Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m$ Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên có 3 điểm cực trị A,B,C,($A\in Oy$) sao cho bốn điểm O, B, A, C là bốn đỉnh của một hình thoi:

A. 1

B. 0

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{-2x^2+5x-2}+\ln \frac{1}{x^2-1}$  là:

A. (1;2)

B. (1;2]

C. (1/2;2)

D. [1;2]

Tìm m để phương trình $\left|x^4-5x^2+4\right|=m$  có 8 nghiệm phân biệt

A. $-\frac{9}{4}<m<4$

B. $-\frac{9}{4}<m<0$

C. $\frac{9}{4}<m<4$

D. $0<m<\frac{9}{4}$

Cho hình chóp tứ giác đểu S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp S.ABCD là $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{18}$. Góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy của hình chóp đã cho là?

A. 60$°$

B. 45$°$

C. 30$°$

D. 75$°$

Tổng các nghiệm của phương trình  ${\log }_2{(x-1)}^2=2{\log }_2(x^2+x+1)$ là

A. 9

B. -2

C. 1

D. 0

Gọi $x_1, x_2$  là hai nghiệm của phương trình $5^{x-1}+5.0,2^{x-}=26$. Tính $S={x_1}^2+{x_2}^2$

A. 10

B. 0

C. 6

D. 12

Cho hàm số y=f(x)  liên tuc trên R và thỏa mãn  f(0)<0<f(-1) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left(x\right),y=0,x=-1vàx=1.$ Xét các mênh đề sau

$1.S=\underset{-1}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx2.S=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx3.S=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx4.S=\left|\underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx\right|$ 

Số mệnh đề đúng là

A. 2 

B. 1

C. 3

D. 4

Hình vẽ sau đây mô phỏng tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=1. Hỏi khẳng định nào sau đây chắc chắn đúng:

$\mathit{A}. y\text{'}(-l) >0.$

$\mathit{B}. y\text{'}(-l) < 0.$

$\mathit{C}. y\text{'}(-l) = 0.$

$\mathit{D}. y\text{'}(-l) không tồn tại.$

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình thang đáy AB,AB=2DC Gọi M, N là trung điểm của SA và SD. Tính tỉ số thể tích của hai hình chóp  $\frac{V_{S.BCNM}}{V_{S.BCDA}}$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{5}{12}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{3}$

Tổng tung độ giao điểm của đường thẳng y=x-1 và đồ thị hàm số $y=x^3-x^2+x-1$  là

A. -3

B. 0

C. -1

D. 2

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây:

Tìm tập hợp tất cả các số thực của m để phương trình f(x)=m có nghiệm thực duy nhất

$\mathit{A}. (0;+\infty )\cup -1$

$\mathit{B}. (0;+\infty )$

$\mathit{C}. [ 0;+\infty )$

$\mathit{D}. [0;+\infty )\cup -1$

Tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}$trên đoạn  [0;3] là

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Hàm số $y= a{x}^4+b{x}^2+c$ đạt cực đại tại A(0;-3) và đạt cực tiểu tại B(-1;-5). Khi đó, giá trị của a, b, c lần lượt là:

A. 2;4;-3

B. -3;-1;-5

C. -2;4;-3

D. 2;-4;-3

Trong không gian Oxyz cho $A\left(1;-1;2\right),B\left(-2;0;3\right),C\left(0;1;-2\right).M\left(a;b;c\right)$ là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức $S=\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}+3\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MA}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $T=12a+12b+c$ có giá trị là

A. -1

B. 3

C. -3

D. 1

Cho hàm số $y=x^3-6x^2+9x+m$ (m là tham số thực) có đồ thị (C). Gỉa sử (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2,x_3$ (với $x_1<x_2<x_3$). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $0<x_1<1<x_2<3<x_3<4$

$\mathit{B}. 1<x_1<x_2<3<x_3<4$

$\mathit{C}. 1<x_1<3<x_2<4<x_3$

$\mathit{D}. x_1<0<1<x_2<3<x_3<4$

Hàm số $y=\frac{mx-1}{x+m}$  có giá trị lớn nhất trên [0;1] bằng 2 khi

A. $m=-3$

B. $m=-\frac{1}{2}$

C. $m=\frac{1}{2}$

D. $m=1$

Đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ cắt trục hoành tại 4 điểm A, B, C, D như hình vẽ bên. Biết rằng AB = BC = CD, mệnh đề nào sau đây đúng?

$\mathit{A}. a>0,b<0,c>0,100b^2=9ac$

$\mathit{B}. a>0,b>0,c>0,9b^2=100ac$

$\mathit{C}. a>0,b<0,c>0,9b^2=100ac$

$\mathit{D}. a>0,b>0,c>0,100b^2=9ac$

Khai triển biểu thức ${(1-2x)}^n$ ta được đa thức có dạng  $a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_n{x}^n$. Tìm hệ số của $x^5$  biết $a_0+a_1+a_2=71$

A. -648

B. -876

C. -672

D. -568

Hàm số $y=\frac{2cos({\displaystyle \frac{5\mathrm{\pi }}{2}}+x)-5\tan (x+3\mathrm{\pi })}{2-cos2x}$

A. Là hàm số không chẵn không lẻ.

B. Là hàm số lẻ

C. Là hàm số chẵn

D. Đồ thị đối xứng qua Oy 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a,b,c\in ℝ,a\ne 0)$có đồ thị (C). Biết đồ thị (C)đi qua A(1;4) và đồ thị hàm số $y\text{'}=f\left(x\right)$ cho bởi hình vẽ.

Giá trị $f\left(3\right)-2f\left(1\right)$ là

A. 30 

B. 27

C. 25

D. 26

Cho  hình  chóp  S.ABCD có  đáy  ABCD  là  hình  thang  vuông  tại A , D , AD = DC = a , AB = 2a (a > 0) Hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với trung điểm I của AD. Thể tích khối chóp S.IBC biết góc giữa SC và mặt đáy bằng $60°$

A. $m = -3$

B. $m=-\frac{1}{2}$

C. $m=\frac{1}{2}$

D. $m=1$

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-m}}{x^2-(m+1)x+m}$ có hai tiệm cận

A. $m\ne 1$

B. $m\ge 1$

C. $m\le 1$

Cho mặt phẳng (P): x+2y+3z+5=0. Gọi $\overrightarrow{n }$ là vectơ pháp tuyến của (P), vectơ $\overrightarrow{m }$ thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{m }$= -2$\overrightarrow{n }$có tọa độ là:

A. $\overrightarrow{m}=(-2;4;6)$

B. $\overrightarrow{m}=(-2;-4;-6)$

C. $\overrightarrow{m}=(2;4;6)$

D. $\overrightarrow{m}=(2;-4;-6)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z+3}{-3}$  và $d_2: \left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}x=3t\\ y=-1+2t\end{array}\\ z=\frac{-1}{3}t\end{array}\right.$.  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $d_1 chéo d_2$

B. $d_1 cắt và vuông góc d_2$

C. $d_1 cắt và không vuông góc d_2$

D. $d_1 song song d_2$

Cho hình hộp chữ nhật đứng ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=2a, AA'=3a. Gọi O' là tâm hình chữ nhật A'B'C'D'. Thể tích của khối chóp O'.ABCD là?

A. $4a^3$

B. $2a^3$

C. $a^3$

D. $6a^3$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)$ trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right).$ Đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$ như hình vẽ.

Đồ thị của hàm số $y={\left(f\left(x\right)\right)}^2$ có bao nhiêu điểm cực đại, điểm cực tiểu?

A. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu  

B. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

C. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu 

D. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại

Cho số phức z=5-4i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là

A. (-5;4)

B. (5;-4)

C. (5;4)

D. (-5;-4)

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x^3$  là

A. $\frac{1}{4}{x}^{4 }+C$

B. $\frac{1}{2}{x}^{4 }+C$

C. $2x^2+x+ C$

D. $\frac{1}{4}{x}^{4 }+x+C$

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. $Khi x>0 thì {\log }_2{x}^2=2{\log }_{2}x$

B. $Khi 0<a<1 và b<c thì a^b>a^c$

C. $Với a<b thì {\log }_{a}b<{\log }_{b}a<1$

D. $Điều kiện để x^{\sqrt{2}} có nghĩa là x>0$

Hàm số $y=x^4-4x^2-1$ có số điểm cực trị là:

A. 2

B. 1

C. 4

Nhận xét nào dưới đây là đúng?

A. ${\log }_{3}ab={\log }_{3}a+{\log }_{3}b\forall a,b>0$

B. ${\log }_3\left(a+b\right)={\log }_{3}a+{\log }_{3}b\forall a,b>0$

C. ${\log }_3\frac{a}{b}=\frac{{\log }_{3}a}{{\log }_{3}b}\forall a,b>0$

Cho hàm số $y=\frac{3-x}{x-2}$. Chọn khẳng định đúng.

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=-1$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $y=2$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  là $x=2$

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $y=-1$.

Cho ${\log }_{2}7=a$, ${\log }_{3}7=b$ khi đó ${\log }_{6}7$ bằng:

A. $\frac{1}{a+b}$

B. $a^2+b^2$

C. $a+b$

D. $\frac{ab}{a+b}$

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D  có AC' = a (a>0) Thế tích của khối lập phương đó là

A. $\frac{a^3}{3}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{9}$

C. $a^3$

D. $3a^3\sqrt{3}$

Cho $a>0, b>0, b\ne 0$.  Đồ thị các hàm số $y=a^x$  và $y={\log }_{b}x$  cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng

A. a>1, 0<b<1

B. 1>a>0; b>1

C. 0<a<1; 0<b<1

D. a>1; b>1

Tìm m để hàm số $y=|x^3+m|$ có giá trị nhỏ nhất trên [0;1] bằng 1

A. m = 2

B. m = -2

C. m = 1

D. m = 0

Đồ thị hàm số $y=-x^4+x^2$ có số giao điểm với trục Ox là:

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Cho ${\log }_{5}7=a$ Tính ${\log }_{49}35$  theo a ta được kết quả là:

A. ${\log }_{49}35=\frac{1+a}{2a}$

B. ${\log }_{49}35=\frac{1}{2a}$

C. ${\log }_{49}35=\frac{2a}{1+a}$

D. ${\log }_{49}35=\frac{2}{1+a}$

Bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó

A. $y=\frac{2x-3}{x+1}$

B. $y=\frac{2x-3}{x-1}$

C. $y=\frac{-2x-3}{x-1}$

D. $y=\frac{-x-1}{x-2}$

Đồ thị của hàm số $y=x^3-x^2-2x+3$ và đồ thị của hàm số  $y=x^2-x+1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3