Tổng các nghiệm của phương trình $2^{x^2+2x}=8^{2-x}$ bằng

A. 5

B. -5

C. 6

D. -6

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị trong hình bên. Phương trình $f\left(x\right)=1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2? 

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Tích phân $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}cos2xdx$ bằng

A. $-\frac{\sqrt{3}}{2}.$

B. $-\frac{\sqrt{3}}{4}.$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}.$

D. $\frac{\sqrt{3}}{4}.$

Parabol $\left(P\right):y=x^2$ và đường cong $\left(C\right):y=x^4-3x^2-2$ có bao nhiêu giao điểm? 

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{2x+1}$ là đường thẳng

A. $x=\frac{3}{2}.$

B. $x=-\frac{1}{2}.$

C. $y=1.$

D. $x=-\frac{1}{2}.$

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M\left(3;-1;2\right)$ và có VTCP $\overrightarrow{u}=\left(4;5;-7\right)$ là 

A. $\left\{\begin{array}{l}x=4+3t\\ y=5-t\\ z=-7+2t\end{array}\right..$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=-4+3t\\ y=-5-t\\ z=7+2t\end{array}\right..$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=3+4t\\ y=-1+5t\\ z=2-7t\end{array}\right..$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=-3+4t\\ y=1+5t\\ z=-2-7t\end{array}\right..$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-3\right)\ge {\log }_{\frac{1}{2}}4.$ 

A. $S=\left(3;7\right].$

B. $S=\left[3;7\right].$

C. $S=\left(-\infty ;7\right].$

D. $S=\left[7;+\infty \right).$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 

A. $y=-x^3+3x^2+1.$

B. $y=-x^3-3x^2+1.$

C. $y=x^3+3x^2+1.$

D. $y=x^3-3x^2+1.$

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)=1.$ 

A. $x=\frac{\pi }{3}+k\pi ,\left(k\in Z\right).$

B. $x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi ,\left(k\in Z\right).$

C. $x=\frac{\pi }{3}+k2\pi ,\left(k\in Z\right).$

D. $x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi ,\left(k\in Z\right).$

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

A. $V=108\pi .$

B. $V=54\pi .$

C. $V=36\pi .$

D. $V=18\pi .$

 $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-1}{3-x}$ bằng

A. -2.

B. $\frac{2}{3}.$

C. 1.

D. 2

Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $lo{g}_3\frac{3}{a^2}=3-\frac{1}{2}{\log }_{3}a.$

B. ${\log }_3\frac{3}{a^2}=3-2{\log }_{3}a.$

C. $lo{g}_3\frac{3}{a^2}=1-2{\log }_{3}a.$

D. $lo{g}_3\frac{3}{a^2}=1+2{\log }_{3}a.$

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5.

A. 60 

B. 180

C. 50

D. 150

Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai $d=3.$ Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.

A. 6

B. 4

C. 9

D. 5

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm số nghiệm của phương trình $3\left|f\left(x\right)\right|-7=0.$

A. 0

B. 4

C. 5

D. 6

Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^0+2C_n^1+2^2{C}_n^2+{\mathrm{...2}}^n{C}_n^n=14348907$. Hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của biểu thức ${\left(x^2-\frac{1}{x^3}\right)}^n$ $\left(x\ne 0\right)$ bằng

A. $-1365$.

B. $32760$.

C. $1365$.

D. $-32760$.

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x+1}?$ 

A. x=0

B. y=1

C. y=0

D. x= -1

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\left(1;3\right)?$

A. $y=\frac{x^2-2x+1}{x-2}$

B. $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$

C. $y=\sqrt{x^2+1}$

D. $y=\frac{x+1}{x+2}$

các dãy số dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?

A. Dãy số $\frac{1}{3};\frac{1}{9};\frac{1}{27};\mathrm{...},\frac{1}{3^n};\mathrm{...}$

B. $1;-\frac{1}{2};\frac{1}{4};-\frac{1}{8};\frac{1}{16};\mathrm{...};{\left(-\frac{1}{2}\right)}^{n-1};\mathrm{...}$

C. Dãy số $\frac{3}{3};\frac{4}{9};\frac{8}{27};\mathrm{...},{\left(\frac{2}{3}\right)}^2;\mathrm{...}$

D. $\frac{3}{2};\frac{9}{4};\frac{29}{8};\mathrm{...};{\left(\frac{3}{2}\right)}^n;\mathrm{...}$

Phần thực của số phức $z=1-2i$ là 

A. $-2$.

B. $-1$.

C. $1$.

D. $3$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left(1;-1;1\right)$ và hai đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-3}{-1}$, $\Delta \text{'}:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-2}{1}$. Phương trình đường thẳng đi qua điểm $A$ và cắt cả hai đường thẳng $\Delta ,\Delta \text{'}$ là

A. $\frac{x-1}{-6}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{7}$.

B. $\frac{x+1}{-6}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{7}$.

C. $\frac{x-1}{-6}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{7}$.

D. $\frac{x-1}{6}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{7}$.

Cho hình đa diện đều 12 mặt thuộc $\left\{p,q\right\}.$ Tính $p-q.$

A. 1

B. -1

B. -2

D. 2

Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Biết $\left\{\begin{array}{l}a+b+c=26\\ a^2+b^2+c^2=364\end{array}\right..$ Tìm b.

A. $b=-1$

B. $b=10$

C. $b=6$

D. $b=4$

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác nhọn, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng $\left(ABC\right)$ trùng với trực tâm của tam giác ABC. Hỏi trong các mặt bên của hình lăng trụ, có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{a\sin x-2}{2\sin x-a}$ đồng biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\frac{2\pi }{3}\right).$

A. $-2\le a\le 2$

B. $-2<a<2$

C. $-2<a\le \sqrt{3}$

D. $\left[\begin{array}{l}a>2\\ a<-2\end{array}\right.$

Xét trong mặt phẳng, hình nào không có trục đối xứng trong các hình dưới đây?

A. Hình chữ nhật

B. Hình tam giác đều

C. Hình thang cân

D. Hình bình hành

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=-x^3+2m{x}^2-m^{2}x-2$ đạt cực tiểu tại $x=1.$ 

A. $\left[\begin{array}{l}m=-1\\ m=3\end{array}\right.$

B. $\left[\begin{array}{l}m=1\\ m=3\end{array}\right.$

C. $m=3$

D. $m=3$

Điểm cực đại của hàm số $y=x^3-3x+1$ là

A. $x=3$

B. $x=1$

C. $x=0$.

D. $x=-1$.

Có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A; 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ mà 4 người này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên?

A. 242

B. 255

C. 215

D. 220

Trong trò chơi gieo ngẫu nhiên đồng xu nhiều lần liên tiếp, hỏi phải gieo ít nhất bao nhiêu lần để xác suất được mặt ngửa nhỏ hơn $\frac{1}{100}.$

A. 7

B. 8

C. 9

D. 6

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y=-x^3+3x^2+9x.$

A. $\left(1;3\right)$

B. $\left(-3;-1\right)$

C. $\left(-1;3\right)$

D. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, DA sao cho $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BN}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AQ}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{DP}=k\overrightarrow{DC}.$ Tìm k để bôn điểm P, Q, M, N cùng nằm trên một mặt phẳng.

A. $k=-2$

B. $k=\frac{1}{2}$

C. $k=-\frac{1}{2}$

D. $k=2$

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Khối mười hai mặt đều và khối mười mặt đầu có cùng số đỉnh

B. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có một tâm đối xứng

    C. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

    D. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu cặp mặt phẳng song song với nhau lần lượt chứa a bà b?

A. Vô số

B. Không có cặp mặt phẳng nào

C. 2

D. 1

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^2\left(2x+3\right).$ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Điểm cực tiểu của hàm số $y=x^4+x^2+1$ 

A. $x=0$

B. $x=-1$

C. $x=-2$

D. $x=1$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $x=0$

B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $x=2$

C. Gía trị lướn nhất của hàm số bằng $-1$

D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $\left(2;-5\right)$ 

Cho đồ thị hàm số $y=-x^3+3mx+1$ có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tạo O (O là gốc tọa độ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $-1<m<\frac{1}{3}$

B. $1<m<3$

C. $-\frac{1}{2}<m<1$

D. $-2<m<0$

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{-x+1}$ là đường cong trong hình nào dưới đây?

A. 

B.

C.

D. 

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất $a{\log }_3{x}^3+4\sqrt{{\log }_3{x}^8}+a+1=0$

A. a = 1

B. a < -1

C. Không tồn tại a.

D. a < 1