Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$  có tiệm cận ngang là:

A. y = -1

B. y = 2

C. y = -3

D. $y=-2$

Cho hình chóp S.ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết $\widehat{ASB}={120}^0.$

A. $V=\frac{5\sqrt{15}\pi }{54}.$

B. $V=\frac{4\sqrt{3}\pi }{27}.$

C. $V=\frac{5\pi }{3}.$

D. $V=\frac{13\sqrt{78}\pi }{27}.$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng $60°, AB=a (a>0)$  Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^3}{6}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

Trong không gian Oxyz  cho $\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{k}.$ Tọa độ điểm A là

A. A(3;4;-5)

B. A(3;4;5)

C. A( -3;-4;5)

D. A(-3;4;5)

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N, P lần lượt là điểm thuộc các cạnh AB, CD, SC sao cho MA = MB, NC = 2ND, SP = PC Tính thể tích V của khối chóp P.MBCN.

A. 14

B. 20

C. 28

D. 40

Hàm số $y=x^4+x^2+3$  có số điểm cực trị là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Trong phòng làm việc có 2 máy tính hoạt động độc lập với nhau khả năng hoạt động tốt trong ngày của 2 máy này tương ứng là $75\%và85\%.$ Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt trong ngày là

A. 0,525

B. 0,425

C. 0,625

D. 0,325

Với giá trị nào của m thì hàm số $y=\frac{mx+3}{x+m}$  đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$

A. $m\ge \sqrt{3}$

B. $\frac{a^3}{6}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

Thể tích khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M, N là trung điểm của AB và CC'. Thể tích khối tứ diện B’MCN  tính theo V là:

A. $\frac{V}{2}$

B. $\frac{V}{4}$

C. $\frac{V}{3}$

D. $\frac{V}{12}$

Cho $a>0$  Biểu thức $\sqrt[5]{a^3\sqrt[3]{a^2}}$  được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ a' có kết quả là:

A. $a^{\frac{9}{15}}$

B. $a^{\frac{19}{15}}$

C. $a^{\frac{6}{15}}$

D. $a^{\frac{11}{15}}$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$  trên đoạn [3;5] là

A. $\frac{-1}{2}$

B. $5$

C. $4$

D. $2$

Số nghiệm của phương trình: $\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)=1$ thuộc đoạn $\left[\pi ;5\pi \right]$  là:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Khối đa diện mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:

A. {3;3}

B. {5;3}

C. {3;5}

D. {4;3}

Cho đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2 \left(C\right)$  Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M(2;4) là:

A. $y=9x+14$

B. $y=9x+22$

C. $y=9x-14$

D. $y=9x-22$

Với giá trị nào của m thì hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3x-1$  đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$

A. $m\le -1$

B. $-1<m<1$

C. $m\ge 1$

D. $-1\le m\le 1$

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{2x-1}$  có tiệm cận đứng là:

A. $x=1$

B. $x=\frac{1}{2}$

C. $x=3$

D. $x=-3$

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA=a , $\overbrace{ASB}=30°$ Người ta muốn trang trí cho hình chóp bằng một dây đèn nháy chạy theo các điểm A, M, N rồi quay lại A (đúng một vòng) như hình bên dưới. Độ dài ngắn nhất của dây đèn nháy là:

A. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

B. $a\sqrt{2}$

C. $a\sqrt{3}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$. Tập nghiệm của bất phương trình $f\text{'}\left(x\right)>0$ là:

A. $\left(-\infty ;0\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

B. $\left(2;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;0\right)$

D.$\left(0;2\right)$.

Tìm giá trị cực đại của hàm số $y=x^3-3x^2-2$.

A. 0

B. 2

C. -2

D. 1

Cho hàm số $y=\sqrt{x-x^2}$  khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên tập xác định

B. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định

C. Hàm số chỉ có giá trị lớn nhất trên tập xác định

D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên tập xác định

Rút gọn biểu thức $A=\frac{a-b}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}}-{(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})}^2 (a\not\equiv b)$  có kết quả là:

A. $3\sqrt[3]{ab}$

B. $\sqrt[3]{ab}$

C. $-\sqrt[3]{ab}$

D. $-3\sqrt[3]{ab}$

Giá trị của ${\log }_{a^3}a$ với $a>0vàa\ne 1$ bằng

A.3

B.$\frac{1}{3}$

C.-3

D.$\frac{-1}{3}$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{4-x^2}$ là:

A.5

B.2

C.3

D.4

Giá trị của ${\left(\sqrt{a}\right)}^{3{\log }_{a}4}$ bằng

A.2

B.3

C.4

D.8

Kết quả giới hạn  $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x+1}{x-1}$là:

A.1

B.-2

C.2

D.-1

Tìm điều kiện xác định của hàm số $y=\tan x+\cot x$ 

A. $x\ne k\pi ,k\in \mathbb{Z}$            

B. $x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$   

C. $x\ne \frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$       

D. $x\in ℝ$

Số nghiệm của phương trình:${\log }_{2}x+{\log }_2\left(x-6\right)={\log }_{2}7$  là

A.0 

B. 3

C. 1

D. 2

Xét các tam giác ABC cân tại A, ngoại tiếp đường tròn có bán kính r = 1. Tìm giác trị nhỏ nhất  $S_{\min }$ của diện tích tam ABC

A.$S_{\min }=2\pi .$

B.$S_{\min }=3\sqrt{3}.$

C.$S_{\min }=3\sqrt{2}.$

D.$S_{\min }=4.$

Anh Nam mong muốn rằng sau 6 năm sẽ có 2 tỷ để mua nhà. Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiễn tiết kiệm như nhau hàng năm gẩn nhất với giá trị nào sau đay biết rằng lãi suất của ngần hàng là 8% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.

A. 253,5 triệu

B. 251 triệu

C. 253 triệu

D. 252,5 triệu

Trong không gian Oxyz cho $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ tạo với nhau 1 góc $120°$ và $\left|\overrightarrow{a}\right|=3;\left|\overrightarrow{b}\right|=5.$Tìm $T=\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|.$ 

A. 5

B. 6

C. 7

D. 4

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 chữ cái T, C, D, T, C, E thành một hàng sao cho mỗi cách sắp xếp 2 chữ cái giống nhau không đứng cạnh nhau.

A. 60

B. 84

C. 480

D. 100

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=a^2{b}^2{c}^2\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)$$+\sqrt{4-\left(a^3+b^3+c^3\right)}$ là $x\sqrt{y} \left(1<x, y\in \mathrm{\mathbb{N}}\right)$. Hỏi $x^3+y^3$ có giá trị là?

A. 35

B. 16

C. 54

D. 10

Biết x,y, x+4 theo thứ tự lập thành cấp số cộng và x+1, y+1, 2y+2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân với x, y là số thực dương. Giá trị của x+y là:

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Biết $\underset{x\to +\infty }{lim}$ $(\sqrt{49x^2+x}-\sqrt{16x^2+x}-\sqrt{9x^2+x})$$=\frac{a}{b} \left(a, b\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$, phân số này đã tối giản. Giá trị a + b là:

A. 129

B. 130

C. 131

D. 132

Đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y=-x^3+3x^2+2$ 

B. $y=x^3-3x^2+2$ 

C. $y=-x^3+3x^2-2$ 

D. $y=x^3-3x^2-2$

Cho dãy hình vuông $H_1;H_2;\mathrm{....};H_n;\mathrm{....}$ Với mỗi số nguyên dương n, gọi $u_n,P_n$và $S_n$ lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông $H_n.$Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

A. Nếu $\left(u_n\right)$ là cấp số cộng với công sai khác vuông thì $\left(P_n\right)$ cũng là cấp số cộng. 

B. Nếu  là cấp số nhân với công bội dương thì  cũng là cấp số nhân.

C. Nếu $\left(u_n\right)$ là cấp số cộng với công sai khác không thì $\left(S_n\right)$cũng là cấp số cộng

D. Nếu $\left(u_n\right)$ là cấp số nhân với công bội dương thì $\left(S_n\right)$cũng là cấp số nhân.

Cho A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số lên bảng. Tính xác suất để viết được số chia hết cho 4.

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{7}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{9}$

Đa thức $P\left(x\right)=(x-1{)}^{2n}+x(x+1{)}^{2n-1}$$(n\in N,n\ge 3)$ viết lại thành $P\left(x\right)=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{2}n{x}^{2}n.$ Đặt $T=a_0+a_2+a_4+...+a_{2n}$, cho biết T=768. Hãy tính giá trị của $a_3$.

A. $a_3$ = 0

B. $a_3$ = 1

C. $a_3$ = 2

D. $a_3$ = 3

Cho hai đường thẳng song song $d_1,d_2.$ Trên $d_1$ có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên $d_2$ có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

A.$\frac{5}{32}.$

B.$\frac{5}{8}.$

C.$\frac{5}{9}.$

D.$\frac{5}{7}.$