Hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển ${\left(\frac{1}{x}+x^3\right)}^9$  (với $x\ne 0$  bằng

A. 54

B. 36

C. 126

D. 84

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB)  và (SAC)  cùng vuông góc với đáy (ABCD)  và SA = 2a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD) .

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D .1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với (ABCD) và SA = x. Tìm x để (SBC) hợp với (SCD) một góc $60°$.

A. $x=\sqrt{3}a$

B. x=2a

C. x=3a

D. x=4a

Số giá trị nguyên của $m<10$  để hàm số $y=\ln \left(x^2+mx+1\right)$  đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$  là

A. 10

B. 11

C. 8

D. 9

Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. $V=\frac{1}{6}Bh$

B. $V=\frac{1}{3}Bh$

C. $V=\frac{1}{2}Bh$

D. V = Bh

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=3-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$  là.

A. $F\left(x\right)=3x-\tan x+C$

B. $F\left(x\right)=3x+\tan x+C$

C. $F\left(x\right)=3x+cot x+C$

D. $F\left(x\right)=3x-cot x+C$

Ba cầu thủ sút phạt đến 11m, mỗi người đá một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là x, y và 0,6 (x > y). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn.

A. P = 0,452.

B. P = 0,435.

C. P = 0,4525

D. P = 0,4245

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{1+{\log }_{2}x}+\sqrt[3]{{\log }_2\left(1-x\right)}$  là

A. (0;1)

B. $[\frac{1}{2};1)$

C. $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

D. $\left(\frac{1}{2};1\right)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau 

Số nghiệm của phương trình $2{\left(f\left(x\right)\right)}^2-3f\left(x\right)+1=0$  là

A. 0

B. 6

C. 2

D. 3

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{-x^2-4}{x}$  trên đoạn $\left[\frac{3}{2};4\right]$  là

A. -2

B. -4

C. $-\frac{25}{6}$

D. -5

Cho phương trình ${\left(x^2-2x+m\right)}^2-2x^2+3x-m=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m\in \left[-10;10\right]$ để phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt?

A. 11

B. 12.

C. 9.

D. 13

Cho hình chóp S.ABCD có đá ABCD là hình thoi cạnh 2a,$AC=\sqrt{3}a$ là tam giác đều, $SA=120°$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\sqrt{3}{a}^3$

B. $\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{2}$

C. $\sqrt{6}{a}^3$

D. $\frac{2\sqrt{3}{a}^3}{3}$

Tính môđun của số phức $z=4-3i$ 

A. |z| = 7

B. $\left|z\right|=\sqrt{7}$

C. |z| = 5

D. |z| = 25

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f\left(x\right)=-3$  có số nghiệm là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Một con quay là ghép của 2 khối trụ được xếp chồng lên khối nón. Thiết diện qua trục có dạng như hình vẽ bên. Khối trụ thứ nhất có bán kính đáy r1, chiều cao h1; khối trụ thứ hai có bán kính đáy r2, chiều cao h2; khối nón có bán kính đáy r3, chiều cao h3. Biết rằng r2 = 2r1 = 2r3; h3 = 2h2 = 4h1 và thể tích của con quay bằng 31 c m cubed Thể tích của phần khối nón bằng

A. $3c{m}^3$

B. $6c{m}^3$

C. $8c{m}^3$

D. $4c{m}^3$

Cho hàm số $y=x^3-2x^2+x+1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{1}{3};1\right)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(\frac{1}{3};1\right)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng c

Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất của biến cố $P\left(A\cup B\right)$ bằng

A. 1-P(A)-P(B)

B. P(A).P(B)

C. P(A).P(B)-P(A)-P(B)

D. P(A)+P(B)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục, xác định trên đoạn $\left[a;b\right]$. Diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a, x=b$  được tính theo công thức.

A. $S={\int }_a^b\left|f\left(x\right)\right|dx$

B. $S={\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$

C. $S=-{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$

D. $S=-{\int }_a^b\left|f\left(x\right)\right|dx$

Giả sử $\int \left(2x^3+5x^2-2x+4\right)e^{2x}dx=\left(a{x}^3+b{x}^2+cx+dx\right)e^{2x}+C$. Khi đó a+b+c+d bằng

A. -2

B. 3

C. 2

D. 5

Cho $P={\log }_{a^4}{b}^2$  với $0<a\ne 1$ và $b<0$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $P=-2{\log }_a\left(-b\right)$

B. $P=2{\log }_a\left(-b\right)$

C. $P=-\frac{1}{2}{\log }_a\left(-b\right)$

D. $P=\frac{1}{2}{\log }_a\left(-b\right)$

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $f\left(x\right)=x^3+1$ sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại M song song với đường thẳng d: y=3x-1.

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Cho A, B là hai điểm biểu diễn hình học của hai số phức $z_1,z_2\left(z_1\ne 0,z_2\ne 0\right)$và thỏa mãn $z_1^2+z_2^2=z_1{z}_2$. Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ).

A. Tam giác đều

B. Cân tại O

C. Vuông tại O

D. Vuông cân tại O.

Tính đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{xsinx}$.

A. $y\text{'}=sinx-x\cos x$

B. $y\text{'}=xsinx-\cos x$

C. $y\text{'}=sinx+x\cos x$

D. $y\text{'}=xsinx+\cos x$

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh hình trụ bằng. 

A. $2a^2$

B. $4\pi a^2$

C. $2\pi a^2$

D. $\pi a^2$

Cho A là điểm nằm trên mặt cầu (S) tâm (O), có bán kính R=6cm. I, K là 2 điểm trên đoạn OA sao cho OI=IK=KA. Các mặt phẳng (α), (b) lần lượt qua I, K cùng vuông góc với OA và cắt mặt cầu (S) theo các đường tròn có bán kính $r_1, r_2$. Tính tỉ số $\frac{r_1}{r_2}$

A. $\frac{r_1}{r_2}=\frac{4}{\sqrt{10}}$

B. $\frac{r_1}{r_2}=\frac{5}{3\sqrt{10}}$

C. $\frac{r_1}{r_2}=\frac{3\sqrt{10}}{4}$

D. $\frac{r_1}{r_2}=\frac{3\sqrt{10}}{5}$

Cho các dãy số $\left(u_n\right), \left(v_n\right)$ và $\lim {\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=\mathrm{a}; \lim v_{\mathrm{n}}=+\infty$ thì $\frac{{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}}{{\mathrm{v}}_{\mathrm{n}}}$ bằng

A. 1 

B. 0  

C. $-\infty$        

Tập xác định của hàm số $y=x^4-2018x^2-2019$  là 

A. $\left(-1;+\infty \right)$

B. $\left(0;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;0\right)$

D. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Biết B(2;3;7),D(4;1;3), phương trình mặt phẳng (SAC) là

A. x-y-2z+9=0

B. x-y+2z+9=0

C. x-y-2z-9=0

Tìm giá trị của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+3x+2}{x^2-1} khi x<-1\\ mx+2 khi x\ge -1\end{array}\right.$ liên tục tại x=-1

A. $-\frac{3}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $-\frac{5}{2}$

Cho hình nón có bán kính đáy băng a và độ dài đường sinh băng 2a. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng

A. $2a^2$

B. $3\pi a^2$

C. $2\pi a^2$

D. $4\pi a^2$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cứng đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Trong các dãy số $\left(u_n\right)$ sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A. $u_n=3n$

B. $u_n=2^n$

C. $u_n=\frac{1}{n}$

D. $u_n=2^n+1$

Tìm tập xác định D của hàm số $y=(5+4x-x^2{)}^{\sqrt{2019}}$

A. D=(1;5)

B. $D=R/\left\{-1;5\right\}$

C. D=(-1;5)

D. $D=\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(5;+\infty \right)$

Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị hàm số nào?

A. $y=-x^4+2x^2+1$

B. $y=-x^4+2x^2$

C. $y=x^4-2x^2$

D. $y=x^4-2x^2+1$

Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8 là

A. 12

B. 48

C. 16

D. 24

Cho hàm số $\frac{x+1}{2x-2}$. Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=\frac{1}{2}$  

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=\frac{1}{2}$

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=-\frac{1}{2}$

Cho hàm số $y=\left|\frac{x+1}{x-3}\right|$ có đồ thị là (C). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị (C) cắt đường tiệm cận ngang của nó tại một điểm

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)

C. Đồ thị (C) có 3 đường tiệm cận

D. Hàm số có một điểm cực trị

Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4 (không có hoà). Hỏi An phải chơi ít nhất bao nhiêu trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 ?

A. 5

B. 8

C. 6

D. 7

Cho a>0; b>0. Tìm đẳng thức sai.

A. $lo{g}_2(ab{)}^2=2lo{g}_2(ab)$

B. ${\log }_{2}a+{\log }_{2}b={\log }_2\left(ab\right)$

C. ${\log }_{2}a-{\log }_{2}b={\log }_2\frac{a}{b}$

D. ${\log }_{2}a+{\log }_{2}b={\log }_2\left(a+b\right)$

Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60$°$, bán kính đáy bằng 2a, diện tích toàn phần của hình nón là

A. $S_{tp}=20{\mathrm{\pi a}}^2$

B. $S_{tp}=12{\mathrm{\pi a}}^2$

C. $S_{tp}=8{\mathrm{\pi a}}^2$

D. $S_{tp}=10{\mathrm{\pi a}}^2$