Đáy của lăng trụ đứng tam giác $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ là tam giác đều cạnh $a=4$ bết diện tích tam giác $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ bằng $8$. Thể tích khối lăng trụ là:

A. $2\sqrt{3}$ 

B. $4\sqrt{3}$

C. $8\sqrt{3}$

D. $16\sqrt{3}$

Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$để hàm số $y=\frac{m-c\text{osx}}{{\sin }^{2}x}$ nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}\right)$ 

A. $m\le 0$

B. $m\le 2$

C. $m\ge 1$

D. $m\le \frac{5}{4}$

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có cạnh bên AA'=h và diện tích của tam giác ABC bằng S. Thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

A. $V=\frac{1}{3}Sh$

B. $V=\frac{2}{3}Sh$

C. $V=Sh$

D. $V=2Sh$

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ là:

A. $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{4}$

D. $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{4}$

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+2y-z-1=0$ và $\left(\beta \right):2x+4y-mz-2=0.$  Tìm m để hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)và\left(\beta \right)$ song song với nhau.

A. m = 1

B. Không tồn tại m

C. m = -2

D. m = 2

Tập nghiệm của phương trình $9^x - 4.3^x + 3 = 0$

A. 

B. 

C.

D. 

Tập hợp các giá trị của $m$để đồ thị của hàm số $y=\frac{2x-1}{\left(m{x}^2-2x+1\right)\left(4x^2+4m+1\right)}$ có đúng 1 đường tiệm cận lầlà

A. $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left\{0\right\}\cup \left(1;+\infty \right)$ 

B. $\varnothing$

C. $\left\{0\right\}$ 

D. $\text{{}0\}\cup \left(1;+\infty \right)$

Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log {\left(10ab\right)}^2=2\left(1+\log a+\log b\right)$

B. $\log {\left(10ab\right)}^2=2+2\log \left(ab\right)$

C. $\log {\left(10ab\right)}^2={\left(1+\log a+\log b\right)}^2$

D. $\log {\left(10ab\right)}^2=2+\log {\left(ab\right)}^2$

Phương trình lượng giác: $2\cos x+\sqrt{2}=0$ có nghiệm là:

A. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\ x=\frac{-\pi }{4}+k2\pi \end{array}\right.$ 

B. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{3\pi }{4}+k2\pi \\ x=\frac{-3\pi }{4}+k2\pi \end{array}\right.$

C. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\ x=\frac{3\pi }{4}+k2\pi \end{array}\right.$

D. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{7\pi }{4}+k2\pi \\ x=\frac{-7\pi }{4}+k2\pi \end{array}\right.$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[0;4\right]$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại $x=4$

B. Hàm số đạt cực đại tại $x=2$

C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=3$

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y=x^4-3x^2+1$

B. $y=x^2-3x+1$

C. $y=x^3-3x^2+1$

D. $y=-x^4+3x+1$

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0, x=1, y=0 và $y=\sqrt{2x+1}$. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục OX được tính theo công thức

A. $V=\pi \underset{0}{\overset{1}{\int }}\sqrt{2x+1}d\text{x}$

B. $V=\pi \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x+1\right)d\text{x}$

C. $V=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\sqrt{2x+1}d\text{x}$

D. $V=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x+1\right)d\text{x}$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB=a;BC=2a.$ Hai mp$\left(SAB\right)$ và mp$\left(SAD\right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $SC$ hợp với mặt đáy một góc ${60}^{\circ }$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ theo $a$

A. $\frac{2a^3\sqrt{15}}{3}$

B. $2a^3\sqrt{15}$

C. $2a^3$

D. $\frac{2a^3\sqrt{15}}{9}$

Cho hàm số xác định y = f(x) liên tục trên [-2;3] và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho?

A. Đạt cực tiểu tại x = -2                                 

B. Đạt cực tiểu tại x = 3

C. Đạt cực đại tại x = 0 

D. Đạt cực đại tại x = 1

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

A. S(0;0;3)

B. R(1;0;0)

C. Q(0;2;0)

D. P(1;0;3)

Phương trình $ln\left(x^2+1\right).\ln \left(x^2-2018\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là $ABC$ là tam đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $\left(ABC\right)$trùng với trung điểm $H$của cạnh $BC$. Biết tam giác $SBC$là tam giác đề. Tính số đo của góc giữa $SA$và $\left(ABC\right)$ 

A. ${30}^0$

B. ${75}^0$

C. ${60}^{\circ }$

D. ${45}^0$

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

A. $-1+2i$

B. $-\frac{1}{2}+2i$

C. $2-i$

D. $2-\frac{1}{2}i$

Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=-1+t\\ z=1\end{array}\right.$ là

A. $\overrightarrow{m}\left(2;-1;1\right)$

B. $\overrightarrow{v}\left(2;-1;0\right)$

C. $\overrightarrow{u}\left(2;1;1\right)$

D. $\overrightarrow{n}\left(-2;-1;0\right)$

Tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=cos 2x là

A. $\sin 2x+C$

B. $\frac{1}{2}\sin 2x+C$

C. $-\frac{1}{2}\sin 2x+C$

D. $2\sin 2x+C$

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x}{x-1}$ 

A. $2y-1=0$

B. $2x-1=0$

C. $x-2=0$

D. $y-2=0$

Tìm $m$ để hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m+m^4-5$ đạt cực tiểu tại $x=-1$

A. $m=-1$ 

B. $m=1$

C. $m\ne -1$

D. $m\ne 1$

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2+x+1}}{x}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Cho hình chop $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông.Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của $SB,SD$.Tỉ số $\frac{V_{S.AEF}}{V_{S.ABCD}}$ bằng:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{2}$

Cho lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$; $BC=2a;ABC={30}^0$. Biết cạnh bên của lăng trụ bằng $2a\sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ là:

A. $\frac{a^3}{3}$

B. $6a^3$

C. $3a^3$

D. $2a^3\sqrt{3}$

Đồ thị của hàm số $y=-x^3+3x^2+2x-1$ và đồ thị hàm số $y=3x^2-2x-1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. 

B. 

 C.

D.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $\left(ABCD\right)$.Thể tích khối chóp $S.ABCD$là:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

D. $a^3\sqrt{3}$

Hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.$a<0;b>0;c>0$

B. $a<0;b>0;c<0$

C. $a>0;b<0;c<0$ 

D. $a<0;b<0;c<0$

Tìm tập xác định D của hàm số  

A. 

B. 

C.

D. 

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+3}-2}{x^2-1}$ là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Cho hàm số $y=\frac{m}{3}{x}^3-m{x}^2+3x+1$ ($m$là tham số thực ). Tìm giá trị nhỏ nhất của $m$ để hàm số trên luôn đồng biến trên $R$.

A. $m=3$

B. $m=-2$

C. $m=1$

D. $m=0$

Xét bốn mệnh đề sau:

$\left(1\right)$: Hàm số $y=\mathrm{s}\text{inx}$ có tập xác định là $R$

$\left(2\right)$: Hàm số $y=c\text{osx}$ có tập xác định là $R$

$\left(3\right)$ Hàm số $y=\tan \text{x}$ có tập xác định là $R$

$\left(4\right)$ Hàm số $y=\cot \text{x}$ có tập xác định là $R$

Tìm số phát biểu đúng.

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Gọi $M$và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=2x-4\sqrt{6-x}$ trên $\left[-3;6\right]$. Tổng $M+m$có giá trị là

A. -6

B. -12

C. -4

D. 18

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^3+3x^2-12x+2$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ đạt giá trị $x-x_0.$ Gía trị $x_0$bằng

A. 1

B. 2

C. -2

D. -1

Cho hàm số y = $\frac{2x-1}{x-1}$ có đồ thị  ( c ).Tìm tất cảc các giá trị thực của tham số m để đường thẳng: d: y= x +m và cắt ( c ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4.

A. m= -1

B. 

C. 

D. m=4

Cho mặt trụ (T) và một điểm S cố định nằm ngoài (T). Một đường thẳng $\Delta$ luôn đi qua S và cắt (T) tại hai điểm A, B (A, B có thể trùng nhau). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M là

A. Một mặt phẳng đi qua S.

B. Một mặt cầu đi qua S.

C. Một mặt nón có đỉnh là S.

D. Một mặt trụ.

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\left(2-x\right)\left(2+4^x\right)=6.$ Khi đó, số phần tử của tập S là

A. $\left|S\right|=2$

B. $\left|S\right|=3$

C. $\left|S\right|=4$

D. $\left|S\right|=5$

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=2,SB=3,SC=4.$ Góc $\widehat{ASB}={45}^{\circ },\widehat{BSC}={60}^{\circ },$

$\widehat{CSA}={90}^{\circ }.$ Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $\left(SAC\right).$

A. $\frac{1}{2}$

B. $3$

C. $1$

D. $\frac{3}{2}$

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?

A. Nếu hai mặt phẳng song song cùng cắt mặt phẳng thứ ba thì hai giao tuyến tạo thành song song với nhau

B. Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai đường thẳng chéo nhau những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

C. Nếu mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng (P) đều song song với mặt phẳng (Q).

D. Nếu mặt phẳng (P) có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).