Đồ thị hàm số $y=\frac{2-x}{x-1}$ có đường tiệm cận ngang là

A. y=2

B. y=-1

C. y=1

D. x=1

Số 7922 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số $u_n=n^2+1$

A. 79 

B. 89

C. 69

D. 99 

Đồ thị hàm số $y=2x^3-6x+1$ có mấy điểm cực trị?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Đáp án khác

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua các đỉnh của hình lập phương và vuông góc với đường thẳng AA'?

A. 8

B. 10

C. 12

D. 4

Cho lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$có đáy là tam giác cân, $AB=AC=2a, \widehat{BAC}=120°$. Mặt phẳng$\left(AB\text{'}C\text{'}\right)$tạo với đáy một góc $60°$. Thể tích khối lăng trụ bằng

A. $3a^3\left(dvtt\right)$

B. $\frac{a^3}{2}\left(dvtt\right)$

C. $a^3\left(dvtt\right)$

D. $\frac{a^3}{6}\left(dvtt\right)$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(3;-1;-2). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm có tọa độ

A. (3;0;0)

B. (0;-1;0)

C. (0;0;-2)

D. (3;-1;0)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x+1\right)<{\log }_{\frac{1}{2}}\left(2x-1\right)$ 

$A. S=\left(\frac{1}{2};2\right)$

$B. S=\left(-1;2\right)$

$C. S=\left(2;+\infty \right)$

$D. S=\left(-\infty ;2\right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\\ z=3+2t\end{array}\right.$. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d ?

A. $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{2}$

B. $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{2}$

C. $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{2}$

D. $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-3}{2}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{1}$ Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng

$A. \frac{2\sqrt{5}}{3}$

$B. \frac{5}{3}$

$C. \frac{4\sqrt{2}}{3}$

$D. \frac{\sqrt[]{30}}{3}$

Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+4}{x-2}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

A. x = 2

B. x = -2

C. y = 2

D. x = -1

Tìm m để phương trình $4^x-2^{x+2}+3=m$ có hai nghiệm thực.

A. m > -1

B. -1 < m < 3

C. $m\ge 1$

D. m < 3

Cho 3 điểm A, B, C phân biệt thỏa mãn B nằm giữa A và C. Xét các mệnh đề

(1) Hai vecto $\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{AC }$ ngược hướng                (2) Hai vecto $\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{CA }$ ngược hướng

(3) Hai vecto $\overrightarrow{CA,}\overrightarrow{CB }$ cùng hướng

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z=-1-2i$ là

A. (-1;-2)

B. (-1;2)

C. (-1;-2i)

D. (1;2)

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{3}}.\sqrt[4]{x}$ với x là số thực dương

$A. P=x^{\frac{1}{12}}$

$B. P=x^{\frac{7}{12}}$

$C. P=x^{\frac{2}{3}}$

$D. P=x^{\frac{2}{7}}$

Tổng bình phương giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x+2$ trên đoạn [0;2] là

A. 4

B. 2

C. 16

D. $\sqrt{2}$

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $AB=AA\text{'}=a, AD=a\sqrt{3}$.  Khoảng cách giữa BD và CD’ bằng

A. $a\sqrt{7}$

B. 2a

C. $a\sqrt{\frac{3}{7}}$

D. $a\sqrt{\frac{3}{5}}$

Trong các đa diện sau, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong một mặt cầu

A. Hình chóp tam giác (tứ diện) 

B. Hình chóp ngũ giác đều

C. Hình chóp tứ giác

D. Hình hộp chữ nhật

Khẳng định nào sau đây là đúng?

$A. C_n^k=\frac{k!}{n!(n-k)!}$

$B. C_n^k=\frac{k!}{(n-k)!}$

$C. C_n^k=\frac{n!}{n!(n-k)!}$

$D. C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxyz, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 3 lần phần ảo là

A. Đường elip

B. Đường tròn

C. Đường thẳng

D. Đường parabol

Có bao nhiêu mặt cầu (S) có bán kính R=5 tâm là I thuộc đường thẳng $d: \left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1+t\\ z=3t\end{array}\right.$ và đi qua điểm $A(1;4;0)$ 

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A,B,C thẳng hàng

B. A,B,C tạo thành tam giác cân tại A

C. A,B,C tạo thành tam giác đều

D. A,B,C tạo thành tam giác vuông

Xét tính chẵn lẻ của hai hàm số $f\left(x\right)=2\left|x\right|$ và $g\left(x\right)=\left|2x+2\right|-\left|2x-2\right|$ 

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn

C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ

D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ

Cho các phát biểu sau:

(1) Đề thi này khó quá!

(2) Số 100 chia hết cho 3.

(3) x là số tự nhiên chẵn

Trong các phát biểu trên có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho $I={\int }_0^1\left(2x^2-x-m\right)dx$ và $J={\int }_0^1\left(x^2-2mx\right)dx$. Tìm điều kiện của tham số thực m để $I\le J$

A. $m\ge 2$

B. $m\ge 3$

C. $m\ge 0$

D. $m\ge 1$

Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ

$A. V=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

$B. V=\frac{a^3}{3}$

$C. V=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{9}$

$D. V=3a^3\mathrm{\pi }$

Cho $F\left(x\right)$ là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x\ln x$ Tìm $F\text{'}\text{'}\left(x\right)$ 

$A. F\text{'}\text{'}\left(x\right)=1-\ln x$

$B. F\text{'}\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{x}$

$C. F\text{'}\text{'}\left(x\right)=1+\ln x$

$D. F\text{'}\text{'}\left(x\right)=x-\ln x$

Cho hàm số $y=f\left(x\right) có f\text{'}\left(x\right)>0, \forall x\in (a,b)$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số đồng biến trên $(a,b)$ 

B. Hàm số nghịch biến trên $(a,b)$

C. Hàm số nhận giá trị không đổi trên $(a,b)$

D. Hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$

Một dụng cụ đựng nước dạng hình nón (hình vẽ), có chiều cao 15 cm. Người ta đổ một lượng nước vào dụng cụ sao cho chiều cao của nước trong dụng cụ bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của dụng cụ. Hỏi nếu bịt kín miệng dụng cụ rồi lộn ngược dụng cụ lên thì chiều cao của nước gần bằng kết quả nào sau đây?

A. 0,108 cm

B. 0,188 cm

C. 0,218 cm

D. 0,208 cm.

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 1. Xét các điểm M và N thay đổi lần lượt thuộc các cạnh AD, BC sao cho AM=CN=x (0<x<1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa MN và song song với CD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (P) có diện tích nhỏ nhất bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Cho khối cầu tâm I, bán kính R. Gọi S là điểm cố định thỏa mãn IS = 2R. Từ S, kẻ tiếp tuyến SM với khối cầu (với M là tiếp điểm). Tập hợp các đoạn thẳng SM khi M thay đổi là mặt xung quanh của hình nón đỉnh S. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đó, biết rằng tập hợp các điểm M là đường tròn có chu vi $2\mathrm{\pi }\sqrt{3}$. 

A. $S_{xq}=6\mathrm{\pi }$

B. $S_{xq}=9\mathrm{\pi }$

C. $S_{xq}=3\mathrm{\pi }$

D. $S_{xq}=12\mathrm{\pi }$

Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 6 nữ ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn, sao chon nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?

A. 86 400

B. 86 460

C. 86 400

D. 84 600

Cho hàm số $y=m{x}^3-\left(2m-1\right)x^2+mx-7$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm só nghịch biến trên R

A. 0

B. 2

C. 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2t\\ z=-1\end{array}\right.$ và mặt phẳng $\left(P\right): 2x+y-2z-1=0$. Phương trình đường thẳng đi qua M(1;2;1), song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d là:

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+7t\\ y=2-5t\\ z=1+2t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2-4t\\ z=1+2t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+5t\\ y=2-7t\\ z=1+2t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+4t\\ y=2-2t\\ z=1+3t\end{array}\right.$

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng

A. $\frac{3a}{4}$

B. $\frac{3a}{5}$

C. $\frac{3a}{2}$

D. $\frac{4a}{3}$

Biết rằng đồ thị hàm số $y=a^x$ và đồ thị hàm số $y={\log }_{b}x$ cắt nhau tại điểm $\left(\frac{1}{\sqrt{2}};\sqrt[]{2}\right)$ Khi đó, điều kiện nào sau đây là đúng?

A. 0 < a < 1 và 0 < b < 1

B. a > 1 và b > 1

C. 0 < a < 1 và b > 1

D. a > 1 và 0 < b < 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số$\left(C_m\right):y=\frac{x-1}{x^2+x-m}$ có hai đường tiệm cận đứng

A. Mọi mÎR

B. $\left\{\begin{array}{l}m>-\frac{1}{4}\\ m\ne 2\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}m\ge -\frac{1}{4}\\ m\ne 2\end{array}\right.$

D. $m\ne 2$

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x-1}>{\left(\frac{1}{16}\right)}^{\frac{1}{x}}$ là:

A. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

B. $\left(2;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;0\right)$

D. $\left(0;+\infty \right)$

Nếu ${\log }_7\left({\log }_3\left({\log }_{2}x\right)\right)=0 \left(x>0\right)$ thì $\frac{1}{\sqrt{x}}$ bằng:

A. 3

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2\sqrt{2}}$

D. $2\sqrt{2}$

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right)=x-2y-2z-8=0$?

A. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=3$

B. $\left(x-1\right)+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=9$

C. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=3$

D. $\left(x+1\right)+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9$

Cho hai đường thẳng $d_1,d_2$ song song với nhau. Trên $d_1$ có 10 điểm phân biệt, trên $d_2$ có n điểm phân biệt $\left(n\ge 2\right)$. Biết rằng có tất cả 2800 tam giác có các đỉnh là các điểm nói trên. Vậy n có giá trị là

A. 20 

B. 21 

C. 30

D. 32