Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 2

Tính $F\left(x\right)=\int xcosxdx$ ta được kết quả

A. $F\left(x\right)=x\sin x-cosx+C$

B. $F\left(x\right)=-x\sin x-cosx+C$

C. $F\left(x\right)=x\sin x+cosx+C$

D. $F\left(x\right)=-x\sin x+cosx+C$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y=\ln \left(x^2+1\right)-mx+1$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$

A. $\left(-\infty ;-1\right)$

B. $\left(-1;1\right)$

C. $\left[-1;1\right]$

D. $\left(-\infty ;-1\right]$

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f(x^2-2)=4 là

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BB',CC'. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, $V_1$ là thể tích của phần đa diện chứa điểm $B,V_2$ thể tích phần đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$

A. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{7}{2}$

B. $\frac{V_1}{V_2}=2$

C. $\frac{V_1}{V_2}=3$

D. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{5}{2}$

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2a và độ dài đường sinh $l=\frac{5a}{2}$. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

A. $10{\mathrm{\pi a}}^2$

B. $11{\mathrm{\pi a}}^2$

C. $3{\mathrm{\pi a}}^2$

D. $9{\mathrm{\pi a}}^2$

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD, DA. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là $V_0$. Tính thể tích V của khối chóp M.QPCN theo $V_0$

A. $V=\frac{3}{4}{V}_0$

B. $V=\frac{1}{16}{V}_0$

C. $V=\frac{3}{16}{V}_0$

D. $V=\frac{3}{8}{V}_0$

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: $\sin x+\left(m-1\right)\cos x=2m-1$

A. $m\ge \frac{1}{2}$

B. $\left[\begin{array}{l}m>1\\ m<-\frac{1}{3}\end{array}\right.$

C. $-\frac{1}{2}\le m\le \frac{1}{3}$

D. $-\frac{1}{3}\le m\le 1$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x{e}^x$ trên đoạn [-2;-1] bằng

A. $\frac{1}{e}$

B. $-\frac{2}{e^2}$

C. $-\frac{1}{e}$

D. $\frac{2}{e^2}$

Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/ năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?

A. 116 570 000 đồng

B. 107 667 000 đồng

C. 105 370 000 đồng

D. 111 680 000 đồng

Biết $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin x$ và đồ thị hàm số $y=F\left(x\right)$ đi qua điểm $M(0;1).$ Tính $F\left(\frac{\pi }{2}\right)$

A. $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=0$

B. $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=1$

C. $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=2$

D. $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=-1$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2$ tại điểm M(-1;-2) là

A. y=9x-11.

B. y=9x+7.

C. y=-3x+1.

D. y=-3x+1.

Cho hàm số $y=\frac{x}{x-1}$ có đồ thị =$\left(C\right)$và đường thẳng$d:y=-x+m.$ Khi đó số giá trị của m để đường thẳng d cắt đồ thị $\left(C\right)$tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng $2\sqrt{2}$ là:

A.0

B. 3

C. 1

D. 2

Chọn khẳng định đúng

A. $\int 3^{2x}dx=\frac{3^{2x}}{\ln 3}+C$

B. $\int 3^{2x}dx=\frac{9^x}{\ln 3}+C$

C. $\int 3^{2x}dx=\frac{3^{2x}}{\ln 9}+C$

D. $\int 3^{2x}dx=\frac{3^{2x+1}}{2x+1}+C$

Tích phân ${\int }_0^{1}co{s}^{2}xdx$ bằng

A. $\frac{1}{2}$-$\frac{\sin 2}{4}$

B. $\frac{1}{2}$-$\frac{cos2}{4}$

C. $\frac{1}{2}$+$\frac{cos2}{4}$

D. $\frac{1}{2}$+$\frac{\sin 2}{4}$

Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; $SA\perp \left(ABCD\right);SA=a\sqrt{3}.$ Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $a\sqrt{3}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $2a\sqrt{3}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. IJ//AB

B. IJ//DC

C. IJ//BD

D. IJ//AC

Học sinh A sử dụng 1 xô đựng nước có hình dạng và kích thước giống như hình vẽ, trong đó đáy xô là hình tròn có bán kính 20 cm, miệng xô là đường tròn bán kính 30 cm, chiều cao xô là 80 cm. Mỗi tháng A dùng hết 10 xô nước. Hỏi A phải trả bao nhiêu tiền nước mỗi tháng, biết giá nước là 20000 đồng/1$m^3$(số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?

A. 35279 đồng

B. 38905 đồng

C. 42116 đồng

D. 31835 đồng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua A(2;1;-1) và song song với hai trục toạ độ Ox,Oy là

A. z+1=0.

B. z-1=0.

C. x+y-3=0.

D. x-y-1=0.

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. 8${\mathrm{\pi a}}^2$

B. 2${\mathrm{\pi a}}^2$

C. 4${\mathrm{\pi a}}^2$

D. 6${\mathrm{\pi a}}^2$

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;-1). Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 có tọa độ là:

A. $A\text{'}\left(4;2\right)$

B. $A\text{'}\left(4;-2\right)$

C. $A\text{'}\left(2;1\right)$

D. $A\text{'}\left(-4;-2\right)$

Tập nghiệm của bất phương trình ${10}^{\sqrt{x}}<10$ là

A. $(-\infty ;1)$.

B. (0;1).

C. $(1;+\infty )$.

D. [0;1).

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiêm S của bất phương trình ${\log }_m\left(2x^2+x+3\right)\le {\log }_m\left(3x^2-x\right).$ Biết rằng $x=1$là một nghiệm của bất phương trình

A. $S=\left(-2;0\right)\cup \left(\frac{1}{3};3\right]$

B. $S=\left(-1;0\right)\cup \left(\frac{1}{3};2\right]$

C. $S=\left[-1;0\right)\cup \left(\frac{1}{3};3\right]$

D. $S=\left(-1;0\right)\cup \left(1;3\right]$

Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$:2x-y-z-3=0 là

A. $\overrightarrow{n_1}$(1;1;1).

B. $\overrightarrow{n_1}$(2;-1;-1).

C. $\overrightarrow{n_1}$(-1;-1;-3).

D. $\overrightarrow{n_1}$(1;-2;-2).

Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số $y=x^{\alpha },y=x^{\beta },y=x^{\gamma }$ với điều kiện $x>0và\alpha ,\beta ,\gamma$ là các số thực cho trước. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\gamma >\beta >\alpha$

B. $\beta >\alpha >\gamma$

C. $\alpha >\beta >\gamma$

D. $\beta >\gamma >\alpha$

Với a là số thực dương khác 1, mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ?

A. ${\log }_a\frac{x}{y}=\frac{{\log }_{a}x}{{\log }_{a}y}$

B. ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_a\left(x-y\right)$

C. ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$

D. ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x-{\log }_{a}y$

Tìm tập nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x-2\right)+{\log }_2\left(x+1\right)=2$

A. $S=\left\{-2;3\right\}$

B. $S=\left\{3\right\}$

C. $S=\left\{\frac{1-\sqrt{17}}{2};\frac{1+\sqrt{17}}{2}\right\}$

D. $S=\varnothing$

Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiêt như hình vẽ. Nếu $x=\frac{r}{h}$ là tỉ lê bán kính lõi và độ dày của vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương trình $v=x^2\ln \frac{1}{x}$ với $0<x<1.$ Nếu bán kính lõi là$2cm$ thì vật liệu cách nhiệt có bề dày $h\left(cm\right)$ bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiêu lớn nhất?

A. $h=2e\left(cm\right)$

B. $h=\frac{2}{e}\left(cm\right)$

C. $h=2\sqrt{e}\left(cm\right)$

D. $h=\frac{2}{\sqrt{e}}\left(cm\right)$

Bất phương trình ${\log }_4\left(x+7\right)>{\log }_2\left(x+1\right)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Biết $\int f\left(x\right)dx=2x\ln \left(3x-1\right)+C$ với $x\in \left(\frac{1}{9};+\infty \right).$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. $\int f\left(3x\right)dx=2x\ln \left(9x-1\right)+C$

B. $\int f\left(3x\right)dx=6x\ln \left(3x-1\right)+C$

C. $\int f\left(3x\right)dx=6x\ln \left(9x-1\right)+C$

Cho số phức $z=\frac{m+1}{1+m(2i-1)}(m\in \mathrm{ℝ})$. Số các giá trị nguyên của m để $\left|z-i\right|<1$ là

A. 0

B. 1

C. 4

D. Vô số

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy AD và BC. Biết $AD=2a,AB=BC=CD=a.$ Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng $\left(ABCD\right)$là điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn $HD=3HA$, SD tạo với đáy một góc$45°$.Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V=\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{4}$

B. $V=\frac{\sqrt{3}{a}^3}{8}$

C. $V=\frac{3a^3\sqrt{3}}{8}$

D. $V=\frac{9\sqrt{3}{a}^3}{8}$

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.

A. 108 số

B. 228 số

C. 36 số

D. 144 số

Cho tổng $S=C_{2017}^1+C_{2017}^2+\mathrm{...}+C_{2017}^{2017}.$ Giá trị tổng S bằng

A. $2^{2018}$

B. $2^{2017}$

C. $2^{2017}-1$

Cho hàm số $y=x^4-x^2-12$ có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành

A. 0

B. 3

C. 2

D. 4

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\sin \left(1-x\right)dx=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\sin xdx$

B. $\underset{0}{\overset{1}{\int }}co\mathrm{s}\left(1-x\right)dx=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\cos xdx$

C. $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\cos \frac{x}{2}dx=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\cos xdx$

D. $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\sin \frac{x}{2}dx=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\sin xdx$

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)=$2^x$ thỏa mãn $F\left(0\right)=\frac{1}{\ln 2}$. Tính giá trị biểu thức $T=F\left(0\right)+F\left(1\right)+F\left(2\right)+...+F\left(2017\right)$.

A. $T=1009.\frac{2^{2017}+1}{\ln 2}$

B. $T=2^{2017.2018}$

C. $T=\frac{2^{2017}-1}{\ln 2}$

D. $T=\frac{2^{2018}-1}{\ln 2}$

Tổng các nghiệm của phương trình $2c\text{os3x}\left(2c\text{os}2x+1\right)=1$ trên đoạn $\left[-4\pi ;6\pi \right]$ là

A. $61\pi$

B. $72\pi$

C. $50\pi$

D. $56\pi$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Biết $A\left(2;1;-3\right),B\left(0;-2;5\right)$ và $C(1;1;3).$ Diện tích hình bình hành ABCD là

A. $2\sqrt{87}$

B. $\frac{\sqrt{349}}{2}$

C. $\sqrt{349}$

D. $\sqrt{87}$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x+1}-3>0$

A. $S=\left(-\infty ;-2\right)$

B. $S=\left(-1;+\infty \right)$

C. $S=\left(1;+\infty \right)$

D. $S=\left(-2;+\infty \right)$