Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{3}{x+1};f\left(0\right)=1$ và $f\left(1\right)+f\left(-2\right)=2.$ Giá trị f(-3) bằng

A. $1+2\ln 2$

B. $1-\ln 2$

C. 1

D. $2+\ln 2$

Cho $x=a\sqrt{a\sqrt[3]{a}}$với $a>0,a\ne 1.$Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_{a}x$.

A. 0

B. 5/3 

C. 2/3

D. 1

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có $AB=1$ và $AD=2$Gọi  M;N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ đó.

A. $S_{tp}=\frac{4\pi }{3}$

B. $S_{tp}=4\pi$  

C. $S_{tp}=6\pi$ 

D. $S_{tp}=3\pi$

Hàm số $y=-x^3+3x^2-1$có đồ thị nào sau đây?

A. Hình 3  

B. Hình 2  

C. Hình 1

D. Hình 4

Cho khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao $h=4.$Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V=16\pi \sqrt{3}$              

B. $V=16\pi$              

C. $V=4$                  

D. $V=4\pi$

Tính giới hạn $I=\lim \frac{2n+1}{n+1}$

A. $I=\frac{1}{2}$  

B. $I=+\infty$  

C. $I=2$  

D. $I=1$

Cho bảng biến thiên của hàm số $y=f\left(x\right)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên tập Rbằng 0

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên tập Rbằng

C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên (-1;0) và $\left(1;+\infty \right)$

D. Đồ thị hàm số$y=f\left(x\right)$ không có đường tiệm cận.

Cho hình chóp S. ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$ và tam giác BC vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H  là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H là trọng tâm tam giác $\Delta ABC$

B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $\Delta ABC$

C. H là trung điểm cạnh AC

D. H là trung điểm cạnh AB

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=x^3+mx-\frac{1}{5x^5}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

A. 5

B. 3

C. 0

D. 4

Phương trình $\sin 2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\pi \right)$?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Hàm số $y=-x^3+3x^2-1$ đồng biến trên khoảng:

A. (0;2) 

B. $\left(-\infty ;0\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$ 

C. $\left(1;+\infty \right)$

D. (0;3)

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. $y=\sin x\cos 3x$ 

B. $y=\cos 2x$ 

C. $y=\sin x$

D. $y=\sin x+\cos x$

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

A. $y=-x^4+3x^2-2x+1$ 

B. $y=\frac{x+1}{2x-2}$

C. $y=-x^3+x^2-2x+1$   

D. $y=x^3+3$

Hàm số $y={\frac{\left(x-2\right)}{1-x}}^2$có đạo hàm là:

A. $y\text{'}=-2\left(x-2\right)$ 

B. $y\text{'}=\frac{x^2+2x}{{\left(1-x\right)}^2}$ 

 C. $y\text{'}=\frac{-x^2+2x}{{\left(1-x\right)}^2}$  

D. $y\text{'}=\frac{x^2-2x}{{\left(1-x\right)}^2}$

Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và $SA=2\sqrt{3};SB=2,SC=3.$ Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $V=6\sqrt{3}$ 

B. $V=4\sqrt{3}$ 

C. $V=2\sqrt{3}$ 

D. $V=12\sqrt{3}$

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}$ ; $d_2:\frac{x-5}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng (P): x + 2y + 3z - 5 = 0. Đường thẳng vuông góc với (P), cắt $d_1,d_2$ có phương trình là

A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{3}$

B. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-1}{3}$

C. $\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{3}$

D. $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{1}$

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x}{\sqrt{x^2-1}}$ có số đường tiệm cận là

A. 2 

B. 1

C. 3 

D. 4

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho véctơ $\overrightarrow{v}=\left(-1;2\right)$ điểm $A\left(3;5\right)$. Tìm tọa độ của các điểm  là ảnh của  qua phép tịnh tiến theo .

A. $A\text{'}\left(2;7\right)$ 

B. $A\text{'}\left(-2;7\right)$ 

C. $A\text{'}\left(7;2\right)$

D. $A\text{'}\left(-2;-7\right)$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?  Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng

A. lớn hơn hoặc bằng 4 

B. lớn hơn 4

C. lớn hơn hoặc bằng 5

D. lớn hơn 5

Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M  là trung điểm SB  và G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi $V,V\text{'}$ lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABC và G.ABD tính tỉ số $\frac{V}{V\text{'}}$ 

A. $\frac{V}{V\text{'}}=\frac{3}{2}$ 

B. $\frac{V}{V\text{'}}=\frac{4}{3}$

C. $\frac{V}{V\text{'}}=\frac{5}{3}$

D. $\frac{V}{V\text{'}}=\frac{2}{3}$

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y=-x^3+3x^2-1$ trên đoạn $\left[-3;1\right]$ lần lượt là:

A. 1;-1

B.   53;1 

C. 3;-1 

D.  53;-1

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.

A. ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$ 

B. ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_a\left(x-y\right)$

C. ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x-{\log }_{a}y$  

D.${\log }_a\frac{x}{y}=\frac{{\log }_{a}x}{{\log }_{a}y}$

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?

A. $C_6^2+C_9^4$  

B. $C_6^2.C_9^4$ 

C. $A_6^2.A_9^4$ 

D. $C_9^2.C_6^4$

Cho các số thực dương a,b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ${\log }_2\frac{2\sqrt[3]{a}}{b^3}=1+\frac{1}{3}{\log }_{2}a-\frac{1}{3}{\log }_{2}b$  

B. ${\log }_2\frac{2\sqrt[3]{a}}{b^3}=1+\frac{1}{3}{\log }_{2}a+3{\log }_{2}b$

C. ${\log }_2\frac{2\sqrt[3]{a}}{b^3}=1+\frac{1}{3}{\log }_{2}a+\frac{1}{3}{\log }_{2}b$   

D. ${\log }_2\frac{2\sqrt[3]{a}}{b^3}=1+\frac{1}{3}{\log }_{2}a-3{\log }_{2}b$

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

A. ${90}^o$

B. ${30}^o$

C. ${60}^o$

D. ${45}^o$

Gọi  M, N  là giao điểm của đường thẳng $y=x+1$ và đường cong $y=\frac{2x+4}{x-1}.$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN  bằng

A. 2

B. -1

C. -2

 D. 1

Tìm tập xác định của hàm số $y={\left(-x^2+3x+4\right)}^{\frac{1}{3}}+\sqrt{2-x}$

A. $D=\left(-1;2\right]$ 

B. $D=\left[-1;2\right]$ 

C. $D=\left(-\infty ;2\right]$

D. $D=\left(-1;2\right)$

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình

${\log }_3\left(x\right).{\log }_9\left(x\right).{\log }_{27}\left(x\right).{\log }_{81}\left(x\right)=\frac{2}{3}$

A. $\frac{82}{9}$

B. $\frac{80}{9}$

C. 9

D. 0

Hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-1\text{ khi }x\le 1\\ x+m\text{ khi }x>1\end{array}\right.$ liên tục tại điểm $x_0=1$ khi  m  nhận giá trị

A. $m=1$ 

B. $m=2$

C. m bất kì 

D. $m=-1$

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^1+C_n^2=55$, số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${\left(x^3+\frac{2}{x^2}\right)}^n$ bằng

A. 322560

B. 3360

C. 80640

D. 13440

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y=\frac{5x^2-3x-20}{x^2-2x-3}$ 

A. $y^{\left(n\right)}={(-1)}^{n}n![3{(x+1)}^{-n-1}+4{(x-3)}^{n-1}]$

B. $y^{\left(n\right)}=n![3{(x+1)}^{-n-1}+4{(x-3)}^{n-1}]$

C. $y^{\left(n\right)}={(-1)}^{n}n![3{(x+1)}^{-n-1}-4{(x-3)}^{n-1}]$

D. $y^{\left(n\right)}=n![3{(x+1)}^{-n-1}-4{(x-3)}^{n-1}]$

Cho phương trình $x^5+\frac{x}{\sqrt{x^2-2}}-2017=0\left(*\right)$. Hỏi phương trình (*) có bao nhiêu nghiệm thực ?

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Gọi a là hệ số của $x^{\frac{5}{3}}$ trong khai triển ${(\sqrt[3]{x^2}+\frac{2}{x})}^{3n}, x>0$ biết rằng $2^{n-4}(C_n^{n-2}-C_{n-2}^1)=C_{n-1}^{n-2}$

A. a = 96069

B. a = 96906

C. a = 96960

D. a = 96096

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB=A,BC=A\sqrt{3.}$ Biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và diện tích xung quanh của khối chóp S.ABC bằng $\frac{5a^2\sqrt{3}}{2}$. Tính theo a khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC) gần với giá trị nào nhất sau đây ?

A. 0,72 a

B. 0,90a

C. 0,80a

D. 1,12a

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa A'C và C'D' là 1 cm. Thể
tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là:

A. 8 $c{m}^3$

B. $2\sqrt{2}c{m}^3$

C. $3\sqrt{3}c{m}^3$

D. 27 $c{m}^3$

Cho mô hình sau:

Giả sử một người muốn đi từ A đến C buộc phải đi từ A đến một điểm M nào đó trên đoạn BC, (M khác B và khác C) sau đó lại đi tiếp từ M đến C. Biết rằng vận tốc của người đó trên quãng đường AM là 6 km/h, trên quãng đường MC là 8 km/h. Tính gần đúng tổng thời gian T người đó di chuyển từ A đến C là ngắn nhất. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

A. $T\approx 2,5$

B. $T\approx 2,7$

C. $T\approx 2,9$

D. $T\approx 3,1$

Cho hàm số $y=\frac{x^4}{4}-\frac{x^2}{2}+ma$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị là A, B, C, O (với O là gốc tọa độ) cùng thuộc một đường tròn.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Tìm nghiệm của phương trình ${\sin }^3 x+\sin 2x=1+co{s}^{3}x$

A. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\mathrm{k}2\mathrm{\pi }$

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }$

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }$

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính tỉ số $\frac{V_{NBCMAD}}{V_{S.ABCD}}$

A. $\frac{5}{8}.$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{5}{4}$

Tại điểm M(-2;-4) thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{ax+2}{bx+3}$ tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng $7x-y+5=0$. Tính tích ab

A. ab = 2

B. ab = -2

C. ab = 3

D. ab = -3