  thỏa mãn điều kiện $0<x<\mathrm{\pi }$  là

A. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

B. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

Với năm chữ số 1, 2, 3, 4, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2?

A. 24

B. 48

C. 1250

D. 120

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}\left(C\right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (−2;3).

A. y = x + 5.

B. y = 2x +7.  

C. y = 3x + 9.

D. y = − x +1.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A. (-1;1)

B. (0;1)

C. $(4;+\infty )$

D. $\left(-\infty ;2\right)$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC=a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích V, có O là tâm của đáy. Lấy M là trung điểm của cạnh bên SC. Thể tích khối tứ diện ABMO bằng

A. $\frac{V}{4}$

B. $\frac{V}{2}$

C. $\frac{V}{16}$

D. $\frac{V}{8}$

Cho hàm số có đạo hàm $y\text{'}=x^5{\left(2x-1\right)}^2{\left(x+1\right)}^3\left(3x-2\right)$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 3.

C. 11.

D. 2.

Nguyên hàm của hàm số f(x)=cos3x là

A. $-3\sin 3x+C$

B. $-\frac{1}{3}\sin 3x+C$

C. $-\sin 3x+C$

D. $\frac{1}{3}\sin 3x+C$

Số mặt phẳng đối xứng xủa hình lập phương là:

A. 3

B. 6

C. 8

D. 9

Viết biểu thức $P=\sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}} (x>0)$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A. $P=x^{\frac{1}{12}}$

B. $P=x^{\frac{1}{7}}$

C. $P=x^{\frac{5}{4}}$

D. $P=x^{\frac{5}{12}}$

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, $AB=a, A\text{'}B=a\sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^3}{6}$

C. $\frac{a^3}{2}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

Hàm số $y=x^4-2x^2$ có đồ thị là hình nào dưới đây?

A. 

B. 

C. 

D.